人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程(第1课时)》课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21.3 实际问题与 一元二次方程（第1课时）
探 究1
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，
用代数式表示，第一轮后共有x___1____人患了流感；
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，
第二轮后共有x_x___1___人患了流感．
列方程
1＋x+x(x+1)=121
解方程，得 x1=_____1_0_____, x2=_____－__1_2______.
平均一个人传染了____1_0_____个人．
如果按照这样的传染速度，三脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
5 000（1－x）2=3 000
解方程，得 x1≈0.225，x2≈ － 1.775
根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％.
设乙种药品的年平均下降率为y.根据题意，列方程，得
6 000 ( 1－y )2 = 3 600
解方程，得
y1≈0.225，y2≈－1.775
根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％.
甲、乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5％.
经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它 的成本的年平均下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几 个对象的变化状况？
得到的结论就是：甲、乙两种药品的年平均下降率相同. 成本下降额较大的药品，它的成本的年平均下降率不一定 较大． 不但要考虑它们的平均下降额，而且还要考虑它们的年平均下降 率．
乙种药品成本的年平均下降额为：___（__6_0_00_－__3_6_0_0_）__÷_2_＝__1_2_0_0_（__元_）____ 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等 年平均下降率（百分数）．
设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品的成本为
5 000 ·（1－x）元，两年后甲种药品的成本为5 000（1－x）2元，于是 有
三轮传染的总人数为： ( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ·x ( 1 + x ) = ( 1+ 10) + 10 × ( 1+10 ) + 10×10× ( 1+ 10) = 11+110+1 100 =1 221
平均每人传染10人，第二轮被传染的人数是110人，第三轮被传染 的人数为10×110＝1 100（人），三轮共传染了1+10+110+1 100＝ 1 221（人）.
探究 2
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本 是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是 3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平 均下降率较大？
分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为： （__5_0_0_0－__3_0_0_0_）__÷_2_＝__1_0_0_0_（_元__）_
探 究1
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，
用代数式表示，第一轮后共有x___1____人患了流感；
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，
第二轮后共有x_x___1___人患了流感．
列方程
1＋x+x(x+1)=121
解方程，得 x1=_____1_0_____, x2=_____－__1_2______.
平均一个人传染了____1_0_____个人．
如果按照这样的传染速度，三脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
5 000（1－x）2=3 000
解方程，得 x1≈0.225，x2≈ － 1.775
根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％.
设乙种药品的年平均下降率为y.根据题意，列方程，得
6 000 ( 1－y )2 = 3 600
解方程，得
y1≈0.225，y2≈－1.775
根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％.
甲、乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5％.
经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它 的成本的年平均下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几 个对象的变化状况？
得到的结论就是：甲、乙两种药品的年平均下降率相同. 成本下降额较大的药品，它的成本的年平均下降率不一定 较大． 不但要考虑它们的平均下降额，而且还要考虑它们的年平均下降 率．
乙种药品成本的年平均下降额为：___（__6_0_00_－__3_6_0_0_）__÷_2_＝__1_2_0_0_（__元_）____ 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等 年平均下降率（百分数）．
设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品的成本为
5 000 ·（1－x）元，两年后甲种药品的成本为5 000（1－x）2元，于是 有
三轮传染的总人数为： ( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ·x ( 1 + x ) = ( 1+ 10) + 10 × ( 1+10 ) + 10×10× ( 1+ 10) = 11+110+1 100 =1 221
平均每人传染10人，第二轮被传染的人数是110人，第三轮被传染 的人数为10×110＝1 100（人），三轮共传染了1+10+110+1 100＝ 1 221（人）.
探究 2
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本 是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是 3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平 均下降率较大？
分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为： （__5_0_0_0－__3_0_0_0_）__÷_2_＝__1_0_0_0_（_元__）_