28m预应力简支T型梁桥设计

公路桥梁交通是为国民经济、社会发展和人民生活服务的公共基础设施，是衡量一个国家经济实力和现代化水平的重要标志。

我国从“七五”开始，公路建设进入了高等级公路建设的新阶段，近几年随着公路等级的不断提高，路桥方面知识得到越来越多的应用，同时，各项规范也有了较大的变动，为掌握更多路桥方面知识，我选择了28m装配式预应力混凝土简支T梁设计这一课题。

本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定，选定装配式预应力T形截面简支梁桥，该类型的梁桥具有受力均匀、稳定，且对于小跨径单跨不产生负弯矩，施工简单且进度迅速等优点。

设计内容包括拟定桥梁纵,横断面尺寸、上部结构计算，施工图绘制,各结构配筋计算，书写计算说明书、编制设计文件这几项任务。

在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在施工及使用过程中恒载以及活载的作用力，采用整体的自重荷载集度进行恒载内力的计算。

按照新规范公路I级车道荷载进行布置活载，并进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度，正应力及主应力的验算。

主要依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D062-2004）,《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85），《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（简称《预规》）JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》（简称《通用规范》）
在本次设计过程中，新旧规范的交替，电脑制图的操作，都使我的设计工作一度陷入僵局。

在管老师及本组其他组员的帮助下，才使的这次设计得以顺利完成。

在此，对老师和同学们表示衷心的感谢。

由于公路桥梁工程技术的不断进步，技术标准的不断更新，加之本人能力所限，设计过程中的错误和不足再所难免，敬请各位老师给予批评指正。

预应力混凝土梁式桥在我国桥梁建筑上占我重要的地位，在目前，对于中小跨径的永久性桥梁，无论是公路桥梁或者城市桥梁，都在尽量采用预应力混凝土梁式桥，因为这种桥梁具有就地取材，工业化施工，耐久性好，适应性强，。

整体性好以及美观等多种优点。

本设计采用装配式简支T梁结构，其上部结构由主梁、横隔梁、行车道板，桥面部分和支座等组成，显然主梁是桥梁的主要承重构件。

其主梁通过横梁和行车道板连接成为整体，使车辆荷载在各主梁之间有良好的横向分布。

桥面部分包括桥面铺装、伸缩装置和栏杆等组成，这些构造虽然不是桥梁的主要承重构件，但它们的设计与施工直接关系到桥梁整体的功能与安全，这里在本设计中也给予了详细的说明。

本设计主要受跨中正弯矩的控制，当跨径增大时，跨中由恒载和活载产生的弯矩将急剧增加，是材料的强度大部分为结构重力所消耗，因而限制的起跨越能力，本设计采用27m标准跨径，合理地解决了这一问题。

在设计中通过主梁内力计算、应力钢筋的布置、主梁截面强度与应力验算、行车道板及支座、墩台等等设计，完美地构造了一座装配式预应力混凝土简支T梁桥，所验算完全符合要求，所用方法均与新规范相对应。

本设计重点突出了预应力在桥梁中的应用，这也正体现了我国桥梁的发展趋势。

关键词：预应力，简支T梁，后张法，应力验算
Abstract
The prestressed concrete beam plate bridge occupies my important status in our country bridge construction, in at present, regarding small span permanent bridge, regardless of is the highway bridge or the city bridge, all as far as possible is using the prestressed concrete beam plate bridge, because this kind of bridge has makes use of local materials, the industrialization construction, the durability is good, compatible, integrity good as well as artistic and so on many kinds of merits.
This design uses assembly type simple support T beam structure, its superstructure by the king post, septum transversum beam, the lane board, the bridge floor part and the support and so on is composed, the obvious king post is the bridge main carrier. Its king post connects into the whole through the crossbeam and the lane board, enable the vehicles load to have the good traverse between various king posts .Bridge floor part including compositions and so on flooring, expansion and contraction installment and parapet, these structures although is not the bridge main carrier, but their design and the construction relates the bridge whole directly the function and the security, here has also given the detailed explanation in this design.
This design mainly steps the sagging moment control, when the span increases, cross the bending moment which produces by the dead load and the live load the sharp growth, is the material intensity majority of consumes for the structure gravity, thus limits the spanning ability, this design uses the 27m standard span, has solved this problem reasonably. In the design through the king post endogenic force computation, the stress steel bar arrangement, king post section intensity and stress checking calculation, lane board and support, pillar Taiwan and so on designs, a structure assembly type prestressed concrete simple support T beam bridge, the checking calculation completely has conformed to the requirement perfectly, uses the method and the new standard corresponds. This design has highlighted the pre-stressed with emphasis in the bridge application, this has also been manifesting our country bridge trend of development.
Key word: Pre-stressed，Simple support T beam，Tensioning，Stress checking calculation
目录
前言 (1)
摘要 (2)
Abstract (3)
第1章桥型设计方案 (6)
1.1方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具） (6)
1.1.1 基本构造布置 (6)
1.1.2 设计荷载 (6)
1.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥 (7)
1.2.1方案简介 (7)
1.2.2尺寸拟定 (7)
1.2.3桥面铺装及纵横坡度 (8)
1.2.4施工方法 (8)
1.2.5总结 (8)
第2章上部结构设计 (9)
2.1 计资料及结构布置 (9)
2.1.1设计资料 (9)
2.1.2横截面布置 (9)
2.1.3横截面沿跨长变化 (12)
2.1.4横隔梁的布置 (13)
2.2 主梁作用效应计算 (13)
2.2.1永久效应计算 (13)
2.2.2可变作用效应计算 (15)
2.2.3主梁作用效应组合 (25)
2.3预应力钢束的估算及其位置 (26)
2.3.1跨中截面钢束的估算和确定 (26)
2.3.2预应力钢束布置 (27)
2.4 计算主梁截面几何特征 (31)
2.4.1 截面面积及惯矩计算 (31)
2.4.2 截面静矩计算 (33)
2.4.3 截面几何特性汇总 (34)
2.5 预应力损失计算 (34)
2.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 (37)
2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失 (37)
2.5.3 混凝土弹性收缩引起的预应力损失 (38)
2.5.4 由钢束应力松弛引起的损失 (39)
2.5.5 混凝土收缩和徐变引起的损失 (41)
2.5.6 预加力计算及钢束预应力损失汇总 (42)
2.6 主梁截面承载力与应力验算 (45)
2.6.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 (45)
2.6.2 持久状态正常使用极限状态抗裂验算 (48)
2.6.3 持久状态构件的应力验算 (49)
2.6.4 短暂状况构件的应力验算 (56)
2.7 主梁端部的局部承压验算 (56)
2.7.1 局部承压区的截面尺寸验算 (56)
2.7.2 局部抗压承载力验算 (59)
2.8 主梁变形验算 (59)
结论 (63)
致谢 (64)
参考文献 (65)
第1章桥型设计方案
根据现桥位地形、水文条件，并综合考虑工程的经济性和施工难易程度，本桥桥跨布置的单跨跨径宜在30m以上，因此选定简支T型梁、连续箱梁和连续刚构桥这三种桥型方案来进行方案比
1.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具）
1.1.1 基本构造布置
设计资料
桥梁跨径及桥宽
标准跨径：28m（墩中心距），
全桥共：84米，分3跨，
主梁全长：27.96m，
桥面净空：净—9m+2 1.5m=12m；
计算跨径：27m。

1).上部构造为预应力混凝土T型梁，梁高1.7 m；下部构造为柱式墩身，肋板式桥台，桩基础；采用简支转连续施工。

2).预应力混凝土T型梁是目前公路桥梁中经济合理的桥型之一。

桥型能适应桥位环境，施工工艺成熟、安全可靠；采用简支转连续桥型，桥面连续，行车舒适，施工方便，工期较短。

上部结构施工较连续梁和连续刚构要简单，材料用量和费用较少。

能有效控制投资规模，造价最省。

图1.1桥梁立面图
1.1.2 设计荷载
公路I级，两侧防撞栏杆重量分别为4.99kN/m。

材料及工艺
本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；
混凝土：主梁采用50号混凝土，普通钢筋主要采用HRB335钢筋、桥面铺装采用40号混凝土；
普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，f=1860MPa。

pk
简支梁的优点是构造、设计计算简单，受力明确，缺点是中部受弯矩较大，并且没有平衡的方法，而支点处受剪力最大，如果处理不好主梁的连接，就会出现行车不稳的情况
1.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥
1.2.1方案简介
本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。

全桥分八跨，每跨均采用标准跨径60m。

采用箱形截面的拱圈。

桥墩为重力式桥墩，桥台为U型桥台。

1.2.2尺寸拟定
本桥拟用拱轴系数m=2.24，净跨径为60.0m，矢跨比为1/8。

桥面行车道宽9.0m,两边各设1.5m的人行道。

拱圈采用单箱多室闭合箱，全宽11.2m，由8个拱箱组成，高为1.2m。

拱箱尺寸拟定如图1.1
（1）拱箱宽度：由构件强度、刚度和起吊能力等因素决定，一般为130～160cm。

取140cm。

（2）拱壁厚度：预制箱壁厚度主要受震捣条件限制，按箱壁钢筋保护层和插入式震动棒的要求，一般需有10cm，若采用附着式震捣器分段震捣，可减少为8cm,取8cm。

（3）相邻箱壁间净宽：这部分空间以后用现浇混凝土填筑，构成拱圈的受力部分，
一般用10～16cm，这里取16cm。

（4）底板厚度：6～14cm。

太厚则吊装重量大，太薄则局部稳定性差且中性轴上移。

这里取10cm。

（5）盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式，最小厚度6～8cm,这里取8cm。

（6）现浇顶部混凝土厚度：一般不小于10cm，这里取10cm。

（7）横隔板：多采用挖空的钢筋混凝土预制板，厚6～8cm，间距3.0～5.0m。

横隔板应预留人行孔，以便于维修养护。

这里取厚6cm。

1.2.3桥面铺装及纵横坡度
桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚0.10m。

桥面设双向横坡，坡度为2.0%。

为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，布置在拱顶实腹区段。

双向纵坡，坡度为0.6%。

1.2.4施工方法
采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。

采用装配——整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。

1.2.5总结
预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一。

结构受力合理，变形小；桥面连续，行车舒适；较T型梁增加了施工的难度和工期；材料用量和费用较T型梁要多一些。

上部构造施工采用移动支架一次性投入费用要高；且由于增加了大吨位支座，日后维护费用要增加。

方案的最终确定：经考虑，简直梁的设计较简单，受力的点明确，比较适合初学者作为毕业设计用，因此我选着了方案一。

第2章上部结构设计
2.1 计资料及结构布置
2.1.1 设计资料
（1）桥梁跨径及桥宽
标准跨径：28m（墩中心距离）；
主梁全长：27.96m；
计算跨径：27m；
桥面净空：净—9m+2⨯1.5m=12m；
（2）设计荷载
荷载等级为公路一级，人群荷载为0.3KN/m2，每侧防撞栏重力的作用力为4.99KN/m。

（3）材料及工艺
混凝土：主梁用C50，桥面铺装、栏杆和人行道板用C40。

普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，f=1860MPa。

pk
按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。

（4）设计依据
《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
《桥梁通用构造及简支梁桥》
《公路桥涵标准图》
（1）主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。

翼板的宽度为2000mm,由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1200mm)和运营阶段的大截面（b2=2000mm)。

净—9m+2⨯1.5m的桥款选用六片主梁，如图2.1所示。

表2.1基本计算数据
（2）主梁跨中主要尺寸拟定
1）主梁高度
预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25，标准设计中高跨比约在1/18—1/19。

本桥采用1700的主梁高度比较合适。

2）主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。

预置T梁的翼板厚度取用110mm，翼板跟部加厚到200mm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。

在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适。

按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图2.2）
图2.2跨中截面图
3）计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表1.2。

郑州航空工业管理学院毕业设计
表2.2跨中截面几何特征计算表
4）检查截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上） 上核心距：)(85.35)33.62170(565021806914
.cm y A I k x s =-⨯=∑∑=
下核心距：)(68.5281
.72477018295166
.cm y A I k s x =⨯=∑∑=
截面效率指标：5.052.0170
68
.5285.35>+=+=
h k k s x ρ 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。

2.1.3 横截面沿跨长变化
横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的布置到这里就基本结束。

2.1.4 横隔梁的布置
郑州航空工业管理学院毕业设计
由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端，其间距为6.75m 。

2.2 主梁作用效应计算
2.2.1 永久作用效应计算 （1）永久作用集度 1）预制梁自重
①跨中截面段主梁的自重 )(49.8075.625477.0)1(KN G =⨯⨯= ②马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重（长6.75m)
)(29.1202/2575.6)477.0948265.0()2(KN G =⨯⨯+= ③支点段梁的自重 )(3.3132.1259486256.0)3(KN G =⨯⨯= ④边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：
)(12.0)15.011.05.04.0075.05.0525.039.1(17.03m =⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 端横隔梁体积：)(148.0)25.0047.05.0375.059.1(25.03m =⨯⨯-⨯⨯ 故半跨内横隔梁重力为：)(2.825)148.0112.025.1()4(KN G =⨯⨯+⨯= ⑤预制梁永久作用集度
)/(187.1798.13/)2.83.3129.12049.80(1m KN g =+++= 2）二期永久作用
①现浇T 梁翼板集度 )/(2.2258.011.0)5(m KN g =⨯⨯= ②边梁现浇部分横隔梁
一片中横隔梁（现浇部分）体积：09452.039.14.017.0=⨯⨯ 一片端横隔梁（现浇部分）体积：)(159.059.14.025.03m =⨯⨯ 故：(6)(30.0945220.159)25/27.960.538(/)g KN m =⨯+⨯⨯= ③铺装 8cm 混凝土铺装：)/(26251308.0m KN =⨯⨯ 5cm 沥青铺装： )/(95.14231305.0m KN =⨯⨯ 若将桥面铺装均摊给六片主梁，则：
郑州航空工业管理学院毕业设计
)/(82.66/)95.1426()7(m KN g =+= ④栏杆 两侧防撞护栏分别为4.99KN/m
若将两侧防撞栏均摊给六片主梁，则： )/(662.16/299.4)8(m KN g =⨯= ⑤边梁二期永久作用集度：
)/(014.10426.185.5538.02.22m KN g =+++= （2）永久效应
如图1.3所示，设x 为计算截面离左支座的距离
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
22121gx glx M -=∂ gx gl Q -=2
1
ε
图2.3主梁弯矩和剪力图
表2.3永久作用效应计算表
郑州航空工业管理学院毕业设计
2.2.2 可变作用效应计算
（1）冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的频率。

简支梁桥的频率可采用下列公式估算： )(92.486
.14392181
.01045.327214
.32102
2
HZ m EI l f c c =⨯⨯⨯==
π
其中：)(86.143981
.91025565.03
m Kg g G m c =⨯⨯=
= 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 266.00157.01767.0=-=f I n υ
按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。

（2）计算主梁的荷载横向分布系数 1）跨中的荷载横向分布系数c m
本桥跨中内设悟道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为：
属于宽桥）
(5.052.027
14
>==l B 因此采用G-M 法： 主梁的抗弯及抗扭惯性矩x I 和Tx I x I =21806914=2.180********m -⨯
对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可以近似按下式计算： 3
i i i Tx t b C I ∑=
式中：i i t b ,—相应为单个矩形截面的宽度和高度
i C —矩形截面抗扭刚度系数
m —梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：
)(6.12185
80
5.75.0111851cm t =⨯⨯+⨯=
马蹄部分的换算平均厚度：)(5.252
31
203cm t =+=
郑州航空工业管理学院毕业设计
图2.4式出了T I 的计算图示，T I 的计算见表2.4
图2.4T I 的计算图 表2.4T I 的计算
431031336.4m I T -⨯= 单位抗弯及抗扭惯矩： m b
I J x
x 431
1009.1200
101806914.2--⨯=⨯==
cm m b
I J Tx
Tx 453
1016.2200
10
31336.4--⨯=⨯==
横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算：
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： m b l 80.244=⨯==
m c 295.3)16.075.6(2
1
=-=
m h 150'= cm m b 1616.0'== 412,08/295.3==l
c
郑州航空工业管理学院毕业设计
根据l c 比值可查《桥梁工程》附表II —1 求得 m c 638.1295.3497.0497.0=⨯==λ 求横梁截面重心位置y a ：
m b h h h b h h h a y 314.018
.05.115.0638.125.118.05.0215.0638.12''22'''222
2
111=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=
λλ 横梁的抗弯和抗扭惯矩Ty y I I 和：
2'''2113
1)2
(121)2(22121y y y a h h b h a h h I -+-+⨯=λλ
=0.000912375+0.018069259+0.050625+0.05132592=0.1314m
3
2223111h b c h b c I Ty +=
3/1,1.0022.075.6/15.0/111=<==c b h 查表得 305.0,133.0)15.05.1/(18.0/222==-=c b h 查表得
故 433310198.618.035.1305.075.615.06
1
m I Ty -⨯=⨯⨯+⨯=
单位弯矩及抗扭惯矩Jy 和JTy ：
cm m b I J y y /10941.110075.6/131.0/441-⨯=⨯== cm m b I J Ty Ty /10918.010075.6/10198.6/4531--⨯=⨯⨯== ③计算抗弯参数θ和扭弯参数∂
4.010
941.11009.1277443
4
'
=⨯⨯==
--y x p
J J l B θ 式中：'B 为桥宽的一半，p l 为计算跨径 y x Ty Tx J J E J J G 2/)(+=∂ 按第2.1.3条，取G=0.425E ，则: 014.010
941.11009.1210)918.016.2(425.04
3
5=⨯⨯⨯⨯+⨯=
∂--- 118.0014.0==∂
④计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知4.0=θ，查G-M 图表，可得表中数值，如表2.5。

郑州航空工业管理学院毕业设计
表2.5 G-M 图表值
用内插法求各梁位处值： 1号梁：43.0)(4343'⨯-+=b
b b
k k k K
4
357.043.0b b k k +=
2号、6号梁：
29
.0)(2
4
32
'⨯-+=b b b k k k k
2
4
371.029.0b b k k +=
3号、5号梁：4
2
4
2
4
'86.014.014.0)(b b b b b k k k k k k +=⨯-+=
4号梁 ：o k k ='（o k 系梁位在o 点的k 值）
列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值：（如下表2.6）
⑤绘制横向分布影响线图（如下图2.5所示），求横向分布系数.
对①号梁：两车道 84855.0)2479.03715.04688.06089.0(2
1
=+++=cq m
三车道
743.0)0511.0158.02479.03715.04688.06089.0(2
1
=+++++=cq m
对②号梁：两车道 676
.078.0)018.0049.00951.01846.02495
.03273.03864.04654.0(2
1
=⨯-++++++=
cq m
郑州航空工业管理学院毕业设计
50
180
180
180
180
130
130
130
一号梁
50
180
180
180180
130
130
130二号梁50
180
180180180
130
130130三号梁50180180180180
130130130四号梁
三车道665.0=cq m 四车道7125.0=cq m
对③号梁：四车道 2435.02705.0287.0302.03097.0(2
1
++++=cq m
777.078.0)0761.01259.01646.02136.0=⨯++++
对④号梁：四车道 2369.02317.02096.01912.01639.0(2
1
++++=cq m
+0.224+0.2032+0.1799）78.0⨯=0.6396 取最大值：8486.0=cq m
图2.5 跨中荷载横向分布系数计算图
2）支点截面的荷载横向分布系数0m
采用杠杆原理方法计算，首先绘制横向影响线图（如图2.6所示），在横向按最不利荷载布置。

郑州航空工业管理学院毕业设计表2.6 横向分布影响线坐标η
20
21
50
180130
50
180
130180130
图2.6 支座处荷载横向分布系数计算图
对于①号梁： 55.0)1.01(21
=+=oq m
对于②号梁： 725.0)35.011.0(2
1
=++=oq m
③号、④号、⑤号、⑥号梁的横向分布系数和②号梁一样 3）横向分布系数汇总，下表2.7：
表2.7 横向分布系数汇总
（3）车道荷载的取值
根据《桥规》4.3.1条、公路I 级的均布荷载标准
公路-I 级车道荷载的均布荷载标准值为q=10.5KN/m
根据规范 28米跨径时P K =268KN ，计算剪力时，)(6.3212.1268KN p k =⨯= （4）计算可变作用效应
主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数m c ,鉴于跨中和四分点剪力响线
的较大坐标位于桥跨中部。

故也按不变的m c 来计算，求支点和变化点截面 活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的
剪力影线线
弯矩影线线m 汽车0.55
0.8486
6.75
0.5
0.55
0.8486
变化曲线取值，即从支点到四分之一之间，横向分布系数用m o , m c 直线插入其区段均取m c 值。

1）跨中截面计算（如图2.7所示）： y mp mq S k k +Ω= 式中：S —所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力
图2.7跨中截面
k q —车道均布荷载标准值 k p —车道集中荷载标准值
Ω—影响线上同号区段的面积 y —影响线上最大坐标值 可变作用标准效应
)
.(26.232375
.62688486.0125.15.1075.62986.02775.65.108486.02
1
max m KN M =⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=)
(65.1655.06
.3218486.00833.05.1075.62986.02
1
5.135.05.10848
6.021max KN V =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= 可变作用冲击效应：).(98
7.617266.026.2323m KN M =⨯=
)(06.44266.065.165KN V =⨯= 2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.8所示） 可变作用标准效应：
剪力影线线
弯矩影线线
m 汽车0.55
0.8486
0.75
5.06250.55
0.8486
剪力影线线
弯矩影线线
m 汽车0.55
0.8486
2.953
0.875
0.1250.55
0.8486
)
.(49.17360625.52688486
.05.1075.62986.0)5625.06875.1(2
1
270625.55.108486.021max m KN M =⨯⨯+⨯⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯=
图2.8四分点截面图
)
(46.27175.06
.3218486.00833.05.1075.62986.02
1
25.2075.05.108486.021max KN V =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=可变作用冲击效应：).(91.461266.049.1736m KN M =⨯= )(21.72266.046.271KN V =⨯= 3）求变化点截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.9）
图2.9变化点截面
剪力影线线m
汽车0.55
0.8486
0.550.8486
1.0
0.75KN V M 69.2938486.06.32175.00833.075.62986.05.102
1
833
.05.10375.31493.021
625.23875.08486.05.102178
.908486.0531.2268281.05.102986.075.62
1
906.25.10199.05.421199
.0953.2375.35.1021
953.2278486.05.1021max max =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= 通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况，如下： 可变作用冲击效应： ).(41.240266.078.903m KN M =⨯= KN V 12.78266.069.293=⨯= 4）求支点截面的最大剪力（如下图2.10）
图2.10支点截面
)
(39.31475.08486.06.321)
9167.00833.0(75.62986.05.102
1
2718486.05.1021max KN V =⨯⨯++⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
可变作用冲击效应： )(63.83266.039.314KN V =⨯= 2.2.3.主梁作用效应组合
按《桥规》4.1.6—4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合（如下表2.8所示）
表2.8 主梁作用效应组合
2.3.预应力钢束的估算及其位置
2.3.1跨中截面钢束的估算和确定
（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 )
(1p s pk p k
e k
f A C M n +∆=
式中：k M —持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 C 1—与荷载有关的经验系数，对于公路I 级，取用0.51
p A ∆—一股2.156s φ钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积的面积是1.42cm ，故p A ∆为8.42cm 。

k s —上核心距，在前以算出k s =35.85cm ；
p e —钢束偏心距，初估p a =15cm ，则)(67.921567.107cm a y e p x p =-=-= 对
号梁： 3.5)
9267.03538.0(101860104.851.010947.54196
43
=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-n （2）按承载能力极限状态估算钢束数 p
pd d
A hf M n ∆∂=
式中：d M —承载能力极限状态的跨中最大弯矩
∂ —经验系数，一般采用0.75——0.77，∂取0.76 pd f —预应力钢绞线的设计强度，1260MPa
8.57
.1101260104.876.01019.79026
43
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-n 根据上述两种极限状态取钢束数n=6
2.3.2预应力钢束布置
（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置
1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，采用内径70mm 、外径77mm 的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条例规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm 及管道直径的1/2。

由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：
)(126
)
159(3cm a p =+⨯=
2）预制时在梁端锚固N1——N6号钢束，对于锚固截面，为了方便张拉操作，将所有
钢束都锚固在梁端，所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求，也要使
锚固端截面所布置的钢束如图2.12所示。

钢束群重心至梁底的距离为：
)(67.726
140
116)6030(2cm a p =+++⨯=
为验核上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特征（如表2.9），如图
1.13示出了计算图示。

表2.9钢束锚固截面几何特征计算
分块名称
i A
i y
i S
i I
i
s i y y d -=
2
i i x d A I = x i I I I +=
)
(2cm
(cm)
)(3cm
)(4
cm
(cm)
)(4cm
)(4cm
（1） （2）
)2()1()3(⨯=
(4) (5) (6) (7)=(4)+(6) 翼板 2200 5.5 12100 22183.3 64.29 9093049.0
2 9115232.32 三角承托 117.5 12.57 1476.98 144.2 57.22 384710.09 384854.29 腹板
7155 90.5 647527.5 15073796.3
-20.71 3068808.8
4
18142605.14
9472.5
661104.48
27642691.75
其中：)(69195
.947248
.661104cm A s y i i s ==∑∑=
)(21.10079.69170cm y h y s x =-=-= 故计算得：)(12.29.cm y A I
k x
s =∑∑=
)(81.41.cm y A I
k s
s =∑∑=
)(27.14)81.4121.100(67.72)(cm k y a y x x p =--=--=∆ 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。

（2）钢束弯起角和线形的确定
确定钢束起弯角时，要考虑到其因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，同时要考虑到由其增大而导致磨擦预应力损失不宜过大。

故将锚固端截面分为上、下两部分，如图2.15所示暂定上部钢束弯起角为15°；下部钢束弯起角暂定为7°，所有钢束线型均先用两端为圆弧线中间再加一段直线，且整根钢束管道都布置同一竖直平面内。

图2.13 锚固端钢束群位置图 图2.14锚固到支座中心线的水平距离
（3）钢束计算
1）计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固到支座中心线的水平距离xi a （见图2.14）为：
)
(63.28tan
6036)()(32.32tan
3036)(743721cm a a cm a a o
o x x x x =-==-=
)
(21.24tan
4436)(64.30tan 2036155155cm a cm a o
o
x x =-==-=
下图示出了钢束计算图式（如图2.15），钢束起弯点至跨中的距离1x 列表计算（表2.10）
表2.10 钢束起弯点至跨中的距离
2）控制截面的钢束重心位置计算
①各钢束重心位置计算（如下表2.11）
由图示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： c a a o i +=，αcos R R c -=，R x 4sin =α 当计算截面在近端锚固点的直线段时，计算公式为： ϕtan 5x y a a o i -+=
式中：i a ——钢束弯起后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离； c ——计算截面处钢束的升高值；
a ——钢束起弯前到梁底的距离；R ——钢束弯起半径
②计算钢束群重心到梁底距离p a
表2.11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置
郑州航空工业管理学院毕业设计
3）钢束长度计算
其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。

通过每根钢束长度计算，就可以得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度。

如表2.12所示：
表2.12钢束长度计算
2.4 计算主梁截面几何特征：
2.4.1 截面面积及惯矩计算
（1）净截面几何特征计算。

郑州航空工业管理学院毕业设计
在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征（如下表2.13跨中截面）。

计算公式如下：
截面积 A n A A n ∆-= 截面惯矩 2)(i is n y y A n I I -∆-= （2）换算截面几何特征计算 1）整体截面几何特征计算
在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下： 截面积 p EP h A n A A ∆-+=)1(0α 截面惯矩 200)()1(i s p EP y y A n I I -∆-+=α 式中：o A 、I ——分别为混凝土毛截面面积和惯矩； A ∆、p A ∆——分别为一根管道截面积和钢束截面积；
is y 、s y 0——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； i y ——分面积重心到主梁上缘的距离； n ——计算面积内所含的管道（钢束）数；
EP α——钢束与混凝土的弹性模量比值，得EP α=5.65。

2）有效分布宽度内截面几何特性计算
根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。

①有效分布宽度的计算
根据《公预规》4.2.2条，对于T 形截面受压翼缘计算宽度'f b ，应取用下列三者中的最小值：
)(90032700
3'cm l b f ==≤ 主梁间距）(200'cm b f ≤
)(227111*********''cm h bh b b f f =⨯+⨯+=++≤ 故：'f b =200cm
②有效分布宽度内截面几何特性计算
由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全截面值。