淄博市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

淄博市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45︒
C ．60︒
D ．75︒
2．下列选项中，运算正确的是（ ）
A ．532x x -=
B ．2ab ab ab -=
C ．23a a a -+=-
D ．235a b ab +=
3．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3
棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-=
4．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为
（ ） A ．﹣9℃
B ．7℃
C ．﹣7℃
D ．9℃
5．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣1
7
，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）
A ．171
B ．190
C ．210
D ．380 7．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()
A ．3
B ．-3
C ．±3
D ．+6
8．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4
a
b
c
﹣2
3 …
A ．4
B ．3
C ．0
D ．﹣2
9．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y
D ．若x 2＝y 2，则x ＝y
10．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）
A ．圆柱
B ．三棱锥
C ．三棱柱
D ．四棱柱
11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数
法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯
C ．70.1510⨯
D ．61.510⨯
12．如果单项式1
3a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）
A ．2,3a b ==
B ．1,2a b ==
C ．1,3a b ==
D ．2,2a b ==
13．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯
B ．5510⨯
C ．6510⨯
D ．510⨯
14．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A ．a+b<0
B ．a+c<0
C ．a －b>0
D ．b －c<0
15．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD
∠的度数为（ ）
A ．100
B ．120
C ．135
D ．150
二、填空题
16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.
17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，
结果为
2k n （其中k 是使2k
n
为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C
运算”如下：
若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 18．|-3|=_________； 19．若5
23m x
y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.
20．化简：2xy xy +=__________． 21．写出一个比4大的无理数：____________．
22．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．
23．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．
24．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 25．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 26．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．
27．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 28．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)
29．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______. 30．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.
三、压轴题
31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；
②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．
32．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．
(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求
α．
33．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：
（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=1
2
AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．
34．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？
35．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，
并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．
（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．
（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．
①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）
②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．
③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数
36．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；
(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）
(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）
(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.
37．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．
请你用以上知识解决问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．
（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．
①当t=2时，求AB和AC的长度；
②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若AC=4cm，求DE的长；
（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．
【详解】
解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，
解得：α=60°．
故选：C．
【点睛】
本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据整式的加减法法则即可得答案.
【详解】
A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，
-=，计算正确，符合题意，
B.2ab ab ab
C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，
D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：B.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．
【详解】
设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．
【详解】
解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．
【详解】
解：在3.14159π1
7
，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）
π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C ． 【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
6．B
解析：B 【解析】
分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解． 详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点， 第二个图3条直线相交最多有3个交点， 第三个图4条直线相交，最多有6个， 而3=1+2，6=1+2+3，
∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，
∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190． 故选B ．
点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】
解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.
【详解】
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴4+a+b=a+b+c，
解得c=4，
a+b+c=b+c+（-2），
解得a=-2，
所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，
第9个数与第三个数相同，即b=3，
所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，
∵2018÷3=672…2，
∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．
故选D.
【点睛】
此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【详解】
解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．
【详解】
解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的， 故选：C ． 【点睛】
此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1． 【详解】
150万＝1500000＝61.510⨯， 故选：D. 【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得． 【详解】
解：根据题意得：a+1=2，b=3， 则a=1． 故选：C ． 【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．
13．B
解析：B 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】
将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.
14．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a 、b 、c 的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.
【详解】
根据数轴可知：a <b <0<c ，且|a |>|c |>|b |
则A. a +b <0正确，不符合题意；
B. a +c <0正确，不符合题意；
C ．a －b>0错误，符合题意；
D. b －c<0正确，不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．
【详解】
解：∵OB 平分∠COD ，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．
二、填空题
16．14
【解析】
因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,
因为mn=17cm,所以x+4x+=1
解析：14
【解析】
因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,
因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=1
2
AC x
=,DN=
17
22
BD x
=,
因为mn=17cm,所以x+4x+7
2
x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.
17．【解析】
【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13
解析：【解析】
【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13，
第二次输出的结果为：40，
第三次输出的结果为：5，
第四次输出的结果为：16，
第五次输出的结果为：1，
第六次输出的结果为：4，
第七次输出的结果为：1
第八次输出的结果为：4
…，
∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，
∴第2019次“C 运算”的结果是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18．3
【解析】
分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．
解答：解：|-3|=3．
故答案为3．
解析：3
【解析】
分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．
解答：解：|-3|=3．
故答案为3．
19．9
【解析】
根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.
解析：9
【解析】
根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得
m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.
20．.
【解析】
【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.
【详解】
解：
故填.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .
【解析】
【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.
【详解】
解：23.xy xy xy +=
故填3xy.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.
21．答案不唯一，如：
【解析】
【分析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】
一个比4大的无理数如．
故答案为．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，实数的
解析：
【解析】
【分析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．
【详解】
一个比4
．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
22．5
【解析】
【分析】
首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．
【详解】
解：∵AB＝5，BC＝3，
∴AC＝5+3
解析：5
【解析】
【分析】
首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．
【详解】
解：∵AB＝5，BC＝3，
∴AC＝5+3＝8；
∵点D是AC的中点，
∴AD＝8÷2＝4；
∵点E是AB的中点，
∴AE＝5÷2＝2.5，
∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．
故答案为：1.5．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
23．2； 0或3或6
【解析】
【分析】
先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】
解析：2； 0或3或6
【解析】
【分析】
先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．
【详解】
解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，
第2次输出的结果为1
2
×10＝5，
第3次输出结果为5+3＝8，
第4次输出结果为1
2
×8＝4，
第5次输出结果为1
2
×4＝2，
第6次输出结果为1
2
×2＝1，
第7次输出结果为1+3＝4，
第8次输出结果为1
2
×4＝2，
……
∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，
∴第2018次输出的数是2，
如图，
若x＝1
4
x，则x＝0；
若x＝1
2
x+3，则x＝6；
若x＝1
2
（x+3），则x＝3；
故答案为：2、0或3或6．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
24．-5
【解析】
【分析】
根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．
【详解】
解：，
，
，，
则原式，
故答案为
【点睛】
本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．
解析：-5
【解析】
【分析】
根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．
【详解】
<<，
解：459
23
∴<<，
=，
a2
∴=，b3
=-=-，
则原式495
-
故答案为5
【点睛】
本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．
25．0
【解析】
【分析】
由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．
【详解】
∵±=±0=0，
∴0的平方根等于这个数本身．
故答案为0.
【点睛】
解析：0
【解析】
【分析】
由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．
【详解】
∵=±0=0，
∴0的平方根等于这个数本身．
故答案为0.
【点睛】
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
26．-3．
【解析】
【分析】
根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．
【详解】
解：∵a、b是互为倒数，
∴ab＝1，
∴2ab﹣5＝﹣3．
故答案为﹣3．
【点睛】
本题考查了倒
解析：-3．
【解析】
【分析】
根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．
【详解】
解：∵a 、b 是互为倒数，
∴ab ＝1，
∴2ab ﹣5＝﹣3．
故答案为﹣3．
【点睛】
本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.
27．【解析】
【分析】
根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．
解析：5()-a b
【解析】
【分析】
根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，
故答案为：5()-a b ．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．
28．①④
【解析】
【分析】
根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.
①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；
②令a=1，b=-1，此
解析：①④
【解析】
【分析】
根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.
【详解】
①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；
②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；
③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；
④对顶角相等，真命题，符合题意，
故答案为：①④.
【点睛】
本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.
29．5
【解析】
【分析】
把方程的解代入方程即可得出的值.
【详解】
把代入方程，得
∴
故答案为5.
【点睛】
此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
解析：5
【解析】
【分析】
把方程的解代入方程即可得出m的值.
【详解】
x=代入方程，得
把1
m⨯-=
141
m=
∴5
故答案为5.
【点睛】
此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
【解析】
【分析】
根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．
【详解】
解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．
故答案为：46°.
【点睛】
解析：46°
【解析】
【分析】
根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．
【详解】
解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．
故答案为：46°.
【点睛】
本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.
三、压轴题
31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；
（3）t＝70
3
秒．
【解析】
【分析】
（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；
（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．
【详解】
（1）①∵∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,
∵OP平分∠BOC，
∴∠COP＝1
2
∠BOC＝75°,
∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,
∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；
②是，理由如下：
∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，
∴OQ平分∠AOC；
（2）∵OC平分∠POQ，
∴∠COQ＝1
2
∠POQ＝45°．
设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，
由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，
当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，
解得：t＝65，
∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；
（3）设经过t秒后OC平分∠POB，
∵OC平分∠POB，
∴∠BOC＝1
2
∠BOP，
∵∠AOQ+∠BOP＝90°，
∴∠BOP＝90°﹣3t，
又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，
∴180﹣30﹣6t＝1
2
（90﹣3t），
解得t＝70 3
．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）80°；（2）140°
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义得∠BOM=1
2
∠AOB，∠BON=
1
2
∠BOD，再根据角的和差得
∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定
义∠MOC=1
2
∠AOC，∠BON=
1
2
∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，
∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.
【详解】
解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=1
2
∠AOB，∠BON=
1
2
∠BOD，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=1
2
∠AOB+
1
2
∠BOD=
1
2
(∠AOB+∠BOD).
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，
∴∠MON=1
2
×160°=80°；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC=1
2
∠AOC，∠BON=
1
2
∠BOD，
∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，
∴∠MON=1
2
∠AOC+
1
2
∠BOD -∠BOC=
1
2
(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,
∴∠MON=1
2
(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=
1
2
(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，
∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,
∴60°=1
2
(α+20°)-20°,
∴α=140°.
【点睛】
本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 33．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．
【解析】
【分析】
（1）根据“n节点”的概念解答；
（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；
（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在
AB延长线上时，根据BE=1
2
AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．
【详解】
（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，
∴n=AC+BC=2+6=8．
（2）如图所示：
∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，
∵AB=4，
∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，
x=-2.5或2.5，
∴点D表示的数为2.5或-2.5；
故答案为-2.5或2.5；
（3）分三种情况：
①当点E在BA延长线上时，
∵不能满足BE=1
2 AE，
∴该情况不符合题意，舍去；
②当点E在线段AB上时，可以满足BE=1
2
AE，如下图，
n=AE+BE=AB=4；
③当点E在AB延长线上时，
∵BE=1
2 AE，
∴BE=AB=4，
∴点E表示的数为6，
∴n=AE+BE=8+4=12，
综上所述：n=4或n=12．
【点睛】
本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．
34．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
【解析】
【分析】
（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；
（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；。