人教版四年级上册小学数学第八单元条数学广角—优化 单元测试题(有答案解析)

人教版四年级上册小学数学第八单元条数学广角—优化单元测试题（有答案
解析）
一、选择题
1．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序．
第一名第二名第三名
第一组猎豹9.0秒小鹿9.5秒狗9.9秒
第二组狮子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒
A. 兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B. 兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C. 兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
2．
家务打扫厨房洗衣机洗衣服擦地板冲洗卫生间晾衣服
时间/分钟1030855
A. 40
B. 38
C. 35
3．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（）
A. 10分
B. 12分
C. 13分
D. 15分4．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（）
A. 5分钟
B. 14分钟
C. 15分钟
D. 16分钟5．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．
A. 21
B. 25
C. 26
6．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要（）
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 8分钟
D. 9分钟7．莉莉感冒了，至少需要（）分钟时间才能合理安排下面的事情．
量体温找感冒药找杯子倒开水等开水变温
5分钟1分钟1分钟6分钟
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 13分钟
8．姐姐每天上学前要做的主要事情及时间如下表：
起床穿衣整理被褥洗漱听英语故事吃早餐
5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟
A. 32
B. 22
C. 20
D. 10
9．贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要（）分钟。

A. 41
B. 26
C. 25
D. 21 10．一种锅每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面烙熟需要3分钟，烙熟5张饼至少要（）分．
A. 15
B. 10
C. 8
11．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C；21秒。

（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。

（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜。

A. 甲→乙→丙
B. 乙→丙→甲
C. 丙→甲→乙
12．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
二、填空题
13．用一个平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，两面都要煎，每面2分。

如果要煎3张饼，________分能尽快吃上饼。

14．妈妈在烤盘上烤面包，每次最多烤2片，烤1面需要2分钟，正、反面都需要烤，妈妈烤5片面包最快要________分钟。

15．用一个平底锅煎鱼，每次只能煎两条，两面都要煎，煎好一面需要2分钟，煎好7条鱼至少需要________分钟。

16．一只平底锅只能同时煎两条鱼，每条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。

那3条鱼至少要________分钟。

17．一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要________分钟。

18．煮一个鸡蛋需要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要________分钟．
19．8个同学排队投球，李怡排在第一位，她投球用了1分钟，她后面的同学一共等了________分钟。

20．一张饼有________面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要________分钟．
三、解答题
21．3个小朋友玩一辆碰碰车，车上可以坐一个人，也可以坐两个人。

22．优优、芳芳、圆圆三名同学去体检，体检项目有测血压和测肺活量。

每项检查都需要4分钟，怎样安排体检使他们能用最少的时间完成检查？他们至少需要多少时间？
23．烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？
24．烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯，那么烤10个红薯需要多少分钟？烤20个红薯需要多少分钟？
25．四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。

四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。

怎样安排四(1)班获胜的可能性大？
26．学校大扫除，甲、乙、丙、丁四位同学各拿大小不一的桶一同去打水.注满这些水桶，甲需3分钟，乙需5分钟，丙需2分钟，丁需4分钟.现在只有一个水龙头，应如何安排这四位同学的打水次序，使他们所花费的等候时间总和最少?最少是多少分钟?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序．
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜．
故选：C．
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜．
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
答：做完这些事至少需要35分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
4．D
解析： D
【解析】【解答】解：因为烧水用15分钟，此时可以扫地、洗菜用3分钟，然后再倒水，所以因此做完这些事至少要：15+1=16（分钟）．
故选：D．
【分析】因为烧水用l5分钟，此时可以节约扫地l0分钟、洗菜用3分钟的时间，然后再倒水，所以因此做完这些事至少要15+1=16分钟．据此解答．
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：合理安排时间如下图设计，
20+5=25（分钟），
所以做完这些至少要花费25分钟．
故选：B．
洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10=16分钟
【分析】用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间．
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下：
1+5=6（分钟）；
答：最少需要6分钟．
故选：A．
【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可．
7．B
解析： B
【解析】【解答】解：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．
最少要：1+6=7（分钟）．
答：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药，最少需要7分钟．
故选：B．
【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
8．C
解析： C
【解析】【解答】12+3+5=20（分钟）。

故答案为：C。

【分析】听英语故事的同时吃早餐，整理被褥，共用12分钟。

洗漱3分钟，起床穿衣5分钟，共需要20分钟。

9．C
解析： C
【解析】【解答】20+5=25（分钟）.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；根据题意可知，在用洗衣机洗衣服的20分钟内，可以同时扫地、擦家具，然后再晾衣服，这样最省时间，据此列式解答.
10．A
解析： A
【解析】【解答】解：3×2+3×3=15分钟，所以烙熟5张饼至少要15分钟。

故答案为：A。

【分析】前烙2张烙2面，用时间：3×2＝6（分钟），剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×3＝9分钟，全部时间：6+9＝15（分钟）。

11．C
解析： C
【解析】【解答】解：（2）班可以选择（丙→甲→乙）的比赛顺序才能获胜。

故答案为：C。

【分析】（2）班先派出丙对A，丙输；再派出甲对B，甲胜；最后派出乙对C，乙胜。

这样（2）班胜两局，获胜。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
二、填空题
13．【解析】【解答】3×2÷2×2=6÷2×2=3×2=6（分）故答案为：6【分析】要煎的饼的张数×每张饼的面数÷每次煎的面数×每面煎的时间=煎3张饼需要的最少时间
解析：【解析】【解答】3×2÷2×2
=6÷2×2
=3×2
=6（分）
故答案为：6。

【分析】要煎的饼的张数×每张饼的面数÷每次煎的面数×每面煎的时间=煎3张饼需要的最少时间。

14．【解析】【解答】解：2×3+2×2=10分钟所以妈妈烤5片面包最快要10分钟故答案为：10【分析】每次最多能烤2片面包烤1面需要2分钟所以烤3片面包需要2×3=6分钟剩下的2片面包需要2×2=4分钟
解析：【解析】【解答】解：2×3+2×2=10分钟，所以妈妈烤5片面包最快要10分钟。

故答案为：10。

【分析】每次最多能烤2片面包，烤1面需要2分钟，所以烤3片面包需要2×3=6分钟，剩下的2片面包需要2×2=4分钟，所以妈妈烤5片面包最快要6+4=10分钟。

15．【解析】【解答】解：2×3+2×4=14（分钟）所以至少需要14分钟故答案为：14【分析】先煎3条鱼（1正2正2反3正1反3反）煎3次即可需要
2×3=6分钟剩下的4条分2次煎需要2×4=8分钟一共需
解析：【解析】【解答】解：2×3+2×4=14（分钟），所以至少需要14分钟。

故答案为：14。

【分析】先煎3条鱼（1正2正，2反3正，1反3反），煎3次即可，需要2×3=6分钟，剩下的4条分2次煎，需要2×4=8分钟。

一共需要6+8=14分钟。

16．【解析】【解答】假设这三条鱼分别是abc可以这样煎：①a正b正②a 反c正③b反c反至少需要：3×3=9（分钟）故答案为：9【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住锅内始终有2
解析：【解析】【解答】假设这三条鱼分别是a，b，c，可以这样煎：①a正，b正，②a 反，c正，③b反，c反，至少需要：3×3=9（分钟）。

故答案为：9。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条鱼在煎是本题的关键，在一个锅一次最多能同时煎2条鱼时，鱼的条数与所需时间的关系为：所需时间=条数×煎一面所用时间，据此解答。

17．【解析】【解答】解：烙熟5张饼至少需要12分钟故答案为：12【分析】可以先烙3张饼再烙2张饼一共需要6+6=12分钟
解析：【解析】【解答】解：烙熟5张饼至少需要12分钟。

故答案为：12。

【分析】可以先烙3张饼，再烙2张饼，一共需要6+6=12分钟。

18．【解析】【解答】煮一个鸡蛋需要8分钟一只锅一次可以煮10个鸡蛋那么煮10个鸡蛋至少需要8分钟故答案为：8【分析】根据条件一只锅一次可以煮10个鸡蛋可知煮10个鸡蛋与煮1个鸡蛋需要的时间相同据此解答
解析：【解析】【解答】煮一个鸡蛋需要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要8分钟.
故答案为：8.
【分析】根据条件“一只锅一次可以煮10个鸡蛋”可知，煮10个鸡蛋与煮1个鸡蛋需要的时间相同，据此解答.
19．【解析】【解答】李怡投球用了1分钟她后面有7个同学一共等了7分钟故答案为：7【分析】根据题意可知当一个人投球时其他人都在等待据此解答
解析：【解析】【解答】李怡投球用了1分钟，她后面有7个同学，一共等了7分钟.
故答案为：7.
【分析】根据题意可知，当一个人投球时，其他人都在等待，据此解答.
20．两；4【解析】【解答】一张饼有两面如果烙一面需要2分钟烙一张饼需要：2+2=4（分钟）故答案为：两；4【分析】根据生活常识可知一张饼有两面：正面和反面烙每面需要2分钟烙两面需要两个2分钟据此解答
解析：两；4
【解析】【解答】一张饼有两面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要：2+2=4（分钟）.
故答案为：两；4.
【分析】根据生活常识可知，一张饼有两面：正面和反面，烙每面需要2分钟，烙两面需要两个2分钟，据此解答.
三、解答题
21．解：第一次：1号和2号；
第二次：1号和3号；
第三次：2号和3号
10×3=30（元）
答：至少要花30元。

【解析】【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，达到最省钱，根据题意，可以这样安排：第一次：1号和2号；第二次：1号和3号；第三次：2号和3号，每次都需要10元，3次一共需要3个10元，据此列式解答。

22．解：
测血压测肺活量
第一次优优芳芳
第二次芳芳圆圆
第三次圆圆优优
【解析】【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，使时间最短，因为体检项目有测血压和测肺活量，每项检查都需要4分钟，所以每次安排不同的两人去体检，第一次，优优测血压，芳芳测肺活量，需要4分钟；第二次，芳芳测血压，圆圆测肺活量，需要4分钟；第三次，圆圆测血压，优优测肺活量，需要4分钟，至少需要4+4+4=12分钟，据此解答。

23．解：先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用（分钟）．
【解析】【分析】本题属于烙饼问题，烙3张饼至少需要的时间=3×烙熟一面需要的时间，那么烙21张饼至少需要的时间=21÷3×烙3张饼需要的时间，据此代入数据在作答即可。

24．解：10÷5=2（次）
20÷5=4（次）12×2=24（分钟）
12×4=48（分钟）
答：烤10个红薯需要24分钟，烤20个红薯需要48分钟．
【解析】【分析】根据条件“烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯”，可以知道同时烤5个红薯的时间与烤1个红薯的时间相同，那么烤10个红薯就需要分两次烤，就需要2个12分钟，据此列式解答，同样的道理，烤20个红薯需要4个12分钟，据此列式解答.
25．用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四（2）班.
【解析】【解答】根据分析，用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四（2）班.
【分析】根据田忌赛马的故事可知，采用“三局两胜”的战略，第一场，用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班败；第二场，用四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班胜；第三场，用四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班胜，这样四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四(2)班.
26．安排顺序是：丙→甲→丁→乙，花费的时间最少为30分.
【解析】【解答】根据分析可知，安排的顺序是：丙→甲→丁→乙，花费的时间总和为：2×4＋3×3＋4×2＋5＝30（分）.
答：按照丙→甲→丁→乙这样的打水次序，使他们所花费的等候时间总和最少，最少是30分钟.
【分析】根据题意可知，让用时最短的先打水，其他3人等待的时间会短些，以此类推，据此安排顺序为丙→甲→丁→乙，当丙在打水时，剩下3人在等待，当甲在打水时，剩下2人在等待，当丁在打水时，乙在等待，最后乙打水，据此列式解答.。