北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.2.3 相反数

相反数
标题
1.2.3相反数
日期
教
学
目
标
理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．
通过解释相反数的几何意义，进一步体现数形结合的思想。

重
难
点
重点：会求已知数的相反数
难点：能根据相反数的概念进行符号的化简
环节设计思考札记/设计意图复习引入
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
二．探究新知
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示
哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示
的数有什么关系？
结论：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正
数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，
我们说这两个点关于原点对称.
在学生已有知识的
基础上，通过属性结
合让学生初步了解
互为相反数的两个
数的在数轴上的位
置特征，从相反数的
几何意义入手，探究
互为相反数的特点，
为定义提供形象的
理解。

环节设计
思考札记/设计意图
归纳概念：
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？ 针对练习： 判断：
－2的相反数是2
1（ ）
－5是相反数（ ） 相反数等于它本身的数只有0（ ） 符号不同的连个数互为相反数 小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准． 问题4：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a 的相反数怎么表示？ 结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a 的相反数是－a. 教师解释： a 可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号. 如：5的相反数是－5；－7的相反数是－ (－7)； 互为相反数的性质： 若两个数a 、b 互为相反数，就可得到a ＋b ＝0 ； 反之，若a ＋b ＝0，则a 、b 互为相反数. 问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 简化符号： －(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －(－34)=________； －(－ 2
1 ) ________．
师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数. 三、巩固新知： 1、练习 教科书第11页 1,2,3 2、写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9， 25， － 11
2 ，100 ，0 .
－（－86）=_______; +（－7.5）=_________; －（+9）=________ +（+5）=_________. （1）若x=－2，则－x=______; （2）若m=0，则－m=0；
通过形式不同的练习，加深对相反数的理解，并且得出求相反数的方法，从而引出双重符号的化简。

利用相反数的概念得出多重符号的化简规律，本节课难
点，注意引导总结规
律。

（3）若－a=－6，则a=_______;
四．拓展练习：
相反数等于它本身的数是________,相反数大于它本身的数是__________.
若一个数的相反数不是正数，则这个数是（）
正数 B、负数 C、正数和零 D、负数和零
3.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

五、课堂小结
说说你对相反数的认识？
相反数的代数意义
在数轴上表示互为相反数的点的特征
怎样求一个数的相反数？
课后作业：
必做题：1.课本14页第4题
2.下列语句中叙述正确的是（）
A.+a是正数；
B.如果a=－12，那么－a=－12
C.如果－x=9，那么x=9
D.如果x是负数，那么－x是正数
3.－3的相反数是____;2x的相反数是_________,a－b的相反数是_______.
选做题：
相反数等于它本身的数是________,相反数大于它本身的数是__________.
若一个数的相反数不是正数，则这个数是（）
正数 B、负数 C、正数和零 D、负数和零
3.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

课堂小结，回顾本节
内容，整理思路，把
知识纳入系统。

环节设计思考札记/设计意图板书设计。