新人教版初中七年级数学下册《5.2.2平行线的判定 平行线判定1》优质课教学设计

c
P
b
a
4
3
21
c
b
a
2
1
课题：5.2.2平行线的判定
学习目标：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步使用它们实行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，理解几何证明的必要性和证明过程的严密性。

学习重点：在观察实验的基础上实行公理的概括与定理的推导 学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

学习过程： 一、探索与思考
（一）平行线判定方法1：
1、观察思考：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，∠1和∠2什么关系？
2、判定方法1： 应用格式：。

∵∠1＝∠2（已知）
简单说成： 。

∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）
1、 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （一） 平行线判定方法
2、3：
1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2： 应用格式：。

∵∠2＝∠3（已知）
简单说成： 。

∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a ∥b 吗？（试着写出推理过程）
判定方法3： 应用格式：。

∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成： 。

∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （三）数学思想：教材15页探究。

三、应用
（一）例 教材15页
（二）练一练：教材15页练习1、2、3
（三）总结直线平行的条件 （1） （2）
方法1：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。

即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a ∥c 。

即 。

方法3：如图1，若 。

方法4：如图1，若 。

D C B
A
8
765c
b
a
3412
方法5：如图2，若a ⊥b ，a ⊥c,则b ∥c 。

即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线
互相平行。

四、自我检测： （一）选择题：
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A 876
5432
19
65
4
321D
C
B A
(1) (2) (3) （4） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD ∥BC
B.EF ∥BC
C.AB ∥DC
D.AD ∥EF 3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行
4.(2000.江苏)如图5,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件： ①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明 a ∥b 的条件序号为( ) （5） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空题：
1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;
如果∠5=∠3,或___ _____,那么________, 理由是____ __________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者____ ___,那么a ∥b,理由是_____ _____.
2.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,
如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD. 3.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______. 4.如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A 能够判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C 能够判断______∥______,根据是
_________.
六、拓展延伸
1、已知直线a 、b 被直线c 所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a 、b 的位置关系,并说明理由.
E
D C
B A
2、如图，已知DGN AEM ∠=∠，21∠=∠，试问
EF
是否平行GH ，并说明理由。

1、 如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明DC ∥AB.
D
C
B
A 2
1
2、 如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试
说明AB ∥CD.
G
H
K
E
D
C B A
5、提升训练：
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?•为什么
?
d e
c
b a 34
12。