第7章 锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第7章锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列命题正确的是（）
A.若锐角a满足sina= ，则a=60°
B.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴的对称点为（2，-1）
C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D.相似三角形周长之比与面积之比一定相等
2、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）
A. B. C. D.
3、如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH 的长度为( )
A. B. C.1 D.
4、如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）
A.2个
B.3个
C.6个
D.7个
5、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）
A.4
B.3
C.2
D.
6、下列式子错误的是（）
A.cos40°=sin50°
B.tan15°•tan75°=1
C.sin 225°+cos 225°=1
D.sin60°=2sin30°
7、如图，以任意的边和向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，、分别是线段和的中点，则的值等于
A. B. C. D.
8、直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（）
A.23°
B.63°
C.67°
D.77°
9、在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= ，那么sinB的值等于（）
A. B. C. D.
10、△ABC中，∠C＝30°，AC＝6，BD是△ABC的中线，∠ADB＝45°，则AB＝
（）
A.3
B.2
C.6
D.
11、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）
A.扩大2倍
B.缩小2倍
C.扩大4倍
D.没有变化
12、如图，有一斜坡，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度为1：2，则此斜坡AB为( )
A. m
B.60m
C.30m
D.15m
13、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．
A.25
B.25
C.50
D.25
14、如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（）
A.4 米
B.（2 +2）米
C.（4 ﹣4）米
D.（4 ﹣4）米
15、在中，，若则的值是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=________．
17、“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高160m（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，则摩天轮的半径为________m．（结果保留根号）
18、如图的平面直角坐标系中，A点的坐标是（4，3）。

图1中，点P为正方形ABCD的中心，顶点C、D分别在y轴和x轴的正半轴上，则OP=________；图2中，点P为正△ABC 的中心，顶点B、C分别在y轴和x轴的正半轴上，则OP=________。

19、如图，在平行四边形中，，，，是上的一点，且，则的长为________
20、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，则AC的长为________
21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE与AB交于点F，已知AD ＝4，DF＝2EF， sin∠DAB＝，则线段DE＝________．
22、如图，若点A的坐标为，则sin∠1=________．
23、已知tanβ=22.3，则β=________（精确到1″）
24、某坡面的坡度是：1，则坡角α是________度．
25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：（﹣2016）0+| ﹣2|+（）﹣2+3tan30°．
27、“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．
如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）
28、如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为α其中tanα=2 ，无人机的飞行高度AH为500 米，桥的长度为1255米．
①求点H到桥左端点P的距离；
②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB．
29、为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠
FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）
30、一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）
（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
3、D
4、C
5、C
6、D
7、B
8、C
9、B
10、A
11、D
12、A
13、D
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、
30、。