一建经济公式汇总

一建经济公式汇总
公式1：利息原理公式
P F I -=
I---为利息
F---债务人应收总金额（为本息总额），终值 P---借贷金额，现值
公式2：单利利息计算公式
n i n ⨯⨯=单P I
n I ---为n 个计息周期利息和
公式3：单利本利和公式
)1(n 单i n P I P F ⨯+⨯=+=
本利和=本金+利息和
例题1：甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率 1.5%，则甲企业一年应付的该项流动资金贷款利息为（ ）万元
解析：按季度计算并支付利息，暗示采用单利计算；一年为4个季度，季度利率1.5%，计息周期为4期 依据公式2，n i n ⨯⨯=单P I
得：万元）年(124%5.1200=⨯⨯=I
例题2：甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计算，借期4年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为（ ）万元。

解析：依题意采用公式3：)1(n 单i n P I P F
⨯+⨯=+=
万元）(1320)4*%81(1000=+⨯=F
公式4：复利计算公式
1-t t i F I ⨯=
i ---复利利率
1t -F ---表示第（t-1）期末复利本利和
公式5：终值计算公式（本利和）
n
i 1(）+=P F
F---本利和（终值） P---初始借贷金额（现值） i---复利利率 n---计息期数
例题3：某公司借款1000万元，年复利利率i=10%，试问5年末连本带利一次需还本利和为（ ）万元。

解析：依据公式5：n i 1(）+=P F =5
%1011000）（+⨯
=1610.51（万元）
公式6：现值计算公式（由F 求P ）
n i F P )1(+==
n
i F -+)1(
例题4：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率10%，试问现在一次需要投资（）万元。

解析：依据公式6 n i F P )
1(+==n
i F -+)1( =5
%1011000-+⨯
）（ =620.9（万元）
公式7：等额年金终值计算公式（已知A 求F ）
i
1
i 1(n
-+=）A F
A---为等额年金 n---为A 的个数
注意：F 要与最后一个A 在同一个时间点，才可利用本公式。

例题5：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和是（ ）。

解析：10年共存10个10000元，最后F 与A 在同一时间点，依
据公式7：i
1
i 1(n
-+=）A F
=%
81
%)811000010-+⨯（
=144865.62（元）
公式8：等额年金现值计算公式（已知A 求P ）
n n n
i i i A i F P )
1(1)1()1(+-+=+=-(公式8=公式6+公式7）
注意：现值P 需要在第一个A 的前一时间点，才可使用公式8 例题6：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始需要一次投入（）万元。

解析：每年等额回收100万元，即A 为100万元，n 为5 根据公式8 n n n
i i i A i F P )
1(1)1()
1(+-+=+=- =（万元）
）
（）（08.379%101%101%1011005
5
=+⨯-+⨯
公式9：名义利率
m i r ⨯=
r---名义利率（计息周期利率乘以一年内的计息周期数） i---计息周期利率 m---一年内的计息周期数
公式10：计息周期有效利率公式
m r
i =
公式11：年有效利率公式
1)1(i eff
-+==m
m
r P I 例题7：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。

问五年末存款金额为（ ）元。

半年存款A 为1000元，年利率8%为名义利率r ，所以每季利率
%24
%8m r i ===季
与A 对应的存款实际利率
%04.41%211m
r 1i 2m eff =-+=-+=）（）（半
由公式7：i
1
i 1(n
-+=）A F 得
4.12028%
04.41
%)04.41(100010=-+⨯=F
注意：本题中半eff i 中计息周期利率就是季度利率
公式12：投资收益率公式
%100⨯=I
A
R
R---投资收益率
A---技术方案净收益额或年平均净收益额（正常年份即达到设计生产能力的年份即达产期）
I---技术方案投资额
公式应用于判定技术方案的可行性判断，引入行业基准率c R ，当该技术方案投资收益率C R R ≥时，认为该方案收益超过行业基准收益，是可行的；反之，低于行业基准收益，不可行。

公式13：总投资收益率（ROI ）
%100⨯=TI
EBIT ROI
EBIT---技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润即，达产期的毛利润）
TI---技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息、全部流动资金）
公式14:资本金净利润率(ROE)
%100⨯=EC
NP
ROE
NP---技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润（净利润=利润总额-所得税）
EC---技术方案资本金（即自己自有资金）
注意：以上公式13、公式14均是衡量技术方案的获利能力的公
式，分别在于：总投资收益率（ROI ）是整个技术方案的获利能力，资本金净利润率（ROE ）是衡量自有资金的获利能力。

差别在于自有资金不足的情况下怎么考虑筹资问题，筹资后负债运营是否有利。

公式15：静态投资回收期公式（概念公式）
∑
==-t
t t
0)P CO CI （
Pt---技术方案静态投资回收期 CI---技术方案现金流入量 CO---技术方案现金流出量
（CI-CO ）t 技术方案第t 年净现金流量
公式16：静态投资回收期（应用公式）
A
I P =t
I---技术方案总投资
A---技术方案每年净收益（即A=(CI-CO)t ）
例题8：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案实施后各年净收益320万元，则该技术方案的静态投资回收期为（ ）年 解析：依据公式16
75.8320
2800t ===A I P
注意：与行业基准收益率相似，引入基准投资回收期C P ,与技术方案的t P 进行比较，对技术方案进行取舍。

当t P 短于行业基准投资期，方案可以接受；反之方案不可行。

公式17：财务净现值公式（FNPV ）
∑=-+-=n
c )1()(t t t i CO CI FNPV
(CI-CO)t---技术方案第t 年的净现金流量（净现金流量可以是流出，也可以是流入，有+，-号区别）
c i ---基准收益率
n---技术方案计算期
注意：该公式是反应技术方案盈利能力的动态评价指标，当FNPV>0时，说明该技术方案除达到基准收益外，还有超额收益. FNPV=0时，该技术方案达到基准收益，以上两种财务上可行。

FNPV<0时，该技术方案达不到基准收益，该方案不可行。

例题9：已知某技术方案有如下现金流量（详见下表），设c i =8%，试计算财务净现值（FNPV)
解析：依据公式17，将每年净现金给流量折现到目前累加求和。

7
654321%)81(2500%)81(2500%)81(2500%)81(2500%)81(2000%)81(4700%)81(4200-------+⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯-+⨯-=FNPV =242.76（万元）>0
说明该技术方案可行,除达到行业基准收益外还有242.76万元的超额收益。

公式18：财务内部收益率（FIRR ）
本公式是公式17的变种，令公式17结果为0，计算出的c i 即是财务内部收益率（FIRR ）
∑=-+-=n
)1()(0t t t FIRR CO CI
注意：实际上财务内部收益率（FIRR ）即是折现率，该折现率是令FNPV=0时的折现率，用以与行业基准收益率c i 相比较，判断技术方案的可行性，当c i ≥FIRR 时，技术方案可行；反之，不可行。

财务内部收益率（FIRR ）与财务净现值（FNPV)评价结论是一致的。

公式19：借款偿还期公式（概念公式）
∑=+++=d
t t r 0d )(P B R D B I
Pd---为借款偿还期（从借款年开始计算；当从投产年计算式须注明）
Id---投资借款本息和（不包括自有资金）
B---第t 年可用于还款的利润
D---第t 年可用于还款的折旧和摊销费 Ro---第t 年可用于还款的其他收益 Br---第t 年企业留利
公式20：借款偿还期（计算公式）
余额
盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额
）年份借款偿还开始出现盈余+
-=1(P
注意：当Pd 小于贷款期限时，认为技术方案有偿还贷款能力。

公式21：利息备付率(ICR)
PI EBRT ICR =
EBRT--息税前利润，利润总额与计入总成本费用的利息费用之和 PI---计入总成本费用的应付利息
注意：正常情况下利息备付率（ICR ）应该大于1，表示企业有能力偿还利息，反之表示企业没有足够资金支付利息，风险较大。

在实际我国企业历史数据统计中，一般情况利息备付率（ICR ）不宜小于2。

公式22：偿债备付率(DSCR)
PD
T EBITDA DSCR AX -= EBITDA---企业息税前利润加折旧和摊销
AX T ---企业所得税 PD---应还本付息的金额，包括当期应还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息。

融资租赁费用可视同借款偿还；运营期内的短期借款本息也应纳入计算
注意：运行期内有维持运营的投资，扣除维持运营的投资；正常情况下偿债备付率(DSCR)应当大于1，表示企业有资金保证偿还借款本息；反之，表示企业当年资金来源不足以偿付当其债务。

公式23：总成本公式（C ）
Q C C C U F +=
F C ---固定成本
u C ---单位产品变动成本
Q---产量（或者工程量）
公式24：销售收入公式（S ）
Q T Q S u ⨯+⨯=p
P---单位产品售价
Tu---单位产品营业税及附加
Q---销量
公式25：盈亏平衡点公式（BEP(Q)）
u u u r 1p p )(C C T C C Q BEP F F --=--=）（
F C ---固定成本
u C ---单位产品变动成本
P---单位产品销售价格
u T ---单位产品营业税及附加
r---营业税金及附加的税率
例题10：某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税及附加为120元。

试求盈亏平衡的产量。

解析：依据公式25
（台）545465.54545120
56090012000000p )(u u ≈=--=--=T C C Q BEP F
注意：盈亏平衡点反应的是技术方案对市场变化的适应能力、抗风险能力，所以盈亏平衡点越低，技术方案投产后的盈利越大，坑风险能力越强。

公式26：敏感系数公式（AF S ）
F F A A S AF // =
F F / ---不确定因素F 的变化率（%）
A A / ---不确定因素F 发生变化时，评价指标A 的相应变化率（%）
注意：AF S >0，表示评价指标与不确定因素同方向变化 AF S <0，表示评价指标与不确定因素反方向变化 AF S 越大，表示评价指标A 对于不确定因素F 越敏感，从中可以找出哪些因素是最关键因素。

公式27：总成本费用公式
总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+ 折旧费+摊销费+财务费用（利息支出）+其他费用 其中1.外购原材料、燃料及动力费
=∑⨯应单价原材料、燃料及动力供年消耗量
2.工资及福利费 = 企业职工定员数*人均年工资及福利费
3. 修理费 = 固定资产原值*计提比例（%） = 固定资产折旧额*计提比例（%）
公式28：经营成本公式
经营成本 = 总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出（减法公式） = 外购原材料、燃料及动力费+工资及福利+修理费+ 其他费用 （加法公式）
公式29：沉没成本公式
沉没成本 = 设备账面价值-当前市场价值
= （设备原值-历年折旧费）-当前市场价值
注意：沉没成本是由于无形磨损决定的，沉没成本永远损失掉了，不可挽回。

公式30：租金计算公式（R ）（附加率法）
)1()1(r i N
P r P N i N P R ++=⨯+⨯+= P---租赁资产的价格（设备价值）
N---租赁期数（可以按年、月、季、半年）
i---与租赁期数相对应的利率
r---附加率
例题11：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期为5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金（ ）万元。

解析：依据公式
12.23%4%105
168)1(=++⨯=++=）（r i N P R （万元） 注意：i 要与租赁期数对应
公式31：租金计算公式（R ）（年金法）
期初支付公式期末支付公式----++=----++=-1
)1()1(1
)1()1(1
b a N N N N
i i i P R i i i P R a R ---每期期末支出的租金
b R ---每期期初支出的租金
P---租赁资产的价格
N---租赁期数
i---与租赁期数对应的利率
公式32：价值公式（概念公式）
C
F V = V---价值（工程的价值、技术方案的价值等）
F---研究对象的功能，或产品、方案的功用、用途等. C---成本，投入、寿命周期等
注意：本公式有助于理解三者之间的比例变化关系，提高价值的途径。

公式33:经济效果判断公式（增量投资收益率公式)12(-R ） %1001
221)12(⨯--=-I I C C R 注意：新旧方案比较只可能I2>I1,后C2<C1，或I2<I1,后C2>C1
公式34:经济效果判断公式（折算费用法公式j Z ）
c j j j R P C Z •+=
Zj---第j 方案的折算费用
Cj---第j 方案的生产成本
Pj---用于第j 方案的投资额（包括建设投资和流动资金） Rc---基准投资收益率
注意：从多方案中选取折算费用最小的方案，即为最优方案。

当不增加投资时，j j C Z =，可以比较不同方案的生产成本来确定最优方案，即：公式35
公式35：
Q C C C Z F uj j j j +==
j F C ---第j 方案固定费用（固定成本）总额
uj C ---第j 方案单位产量的可变费用（可变成本）
Q---产品数量
公式36：利润公式（营业利润）
营业利润=营业收入-营业成本（营业费用）-营业税及附加-销售 费用-管理费用-财务费用-资产减值损失+公允价值变 动收益（损失为负）+投资收益(损失为负） 公式37：利润公式（利润总额）
利润总额=营业利润+营业外收入-营业外支出
公式38：利润公式（净利润）
净利润=利润总额-所得税
公式39：偿债能力比率公式（资产负债率）
%100⨯=总资产
总负债资产负债率 总负债---流动负债+长期负债
总资产---流动资产+长期资产
注意：该指标用于反映企业的长期偿债能力，资产负债率低，表明企业偿债能力强，但就企业所有者来说，资产负债率高一些能使企业获取额外资金，来提高获利能力。

一般来说该指标为50%比较合适，利于风险和收益平衡。

公式40：偿债能力比率公式（流动比率）
流动负债流动资产流动比率=
注意：该指标主要反映企业的短期偿债能力，通常认为生产行业该指标最低应为2，过高说明资金结构不合理，募集到资金没有投入使用；过低表示财务偿债困难，增大企业风险。

公式41：偿债能力比率公式（速动比率）
流动负债速动资产速动比率=
速动资产=流动资产-存货=货币资金+交易性金融资产+应收票据
+应收账款+其他应收款
注意：该指标反映企业的短期偿债能力，经验认为该值为1就说明企业具备偿债能力；低于1说明企业偿债能力不强，指标越低偿债能力越差，企业不依靠出售库存来偿债的能力非常重要。

公式42：盈利能力比率公式（净资产收益率）
%100⨯=净资产
净利润净资产收益率 净利润---利润总额-所得税
净资产---企业期末资产-负债
注意：该指标是反映企业盈利能力的核心指标，指标越高企业资产利用率越高，说明企业在增加收入和节约资金方面表现良好。

公式43：盈利能力比率公式（总资产净利率）
%100⨯=资产总额
净利润总资产净利率 资产总额---初期资产总额和期末资产总额的平均值
注意：该指标反映企业全部资产运用的成果，是个综合性很强的指标，指标越高反映企业资产盈利能力越强。

公式44：发展能力比率公式（营业增长率）
%100⨯=上期营业收入总额
本期营业收数增加额营业增长率 注意：该值为正，说明本期营业收入有所增长，值越高市场前景
越好。

公式45：发展能力比率公式（资本积累率）
%100⨯=年初所有者权益
本年所有者权益增长额资本积累率 注意：该指标反映企业发展潜力的重要指标，是企业扩大生产的基础，值越高，企业资本积累越多；当值为负时说明所有者权益受到侵害，企业资本受到侵蚀。

公式46：资金成长率公式
手续费率
年所得税率）（筹资净额资金占用费资金成本率f 11i --== 筹资净额=筹资总额-筹资费=筹资总额*（1-筹资费率）
例题12：A 公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为25%，则这笔借款的资金成本率为（ ）。

解析：依据公式得
资金成本率=
）
（）（%1.011000%251%51000-⨯-⨯⨯=3.75%
公式47：综合资金成本（W K ）（加权平均） ∑=j j w W K K
j K ---第j 种个别资金成本
j W ---第j 种个别资金占全部资本的比重。

公式48:经济订货量公式（*Q ）
2
*/2K KD Q = K---每次订货的变动成本
D---存货年需要量
2K ---单位存储成本 例题13：某施工企业生产所需A 材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本为2000元，每吨材料的年平均储存成本为100元。

则A 材料的经济采购批量为（ ）。

解析：依据公式
2*/2K KD Q ==（吨）200100100020002=÷⨯⨯=
公式49：设备购置费组成公式
设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费 设备原价=出厂价
进口设备抵岸价=货价+国外运费+国外运输保险费+银行财务费+外贸手续费+进口关税+增值税+消费税
货价=离岸价
公式50：预备费公式（基本预备费）
基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设 其他费）*基本预备费率
公式51：预备费公式（涨价预备费（PC ））
[]
∑=-+=n 1t 1)1t t
f I PC （ t I ---第t 年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和 n---建设期
f---建设期价格上涨指数。