三视图和直观图测试题

高二数学空间几何体、三视图和直观图测试题
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1、在棱柱中( )
A．只有两个面平行B．所有的棱都平行
Ｃ.所有的面都是平行四边形Ｄ．两底面平行,且各侧棱也互相平行
2将图１所示的三角形线直线l旋转一周,可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形( )
3、说出下列三视图（依次为主视图、左视图、俯视图）表示的几何体是ﻩ(）
Ａ.六棱柱B．六棱锥C．六棱台D．六边形
4 有下列命题: （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
(2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线；
(４)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是()
A．（1)(2)Ｂ．(2)(3) C.(1)(3) D.（2)（４）
5.下列命题中错误的是（）
A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
Ｂ.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
Ｃ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
6如图所示为一
平面图形的直观
图,则此平面图形
可能是
( )
7.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示，则截面的可能图形是( ）
A ．①②ﻩﻩﻩ
B ．②④ﻩ Ｃ.①②③ﻩﻩﻩD.②③④
8 给出下列命题:
① 如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体；
② 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③ 如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体；
④ 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．
其中正确命题的个数是( )
A.0ﻩ Ｂ．1ﻩﻩC.2ﻩﻩD.3
9、已知正ABC △的边长为a ,那么ABC △的平面直观图AB C △'''的面积为（ ) Ａ.234a ﻩ Ｂ．238a ﻩﻩC ．268a ﻩﻩＤ.2616
a 10. 如图所示，Ｅ、Ｆ分别是正方体的面ＡDD 1A １、面B ＣC 1Ｂ1的中心,则四边形BF Ｄ１Ｅ在该正方体的面上的正投影可能是 .(把可能的图的序号都填上)
A 、①② Ｂ、②③ C 、②④ Ｄ、①②③
二．填空题:
11．下列不正确的命题的序号是 .
①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
③有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
④有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
1２、下列结论不正确的是 (填序号)．
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
13、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ．
1４、如图所示的直
观图，其平面图形的面积为
１ ２ １ ２ ３ O ′B ′
A ′y 45°
x
三．解答题:
15. 螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图,画出它的三视图.
16. 图所示是一个几何体的三视图,画出它的直观图．
17. 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为错误!,求原梯形的面积
18.如图所示的几何体中，四边形ＡA 1B １B 是边长为3的正方形,
CC 1=２，ＣC １∥AA 1,这个几何体是棱柱吗?若是,指出是几棱柱.
若不是棱柱,请你试用一个平面截去一部分,使剩余部分是一个
棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．
主视图 俯视图 左视图
19．已知正方体ABCＤ—A1Ｂ１C1Ｄ1的棱长为1,P是AA1的中点,Ｅ是ＢＢ1上一点，如图所示,求PE+EC 的最小值.
20.某几何体的一条棱长为错误!,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为错误!的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段，试求a＋ｂ的最大值．
参考图。