科学家介绍--阿基米德

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数学之神阿基米德的故事

数学之神阿基米德的故事

数学之神阿基米德的故事一、引言阿基米德(Archimedes)是古希腊著名的数学家、物理学家和工程师,被誉为“数学之神”。

他的研究领域广泛,包括几何学、浮力、杠杆原理等,对现代科学的发展产生了深远的影响。

本文将讲述阿基米德的故事,带您领略这位伟大科学家的传奇人生。

二、阿基米德的生平阿基米德出生于公元前287年的叙拉古(今意大利西西里岛东南沿岸),家庭背景显赫。

他早年在当时的文化中心亚历山大里亚求学,后回到叙拉古从事科学研究。

阿基米德一生致力于数学、物理学和工程学的研究,取得了丰硕的成果。

然而,关于他的生平事迹,人们所知甚少,甚至连他的生卒年月都无法确定。

据传,阿基米德在罗马军队攻破叙拉古时,因专注于数学研究而被士兵杀害,享年75岁。

三、阿基米德的数学成就1. 几何学贡献阿基米德在几何学方面的贡献卓越,他提出了许多重要的定理和公式。

例如,他在《论球与圆柱》中证明了球的表面积和体积公式,以及圆柱体、圆锥体的体积公式。

此外,他还发现了著名的“阿基米德螺线”和“阿基米德多面体”。

2. 浮力原理据说阿基米德在洗澡时发现了浮力原理,即物体在液体中所受的浮力等于它所排开的液体所受的重力。

这一原理被后人称为“阿基米德定律”,在航海、水利等领域有着广泛的应用。

3. 杠杆原理阿基米德提出了杠杆原理,即要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力(动力与阻力)的大小跟它们的力臂成反比。

这一原理为后来的机械学发展奠定了基础。

四、阿基米德的传奇故事1. 鉴定皇冠真假传说阿基米德曾帮助叙拉古国王鉴定了一顶金王冠的真假。

国王怀疑金匠在王冠中掺了银,但金匠坚决否认。

阿基米德苦思冥想,终于在一次洗澡时发现了浮力原理,成功地鉴定出王冠确实掺了银。

这个故事展示了阿基米德敏锐的观察力和解决问题的能力。

2. 保卫叙拉古当罗马军队进攻叙拉古时,阿基米德利用自己的科学知识帮助叙拉古抵抗。

他设计了投石器、起重机、镜子战等武器和战术,成功地抵挡了罗马军队的进攻。

古希腊最伟大的科学家——阿基米德

古希腊最伟大的科学家——阿基米德

古希腊最伟大的科学家——阿基米德古希腊最伟大的科学家——阿基米德000公元前285年,阿基米德生于西西里岛一个繁华的城市叙拉古。

他出身于书香门第,父亲是叙拉古有名的学者,他从小就教育阿基米德要谦虚谨慎、勤奋好学。

很小的时候,阿基米德就从父亲那里受到很好的教育,包括数学和天文学,还有古希腊的几何学。

他天资聪颖,又加上勤奋好学,家里的藏书很快就被他读完了,他就经常到当地的其他知名学者家中借书来读,学者们也都很喜欢他。

在他11岁那年,这些老学者联名请求国王派阿基米德到亚历山大里亚城去学习。

亚历山大里亚城是当时世界主要的学术中心之一,阿基米德在这里如鱼得水,在书籍的海洋里畅游,他如饥似渴地学习天文学、数学和力学。

他一边读书,向亚历山大里亚城的著名人物求学,一边周游各地,用自己的知识来帮助人们解决实际问题。

他边观察、边思考、边学习、边动手进行实际制作,从中学到很多扎实的本领,开阔了眼界。

少年时代的阿基米德根据自己长期观察的结果曾发明了一个能用水力推动的行星仪,这种行星仪在水力推动下,能模仿太阳、月亮、行星和地球运动,还能将日食和月食准确地演示出来。

阿基米德曾为进一步解答宇宙到底有多大的问题,大胆采用新方法计算了要填满宇宙所需要的沙粒数。

这个奇特的构思,产生了“方次计算法”,在他的著作《沙粒的计算》中得以充分说明。

阿基米德曾学习了一套解决实际问题的计算丈量法,他能够不爬山就精确地测量出山的高度,甚至还能计算测量出地球的直径,与我们现在通过先进的计算办法算出的数据只差一百多公里。

他用这种方法为尼罗河两岸的冲击平原丈量土地,做了不少工作,也赢得了亚历山大里亚人的尊敬。

在这期间,阿基米德看到用尼罗河水灌溉田地十分费劲,便想法发明了螺旋扬水机,它能用人工将水连续地从低处抽到高处,解决了尼罗河高堤外面的农田灌溉问题。

人们称这种机械为“阿基米德螺旋”。

用此原理制成各种机械,可以用来传送小块固体、粉末、黏性液体,做成各种螺旋搅拌混合机械,如绞肉机等,在科技高度发达的今天,仍有广泛的应用价值。

阿基米德——力学之父

阿基米德——力学之父

阿基米德——力学之父阿基米德介绍中文名:阿基米德外文名:Archimedes国籍:古希腊出生地:叙拉古出生日期:公元前287年逝世日期:公元前212年职业:科学家、数学家、物理学家主要成就:几何体表面积和体积的计算方法发现浮力定理、杠杆原理阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。

阿基米德曾说过:“给我一个支点,我就能撬起整个地球。

”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。

给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。

阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量,这一结果后被称为阿基米德原理。

他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。

阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋,能牵动满载大船的杠杆滑轮机械,能说明日食,月食现象的地球-月球-太阳运行模型。

但他认为机械发明比纯数学低级,因而没写这方面的著作。

阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积,这种方法已具有积分计算的雏形。

人物出生公元前287年,阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄,他出生于贵族,与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系,家庭十分富有。

阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。

阿基米德的意思是大思想家,阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。

阿基米德出生时,在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面,意大利半岛上新兴的罗马共和国,也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。

阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。

求学经历公元前267年,也就是阿基米德十一岁时,阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。

阿基米德

阿基米德

阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理. 阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理. 赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度. 赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度.他要求 阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服.阿基米德说: 阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服.阿基米德说: 给我一个支点,我就能移动地球. "给我一个支点,我就能移动地球." 国王说: 这恐怕实现不了, 国王说:"这恐怕实现不了,你还是来帮我拖动海岸上的那条 大船吧. 这条船是赫农王为埃及国王制造的,体积大, 大船吧."这条船是赫农王为埃及国王制造的,体积大,相当 因为不能挪动,搁浅在海岸上已经很多天了. 重,因为不能挪动,搁浅在海岸上已经很多天了.阿基米德满 口答应下来. 口答应下来. 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上, 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上,将 绳索的一端交到赫农王手上.赫农王轻轻拉动绳索, 绳索的一端交到赫农王手上.赫农王轻轻拉动绳索,奇迹出现 大船缓缓地挪动起来,最终下到海里.国王惊讶之余, 了,大船缓缓地挪动起来,最终下到海里.国王惊讶之余,十 分佩服阿基米德,并派人贴出告示"今后, 分佩服阿基米德,并派人贴出告示"今后,无论阿基米德说什 都要相信他. 么,都要相信他." 金冠之谜 赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠,做好后, 赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠,做好后,国王疑 心工匠在金冠中掺了银子, 心工匠在金冠中掺了银子,
亚历山大位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一.这里有 亚历山大位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一. 雄伟的博物馆,图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为" 雄伟的博物馆,图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为"智慧之 阿基米德在这里学习和生活了许多年, 都".阿基米德在这里学习和生活了许多年,曾跟很多学者密 切交往.他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产, 切交往.他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产, 在其后的科学生涯中作出了重大的贡献.公元前二一二年, 在其后的科学生涯中作出了重大的贡献.公元前二一二年,古 罗马军队入侵叙拉古,阿基米德被罗马士兵杀死, 罗马军队入侵叙拉古,阿基米德被罗马士兵杀死,终年七十五 阿基米德的遗体葬在西西里岛, 岁.阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切 球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献. 球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献. 阿基米德的成就 阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数 学家及科学家,他在诸多科学领域所作出的突出贡献, 学家及科学家,他在诸多科学领域所作出的突出贡献,使他赢 得同时代人的高度尊敬. 得同时代人的高度尊敬. 阿基米德求得了抛物线弓形,螺线, 阿基米德求得了抛物线弓形,螺线,圆形的面积和体积以 及椭球体,抛物面体等复杂几何体的体积. 及椭球体,抛物面体等复杂几何体的体积.在推演这些公式的 过程中,他熟练的启用了"穷竭法" 过程中,他熟练的启用了"穷竭法",即我们今天所说的逐步 近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖. 近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖.他还利 用此法估算出∏值在和之间, 用此法估算出∏值在和之间,

阿基米德简介

阿基米德简介

阿基米德简介阿基米德(Archimedes,约公元前287~212)是古希腊物理学家、数学家,静力学和流体静力学的奠基人。

【阿基米德的生平】公元前287年,阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡拉库萨)。

他出生于贵族,与叙拉古的赫农王有亲戚关系,家庭十分富有。

阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。

他十一岁时,借助与王室的关系,被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城去学习。

亚历山大里亚位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一。

这里有雄伟的博物馆、图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”。

阿基米德在这里学习和生活了许多年,曾跟很多学者密切交往。

他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。

在他学习天文学时,发明了用水利推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。

为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,他发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“阿基米德螺旋”。

公元前240年,阿基米德回叙古拉,当了赫农王的顾问,帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。

公元前212年,古罗马军队攻陷叙拉古,正在聚精会神研究科学问题的阿基米德,不幸被蛮横的罗马士兵杀死,终年七十五岁。

阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。

【阿基米德的科学成就】阿基米德正确地得出了球体、圆柱体的体积和表面积的计算公式,提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法。

最著名的还是求阿基米德螺线(ρ=α×θ)所围面积的求法,这种螺线就以阿基米德的名字命名。

锥曲线的方法解出了一元三次方程,并得到正确答案。

阿基米德还是微积分的奠基人。

他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时,运用逐步近似而求极限的方法,从而奠定了现代微积分计算的基础。

最有趣的是阿基米德关于体积的发现:有一次,阿基米德邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。

詹利很调皮,也是个很讨人喜欢的孩子。

阿基米德的生平简介

阿基米德的生平简介

阿基米德的生平简介阿基米德是伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称。

下面是店铺搜集整理的阿基米德的生平简介,希望对你有帮助。

阿基米德的生平简介阿基米德作为古代世界上最伟大的数学家和物理学家之一,曾经和高斯牛顿一起被后人称作世界三大数学家,而在阿基米德死后不断有后人整理阿基米德简介。

他出生在希腊一个小村庄里,他的祖上都是贵族,十分富有,而且他的父亲是一个工程师科学家,有数学研究背景。

阿基米德之所以走上数学家和思想家的道路,是受了他父亲的影响。

阿基米德受到当时古希腊氛围的影响,开始对古希腊的几何学感兴趣,后来几何学作为阿基米德一生中最重要的一个研究领域给阿基米德带来了无尽的荣耀,阿基米德在很小的时候就成功解决了欧几里得留下的一个非常复杂的几何问题。

最重要的一个篇章就是阿基米德的求学经历,在阿基米德年仅11岁时,他就被父亲送到了埃及学习。

埃及的亚历山大城是当时世界上知识文化最集中的地方,所以阿基米德受到那里浓厚学术氛围的熏陶,跟随数学大师欧几里得学习。

就是在这里学习的经历为阿基米德的成功奠定了基础。

阿基米德一生中为希腊和整个欧洲的文化事业作出了巨大的贡献,他一生研究领域包括数学几何学和天文学,作为世界三大数学家之一阿基米德还解决了欧几里得留下的难题,拓展了数学一个新的知识领域,也开辟了几何学发展的新篇章。

阿基米德是怎么死的阿基米德是古希腊时期的科学家,他的祖国当时处于两大地中海霸主之间,一个是北非的迦太基,一个是南欧的罗马。

阿基米德怎么死的这个问题与他的祖国叙拉古有关。

叙拉古本来是投靠罗马的。

迦太基在同罗马的战争中胜利以后,叙拉古投靠了迦太基,罗马再次同迦太基开战时,先打的古叙拉。

阿基米德是不同意战争的,但是自己的祖国目前危在旦夕,他只能发明一些军事器械来保卫自己的祖国。

那阿基米德是怎么死的呢?阿基米德很聪明,用了很多方法来抵抗罗马军队的侵略。

阿基米德的简介

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• 他的成就被誉为“古希腊科学的巅峰”
• 对后世科学的发展产生了深远的影响
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阿基米德的创新精神与实证方法
• 使他在科学和工程领域取得了许多重要的发现和理论
• 对后世科学家和工程师产生了深远的影响
阿基米德在世界科学史上的地位和影响
阿基米德是古希腊最重要的科学家和工程师之一
• 他的发现和理论对数学、物理和工程学的发展产生了重要影响
• 被誉为“古代最伟大的数学家”
阿基米德在世界科学史上的地位和影响
阿基米德发明的投石机和弩炮等武器
• 可以有效地攻击敌人
• 对后世军事技术产生了深远的影响

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阿基米德在建筑领域的贡献
阿基米德是古希腊最重要的建筑师之一
• 他的建筑著作包括《论建筑》等
• 对后世建筑风格和工程技术的发展产生了重要影响
阿基米德研究了建筑材料和结构
• 为后世建筑师提供了重要的启示和方法
• 他研究了地球的自转和公转现象
• 对后世天文学的发展产生了重要影响
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阿基米德的工程成就
阿基米德发明的武器和战争器械

阿基米德发明了阿基米德螺线
• 可以用于制造螺旋形的武器和机械装置
• 对后世武器和战争器械的设计产生了重要影响
阿基米德发明了抓钩和吊臂等战争器械
• 可以用于攻击敌船和防御城池
• 对后世军事战略和战术产生了重要影响
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阿基米德简介
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01
阿基米德的生平与时代背景
阿基米德的出生地、家庭和成长经历

阿基米德的简介

阿基米德的简介

阿基米德的简介阿基米德是古希腊时期的科学家,哲学家,阿基米德一生都在研究科学,为人类在科学上的进步做出了很多的贡献。

下面是店铺搜集整理的阿基米德的简介,希望对你有帮助。

阿基米德的简介阿基米德(公元前287年—公元前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家。

出生于西西里岛的叙拉古。

阿基米德到过亚历山大里亚,据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。

后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。

阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。

阿基米德的成就阿基米德的成就中包含发现了浮力定理,浮力定理的发现是阿基米德在一次意外中发现的。

徐古拉的国王打造了一定纯金王冠,但是他怕工匠私藏了金子,就让阿基米德验证一下王冠是不是纯金的。

阿基米德在一次洗澡中悟出了浮力定理,帮国王验证了金冠的纯度。

阿基米德在物理方面的成就还包括发现了杠杆定理,杠杆定理使得人们在干重活时节省了很多力气。

阿基米德发现杠杆原理与船舶进海有关,由于制造的战舰太多笨重,工匠们无法将战舰拖入海中。

这个问题落到了阿基米德的身上。

阿基米德苦思冥想,悟出了杠杆定理,使得笨重的战舰很轻易地就进了大海。

阿基米德能有如此多的成就与阿基米德的勤奋有很大的关系。

阿基米德平时非常勤奋,平时特别注重思考。

阿基米德经常去城市和乡村中走一走,看一看人们的活动,经常能从中得到一些灵感。

阿基米德在数学方面也有很大的成就。

阿基米德的墓碑上刻着一个圆球内切面的图形,这是纪念阿基米德在几何学方面的成就。

阿基米德还对微积分有所阐述。

阿基米德被称为是最伟大的数学家之一。

阿基米德的故事在埃及公元前一千五百年前左右,就有人用杠杆来抬起重物,不过人们不知道它的道理。

阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。

在阿基米德发现杠杆定律之前,是没有人能够解释的。

当时,有的哲学家在谈到这个问题的时候,一口咬定说,这是"魔性"。

阿基米德

阿基米德

阿基米德(公元前287-前212)古希腊伟大的物理学家、数学家。

阿基米德于公元前287年生于叙拉古(当时是希腊的殖民地)。

他的父亲是有名的数学家和天文学家,这对他的成长极为有利。

阿基米德青年时期在有名的大学城亚历山大受教育,在这期间他不但勤奋好学,兴趣广泛,而且结交了许多有志青年。

他学成回到叙拉古以后仍和这些青年科学家书信往来,谈论、研究数学和科学方面的许多重大问题。

阿基米德的一部分著作就是给这些科学家的书信而保存下来的。

阿基米德一生不仅重视理论研究,而且还与工程领域内的发明创造紧密结合起来,从而发明了许多机械。

他的著作是古代精确科学所达到的顶峰,由于他的聪明才智和刻苦努力,使他成了当时古希腊最伟大的数学家和科学家。

阿基米德17岁时就成了有名的科学家,他—生不少时间是在亚历山大图书馆度过的。

他不仅是一位伟大的数学家和科学家,而且还是伟大的爱国者和天才的思想家,他能用许多简单方法解决十分困难的问题。

他的亲戚亥洛后来成了国王,这为他的学习、研究、发明等创造了良好的物质条件。

他创造发明的目的是为了国家为了人民。

这位受人尊敬的伟大科学家于公元前212年去世,享年75岁。

特点、性格和思想:阿基米德的特点是喜欢和其他科学家研究讨论问题,在研究问题时,善于吸收别人的知识和意见,并从中学习许多有益的东西。

正因为他有这种精神,加上聪明和刻苦,使他在数学、天文、力学、工程学、物理学等许多领域都取得了光辉的成就。

阿基米德善于应用所学的知识,他把所学的数学知识应用到自然科学中的许多范围,应用物理知识制造了许多有用的机械和工具。

阿基米德喜欢思考问题并能大胆设想,他是一个具有崇高理想的人,一个藐视困难的人,一个理论联系实际的人。

他研究问题时思想能高度集中,为此经常忘了吃饭,忘了周围的一切,有时坐在火炉旁思考几个小时,有时一边思考—边在炉灰上画几何图形。

传说,当战争波及到他的住处时,他正在聚精会神地考虑一个画在沙盘上的几何图形,这时一个罗马士兵闯进了他的住室,他站起来要求来人不要打断他的思绪,罗马士兵一怒之下把这位科学巨人杀了。

历史人物介绍之一

历史人物介绍之一

历史人物介绍之一阿基米德(约公元前287~212)是古希腊物理学家、数学家,静力学和流体静力学的奠基人。

阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家,他在诸多科学领域所作出的突出贡献,使他赢得同时代人的高度尊敬。

阿基米德在力学方面的成绩最为突出,他系统并严格的证明了杠杆定律,为静力学奠定了基础。

在总结前人经验的基础上,阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理,提出了精确地确定物体重心的方法,指出在物体的中心处支起来,就能使物体保持平衡。

他在研究机械的过程中,发现了杠杆定律,并利用这一原理设计制造了许多机械。

他在研究浮体的过程中发现了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律。

阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。

在推演这些公式的过程中,他创立了“穷竭法”,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖。

他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法,比较精确的求出了圆周率。

面对古希腊繁冗的数字表示方式,阿基米德还首创了记大数的方法,突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限,并用它解决了许多数学难题。

阿基米德在天文学方面也有出色的成就。

除了前面提到的星球仪,他还认为地球是圆球状的,并围绕着太阳旋转,这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。

限于当时的条件,他并没有就这个问题做深入系统的研究。

但早在公元前三世纪就提出这样的见解,是很了不起的。

阿基米德的著作很多,作为数学家,他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学著作。

作为力学家,他著有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。

阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同,就是他既重视科学的严密性、准确性,要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明;又非常重视科学知识的实际应用。

阿基米德资料

阿基米德资料

阿基米德
阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人。

贡献:发现浮力原理:物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量,即:F=G(式中F为物体所受浮力,G为物体排开液体所受重力)。

该式变形可得
杠杆原理
杠杆原理:满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。

杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”:要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。

即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式可表达为:
(F1表示动力,l1表示动力臂,F2表示阻力,l2表示阻力臂)
海维隆王又遇到了一个棘手的问题:国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进海里,国王就对阿基米德说:“你连地球都举得起来,把一艘船放进海里应该没问题吧?阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。

阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳,大船居然慢慢地滑到海中。

国王异常高兴,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿基米德说什么,都要相信他!”[5]
阿基米德具有热爱科学,致死不忘科学,刻苦钻研,干事专心致志,临死不惧的精神。

著名实验:用太阳点火:太阳的热和光是相伴射出的,在将太阳光汇聚在一点上的同时,伴随光线射出的热也就被汇聚到同一点上。

因此,利用凹面镜或凸透镜可实现对太阳热的汇聚,实现用太阳点火。

古希腊物理学家、数学家阿基米德曾用太阳点燃了入侵者的战船。

若这是真的,这应该是人类通过光的反射集中利用太阳能的最早记录。

著名的数学家简介

著名的数学家简介

著名的数学家简介1. 阿基米德阿基米德(约公元前375年−约公元前300年),古希腊发明家,数学家。

他在几何学和物理学方面有突出贡献。

阿基米德出生于古希腊雅典,并在那里居住了大部分时间,但也曾多次离开雅典寻求亚里士多德的指导。

他的父亲是名叫海立的播种者。

阿基米德的头衔有不少,但他最著名的则要算上“几何学天才”。

他被认为是唯一一位能够有效地为几何学的起源和发展做出重大贡献的学者,他的著作《元素图解》中详细阐述了几何推理和构造结论,被誉为古希腊几何学的圣典。

此外,阿基米德还在算术,力学,气象学和自然科学等研究领域进行了重要的工作,并为西方科学做出了突出贡献。

2. 牛顿牛顿(爱因斯坦)出生于1642年,他是伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。

他的学习由古希腊数学家几何学的完成标志着一个胜利,并开创了现代物理学。

他是英国科学家乔治•歌德国际如何贡献者之一。

牛顿一生研究诸多学科,在范围广泛的领域取得了伟大的成就。

他最著名的杰出贡献是英国科学家提出的牛顿力学理论,其核心是力学定律,它体现了天体运动的自然规律。

他还参与了光学、普朗克-爱因斯坦相对论和星体宇宙学的研究,被誉为科学史上的一个重要人物。

3.爱因斯坦爱因斯坦(Albert Einstein),是20世纪最伟大的物理学家之一,也是现代物理学的奠基者,他创造性地拓展和发展了物理学,尤其是他发现了狭义相对论(牛顿力学的改进版本),使他在物理学史上占据独特的地位,被尊称“物理学之父”。

爱因斯坦于1879年出生于德国的慕尼黑,在慕尼黑大学学习。

1900年,他作为高级物理学家取得了博士学位,此后转而研究物理学,1905年,他研究完成了有关光的五大理论,人们称其为“爱因斯坦的五个大发现”。

这些理论将改变着物理学家们对物质及时空的认识。

1915年,据他的研究,他发表了揩油相对论,定义扭曲了视觉,同时让人们理解到自然界真实的性质,使物理学进入一个新纪元。

阿基米德

阿基米德

阿基米德辽宁师范大学梁宗巨阿基米德(Archimedes) 公元前287年生于西西里岛(Sicilia,今属意大利)的叙拉古(Sracusa,—译锡拉库萨);公元前212年卒于叙拉古.数学、力学、天文学.和其他的古希腊数学家相比,阿基米德的生卒年是比较确实的.J.策策斯(Tzetzes,约1110—约1180)在《史书》(Book of histories)中记载:“智者阿基米德是叙拉古人,著名的机械制造师,终生研究几何,活到75岁”.阿基米德之死,T.李维(Livius,公元前59—公元17年)策斯等历史学家作了不同的描述,但一致同意他是在叙拉古陷落(公元前212年)时被罗马兵所杀的.倒推回去,应生于公元前287年.阿基米德是叙拉古统治者海厄罗王(Hiero Ⅱ,约公元前308—前216年,约公元前270—前216年在位)的亲戚,和王子吉伦(Gelon,后继承王位)友善.父亲菲迪亚斯(Phidias)是天文学家.阿基米德早年曾在当时希腊的学术中心亚历山大跟随欧几里得的门徒学习,对欧几里得数学进一步的发展作出了一定的贡献.在那里结识许多同行好友,如科农(Conon of Samos,公元前245年前后)、多西修斯(Dositheus,公元前225年前后)以及埃拉托塞尼(Eratosthenes)等等.回到叙拉古以后仍然和他们保持密切的联系,因此阿基米德也算是亚历山大学派的成员,他的许多学术成果就是通过和亚历山大的学者通信往来保存下来的.后人对阿基米德给以极高的评价.数学史家E.T.贝尔(Bell,1883—1960)说:任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中,必定会包括阿基米德,另外两个通常是牛顿和高斯.不过以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比,拿他们的影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德.普林尼(Pliny,公元 23—79年)甚至称阿基米德为“数学之神”这些过分的赞扬,反映了后世对阿基米德的崇敬.赫拉克利德(Heraclides)曾写过阿基米德的传记,欧托基奥斯(Eutocius of Ascalon,约生于公元480年)止一次提到这件事,可惜传记已失传.阿基米德的生平事迹,散见于各种古代的文献中.金冠维特鲁维厄斯(Marcus Vitruvius Pollio,公元前1世纪上半叶—约公元前25年)罗马有名的建筑学家,以传世的10卷《建筑学》(De Architectura Libri X)称.这书第Ⅸ卷记述了一段传诵千古的逸事.叙拉古的海厄罗王的政治威望及权势日益提高,为了报答诸神的德泽,他决定建造一个华贵的神龛,内装一个纯金的王冠,作为谢恩的奉献物金匠如期完成了任务,理应得到奖赏.这时有人告密说金匠偷去一部分金子,以等重的银子掺入.国王甚为愤怒,但又无法判断是否确有其事.便请素称多能的阿基米德来鉴定一下,他也一时想不出好办法来.正在苦闷之际,他到公共浴室去洗澡,当浸入装满水的浴盆去的时候,水漫溢到盆外,而身体顿觉减轻.于是豁然开朗,悟到不同质料的物体,虽然重量相同,但因体积不同,排去的水必不相等.根据这一道理,不仅可以判断王冠是否掺有杂质,而且知道偷去黄金的份量.这一发现非同小可,阿基米德高兴得跳了起来,赤身奔回家中准备实验,口中不断大呼“尤里卡!尤里卡!”(Eureka,意思是“我找到了”.)这问题可解释如下:设王冠重W,其中金与银分别重W1,W2,而W=W1+W2分别取重为W与W1的纯金放入水中,设排去水的重各的银放入水中,设排去水的重量各为F2与y,于是W∶W2=F2∶y,由此推得F(W1+W2)=F1W1+F2W2,即用实验可求出F,F1,F2,即可算出银与金之比值.如F=F1,说明没有掺银.实际情况是两者不等,从而揭穿了金匠的劣行.经过仔细实验和反复思考,将经验上升为理论,他终于发现了流体静力学的基本原理——阿基米德原理:物体在流体中减轻的重量,等于排去流体的重量.后来总结在他的名著《论浮体》(Flo-ating bodies)中成为第7命题.豪言壮语帕波斯(Pappus)的《数学汇编》(Mathematical collections)记载,阿基米德建立了杠杆定律(若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡)之后,解决了“用给定的力去移动任何给定的重物”的问题,曾发出豪言壮语:“给我一个立足点,我就可以移动地球!”普卢塔克(Plutarch,约公元46—119年以后)的《马塞勒斯传》(Marcellus)中有更详细的描写.阿基米德对海厄罗王说:任何重物都可以用一个给定的力来移动.“如果另外有一个地球,就可以站在那上面移动这一个”.海厄罗王大为诧异,想考验一下这惊人的论断是否可靠,要求他用事实来证明.阿基米德从国王的船队中选定一艘有三根桅杆的货船,这种船通常要用很多人花很大力气才拖得动它.阿基米德安装了一组滑轮,自己站在远处,手握绳子的一端,轻而易举将船平稳地拉过来,好象它在海上行驶一样.按普罗克洛斯(Proclus)的说法,这艘船是海厄罗王特地为托勒密王(Ptolemy)建造的,下水时几乎动员了所有的叙拉古人.而阿基米德凭着他发明的机械,使国王自己一个人就把它拖动.国王佩服得五体投地,当即宣布:“从现在起,阿基米德说的话我们都要相信”.辛普利休斯(Simplicius,6世纪上半叶)在注释亚里士多德的《物理学》(Physica)时,说阿基米德发明了一种“神力器”(cha-ristion)德宣称要用“神力器”去移动地球.上述几种记载内容大致相同.阿基米德真的能移动地球吗?不妨作一个简单的计算.那时他并不知道地球有多重,现在知道地球质量是6×1027克.假想用杠杆来举起地球,加60公斤(6×104克)的力,那么力臂应该是重臂的 6×1027÷6×102=1023倍.要举起地球1/10000毫米,力臂的一端应走过1013公里以上.每天24小时以短跑的速度走过这个距离,至少要3000万年!换句话说,即使略去杠杆本身的重量不计,阿基米德用尽毕生的力量,也休想移动地球分毫.不过这位伟大的古代力学家,只因为不知道地球的大小,以致作出错误的判断,这是可以谅解的.叙拉古保卫战在阿基米德的一生中,最悲壮、最惊心动魄的一幕是他以古稀之龄,投身于反侵略战争,最后为国捐躯.迦太基(Carthage)是古代腓尼基(Phoenicia)人建立的国家.以现今非洲北部的突尼斯为中心,领土东到西西里岛,西达西班牙和摩洛哥.由于商业和殖民利害的冲突,从公元前264年起到前146年为止,前后三次和罗马人进行了猛烈的大搏斗,延续120年之久.罗马人称迦太基人为腓尼(Poeni),转为布匿(Punic),故史称布匿战争.第二次布匿战争发生于公元前218—前201年,叙拉古和迦太基缔结同盟,因此成为罗马的仇敌.公元前214年,罗马名将马塞勒斯(Marcus Claudius Marcellus,约公元前268—前208年)率领大军围攻叙拉古.在这危急存亡之秋,阿基米德便献出自己一切杰出的科学技术为祖国效劳.详细记述这次保卫战的主要有三种书:波利比奥斯(Polybius,约公元前200—前118年)的《通史》(Historiae,共 40卷),李维的《罗马史》及普卢塔克的《马塞勒斯传》(Vita Marcelli).此外策策斯、卢西恩(Lucian,约公元120—180年以后)等也有所论述.马塞勒斯从陆上及海上袭击叙拉古.阿基米德用他发明的起重机之类的器械将靠近墙根的船只抓起来,再狠狠地摔下去,有的被撞得粉碎,有的沉入海底.马塞勒斯也不甘示弱,他用8艘5层橹船(quinquereme),每两艘联锁在一起,架起一种叫“萨姆布卡”(sambuca)武器,准备攻城.可是叙拉古人未等敌船靠近,就用强大的机械将巨大石块抛出,形同暴雨,打得“萨姆布卡”七零八落.同时万弩齐发,罗马兵死伤无数.吓得目瞪口呆的马塞勒斯下令退兵.在陆上,罗马兵也没有占到便宜.多次进攻,均未得逞.有一种传说是阿基米德用巨大的火镜(burning-mirror)反射阳光来焚烧敌船,这大概是夸张的说法,最早见于卢西恩(Luci-an)的记载.不过当时阿基米德已经发现抛物面反射镜能够聚焦的性质.有的书说成将燃烧的火球弹射出去使敌船着火,这也许比较可信.无论如何,罗马兵已成惊弓之鸟,简直是“风声鹤唳,草木皆兵”,只要看到一根绳子或一块木头从城里扔出来,立刻抱头鼠窜,大呼:“阿基米德的机器又瞄准我们了”.罗马人在一次军事会议上,决定夜间偷袭,他们以为飞弹只能在远距离起作用,黑夜可以避开城上的视线,一旦接近城墙,飞弹就无能为力了.谁知阿基米德早有防备,制造了一种叫“蝎子”的弩炮,专门对付近处的敌人.罗马兵又一次吃了大亏.马塞勒斯嘲笑他自己的工程师和工兵说:“我们还能同这个懂几何的‘百手巨人’(Briareus)下去吗?他轻松地稳坐在海边,把我们的船只像掷钱游戏(pitch and toss)似的抛来抛去,船队被搞得一塌糊涂,还射出那么多的飞弹,比神话里的百手妖怪还厉害”.(《马塞勒斯传》,见[7],p.29.)后来罗马军放弃正面进攻,改用长期围困的策略.叙拉古终于因粮食耗尽,被叛徒出卖,公元前212年,在一个庆祝阿泰密斯(Artemis)神,75岁的阿基米德也光荣牺牲了.为国捐躯叙拉古陷落时,马塞勒斯虽然发布了许多禁令,仍然阻挡不住士兵的劫掠.出于对阿基米德的敬佩,他下令不准伤害这位贤者,但阿基米德还是被愚蠢的罗马兵杀害了.关于他的死,几种记载颇有出入.(一)最早的说法出自李维.在兵荒马乱之中,侵略军大肆杀戮,阿基米德正在沙上画图,一个罗马兵将他刺死,根本不知道他是谁.这里所说的“沙”,是指沙盘(sand board),在平板上铺上细沙,用来计算、画图和写字.也就是“算盘”(abacus).李维的原文是pulvis(拉丁文,沙盘或沙上铺的细沙),后来罗马历史学家瓦勒里乌斯(Valerius Maximus,活跃于公元20年前后)提到这件事,误以为是在沙地上画图,把pulvis写成terra(土地),于是许多书就以讹传讹.许多数学史书都转载一幅镶嵌的图案画(例如见[11],p.135),表现了阿基米德之死.它是在意大利赫库兰尼姆(Herculaneum)发现的,原为波拿巴(Jér me Bonaparte, 1784—1860)的传家宝,后为威斯巴登(Wiesbaden)的F.E.沙贝尔(Schabell)所有,1924年由F.温特尔(Winter)将它发表出来.一般认为这件工艺品是艺术家根据古代一幅画来制作的.画面是一位老人,坐在小桌子后面,两手似在护着放在桌上的长方形沙盘,横眉冷对站在旁边的握剑士兵,他显然是命令老人跟他走.较多的学者认为它较真实地重现了当时的情景.(二)策策斯的记载是,他俯身去画一些机械图,一个罗马人走过来拖他去当俘虏.阿基米德全神贯注在作图,没有注意是谁,口中说:“喂!站远一点,离开我的图.”那人继续拽他,他转过头来,看清是一个罗马兵时,立即喊道:“给我一样器械(指他发明的武器)!”士兵吓了一跳,马上杀了他,虚弱的老人就这样倒下了.(三)普卢塔克还给出下面几种说法.阿基米德独自聚精会神去思考要解决的问题,目不转睛地看他的图,丝毫没有注意到城池已破.一个罗马兵突然出现在他的面前,命令他到马塞勒斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,他表示除非解答了问题并给出了证明,否则是不会去的.这激怒了罗马兵,于是丧生在刀剑之下.(四)另一种说法是罗马兵不由分说,要立刻刺死他,阿基米德看了他一眼,请求他等一会儿,不要让一道只研究了一半而尚未解决的问题遗留给后人.但是士兵不懂这些,终于动了手.(五)还有一种说法是阿基米德带了许多数学仪器去见马塞勒斯,如日晷、球以及测量太阳的工具等,那些士兵不知这些闪闪发光的东西是什么宝物,于是便谋财害命.不管具体的情节如何,这位旷世的大科学家,为了拯救自己的祖国,曾竭尽心智,力挽狂澜,给侵略者以沉重的打击,最后献出生命,这是无可怀疑的事实.阿基米德之死,马塞勒斯甚为悲痛,除严肃处理这个士兵外,还寻找阿基米德的亲属,给予抚恤并表示敬意,又给阿基米德立墓,聊表景仰之忱.在碑上刻着球内切于圆柱的图形,以资纪念.因阿基米德发现球的体积及表面积,都是外切圆柱体体积及表面积的 2/3.他生前曾流露过要刻此图形在墓上的愿望.后来事过境迁,叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物.100多年之后(公元前75年),罗马著名的政治家和作家西塞罗(Mar-cus Tullius Cicero,公元前106—前43年)在西西里担任财务官,有心去凭吊这座伟人的墓.然而当地居民竟否认它的存在.众人借助镰刀辟开小径,发现一座高出杂树不多的小圆柱,上面刻着的球和圆柱图案赫然在目,这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了.墓志铭仍依稀可见,大约有一半已被风雨腐蚀.又两千年过去了,随着时光的流逝,这座墓也消失得无影无踪.现在有一个人工凿砌的石窟,宽约十余米,内壁长满青苔,被说成是阿基米德之墓,但却无任何能证明其真实性的标志,而且“发现真正墓地”的消息时有所闻,令人难辨真伪.主要著作阿基米德留下的数学著作不下10种,多数为希腊文手稿,也有的是13世纪以后从希腊文译成拉丁文的手稿.有J. L.海伯格(Heiberg)校订的:Archimedis opera omnia cum commen-tariis Eutocii(《阿基米德全集,包括欧托基奥斯(Eutocius of Ascalan,约生于公元 480年)的注释》,1910—1915,莱比锡出版),这是标准的本子:译成现代语的常见的有三种:T.L.希思(Heath)英译注释本:The works of Archimedes with the method of Archimedes(《阿基米德全集,包括阿基米德方法》,1912,纽约出版); P.V.埃克(Eecke)法译本: Les oeuvres complètes d'Archimède(《阿基米德全集》,1921,巴黎出版);E.J.迪克斯特惠斯(Dijksterhuis):Archimedes[《阿基米德全集》,原文为荷兰语,1938—1944,C.迪克舒恩.(Dikshoorn)英译本,1956,哥本哈根出版].著作的体例,深受欧几里得《几何原本》的影响,先设立若干定义和假设,再依次证明各个命题.各篇独立成章,虽然不象《原本》那样浑然一体,但所言均有根据,论证也是严格的.现按海伯格本的顺序(为希思本所沿用)列举如下:1.《论球与圆柱》(On the sphere and cylinder);2.《圆的度量》(Measurement of a circle);3.《劈锥曲面与回转椭圆体》(On conoids and spheroids);4.《论螺线》(On spirals);5.《平面图形的平衡或其重心》(On the equilibrium of planes or the centres of gravity of planes);6.《数沙器》(The sand-reckoner);7.《抛物线图形求积法》(Quadrature of the parabola);8.《论浮体》(On floating bodies);9.《引理集》(Book of lemmas);10.《群牛问题》(The cattle-problem).以上并不是写作先后的顺序,如按时间来排,大致是:5(卷1),7,5(卷2),1,4,3,8,2,6.另外,在本世纪初还发现阿基米德的一封信,这信非常重要,它记录了阿基米德研究问题的独特思考方法,后来以《阿基米德方法》(The method of Archimedes,简称《方法》)的标题发表出来.《方法》的发现及其内容1906年,哥本哈根大学古典哲学教授J.L.海伯格(Heiberg,1854—1928)在土耳其君士坦丁堡(现称伊斯坦布尔)仔细观看一部擦去旧字写上新字的羊皮纸书①,旧的字迹幸好没有擦干净可以判定是10世纪时写上去的.擦掉之后,大约在13世纪时写上一大堆东正教的祈祷文和礼拜仪式,作为中世纪的宗教文献保存了下来.旧的字迹隐约可辨,海伯格惊喜地发现这是阿基米德的著作,因为在别处见过.于是用摄影等技术使旧字迹重现,1908年再一次去进行工作,经过不懈的努力,终于使 185页的文字(除少数完全看不清者外)重见天日.其中包活《论球与圆柱》及《圆的度量》、《平面图形的平衡或其重心》的一部分.还有《论浮体》的相当一部分,过去一直认为希腊文本已失传,只有莫贝克(William of Moerbeke,约1230—1286)的拉丁文译本存下来,现在居然得到希腊文原本,虽然也还不是全部.更令人兴奋的是有一封阿基米德写给埃拉托塞尼(Eratosthenes)的信,还是初次看到.这是本世纪数学史料的重大发现.《方法》包括15个命题.一开头是写给埃拉托塞尼的信用来说明本篇的主要内容,相当于序言.下面,以命题1为例,阐明阿基米德的思想方法.为了便于了解,暂用现代的术语和符号来推导.设D是抛物线弧ABC的弦AC的中点,过D作直线平行于抛物线的轴OY,交抛物线于B.要证明的是抛物弓形ABCD的面积等于△ABC面积的4/3.当时已经知道过B的切线平行于AC,即B是弓形的顶点(在ABC弧上与AC距离最远的点).命题结论的另一种说法是:抛物弓形的面积,是等底等高的三角形的4/3.用解析几何来分析,设抛物线方程是y=ax2 (1)A,C的横坐标分别是x1,x2,则AC的方程是y=ax1x+ax2x-ax1x2 (2)过C点的切线CF的方程是延长DB交CF于E,不难证明,B是ED的中点.事实上,将D,B,坐标,依次是由此知B是D、E中点.作AF‖OY,交CF于F.延长CB交AF于K,则K是FA的中点.再取KH=KC,过AC上任意点M作MQ‖OY,交CK于P,交CF于Q,交抛物线于N.将M的横坐标x2分别代入(2)、(1)、(3)得到M,N,Q的纵坐标y m=ax1x0+ax2x0-ax1x2,于是有上面推出的几个性质,有的前人已证明,有的阿基米德在别处已证明,在这里是作为已知条件来使用的.例如:1)过D且平行于轴的直线必过弓形的顶点B,且B是ED中点,在欧几里得以及阿里斯泰奥斯(Aristaeus,约公元前340年)的圆锥曲线论中已证明,在阿基米德的《抛物线图形求积法》命题 1,2中也讨论过;2)MQ∶MN=AC∶AM是同一篇论文的命题5.下面才是阿基米德巧妙的根据力学原理去探索真理的方法.假想各线段都是有重量的,而且重量和长度成正比.又HP是一根以K为支点的杠杆.因为MQ∶MN=HK∶KP,如果将MN放在H点,就可以和位于杠杆另一端的MQ平衡,P是MQ的重心.这关系对于任意的M都成立.弓形可以看作由许多这样的MN线段所组成,而△AFC由许多的MQ线段所组成.如果将所有的MN(也就是整个弓形)都放在H上(以H为重心),就可以和△AFC平衡.弓形的重量可以看作完全集中在H点,而△AFC的重量也可以看作集中在它的重心上,这重心位于中线KC上,与K的距离是KC(=KH)的1/3,故弓形重量(即面积)是△AFC重量(即面积)的1/3.又△AFC=4△ABC,故知弓形ABCD的面积是△ABC的4/3.阿基米德特别声明以上的推导不能算是证明,只是一种直观的试探或猜测问题结论的方法.以后还要在别的地方用几何方法(通常是用归谬法)去严格证明它.《方法》的中心思想,是要计算一个未知量(图形的面积、体积等),先将它分成许许多多的微小量(如将面分成线段,将体积分成薄片等),再用另一组微小量来和它比较.通常是建立一个杠杆,找一个合适的支点,使前后两组微小量取得平衡.再将后一组微小量集合起来,它的总体应该是较易计算的.于是通过比较,即可求出未知量来.这实质上就是积分法的基本思想.阿基米德的睿智,业已伸展到17世纪中叶的无穷小分析领域里去了!因此,称他为近代积分学的先驱,毫不为过.当然,和积分法还有相当大的差距.表现在:1)没有说明微小量(或元素)是有限的还是无穷多,这在古希腊时代是不可能解决的问题;2)没有极限的思想,现代的积分,是一个极限值而不是一个简单的和;3)就事论事,没有形成抽象的概念及一般的法则.尽管如此,阿基米德运用这种富有启发性的方法,获得大量的辉煌成果,为后人开辟了一个广阔的领域.本篇后面的命题都是用类似的方法取得的.命题2.球体积是以此球的大圆为底、以球的半径为高的锥体体积的4倍.以球的大圆为底、球的直径为高的圆柱的体积是球体积的3/2倍.这在《论球与圆柱》中是命题34及其推论.也就是刻在墓碑上的那个著名的论断.此外还有旋转椭圆体体积,旋转抛物线体体积及重心,半球的重心,以及相当复杂的圆锥体与球的交截体(两种立体相交的公共部分)等问题.在今天,只有用积分法才能解决,而阿基米德独辟蹊径,创立新法,取得正确的结果,使后人惊叹不已.各篇著作的主要内容(一)《论球与圆柱》这是他的得意杰作,包括许多重大成就.序言是阿基米德给多西修斯(Dositheus)的信,后者是科农的学生和朋友.阿基米德的著作,过去一向是通过科农转给亚历山大的学者的.科农去世后,改由多西修斯代办.在《抛物线图形求积法》的序言中,阿基米德已经说明了这一点:“惊悉科农去世,我十分悲痛,这不仅仅因为失去一位好友,而且失去一位令人钦佩的数学家.你是他的朋友,而且精通几何,转交论文的任务,现在请你代劳”.以后好几篇著作都是先寄给多西修斯的.在《论球与圆柱》的序言中,首先指出本篇的主要内容和成就,接着给出6个定义.阿基米德在这里将“定义”说成“公理”.按其性质来说应该是定义,后来欧托基奥斯在注中说明这一点.下面给5个假定,相当于公理.例如1.在端点相同的所有线(包括曲线、直线)中,以直线为最短.2.在以相同的平面曲线为边界的曲面中,以平面的面积为最小.特别重要的第5个公理,这就是后来以阿基米德的名字命名的公理:如果两条线段或两个面、两个立体不相等,就可以在两者之差的上面,加上它的本身,一次一次加上去,使得每一个预先给定的同类量都被超过.在现代分析学中常用的说法是:对于任意二正实数 a,b,必存在自然数n,使得na>b.从这些定义和公理出发,推导出上卷44个,下卷9个命题.多次使用阿基米德公理及反证法(归谬法),如要证A=B,则证明A>B及A<B均导致矛盾.以下面的命题为例来说明.阿基米德引用了欧几里得《几何原本》Ⅻ,2的证法(穷竭法)建立了命题6:只要边数足够多,圆外切正多边形的面积C与内接正多边形的面积1之差可以任意小.不同之处是欧几里得默认了阿基米德公理,而阿基米德在本篇中是明确地作为公理提出来的.在这基础上,证明了:命题14.正圆锥体的侧面积等于以底面半径与母线的比例中项为半径的圆的面积.设正圆锥的底面为A,半径为r,母线为l,r与l的比例中项为 R(即R2=rl),则此正圆锥的侧面积S=πR2.以R为半径作圆B,其面积为πR2,现要证明S=B=πR2.用反证法,设S>B.根据命题6,可作B的外切正多边形C n(同时表示其面积,下同)与内接正边形I n,使得又作底面A的相同边数的外切正多边形D n,其周长记作P n.以D n为底,D n,C n是相似的,其比等于对应线段平方之比,由此知C n=L n,代入上面的不等式有这是不合理的,因为圆锥侧面积S小于其外切棱锥侧面积L n,而圆B 大于其内接多边形面积I n.同理可证S<B也是不合理的,故S=B=πR2.现在常用的形式是S=πrl.下面较著名的命题还有命题33.球面积等于它的大圆面积的4倍.命题34.球体积等于以它的大圆为底、它的半径为高的圆锥体积的4倍.推论:以球的大圆为底、球直径为高的圆柱的体积与表面积分别是球的体积与表面积的3/2.这命题在《方法》中已提出,此处用反证法加以证明.命题35—44研究了球缺、球冠及球心角体(球扇形)的表面积及体积.下卷9个命题主要讨论球缺,好几个是作图题.命题2给出球缺的体积.命题4在历史上占有特殊的地位.它要求用平面将一个球截成两部分,使这两部分体积之比等于给定的比.设球半径为r,所分成的两个球缺的高各为h及2r-h,公共底的半可改写为记x=2r-h,a=3r,又将右端的常数写成bc2,上式简写成x2(a-x)=bc2.此问题的解相当于用几何方法去解这个3次方程.阿基米德说他将在后面给出分析与综合的解法,但现存本未见,大概已失传.后来欧托基奥斯(5世纪时)找到一些残页,是用多利安方言(阿基米德惯用的方言)写的。

“数学之神”──阿基米德

“数学之神”──阿基米德

“数学之神”──阿基米德阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。

父亲是位数学家兼天文学家。

阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。

在这座号称“智慧之都”的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。

后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。

其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明。

其中就有著名的“阿基米德原理”,他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。

尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部,但多数是几何著作,这对于推动数学的发展,起着决定性的作用。

《砂粒计算》,是专讲计算方法和计算理论的一本著作。

阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的。

《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为:<π<,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。

他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积;使用的是穷举法。

《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。

阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的。

在这部著作中,他还提出了著名的“阿基米德公理”。

《抛物线求积法》,研究了曲线图形求积的问题,并用穷竭法建立了这样的结论:“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线),其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。

”他还用力学权重方法再次验证这个结论,使数学与力学成功地结合起来。

《论螺线》,是阿基米德对数学的出色贡献。

他明确了螺线的定义,以及对螺线的面积的计算方法。

阿基米德-人物介绍-最终最牛版

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PART.08
人物评价
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影响 04
贡献
01
评价
03
楷模
02 智慧和灵感
阿基米德对数学和物理的发 展做出了巨大的贡献,为社会进 步和人类发展做出了不可磨灭的 影响,即使牛顿和爱因斯坦也都 曾从他身上汲取过智慧和灵感, 他是“理论天才与实验天才合于 一人的理想化身”,文艺复兴时 期的达芬奇和伽利略等人都拿他 来做自己的楷模。
伟人之死
公元前212年,古罗马军队入侵叙拉古,阿基米德被罗马士兵杀死,终年七十五岁。阿基米德 的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。
伟人之死
伟人之死
无论阿基米德是怎么死的,最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅 马塞拉斯,马塞拉斯将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决, 他为阿基米德举行了隆重的葬礼,并为阿基米德修建了一座陵墓, 在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了"圆柱内切球"这一几 何图形。
阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利 用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,后 世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积 分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于3.14163和 3.14286之间。
另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍,又导出 圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,这个定理就刻 在他的墓碑上。
最初阿基米德对这个问题无计可施。有一天,他在家洗澡, 当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,突然想到可以用测定固体 在水中排水量的办法,来确定金冠的体积。他兴奋地跳出澡盆, 连衣服都顾不得穿上就跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里 卡!”(ερηκα,意思是“找到了”。)
阿基米德发现王冠之谜

阿基米德的主要成就

阿基米德的主要成就

阿基米德的主要成就阿基米德是公元前三世纪希腊出色的科学家,也是一位杰出的数学家、物理学家、天文学家和建筑师。

他在多个科学领域做出了重大的贡献,甚至被称为古代的爱因斯坦。

以下是阿基米德的一些主要成就:一、数学成就1、《几何原本》。

阿基米德被公认为是古代几何学的创始人,他将所有需要解决几何问题的方法都汇集在《几何原本》一书中,为今天的几何学奠定了基础。

2、阿基米德曲线。

他将一条折线曲线化,由此发展而来的阿基米德曲线,现在用于许多数学问题的计算。

3、三角函数。

他发现了三角函数的表达式,用于计算三角形的属性,并使三角函数成为数学的重要研究对象。

二、物理学成就1、牛顿第三定律。

阿基米德研究运动及其关系,独立发现了著名的牛顿第三定律,即“物体受外力的作用,始于变化的运动”。

2、浮力。

他观察书写用羽毛下沉的规律,得出了浮力的定量公式,比较准确地描述了浮力的大小及影响因素,扩展到全部物体范围,泡沫理论说阐明了液体物质的组成及存在的微粒理论。

3、重力。

他在物理学研究中提出,地球小型物体被地球的引力吸引的原理,也就是重力的原理。

三、天文学成就1、阿基米德研究星体运动规律,他意识到以地心为中心的太阳系模型,并假定由星体组成一个不变的“宇宙”。

2、他对太阳系各行星运行轨道的数学描述依赖于重力法则,从而为星体行星建立了新的模型。

3、阿基米德将贴近地球行星,分成了内、外和海王星三个行星带,这是当时科学发现的重大成果。

四、建筑学成就1、阿基米德开创了古希腊的建筑力学,发明的各种机械裝置推动了古希腊建筑的发展,并开启了古代建筑学的一个新时代。

2、阿基米德用坚固的钢铁制成的螺旋结构在庞贝古城的大圆顶和其他古希腊建筑中得到普遍的应用,为其他建筑师创造了很多新的设计思路。

阿基米德天才数学家

阿基米德天才数学家

阿基米德天才数学家阿基米德(Archimedes)是古希腊著名的数学家、物理学家和工程师,他被誉为有史以来最伟大的数学家之一。

他的贡献对于数学、物理和工程学的发展产生了深远的影响。

本文将介绍阿基米德的生平事迹、他在数学领域的成就以及对后世的影响。

一、生平事迹阿基米德于公元前287年出生在古希腊的锡拉古斯(Syracuse)一座港口城市。

他是一个富有的贵族家庭的成员,受到了很好的教育。

在年轻的时候,阿基米德对数学、物理和工程学表现出了非凡的天赋。

二、数学领域的成就阿基米德在数学领域的成就广泛而深远。

他的研究范围包括几何学、力学、浮力以及杠杆原理等。

下面将介绍他在几个重要数学领域的贡献。

1.几何学阿基米德在几何学方面做出了突出的贡献,特别是对圆和球体的研究。

他发现了圆的周长和面积的计算方法,提出了阿基米德原理,该原理用于计算浮力。

他的许多几何定律和公式至今仍然被广泛应用。

2.力学阿基米德的力学研究对于物体的运动和力的分析有着重要意义。

他提出了杠杆原理,即“给我一个支点,我可以撬动整个地球”。

通过杠杆原理,他能够计算出各种物体的平衡条件和力的作用方式。

这一原理对于工程学和建筑领域的发展有着重大的影响。

3.浮力阿基米德发现了物体在液体中的浮力原理,并提出了阿基米德定律。

他解释了为什么重物和轻物在水中的浸入深度不同,并用数学方法对浮力进行了精确计算。

这一发现对于船舶设计和水下探测技术有着重要的指导作用。

三、对后世的影响阿基米德的成就不仅对古希腊时期产生了深远的影响,而且对后世的学术研究和科学发展也起到了重要的推动作用。

1.数学阿基米德的数学成就在数千年来一直为后世学者所借鉴。

他的方法和原理对于解决复杂的数学问题和推导各种几何定律起到了重要的引导作用。

他对圆的研究以及阿基米德原理对几何学和物理学的进展产生了深远影响。

2.物理学阿基米德的力学原理以及对浮力的研究对物理学的发展做出了突出贡献。

他的杠杆原理和浮力定律被广泛应用于工程学、建筑学以及力学方面的研究。

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科学家介绍——阿基米德一、人物简介阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。

阿基米德曾说过:“给我一个支点,我就能撬起整个地球。

”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。

给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。

阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量,这一结果后被称为阿基米德原理。

他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。

阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋,能牵动满载大船的杠杆滑轮机械,能说明日食,月食现象的地球-月球-太阳运行模型。

但他认为机械发明比纯数学低级,因而没写这方面的著作。

阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积,这种方法已具有积分计算的雏形。

二、人物生平公元前287年,阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄,他出生于贵族,与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系,家庭十分富有。

阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。

阿基米德的意思是大思想家,阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。

阿基米德出生时,在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面,意大利半岛上新兴的罗马共和国也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。

阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。

公元前267年,也就是阿基米德十一岁时,阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。

亚历山大城位于尼罗河口,是当时世界的知识、文化贸易中心,学者云集,人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”。

举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达。

阿基米德在亚历山大跟随过许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里得,阿基米德在这里学习和生活了许多年,他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产,对其后的科学生涯中作出了重大的影响,奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。

公元前218年罗马帝国与北非迦太基帝国爆发了第二次布匿战争。

身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马,但是公元前216年迦太基大败罗马军队,叙拉古的新国王(海维隆二世的孙子继任),立即见风转舵与迦太基结盟,罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古。

叙拉古和罗马帝国之间发生战争,是在阿基米德年老的时候,罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居住的城市,还占领了海港。

阿基米德虽不赞成战争,但又不得不尽自己的责任,保卫自己的祖国。

阿基米德眼见国土危急,护国的责任感促使他奋起抗敌,于是阿基米德绞尽脑汁,日以继夜的发明御敌武器。

阿基米德利用杠杆原理制造了一种叫作石弩的抛石机,能把大石块投向罗马军队的战舰,或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵,凡是靠近城墙的敌人,都难逃他的飞石或标枪,阿基米德还发明了多种武器,来阻挡罗马军队的前进。

根据一些年代较晚的记载,当时他造了巨大的起重机,可以将敌人的战舰吊到半空中,然后重重地摔下使战舰在水面上粉碎。

有一天叙拉古城遭到了罗马军队的偷袭,而叙拉古城的青壮年和士兵们都上前线去了,城里只剩下了老人、妇女和孩子,处于万分危急的时刻。

就在这时,阿基米德为了自己的祖国站了出来。

阿基米德让妇女和孩子们每人都拿出自己家中的镜子一齐来到海岸边,让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的主帆上,千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上,船帆燃烧起来了,火势趁着风力,越烧越旺,罗马人不知底细,以为阿基米德又发明了新武器。

就慌慌张张地逃跑,这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕,连将军马塞拉斯都苦笑承认:“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。

公元前212年,古罗马军队入侵叙拉古,阿基米德被罗马士兵杀死,终年七十五岁。

阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。

无论阿基米德是怎么死的,最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯,马塞拉斯将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,他为阿基米德举行了隆重的葬礼,并为阿基米德修建了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了"圆柱内切球"这一几何图形。

三、主要贡献浮力原理物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量,即:F=G(式中F 为物体所受浮力,G为物体排开液体。

相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。

但是在做好后,国王疑心工匠做的金冠并非纯金,工匠私吞了黄金,但又不能破坏王冠,而这顶金冠确又与当初交给金匠的纯金一样重。

这个问题难倒了国王和诸位大臣。

经一大臣建议,国王请来阿基米德来检验皇冠。

最初阿基米德对这个问题无计可施。

有一天,他在家洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,突然想到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定金冠的体积。

他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得穿上就跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里卡!”(ερηκα,意思是“找到了”。

)他经过了进一步的实验以后,便来到了王宫,他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里,比较两盆溢出来的水,发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。

这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大,密度不相同,所以证明了王冠里掺进了其他金属。

这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王,阿基米德从中发现了浮力定律(阿基米德原理):物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量。

(即广为人知的排水法)杠杆原理满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。

杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”:要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。

即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,海维隆王又遇到了一个棘手的问题:国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进海里,国王就对阿基米德说:“你连地球都举得起来,把一艘船放进海里应该没问题吧?阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。

阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳,大船居然慢慢地滑到海中。

国王异常高兴,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿基米德说什么,都要相信他!”折叠机械应用阿基米德螺旋水动机阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期,有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步,看到农民提水浇地相当费力,经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具,后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。

埃及一直到二千年后的现代,还有人使用这种器械。

这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。

阿基米德非常重视试验,一生设计、制造了许多仪器和机械,值得一提的有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。

当时的欧洲,在工程和日常生活中,经常使用一些简单机械,譬如:螺丝、滑车、杠杆、齿轮等,阿基米德花了许多时间去研究,发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念,对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言,将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。

阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用了解最透彻的人。

阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同,就是他既重视科学的严密性、准确性,要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明;又非常重视科学知识的实际应用。

数学大师阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面。

阿基米德的数学思想中蕴涵微积分,阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”,这里有对数学上“无穷”的超前研究,贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。

他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。

阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。

他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。

阿基米德还利用割圆法求得π的值介于3.14163和3.14286之间。

另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍,又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,这个定理就刻在他的墓碑上。

阿基米德研究出螺旋形曲线的性质,现今的“阿基米德螺线”曲线,就是因为纪念他而命名。

另外他在《数沙者》一书中,他创造了一套记大数的方法,简化了记数的方式。

阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。

他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起,达到了至善至美的境界,从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。

天文学研究阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器,并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。

阿基米德还曾经运用水力制作一座天象仪,球面上有日、月、星辰、五大行星。

根据记载,这个天象仪不但运行精确,连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。

阿基米德还认为地球可能是圆的。

晚年阿基米德开始怀疑地球中心学说,并猜想地球有可能绕太阳转动,这个猜想一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论四、人物评价阿基米德思考阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献,为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响,即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感,他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。

五、后世缅怀阿基米德画像事过境迁,叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物,随着时间的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮没了。

后来西西里岛的著名政治家西塞罗游历叙拉古时有心去凭吊这位伟人的墓,众人借助镰刀辟开小径,发现一座高出杂树不多的小圆柱,上面刻着的球和圆柱图案赫然在目,这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了,墓志铭仍依稀可见,大约有一半已被风雨腐蚀,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。

又两千年过去了,随着时光的流逝,这座墓也消失得无影无踪。

有一个人工凿砌的石窟,宽约十余米,内壁长满青苔,被说成是阿基米德之墓,但却无任何能证明其真实性的标志,而且不时有“发现真正墓地”的消息,令人难辨真伪。

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