高考物理一轮复习同步练习：《电势电势差电势能等势面》新人教版

2015高考历史总复习 6-3电势电势差电势能等势面训练试题
新人教版
1．(多选)
如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J，电场力做的功为2.0 J．则下列说法正确的是( )
A．粒子带正电
B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0 J
C．粒子在A点的动能比在B点少1.0 J
D．粒子在A点的机械能比在B点少2.0 J
答案AD
2．(单选)
如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是( )
A．该电场在c点处的电势一定为6 V
B．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E b
C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大
解析本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B项错误；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功．动能减小，电势能增大，C项正确，D项错误．
答案 C
3．(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则( )
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．N、C间场强方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
解析由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A 点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低．说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A项正确，B项错误；由N 到C电势升高，故N、C间电场方向沿x轴负方向，C项错误；W NC＝U NC·q，U NC<0，q<0，故W NC>0，而W CD＝U CD·q，U CD>0，q<0，所以W CD<0，D项正确．
答案AD
4．(单选)(2011·上海)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )
解析距正电荷越近电势越高，且φ>0；距负电荷越近电势越低，且φ<0，故选A项．答案 A
5.
(多选)(2010·山东)某电场的电场线分布如右图所示，以下说法正确的是( )
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小解析电场线密集的地方场强大，则E c＜E b，A项错误；沿电场线方向电势降低，B项正确；从a到b的电场线是曲线，试探电荷受力的方向不断改变，试探电荷不可能沿电场线从a 点运动到b点，C项错误；若在d点再固定一点电荷－Q，试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，D项正确．
答案BD
6.
(多选)(2013·山东)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L
2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两
点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )
A ．b 、d 两点处的电势相同
B ．四个点中c 点处的电势最低
C ．b 、d 两点处的电场强度相同
D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小
解析 过c 点的中垂线为一条等势线，电势为零，其余a 、b 、d 三点的电势均大于零，且根据对称性可知b 、d 两点的电势相等，所以选项A 、B 正确．b 、d 两点处的电场强度的方向不同，选项C 错误．a 点的电势大于零，则试探电荷＋q 在a 点处的电势能大于零，而在c 点的电势能等于零，故试探电荷沿圆周由a 点移至c 点，电势能减小，选项D 正确．
答案 ABD
7．(多选)(2012·山东)
图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷，一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )
A ．带负电
B ．在c 点受力最大
C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能
D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化
解析 由于带电粒子受到电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A 错；根据库仑定律F ＝k Qq
r
2可知，粒子在c 点受到电场力最小，选项B 错；粒子从b 点运动到c 点的过程中，电场力对带电粒子做正功，粒子电势能减小，选项C 正确；由动能定理，可得qU ＝ΔE k ，因为U ab >U bc ，所以选项D 正确．
答案 CD
8．(单选)
空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O ­xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a 2，a
2)．已知电场方向
平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( )
A.
2
2
V B.32
V C.1
4 V D.34
V 解析
如图所示，作出M 、N 、P 三者在xOy 平面内的相对位置，则场强方向沿N →M ，O 1、O 2分别是MN 连线的2等分点和4等分点，A 是ON 的2等分点，由几何知识知，AP 连线垂直于场强E ，故P 、O 2、A 三点为等势点，显然φO 2＝φP ＝34U NM ＝3
4
V.
答案 D 9.
(多选)(2011·广东)如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是( )
A ．到达集尘极的尘埃带正电荷
B ．电场方向由集尘极指向放电极
C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
解析 放电极与集尘极间的电场方向指向放电极，B 项正确；带负电荷的尘埃受向右的电
场力向右运动，到达集尘极，A 、C 两项错误；由F ＝qE ，可知D 项正确．
答案 BD 10.
(单选)(2012·福建)如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、
q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的
过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )
A ．A 点电势大于
B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等
C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量
D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能
解析 根据题意“外力克服电场力做功”，可知电场力做负功，点电荷Q 带负电，电场线指向Q ，根据“沿着电场线电势逐渐降低”可知B 点的电势高于A 点的电势，A 项错误；根据场强E ＝kQ r
2可知，距离Q 较近的A 点的电场强度较大，B 项错误；根据“电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功”可知，两个电荷在两点的电势能相等，D 项错误；根据电势φ＝E p q
，φB >φA ，A 、B 两点的电势低于零可知，q 1的电荷量小于
q 2的电荷量，C 项正确．
答案 C 11．(多选)
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．已知O 点电势高于c 点，若不计重力，则( )
A ．M 带负电荷，N 带正电荷
B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同
C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析虚线应为匀强电场中的等势线，由于O点电势高于c点电势，电场线应垂直于虚线向下．根据两粒子的偏转情况，可知M粒子所受电场力方向向下．N粒子所受电场力方向向上，因此M粒子带正电，N粒子带负电，故A项错误．Oa两点的电势差与Oc两点的电势差值相等，均为U，两粒子带电荷量绝对值为q.质量均为m，根据动能定理，知M到c和N到a的
速率v＝2qU
m
＋v20是相等的，故B项正确．N从O到a电场力一直对它做正功，故C项错误．O、
b两点电势相等，从O到b电场力对M粒子做功为零，D项正确．
答案BD
12.
(单选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
解析带电粒子从b向d运动的过程中，由于异种电荷相互吸引，则电场力的方向总指向bd和ac的交点，粒子先加速后减速，但在两电荷的连线上电场强度为零，因此带电粒子加速运动的加速度在变化而非匀变速，A项错误；粒子先从低电势点向高电势点运动，再从高电势点向低电势点运动，B项错误；由于电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，D项正确；在粒子运动的过程中只有电场力做功，只存在电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能的总量保持不变，C项错误．
答案 D
13．(2011·北京)
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为－q，其动能与电势能之和为－A(0<A<qφ0)．忽略重力．求：
(1)粒子所受电场力的大小； (2)粒子的运动区间； (3)粒子的运动周期．
解析 (1)由题图可知，0与d (或－d )两点间的电势差为φ0 电场强度的大小E ＝
φ0
d 电场力的大小F ＝qE ＝
qφ0
d
(2)设粒子在[－x 0，x 0]区间内运动，速率为v ，由题意得12mv 2
－qφ＝－A ①
由图可知φ＝φ0(1－|x |
d
)②
由①②得12mv 2＝qφ0(1－|x |
d )－A ③
因动能非负，有qφ0(1－|x |
d
)－A ≥0
得|x |≤d (1－A qφ0
) 即x 0＝d (1－
A
qφ0
)④ 粒子的运动区间为－d (1－
A qφ0)≤x ≤d (1－A qφ0
) (3)考虑粒子从－x 0处开始运动的四分之一周期 根据牛顿第二定律，粒子的加速度a ＝F m ＝qE m ＝qφ0
md
⑤ 由匀加速直线运动，得t ＝2x 0
a
将④⑤两式代入，得t ＝2md
2
qφ01－
A
qφ0
粒子的运动周期T ＝4t ＝4d
qφ0
2m
qφ0－A ⑥
答案 (1)qφ0d (2)－d (1－A qφ0)≤x ≤d (1－A
qφ0
) (3)
4d
qφ0
2m
qφ0－A
14．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m 、带电量为q (q >0)的滑块从距离弹簧上端为s 0处静
止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g .
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t 1；
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m ，求滑块从静止释放到速度大小为v m 过程中弹簧的弹力所做的功W ；
(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v ­t 图象．图中横坐标轴上的t 1、t 2及t 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v 1为滑块在t 1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量．(本小题不要求写出计算过程)
解析 (1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有
qE ＋mg sin θ＝ma ① s 0＝12
at 21②
联立①②，可得t 1＝
2ms 0
qE ＋mg sin θ
③
(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x 0，则有
mg sin θ＋qE ＝kx 0④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理，得 (mg sin θ＋qE )·(s 0＋x 0)＋W ＝12mv 2
m －0⑤
联立④⑤式，可得
W ＝12mv 2m －(mg sin θ＋qE )·(s 0＋mg sin θ＋qE k ) (3)如图
答案 (1)
2ms 0
qE ＋mg sin θ
(2)12mv 2m －(mg sin θ＋qE )·(s 0＋mg sin θ＋qE k ) (3)见解析。