《振动的描述 第1课时》示范课教学设计【物理鲁科版高中选择性必修第一册(新课标)】

2 振动的描述
第1课时
教学目标
(1) 知道振幅、周期和频率的概念，了解固有周期和固有频率。

(2)能用这些概念描述、解释简谐运动。

(3)会计算经过一段时间后振子的位移和路程。

教学重难点
教学重点
(1)振幅、周期概念的理解。

(2)全振动的理解，振子经过一段时间位移、路程的计算。

教学难点
对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。

教学准备
水平弹簧振子
教学过程
新课引入
如图所示，说话或者唱歌时，用手摸着喉部，能感觉声带的振动如图（2-7），声音的大小发生变化，声带振动也有变化，我们初中也学过描述声音的物理量，例如音调、响度和音色
图2-7 感受声带的振动1、为什么女生的声音比男生的声音音调要高？
2、为什么我们能根据声音来辨别自己熟悉的人
3、这些现象都说明振动具有不同的特征，如何科
学的描述振动呢？
一、振幅
因为振子在M与M’之间做简谐运动，所以振子离开平衡位置的距离x存在最大距离,振子在最大距离的范围类做周期性运动
如图所示，如果用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置，则|OM|=|OM′|=A，我们把振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。

振幅是表示振动幅度大小的物理量，常用字母A表示，单位为m。

振动物体运动的范围是振幅的两倍。

注意：振幅与位移的区别
(1)振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时刻在变化；但振幅是不变的。

(2)位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。

二、周期和频率
教师活动：继续关注弹簧振子的运动示意图，并设问如下问题。

(1)物体从M运动到M′，算是一次全振动吗？
(2)物体从P0向左运动，再回到P0向右运动，算是一次全振动吗？
(3)怎样才算一次全振动？
1.全振动的特点：振动物体经过一次往复运动回到原来位置，且速度方向与初始时相同。

比如在振幅展示图中，如果从振动物体向右通过O的时刻计时，它将运动到M，然后
向左回到O，又继续向左运动到达M′之后又向右回到O。

这样一个完整的振动过程称为一次全振动。

同理从M向左运动到M′之后又向右回到M是一次全振动，从P0向左运动到M′，再向右运动到M，继续向左回到P0，这也是一次全振动。

做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，不管从哪里作为开始研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。

2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，用T表示，单位s。

3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数。

用f表示，单位是赫兹，简称赫，符合Hz，1Hz=1 s-1。

频率与周期的关系
1
f
T
周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量。

周期越小，频率越大，表示振动越快。

在简谐运动的振动图像中，一个周期所对应的过程如下。

4.固有周期（频率）
大量研究表明，若物体仅在回复力作用下振动时，振动的周期、频率与振幅的大小无关，只有振动系统本身的性质决定，其振动的周期（频率）称为固有周期（频率）
5.简谐运动路程和周期的关系
参考振幅展示图，(1)1个T内，物体的路程为4A。

T内物体的路程为2A。

(2)1
2
T内物体的路程有3种情况，若从平衡位置或最大位移处开始运动，路程为A；若
(3)1
4
从平衡位置与最大位移之间某处向着平衡位置运动，路程大于A；若从平衡位置与最大位移之间某处向着最大位移处运动，路程小于A。

典题剖析
例1 如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则( )
A．从B→O→C为一次全振动
B．从O→B→O→C为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．从D→C→O→B→O为一次全振动
答案：C
解析：一次全振动不是必须从平衡位置开始计时，只要再次同向经过某一位置，就完成了一次全振动，运动时间就是一个周期，运动的路程为4个振幅。

例2 (多选)如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10 cm，B→C运动时间是1 s，则( )
A．振动周期是1 s，振幅是10 cm
B．从B→O→C振子做了一次全振动
C．经过两次全振动，通过的路程是40 cm
D．从B开始运动经过3 s，振子通过的路程是30 cm
答案：CD
解析：B→C→B为一次全振动，时间为2 s，所以周期为2 s，AB错；BC间的距离等于2A，A=5 cm，经过2次全振动，路程为8A=40 cm，C对；3
个周期，路程为3A=30 cm，D
4
对。

例3 一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动的周期为多少？
答案：0.72 s或0.24 s
解析：由于振动的往复性，质点经过某一位置时因速度方向不确定会导致多解。

将物理过程模型化，画出具体情景。

设质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 点到M 点运动时间为0.13 s ，再由M 点经最右端A 点返回M 点经历时间为0.1 s ，如图甲、乙所示。

根据以上分析，可以看出从O →M →A 历时0.18 s ，根据简谐运动的对称性，可得到T 1=4×0.18 s=0.72 s 。

另一种可能如图丙所示，由O →A →M 历时t 1=0.13 s 。

由M →A ′历时t 2=0.05 s ，则34T 2=t 1＋t 2，故T 2=43(t 1＋t 2)=0.24 s ，所以周期的可能值为0.72 s 和0.24 s. 课堂小结。