智能PI控制在交流调速系统中的应用

x1x3 越大，表明偏差的绝对值│ x1 │越大，且│ x1
│增大速度越快，则 kP 增大得越快 （ q +1 ） =kP （ q） +η P2 x1x3 kP 式中 3.2.2 （ 7）
{kP ( q +1)=kP ( q )+η P1 x3/x1
ηP2——调整速率
积分系数 kI 的调整规则 由于 kI ＞ 0， 故控制器输出的积分部分 kI x2 与 x2
国家自然科学基金 (59877013) ，台达科教基金资助项目。 收稿日期 2004 - 02 - 25 改稿日期 2005 - 01 - 14
[2]
2
控制对象的数学模型
感应电动机按定子磁链定向的数学模型
dψ sd = − Rs isd + u sd dt di L R + L r Rs isd + σLs sd = − s r dt Lr disq Rr ψ sd + σLs (ω m − ω )isq + u sd σLs dt Lr
到在给定 n *突变的瞬间，偏差的微分
由于最大输出转矩的限制和机械惯性的存在，系统 不可能在瞬间消除偏差，故定义 x 3 = − 3.1 智能 PI 控制器控制规律 当偏差较大时，即│ e│＞ δ ，控制器直接输出 与偏差符号相同的限幅值 u outmax，同时对积分值清 零
dn 。 dt
⎧u out = Sign (e) × u outmax ⎪ ⎨ ⎪ e dt = 0 ⎩
1
引言
传统 PI 调节器具有结构简单、 稳态无静差等优
点， 但传统 PI 控制不足之处在于以不变的模式和参 数来处理变化多端的动态过程，因此很难解决平稳 性、快速性和准确性之间的矛盾 [1] 。 智能控制是一种新型的控制方法，具有较强的 自适应能力 。智能 PI 控制器能根据系统的运行状 态动态地改变控制器的结构和参数，有效地缓解了 传统 PI 调节器快速性和平稳性的矛盾， 改善了调速 系统的动态性能。 本文以感应电动机为对象，采用按定子磁场定 向的控制方法， 实现电磁转矩与定子磁链的控制 [3] ， 将智能 PI 控制器用作交流调速系统的转速调节器。 最后，对智能控制的交流调速系统作了仿真和实验
实验系统用直流发电机接电阻作为负载通过接通和断开直流发电机励磁电流来加减负载由于直流发电机的励磁绕组与电枢绕组都具有一定的84智能pi控制系统在加减额定负载时转速与定子电流转矩分量响应曲线fig8responsecurvestorquecomponentstatorcurrentwhileapplyingremovingratedloadintelligentpicontrolsystem积分分离的pi控制系统在加减额定负载时转速与定子电流转矩分量响应曲线fig9responsecurvestorquecomponentstatorcurrentwhileapplyingremovingratedloadintegralseparatedpicontrolsystem10智能pi控制系统转速反向过程的转速与定子电流转矩响应曲线fig10responsecurvestorquecomponentstatorcurrentwhiletogglingspeeddirectionintelligentpicontrolsystem电磁惯性故两种控制系统对负载扰动的调节时间均大于仿真结果但动态性能指标的相对性与仿真结果相同
∫
（ 4）
n
d dt x3
参数调整 规则
相当于比例系数足够大的 P 调节器，系统以最 大的允许能力尽快消除偏差。 当│ e│≤ δ 时，进入小偏差范围，采用 PI 调 节，控制器输出
Fig.2
图 2 智能 PI 控制器结构图 Schematic diagram of intelligent PI controller
Sign (e) × uoutmax n* n e= x ∫ x2 kP ∑ kI uout
为了分析方便，定义：转速的偏差 x1=n *−n =e， de 偏差的积分 x 2 = e dt 和偏差的微分 x 3 = 。考虑 dt
∫
de dn ∗ dn = − dt dt dt 将出现很大的脉冲信号，对系统产生冲击作用，而
n* + kp s + kI s isq* 1 Ti s + 1 isq
T i——电流环等效时间常数
3
智能 PI 控制
采用 PI 调节的转速反馈控制系统如图 1 所示，
其中 PI 调节器的传递函数为 k s + kI GPI = P （ 3） s PI 调节器的比例部分作用在于快速消除当前偏 差，积分部分的作用则在于消除稳态偏差，在实际 使用时，一般还需设置积分和输出限幅。由于传统
kP（ q +1）=kP（ q）+η P1 x3/x
式中
（ 6）
q ——调整次数
ηp1——调整速率
当 x1x3＞ 0 时，偏差的绝对值│ x1│增大，运行 轨迹偏离期望值。此时，比例部分有利于消除偏差， 而积分部分则不利， 其原因是由于 x2 与 x1 符号相反， 积分部分起主导作用。 因此， 且 kP│ x1│＜ kI │ x2│， ，还 在减小积分系数 kI 同时（参见 kI 的调整算法） 应增大比例系数 kP，以快速抵消积分部分的作用。
本文提出一种智能 PI 控制器，并用作交流调速系统的转速调节器。智能 PI 控制器能
根据系统运行状态动态地改变调节器结构和参数， 有效地缓解了传统 PI 调节系统快速性和平稳性 的矛盾，改善了调速系统的动态性能。仿真与实验结果表明：在相同的负载转矩扰动下，智能 PI 控制系统的动态速降和恢复时间均小于积分分离的 PI 控制系统。 关键词： 智能控制 中图分类号： TM34 PI 控制器 交流调速系统
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电 工 技 术 学 报
2005 年 3 月
u out = k P e + k I e dt
∫
（ 5）
控制作用下，离开极值点。一旦离开极值点， x1x3 ≠ 0 ， kP、 kI 重新进入调整状态。 3.2.4 参数调整的约束条件 智能 PI 控制本质上仍是 PI 控制，由图 1 得转 速闭环控制传递函数的特征方程式
* isq ——定子电流转矩分量的给定
（ 2）
ω ——转子旋转角速度 ω m——坐标系旋转角速度 ψ sd——定子磁链幅值
isd ， isq ——定子电流的励磁和转矩分量 u sd ， u sq ——定子电压的两个分量 采用定子压降补偿的定子磁链闭环控制和定子 电流转矩分量的闭环控制，使得定子磁链和定子电 流转矩分量快速跟随给定值。实验结果表明：在基 速 以 下 ， 当 转 速 大 范 围 变 化 时 ， 定 子 磁 链 幅 值 ϕ sc 保持不变，系统具有良好的解耦作用 [3] 。
L2 σ ——漏磁系数， σ =1 − m Lr Ls
在上述条件下，并用 n 表示转速（ r/min ） ，则 转速控制对象的数学模型可简化为
J——转动惯量 T ——电磁转矩 T L ——负载转矩 其中
⎧ disq 1 1 * = − isq + isq ⎪ Ti Ti ⎪ at ⎨ 2 ⎪ 60 J dn ⎪ 2πn dt = T − TL = 3 n p isqψ sd − TL p ⎩
Application of Intelligent PI Control in AC Drive System
Ruan Yi Xu Jing Chen Boshi 200072 China） （ Shanghai University Abstract Shanghai
This paper presents an intelligent PI controller, which is applied in the speed controller
2005 年 3 月 第 20 卷第 3 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.20 Mar.
No.3 2005
智能 PI 控制在交流调速系统中的应用
阮 毅 徐 静 陈伯时
上海 200072 ） （上海大学机电工程与自动化学院 摘要
并逐步调整比例系数 kP 和积分系数 kI ，为了不产生 歧义，应使 kP＞ 0 、 kI ＞ 0 。 3.2 智能 PI 控制器参数调整规则 智能 PI 控制器参数调整的原则是： 在大偏差或 偏差呈增大的趋势时，尽快消除偏差，提高系统快 速性，当偏差较小且偏差呈减小的趋势时，追求系 统的平稳性，避免或减小反向超调。 3.2.1 比例系数 kP 的调整规则 当 x1x3＜ 0 时，偏差 x1 趋向于零，系统趋于稳 定，为了避免或减小反向超调，应逐渐减小比例系 数 kP ，减小的速率与│ x1 │和│ x3 │有关，偏差的 绝 对 值 │ x1 │ 越 小 ， 偏 差 趋 向 于 零 的 速 度 越 快 ， kP 下降得越快 （│ x3│越大）
=− Ls R r + L r R s i sq − ωψ sd − Lr
（ 1）
σLs (ω m − ω )isd + u sq
J dω 2 = T − TL = n p isqψ sd − TL n p dt 3
第 20 卷第 3 期
阮
毅等
ห้องสมุดไป่ตู้
智能 PI 控制在交流调速系统中的应用
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式中
Rs， Rr ——定、转子电阻 L s， L r ——定、转子自感 L m——定转子互感
2 nϕ P sd 3 T + TL 60 np 2π J 1 s n
图1 Fig.1
转速反馈控制结构图
Schematic diagram of speed feedback control
PI 调节器的参数确定后不再改变，难以适应各种复
积分分离的 PI 调节器， 杂的工作状态和动态过程 [1]。 可有效抑制退饱和超调，但在小偏差范围内上述矛 盾仍然存在。 偏差、偏差的积分和微分代表系统当前、过去 和将来三个状态，而调节器的输出限幅则表征了系 统消除偏差的能力。合理的利用以上信息，动态地 改变调节器结构和参数，构成智能 PI 控制器，可尽 快地消除偏差，避免或减小超调，有效地改善系统 的动态性能，智能 PI 控制器如图 2 所示。
of AC drive system． According to operation state, intelligent PI controller can adjust its structure and parameters online, which can remarkably improve dynamic performance of the system. Comparing with conventional PI control system, it successfully solves the contradiction between quickness and smoothness. Simulation and experiment results haven shown that: under the same load disturbance, both dynamic speed change and recovery time of proposed intelligent PI control system are less than that of integral separated PI control system. Keywords： Intelligent control, PI controller, AC drive system 研究， 并与积分分离 PI 控制的交流调速系统进行比较。 仿真和实验结果证明了智能 PI 控制方法的可 行性， 系统的动态性能优于使用积分分离 PI 控制的 交流调速系统。
if │ e│＞ δ then {x2=0 and u out=Sign （ e）×u outmax }； if │ e│≤ δ then and {x1x3≠ 0 x1x3＜ 0 if x1x3＞ 0 then then kP ( q +1) ≤ T ikI ( q +1) kP ( q +1)=1.1 T ikI ( q +1)} then kP ( q +1)=kP ( q )+η P2 x1x3}。 then kI ( q +1)=kI ( q )+η I x1x2 u out=kPx1+kI x2
T is3+s2+k0kPs+k0kI =0
其中， k 0 =
2 20n p ϕ sd
（ 9）
πJ
。依据劳斯稳定判据解得，当
kP＞ T ikI 系统稳定运行。
当 x1x3＜ 0 时，系统趋于稳定，应限制 kP，以 满足
kP（ q +1 ）＞ TikI（ q +1 ）
（ 10 ）
使系统稳定运行。当 x1x3＞ 0 时，追求系统的 快速性，使系统尽快进入 x1x3＜ 0 的运行状态，故 可以不受此条件限制。 综上所述， 智能 PI 控制器控制规律和调整规则 为：
4
智能 PI 控制交流调速系统
图 3 为按定子磁场定向的智能 PI 控制系统原理
同号，当 x2＞ 0 、x1＞ 0 时，积分部分产生加速转矩， 以减小偏差；而 x2＜ 0、 x1＜ 0 时，产生制动转矩， 使得实际转速趋近于给定值。因此，当 x1x2＞ 0 时， 积分部分有利于消除偏差，应增大 kI 。 反之当 x1x2＜ 0 时，积分部分使偏差的绝对值 增大，应减小 kI 。考虑到 x1x2 的符号，可以综合为