桥涵施工放样点的坐标计算方法

桥涵施工放样点的坐标计算方法
1前言
在路桥施工过程中，我们经常采用坐标法放样各施工控制点，一般路上整桩号点的坐标由设计单位提供，道路上提供的坐标点也足够我们道路施工放样使用，但对于桥涵设计单位却一般不提供墩台轴线上点的坐标，这是因为施工现场地形复杂多样，其提供的放样点不一定适于放样，所以需要我们根据现场实际情况来布设控制点，那么该如何计算控制点的坐标呢？我们综合运用几何学和测量学的知识可解决这一实际问题，现在以泰安市灵山大街东段综合改造工程上的3~13 m梳洗河桥为例，来说明各放样点坐标的计算方法。

2放样实例
该桥为3~13米空心板桥，位于道路的直线段上，其中心桩号为K3+728.27(.661,513052.924)括号内数据是该桩号道路中点坐标，设计图纸中已提供，在测量学中南北向为X轴坐标，东西向为Y轴坐标，这与数学中的直角坐标系完全不一样，值得特别重视，不要把方向线标错，为了验证方向线的正确性，可将绘在坐标中的方向线与实际方向线的走向对照一下。

其中0#台、1#、2#墩及3#台的轴线中心桩号设计图纸标明分别为K
3+708.
77、K
3+721.
77、K
3+734.
77、K
3+747.77,其轴线与路中线夹角为45°设计图纸中已提供路上各整桩号点的坐标为K3+700(.398,513024.665) K3+720(.876,513044.658)
K3+740(.355,513064.651) K3+760(.833,513084.644)图1 坐标示意图
Fig.lSkelch map of coord in ates
因为该桥位于直线上，所以墩台轴线中心桩号点的坐标可用内插法求出如K
3+708.77 可用K
3+700 与K
3+720两点坐标内插，即X708.77二X
700-(708.77-700)/(720-700)*(X
700-X
720) Y708.77二 Y
700-(708.77-700)/(720-700)*(Y
700-Y
720)
所以K
3+708.77(.169,513033.432)该内插法求坐标的公式，没必要死记硬背，只要明白如何按比例求出未知点即K
3+708.77与已知点K
3+700之间的差值，是加还是减差值，查看X708.77-X
700、Y708.77-Y700的增减趋势，即可知是该加差值，还是该减差值。

同理可求出其余各墩台轴线中心点坐标为K3+721.77(.830,513046.427) K3+734.77(.491,513059.4234) K3+747.77 (.152,513072.418。

现以0#台轴线为例放样其北基础边点A,因为桥位于路直线段上，取路中线与丫轴的夹角为
0 =arctg(X
700-X
720)/(Y
720-Y
700，
在测量学中一般规定方向线与X轴的夹角为a测量学上称为方位角，应先判断a 在第几象限，然后套用坐标公式来求未知点的坐标，其原理无非是几何学知识的运用。

既然如此，我们完全可以不死记硬背测量学公式，而纯粹利用几何原理来计算未知点的坐标，我们可以根据计算方便任意规定一个锐角为0,至于其中是加还是减坐标差，我们可直接根据点在坐标中的位置判断，这样既避免记测量公式记错，又避免判断0角在第几象限判断错误，真可谓既形象又简便，更容易使人理解、应用。

因此在该例中我们规定路中线与丫轴的夹角为0,又因为a =45所以0#台轴线I与丫轴的夹角为45°1.4956 =46.4956。

因为基础的一半宽为26.78 m所以A点距K
3+708.77轴线中点是26.78 m所以XA=X
708.77+26.78*sin46.4956 °
=.169+26.78*sin46.4956 °
=.593, YA二丫
708.77- 26.78*cos46.4956 °
=513033.432-26.78cos46.4956=513°014.996
所以A(.593,513014.996。

同理可求出0#台轴线南基础边点B,即X
B=X
708.77- 26.78* sin46.4956 =.169-26.78* s in46.4956 =.745；丫
B= 丫
708.77+26.78*cos46.4956二 5°O33.432+26.78*cos46.4956=513051.868 所以
B(.745,513051.868。

且任一轴线上北距已知中心点任一距离a的坐标均可用公
式Xa=X
已知中+a*sin46.4956 ,°Ya=Y
已知中-a*cos46.4956求出。

轴线上已知中
南距已知中心点任一距离b 的坐标均可用公式X
b=X－b*sin46.4956 ,Y°
b=Y已知中+b*cos46.4956求出。

同理其余1#、2#墩、3#台轴线上距中点任一距离的点的坐标均可用同样方法求出。

一般来说一墩、台基坑内至少有纵、横各两个控制点，以利于施工。

其控制点可根据现场具体情况灵活确定，没必要一定要放样在边线上。

在该桥中基础浇筑完后，还需要放出每根墩柱中心点的坐标，由设计图可知两个墩共十根墩柱，均以桥中线为对称轴对称布置，中线以北、以南第一根柱距中线1.784 米、第二根柱距中线7.084 m、第三根柱距中线12.384 m、第四根柱距中线17.684 m、第五根柱距中线22.984 m。

现以1#墩为例各求北、南距中线第三根柱的坐标：
即X
3 = X721.77+12.384* s in46.4956北=.830+12.384* sin46.4956 = .812,
Y3=513046.427- 12.384*cos46.4956=5130°37.902北所以北3 柱(.812, 513037.902)同理X3= X
721.77- 12.384* sin46.4956 南=.830-12.384* sin46.4956 = .826,
Y3=513046.427+ 12.384*cos46.4956=513054.952南所以南3 柱(.826, 513054.952)。

同理其余各柱坐标均可求出。

求出各柱的坐标,便可用全站仪放出各柱的中心点。

在柱支模前必须放出各柱中点,模板支完后还须校正柱顶中心位置,这样便能有效控制柱位置,确保工程质量。

3 结束语
总之，只要我们明白其中的道理，即使记不住测量学中的坐标计算公式，同样可以根据几何原理推理出来，并能灵活运用来解决实际问题，提高自己处理实际问题的能力。

如果我们不明白其中的道理，即使记住了测量学中的坐标计算公式，同样不能灵活运用来解决实际问题。