2019年七年级第二学期期末调研测试数学试题及答案

七年级第二学期期末调研测试初一数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的，把
正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．） 1．下列运算中，正确的是( ▲ )
(A)(a ＋b)2＝a 2＋b 2 (B)(－x －y)2＝x 2＋2xy ＋y 2 (C)(x ＋3)(x －2)＝x 2－6 (D)(－a －b)(a ＋b)＝a 2－b 2 2．能判断两个三个角形全等的条件是( ▲ )
(A)已知两角及一边相等 (B)有两边及一角对应相等 (C)已知三条边对应相等 (D)有三个角对应相等 3．已知y －x ＝2，x －3y ＝1，则x 2－4xy ＋3y 2的值为( ▲ ) (A)－1 (B)－2 (C)－3 (D)－4 4．下列调查最适合用抽样调查的是( ▲ ) (A)要了解某大型水果批发市场水果的质量状况． (B)某单位要对职工进行体格检查．
(C)语文老师要检查某个学生作文中的错别字． (D)学校要了解流感在本校的传染情况．
5．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角 的度数为( ▲ )
(A)20° (B)36° (C)72° (D)18°
6．小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有30
颗珠子”．小捷却说：“只要把你的
1
2
给我，我就有30颗”，如果设小捷的弹珠数为x 颗，小敏的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是( ▲ )
（A ）230260x y x y +=⎧⎨+=⎩ （B ）230230x y x y +=⎧⎨+=⎩
（C ）260230x y x y +=⎧⎨+=⎩ （D ）260
260x y x y +=⎧⎨+=⎩
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为( ▲ ) (A)67° (B)67.5° (C)22.5° (D)67.5°或22.5° 8．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球，①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，这些事件按发生的可能性从小到大的排列顺序是( ▲ )
(A)①②③(B)①③②(C)②①③(D)③①②
9．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝
大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹
角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距
离的最大值是( ▲)
(A)5 (B)6
(C)7 (D) 10
10．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10文笔和5本笔记本共花了30元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( ▲)
(A)0.8元／支，2.6元／本(B)0.8元／支，3.6元／本
(C)1.2元／支，2.6元／本(D)1.2元／支，3.6元／本
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卷相应位置上．）
11．计算：
2
1
2
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
▲．
12．截至2019年3月，我国股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学计数法表示为▲户．
13．二元一次方程2x＋ay＝7有一个解是
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，则a的值为▲．
14．如图，射线AC∥BD，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝▲．15．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，则该三角形的形状是▲．16．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝▲．
17．若x＝1，y＝2是方程组
24
2
ax y
x y b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解，则有序实数对(a，b)＝▲．
18．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图），让同学们在直线，和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画▲个．
三、解答题（本大题共10题，共64分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：（每小题4分，共8分．）
(1)
444
4
0.50.412.4
1.25
⨯⨯
；
(2)t m＋1·t＋（－t）2·t m（m是整数）20．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．）
(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中a＝3
4
；
(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中x＝1
3
．
21．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共9分．）
(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(3)x2y－6xy2＋9y3．
22．（本题满分5分）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
(1)计算并填写表中击中靶心的频率；（结果保留三位小数）
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率估计值是多少？（结果保留两位小数）
23．（本题满分6分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐6元，B餐8元，C餐12元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是▲元；
(2)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？
24，（本题满分6分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，
要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：▲，并给予证明．
25．（本题满分6分）乘法公式的探究及应用
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是▲（写成两数平方差的形式）；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是▲（写成多项
式乘法的形式）；
(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式▲；
(4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．
26．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线AE是经过点A的任一直线，且与直线BC交于点P(异于点B、C)，BD⊥AE，垂足为D，CE⊥AE，垂足为E．试问：
(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由．
(2)写出线段DF、BD、CE的数量关系．（直接写出结果，不需要写过程．）
27．（本题满分8分）某地“梅花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？。