行程问题专项练习(例题+解析)免费

例1、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。

已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（）分钟。

A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
答案C
解析：
方法1、方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x,甲提前了y时，则有, (60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50
方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60+40）/60=50
例2、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。

如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。

又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（）A.3千米/时 B.4千米/时 C.5千米/时 D.6千米/时
答案B
解析：
原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。

注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

方法2、提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。

例3、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。

请问A、B两地相距多少千米？
A.120
B.100
C.90
D.80
答案A。

解析：
方法1、方程法：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。

方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有54×2-42+54=120。

例4、一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60 B.75 C.50 D.55
答案A
解析：
设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。

这里速度差比较明显。

例5、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。

已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。

则甲、丙两港间的距离为（）
A.44千米
B.48千米
C.30千米
D.36千米
答案A
解析：
顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又已知顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。

方法1、方程法：设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。

方法2、往返乙、丙所用时间=12-18÷8=39/4，从乙到丙顺水所用时间是逆水的1/2，顺水航行时间=39/4×1/3=13/4，则乙丙距离=13/4×8=26，故所求距离=18+26=44。

例6、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?
A. 45
B. 48
C. 56
D. 60
答案B
解析：
比例方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，因为骑车：步行=4：1，所以骑车时间：步行时间=1：4，所以步行时间=2×4/5=8/5小时，因为跑步：步行=2：1，所以跑步时间：步行时间=1：2，跑步时间=8/5×1/2=4/5小时=48分钟。

方程方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，A、B 的距离为L，则有
解得L=96，因此小王跑步从A城到B城需要分钟，所以选择B 选项。

例7、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案B
解析：
图示法：
第一次相遇两人共游30米，
分钟=20秒，第二次相遇后，两人共游(37.5+52.5)×1分钟=60米，第三次相遇两人又游60米，因此第一次相遇之后两人每次相遇都在前一次相遇之后又游了60米。

在1分50秒的时间内两人共游了(37.5+52.5)×11/6=165米。

[(165-30)÷60]=2，2+1=3。

([]表示取整)，因此两人共相遇了3次。

所以选择B选项。

例8、商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。

如果男孩单位时间内走的
扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有()。

A.40级
B.50级
C.60级
D.70级
答案：C
解析：
根据题意可知男孩逆电梯而行，电梯给男孩帮了倒忙，男孩所走的80级比电梯静止时的扶梯级数多，由于电梯帮倒忙而让男孩多走了一些冤枉路。

反观女孩则是顺电梯而行，电梯帮助女孩前进，也就是说女孩走的40级比静止时的扶梯级数少，由于电梯的帮助而使女孩少走了一些梯级。

显然男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，而根据题意可知男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。

至此可知男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，也就说明扶梯给男孩帮倒忙的时间和给女孩帮忙的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。

所以这道题答案是
(80+40)÷2=60 。

例9、甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部，而乙则
走了24级到顶部。

那么，自动扶梯有多少级露在外面?( )
A. 68
B. 56
C. 72
D. 85
答案：C
解析：
方法一：
不妨设乙单位时间走1步，甲走2步，扶梯上升x步。

则甲到顶需时18个单位，乙需时24个单位
∴36+18x=24+24x
x=2
扶梯在外部分有梯36+18*2=72
方法二：
假设甲乙同时从底部向顶部走，根据题意，甲到达顶部的瞬间，甲走了36级，则此时乙走了18级。

此时乙距顶部还有36/2=18级.乙继续走，剩下的18级乙只走了24-18=6（乙则走了24级到顶部）级到达顶部，扶梯走了18-6=12级，所以扶梯的速度是乙速度的两倍等于甲的速度。

即当甲走了36级时扶梯也走了36级。

所以自动扶梯露在外面的级数为36+36=72
例10、两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米／秒，第二列车的车速为12．5米／秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
A．60米B．75米C．80米D．135米
答案：D
解析：
这是一个典型的速度和问题，两列火车的速度和为10米／秒+12．5米／秒＝22.5米／秒，两列火车以这样的速度共同行驶了6秒，行驶的距离也即第一列火车的长度。

即22.5米／秒×6秒＝135米。

例11、甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
解析：
甲对乙的追及速度差＝28千米/小时－24千米/小时＝4千米/小时，追及时间为4小时，则追及的距离为4千米/小时×4＝16千米，这也即两码头之间的距离。

例12、一条河的水流速度是每小时2千米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然后逆流到达中游的乙地，共用6小时。

已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，从甲地到乙地相距12千米。

求甲、丙两地的距离。

解析：
先求出船在顺流中的速度。

因为船在顺流中每小时要加上2千米，在逆流中要减去2千米，两者相差2+2=4（千米），那么船在顺
流通渠道的时速是4×2=8（千米）。

因为顺流速度等于逆流船速的2倍，所以船从上游到达下游所用的时间应等于船从下游到中游所用的时间。

那只船从上游到下游所用的时间是6÷2=3（小时），甲、丙两地相距3×8=24（千米）。

例13、小王从甲地到乙地，因有风，所以去时用了2个小时，回来时用了3个小时。

已知甲乙两地的距离是60公里，求风速是多少？
A5公里/小时B10公里/小时C15公里/小时D20公里/小时解析：
此题可采用代入法。

也可设小王的速度为X，风速为Y，则可列两个方程：X＋Y＝60÷2和X－Y＝60÷3
解得X＝25，Y＝5。

所以风速为5，答案为A。

例14、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。

结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。

则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：
A．80级B．100级C．120级D．140级
解析：
这是一个典型的行程问题的变型，总路程为“扶梯静止时可看到
的扶梯级”，速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”，如果设电梯匀速时的速度为X，则可列方程如下：（X+2）×40=（X+3/2）×50，解得X=0.5。

则扶梯静止时可看到的扶梯级数=（2+0.5）×40=100
例15、甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。

丙比甲少跑1/7圈。

如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面：A．85米B．90米C．100米D．105米
解析：
依据行程问题的公式，在时间相同的情况下，路程比等速度比，所以可知乙、甲、丙的速度比为8/7圈：1圈：6/7圈=8：7：6，所以当乙跑了2圈（800米）时，甲跑了700米，丙跑了600米。

所以，正确答案为C。

例16、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等，假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是：
A．2.5：1 B．3：1 C．3.5：1 D．4：1
解析：
典型流水问题。

如果设逆水速度为V，设顺水速度是逆水速度的K
倍，则可列如下方程：
21/KV+4/V=12/KV+7/V
将V约掉，解得K=3
所以，正确答案为B。

例17、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。

姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。

小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。

问小狗共跑了多少米? A．600米B．800米C．1200米D．1600米
解析：
首先求姐姐多少时间可以追上弟弟，速度差=60米/分-40米/=20米/分，追击距离=80米，所以，姐姐只要80米÷20米/分=4分种即可追上弟弟，在这4种内，小狗一直处于运动状态，所以小狗跑的路程=150米/分×4分=600米。

例18、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。

该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到达。

问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?
A．5倍B．6倍C．7倍D．8倍
解析：
如果接劳模往返需1小时，而实际上汽车2点出发，30分钟便回来，这说明遇到劳模的地点在中点，也即劳模以步行速度（时间从1点到2点15分）走的距离和汽车所行的距离（2点到2点15分）相等。

设劳模的步行速度为A/小时，汽车的速度是劳模的步行速度的X 倍，则可列方程
5/4A=1/4AX
解得X=5
所以，正确答案为A。

例19、一辆汽车油箱中的汽油可供它在高速公路上行驶462公里或者在城市道路上行驶336公里，每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行驶6公里，问每公升汽油可供该汽车在城市道路上行驶多少公里?
A．16 B．21 C．22 D．27
解析：
基本路程问题，采用方程法，设每公升汽油可供该汽车在城市道路上行驶X公里，则可列如下方程
462÷（X+6）=336÷X
解得X=16
例20、甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。

已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0．1
米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是A．166米B．176米C．224米D．234米
解析：
此题为典型的速度和问题，为方便理解可设甲的速度为X米/分，乙的速度为Y米/分，则依题意可列方程
8X+8Y=400×3
X-Y=6 （速度差0.1米/秒=6米/分）
从而解得X=78 Y=72
由Y=72，可知，8分钟乙跑了576米，显然此题距起点的最短距离为176米。

例21、列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

解析：
首先应统一单位：甲车的速度是每秒钟36000÷3600＝10（米），乙车的速度是每秒钟54000÷3600＝15（米）。

本题中，甲车的运动实际上可以看作是甲车乘客以每秒钟10米的速度在运动，乙车的运动则可以看作是乙车车头的运动，因此，我们只需研究下面这样一个运动过程即可：从乙车车头经过甲车乘客的车窗这一时刻起，乙车车头和甲车乘客开始作反向运动14秒，每一秒钟，乙车车头与甲车乘客之间的距离都增大（10+15）米，因此，14
秒结束时，车头与乘客之间的距离为（10+15）×14＝350（米）。

又因为甲车乘客最后看到的是乙车车尾，所以，乙车车头与甲车乘客在这段时间内所走的路程之和应恰等于乙车车身的长度，即：乙车车长就等于甲、乙两车在14秒内所走的路程之和。

解：（10+15）×14
＝350（米）
最后得，乙车的车长为350米。

例22、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。

在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少? 解析：设乙的速度为X，则甲的速度为2X，并可列如下方程
3×2X+4X=100
解得X=10
所以，甲的速度为20千米/小时，乙的速度为10千米/小时。

例23、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟?
解析：首先应明确几个概念：列车通过隧道指的是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止。

因此，这个过程中列车所走的路程等于
车长加隧道长；两车相遇，错车而过指的是从两个列车的车头相遇算起到他们的车尾分开为止，这个过程实际上是一个以车头的相遇点为起点的相背运动问题，这两个列车在这段时间里所走的路程之和就等于他们的车长之和。

因此，错车时间就等于车长之和除以速度之和。

设某列火车的车长为X ，则根据速度相等可列如下方程：
（250+X ）÷25=（210+X ）÷23
解得X=250
火车的速度为20米/秒 72公里/时=20米/秒
错车时间为（250+150）÷（20+20）=10
所以，错车时间为10秒。

例24、甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后41
1分钟遇到丙，再过43
3分钟第二次遇到乙。

已知乙的速度是甲的32，
湖的周长为600米，则丙的速度为；
A ．24米／分
B ．25米／分
C 26米／分
D ．27米／分 解析：
解题关键点为“相遇问题的核心是‘速度和’的问题”可设甲的
速度为x ，则乙的速度为x 32
，又根据“甲第一次遇到乙后141
分钟遇
到丙，再过343分钟第二次遇到乙”，可知（x ＋x 32）×（41
1＋43
3）
＝600，则x ＝72，如果设丙的速度为y ，则有（x ＋y ）×（411＋433＋
411）＝600，从而解得y ＝24。

例25、 甲、乙两人练习跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？
A.15
B.20
C.25
D.30
解析：
甲乙的速度差为12÷6=2m/s ，则乙的速度为2×5÷2=5m/s ，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9-2×10=25m 。

例27、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。

有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。

他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。

在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。

到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。

问他从乙站到甲站用了（ ）分钟。

A.41
B.40
C.42
D.43
解析：
骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。

骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5X8=40（分钟）。

例28、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了（）分钟。

A.43
B.48.5
C.42.5
D.44
解析：
全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟
例29、每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。

有一天李刚因有事提早离家
出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。

已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（）分A.7 B.9 C.10 D.11
解析：
设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z 分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D.
例30、在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？
A.24分钟
B.26分钟
C.28分钟
D.30分钟
解析：
甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。

即两人16分钟走一圈。

从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。

例31、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。

那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？
A.60千米
B.50千米
C.40千米
D.30千米
解析：
汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，得xt=15，即汽车经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。

例32、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。

已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（）分钟。

A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
解析：
方法1：设两车一起走完A、B两地所用时间为x，甲提前了y 时，则有（60＋40）x＝60[y＋（x－30）]＋40（x－30），y＝50。

方法2：甲提前走的路程＝甲乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60＋40）/60＝50。

例33、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？
A.45
B.48
C.56
D.60
解析：
路程相等时，时间比等于速度的反比。

因此，小王从A地到B 地，步行时间是跑步时间的2倍，跑步时间是骑车时间的2倍。

设从A地到B地骑车时间为t，则跑步时间为2t，步行时间为4t，由题意可得，t+4t=2，t=0.4小时，则跑步时间2t=0.8小时=48分钟。

例34、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B 地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去;乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。

如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（）。

A.1350米
B.1460米
C.1120米
D.1300米
解析：
第一次相遇路程和S，第二次相遇路程和3S，第三次5S，第四次7S，第N次相遇的路程和为(2N-1)倍总路程。

设甲的速度为V1，乙的速度为V2，第二次相遇时，甲走了2S-500，乙走了S+500，第四次相遇时，甲走了3S+700,乙走了4S-700 因为相遇时，两人所用的时间相同，可得：
2S-500/V1=S+500/V2=T1(第二次相遇所用时间)
3S+700/V1=4S-700/V2=T2(第四次相遇所用时间)
又因为两人一直以相同的速度行走，所以第二次和第四次相遇的时间之比就为两次所走过的路程之比，故T1/T2=3S/7S=3/7
故带入上式为：2S-500/3S+700= S+500/4S-700=T1/T2=3/7
得出S=1120
例35、A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车４分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。

乙火车上午8时整从B站开往A站。

开出一段时间后，甲火车从A 站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16。

那么，甲火车在（）从A站出发开往Ｂ站。

A.8时12分
B.8时15分
C.8时24分
D.8时30分解析：
由甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，可以得出甲乙两车的速度比为5：4，假设甲车走的时间为x,则根据一题意得15：16＝5x：4*1x＝3/4小时，即45分钟，所以甲车是从8时15分钟从A站出发开往B站的。

例36、某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇。

若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？
A.12.5千米/小时
B.13.5千米/小时
C.15.5千米/小时
D.17.5千米/小时
解析：
本题答案选D。

第一次相遇甲、乙共走30米，以后每次相遇都
会多走2倍的距离。

即第n次相遇时，两个人所走的路程和等于他们第一次相遇时所走路程的（2n-1）
例37、一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5∶3。

问两车的速度相差多少？
A.10米／秒
B.15米／秒
C.25米／秒
D.30米／秒解析：
客车和货车相对行驶，从车头到车尾，走过的路程总共为250＋350＝600米，所用时间为15秒，则客车和货车的速度之和为600÷15＝40米／秒，又知它们的速度比为5∶3，所以两者的差为40÷8×2＝10米／秒。

例38、Ａ和Ｂ两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从Ａ码头到Ｂ码头需要4天，从Ｂ码头返回Ａ码头需要6天，乙船在静水中的速度是甲船的一半。

问：乙船从Ｂ码头到Ａ码头需要（）天。

A.6
B.7
C.12
D.16
解析：
本题答案选D。

运用特殊值法。

设甲船顺流速度为6，逆流速度为4，则水速为1，静水船速为5，Ａ、Ｂ码头之间的距离为24，乙船的静水速度为2.5，其逆流速度为1.5，乙船从Ｂ码头到Ａ码头需要24÷1.5＝16天。

例39、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行进4公里，乙每小时行进5公里，在甲出发的同时，他头上方的一只蜜蜂也同时出发，朝乙飞去，遇到乙后，立即返回，再次遇到甲后，又向乙飞去，如此反复，直到甲乙两人相遇，已知甲乙两地相距18公里，蜜蜂每小时飞10公里，问蜜蜂在甲乙两人相遇前飞了多少公里？()
A.17.2
B.20.0
C.19.6
D.21.3
解析：
本题考查行程问题，需要注意蜜蜂和人行进路程、速度均不相同，但他们的行进时间是相等的，所以可以先求出蜜蜂飞行的时间，即两人从出发要相遇时经过的时间，即18÷(4＋5)＝2小时，2×10＝20公里，此即为蜜蜂飞行的路程。

故选B。

例40、地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。

假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是()。

A. 2分钟
B. 3分钟
C. 4分钟
D. 5分钟
解析：
本题正确答案为B。

设两列地铁间的距离为1，则二者速度差为1/6，速度和为1/2，地铁的速度为(1/6+1/2)÷2=1/3，即3分钟发车一次。

例41、某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时间为29.53059天，转速约1公里/秒。

假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变，那么该天体绕地球一圈约需要多少天？（）
A. 31
B. 32
C. 34
D. 37
解析：
转速1公里/秒=86400公里/天。

该天体绕地球一圈共走了29.53059×86400=2551442.976(公里)，
由圆的周长=2πr=2551442.976知r=406280.73(公里)。

该天体离地球的距离比现在远10万公里，则R=406280.73+100000=506280.73（公里），因此该天体绕地球一圈约需要的天数为：
2πR86400=2π·506280.7386400≈36.8(天)
D项最接近，故选D。

例42、A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。

邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。

已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是（）。

A. 10千米/小时
B. 12千米/小时
C. 14千米/小时
D. 20千米/小时解析：
设下坡时车速为y千米/小时，A到B上坡路程为x千米，则列方程：
x12+60-xy＝3.5
xy+60-x12＝4.5
解得x＝15，y＝20。

方法2：
根据常识，下坡速度大于上坡，可排除A、B项。

从A村到B 村的上坡路就是从B村到A村的下坡路，从A村到B村的下坡路就是从B村到A村的上坡路，故在整个过程中，上坡路和下坡路各为一半，等价于邮递员行60千米上坡路再行60千米下坡路所用总时间为3.5+4.5=8（小时），行上坡路用6012=5（小时），那么行下坡路用3小时，故下坡时速度为603=20（千米/小时）。

例43、甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时；帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？()
A. 58小时
B. 60小时
C. 64小时
D. 66小时
解析：
此题关键在于求出水流的速度：（72015-72020）÷2=6（千米/小时）。

那么帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030+72018=64（小时）。

例44、甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，。