用频率估计概率教学反思

用频率估计概率教学反思
本节课是在学生刚刚学习了用列举法求随机事件的概率之后，结合频率的知识来解决的。

从统计的角度去研究一些随机事件的概率。

本节要强调的是在什么情况下用这种方法，怎么用这种方法求概率也是本节的重点和难点之所在。

在复习和介绍阶段，学生们首先提出什么是概率，以及用枚举法计算概率的条件是什么。

这两个问题经过一番思考后得到了回答。

虽然一些学生的陈述不规范，但基本观点几
乎没有差异。

然而，对于之前的频率和本课程后面的频率知识点的应用，他们提出了“频
率是什么”的问题，学生学习这个知识点需要很长时间，所以回答这个问题需要一点时间。

事实上，在教完这节课之后，我觉得没有必要在这里问这个问题，因为在下面的统计数据
中有频率m、总数N和事件频率m\N。

三者之间的关系一目了然。

在复习和介绍阶段，学
生没有必要描述什么频率，如果用在这个问题上花费的时间来间接描述为什么枚举法不能
用于计算某些事件的概率，效果可能会更好，也为以后的实践留出了一些时间。

在举的两个不能用列举法概率的例子时，课前设计的时候主要是从后面第二课时的两
个例题中的题材，主要考虑是在这里举这两个例子可以为第二课时解决这两个问题做些铺垫，我感觉这两个例子用在这里不是特别恰当，不能很好地说明不能用列举法求这两件事
的概率的原因，所以在今后的教学中应更多的运用身边的活生生的典型，贴切的例子辅助
教学。

在本节的整个教学过程中，仍然有许多知识点需要黑板书写，但没有黑板书写。

主要
原因是该部分的知识点不利于黑板书写，这需要很长时间，并且害怕影响教学时间。

事实上，对于此类问题，在课前预习阶段，这个知识点可以被设计成填空问题的形式，并提前
预设，这不仅巩固了学生的记忆，也让学生更直观地理解了本部分需要掌握的内容，一举
两得。

本节的教学节奏慢也是本节里显得有些匆忙结束的原因，导致教学节奏慢与本人教学
习惯有一定关系，总是担心讲的不够全面，生怕学生没听懂，以致课堂容量显得有点少，
没有太多的时间去训练，以后还是争取精讲、多练、有时间练。

总之，本课程的教学内容已经完成，重点和难点已经突出，但仍有许多地方不完善，
或者仍有一些问题需要在未来探索和改进。

在课堂教学中，我们将彻底解释问题，就地培训，而不是泛泛而谈，努力以力量和有效性解决具体问题。

这堂课一开始，我就通过借助知识局限性来设置“激趣设疑”教学环节，先是提问学
生“用列举法求概率的条件是什么?”学生回答说：“试验的可能结果是有限个，或各种
结果发生的可能性均等的随机事件”，接着来个假设：“如何当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等这样随机事件还能用列举法求概率吗?”多数学生都说：“不行!”，紧接着追问：“不行!还能什么方法来求概率呢?想不想知道?”学生说：“想!”这时老师来个“顺水推舟”接着说：“那么本节课就为解决这个问题来安排的”。

其次，安排学生开展“自学提问”教学环节。

让学生先读书，看看他们是否能从书中
找到答案。

下一步是让学生理解用频率估计概率的可行性和必要性。

实验的目的是让学生
了解以0.5的频率向正面投掷硬币的概率。

当掷硬币到正面的概率足够大时，我会要求学
生理解掷硬币到正面的概率。

至于使用频率来估计概率的必要性，我给学生们举了一个投
掷图钉的例子。

在本实验中，正向上和负向上的可能性不相等；另一个例子是了解班上投
篮技术最好的学生的罚球命中率。

由于实验结果不受限制，不可能通过枚举计算概率。

通
过这两个例子，帮助学生理解学习用频率估计概率的必要性。

通过对这节课的前面两个教学环节设计进行反思，我想到作为资深教师一方面应当好
擅长激发学生学习兴趣，因为“兴趣是最好老师”，所以要善于捕捉教材、学生信息，进
行有效组合，创设出有效问题情境来吸引学生注意力，唤起学生好奇心，进而产生强烈的
求知欲。

另一方面数学重在于培养学生逻辑思维，所以老师对数学知识的讲解逻辑性一定
要强，从知识生成角度出发，本着尊重学生的认知规律性，尽可能让学生经历知识再发现
再生成过程，让其真正获取“自己知识”。

这节课是关于第25章第3节第1卷第9年级第1节中关于用频率估计概率的第一课。

虽然我参加了毕业班，但这一部分是一个新的内容，我是第一次教它。

另外，我对教学内
容掌握得不是很好，所以我心里没有底。

果不其然，在上课过程中，我有好几次大脑短路的情况，脑子瞬间空白，不知道下一
句该讲什么，整堂课上下来心里很不舒服。

等公开课上完了，自己回到办公室一琢磨，才
悟到课本内容安排的意图。

在教科书的开头，有一个掷硬币游戏，旨在让学生了解用频率估计概率的可行性。

正
面朝上抛硬币的概率为0.5，可通过枚举计算。

在这里，我们通过实验发现脸朝上的频率
稳定在0.5左右，因此我们可以得出结论，当测试次数足够大时，频率在概率上是稳定的。

所以我们可以用频率来估计概率。

既然用列举法求概率相对简单易行，那我们为什么还要用频率去估计概率呢?这里可
以给学生举出抛图钉的实例，在这个实验中，正面向上和反面向上的可能性不相等;再比
如想知道姚明罚球的命中率，因为实验中出现的结果不是有限个，所以也无法用列举法求
概率。

由这两个例子，让学生理解到学习用频率估计概率的必要性。

学生了解使用频率估计概率的可行性和必要性，然后进行实践。

在练习中，我们应该
向学生解释，我们用频率来估计概率，所以这个概率只是一个近似值，而不是一个精确值。

因此，在回答这个问题时，我们应该解释一下近似的结果。

一次经历，一次收获，通过这次不成功的公开课，我有了新的收获，原来的不舒服被
如今的喜悦所代替。

头顶上乌云瞬间消失，变得晴空万里。