应用二元一次方程组——鸡兔同笼北师大版八年级数学上册ppt课件

等量关系：
鸡头数+兔头数=35,
总
鸡脚数+兔脚数=94.
数
解:设鸡有x只,兔有y只，头 x y 35
根据题意得：
足 2x 4y 94
x+y=35， ①
2x+4y=94. ②
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B.
2x＋3y＝28 2x＋3y＝28
20x＋2y＝28， 2x＋2y＝28，
C.
D.
2x＋3y＝56 20x＋3y＝56
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2．[2013·南昌] 某单位组织34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的 人数比到瑞金的人数的 2倍多 1人，求到两地的人数各是多少．设到井冈山的人数为 x，到 瑞金的人数为y.则下面所列的方程组正确的是( )
“上有三十五头”的意思是什么? 鸡头数+兔头数=35
“下有九十四足”的意思是什么? 鸡脚数+兔脚数=94.
“鸡兔同笼”题 为:
今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
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列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
（1）审题；找出题中的已知量和未知量 （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组；
（5）检验. （6）作答（作答时写单位）
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等量关系：
1 3
绳长
井深
5
1
4
绳长
井深
1
解：x 设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
-y=5， ①
3x
-y=1.
②
4
解得：
x y
48 11
答：绳长48尺，井深11尺.
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考考你 应用二元一次方程组——鸡兔同笼北师大版八年级数学上册ppt课件
第五章 二元一次方程组
3. 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼
1、甲种物品每个4kຫໍສະໝຸດ ，乙种物品每个7kg．现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg．列出关
于x，y的二元一次方程_4_x_+_7_y_=__7_6__；
2、解方程组：
（1）22
x x
3 5
y y
1 7
① ②
①-②得:3y-(-5y)=-1-7
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则 x+y=35， ① 2x+4y=94. ②
加减消元
①×2 得： 2x+2y=70, ③
②-③ 得：2y=24， y=12.
把 y=12 代入①, 得：x=23.
答：有鸡23只，兔12只.
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对应训练1
8y=-8
（2）32xx
3 4
y y
12 17
① ②
①×3得: 6x+9y=36③
② ×2得: 6x+8y=34④
y=-1 ③-④得：y=2
把 y=-1代入①,得：2x-3=-1 把y=2代入①得x=3
x=1. 原方程组的解是 x=1,
原方程组的解是
x=3, y=2.
y=-1.
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1、能分析简单问题中的数量关系，建立 方程组解决问题； 2、经历和体验列方程组解决实际问题的 过程，体会方程（组）是刻画现实世界数 量关系的有效数学模型。
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(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么 意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又 是什么意思？
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成 三等份，一份绳长比井深多5尺；如果 将绳子折成四等份，一份绳长比井深多 1尺.绳长、井深各是多少尺？
题中有哪些等量关系?
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{5x+2y=10, 2x+5y=8.
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值” 金”y两, 由题意,得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
解得
{
x=
34 , 21
y= 20 .
21
答:羊值”金”
34 21
两,牛值”金” 20
21
两.
以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
x＋y＝34， x＋y＝34， A. B. x＋1＝2y x＝2y＋1 x＋y＝34， x＋2y＝34， C. D. 2x＝y＋1 x＝2y＋1
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3．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋 里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约 约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
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今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五， 值金八两．牛、羊各值金几何？
5头牛、2只羊共价值10两“金”； 2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、 每只羊各价值多少“金”？
5头牛、2只羊共价值10两“金”； 2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、 每只羊各价值多少“金”？
设每头牛价值为x两， 每只羊价值y两.
当堂检测
一、选择题
1．[2014·南昌] 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和
2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，用了 28 元．设每支中性笔 x 元和每盒
笔芯 y 元，根据题意列方程组正确的是( )
2x＋20y＝56， 20x＋2y＝56，
A.