结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10分）
1. 梁的弯曲正应力公式为：
A. σ=M/I
B. σ=M/yI
C. σ=M/Iy
D. σ=M/Iz
答案：C
2. 梁的剪力图在梁的某一段上是一条水平线，则该段梁的弯矩为：
A. 零
B. 常数
C. 线性变化
D. 非线性变化
答案：A
3. 梁在纯弯矩作用下，其截面上的最大正应力出现在：
A. 截面中心
B. 截面边缘
C. 截面中性轴
D. 截面中心与边缘之间
答案：B
4. 以下哪种情况下梁的挠度最大？
A. 固定梁
B. 简支梁
C. 悬臂梁
D. 连续梁
答案：C
5. 梁的剪力和弯矩之间的关系是：
A. 线性关系
B. 二次关系
C. 一次关系
D. 非线性关系
答案：B
二、计算题（每题10分，共20分）
1. 某简支梁，长度为L，两端均受集中载荷P作用，求梁的最大弯矩
和最大挠度。

答案：最大弯矩Mmax=PL/4，最大挠度vmax=PL^3/48EI。

2. 某悬臂梁，长度为L，自由端受集中载荷P作用，求梁的固定端弯
矩和自由端挠度。

答案：固定端弯矩M=PL，自由端挠度v=PL^3/3EI。

三、简答题（每题5分，共10分）
1. 什么是梁的剪力和弯矩？它们在梁的受力分析中有何作用？
答案：梁的剪力是指梁上任意截面两侧外力的代数和，它反映了梁在
该截面处的受剪情况。

弯矩是指梁上任意截面两侧外力力矩的代数和，它反映了梁在该截面处的受弯情况。

在梁的受力分析中，剪力和弯矩
是描述梁受力状态的基本量，通过它们的分布规律可以判断梁的受力情况，进而计算梁的应力和变形。

2. 梁的挠度和转角与哪些因素有关？如何减小梁的挠度？
答案：梁的挠度和转角与梁的载荷大小、分布方式、支承条件、截面形状、材料性质等因素有关。

减小梁的挠度可以通过以下方法：增加梁的截面惯性矩、选用弹性模量较大的材料、合理布置支点、增加梁的截面高度、采用预应力等。