2023-2024学年数学六年级下册同步练习(青岛版)1.1求一个数比另一个数多(少)百分之几(含答

1.1 求一个数比另一个数多（少）百分之几
基础过关练
一、填空题
1．一满杯橙计（如图），已喝的与整杯橙汁的比是( )，剩下的比喝了的少( )%（百分号前保留一位小数）。

2．磊磊放寒假前体重为48千克，开学后体重增加了3千克，他的体重增加了( )%。

3．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。

这一天，某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，那么这一天的白昼长( )小时，黑夜的时长比白昼少( )%。

4．甲数比乙数多20%，那么乙比甲少( )%，甲是乙的( )%。

5．30千克比40千克少( )%；比50吨多10%是( )吨。

6．张老师一家自驾游，出发前，他在携程网上花225元预订了一个房间。

到了目的地后，发现同样的一个房间，到店里现付需要300元。

在携程网上预订的价格比到店里现付便宜( )%。

7．电饭煲原价240元，现价180元，电饭煲的价钱降低了( )%。

二、判断题
8．甲的存款比乙多10%，那么乙的存款就比甲少10%。

( )
9．奶糖的单价比巧克力便宜15%，那么巧克力的单价就比奶糖贵15%。

( )
10．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少10%。

( )
11．奶糖单价比巧克力便宜10%，那么巧克力单价比奶糖贵10%。

( )
12．男职工人数和女职工人数的比是4∶5，表示女职工人数比男职工多25%。

( ) 13．今年的产量比去年增加一成五，去年的产量比今年少15%。

( )
三、选择题
14．某校六年级有学生280人，本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。

学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。

本次测试结果是（）。

A．未达到学校要求B．比学校要求高3.17%
（15－9）÷15
＝6÷15
＝0.4
＝40%
即这一天的白昼长15小时，黑夜的时长比白昼少40%。

分析：本题主要考查比的应用，熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。

4．16.7 120
分析：甲数比乙数多20%，将乙数看作单位“1”，则甲数是（1＋20%），甲乙两数的差÷甲数＝乙比甲少百分之几；甲÷乙＝甲是乙的百分之几。

详解：20%÷（1＋20%）
＝0.2÷1.2
≈0.167
＝16.7%
（1＋20%）÷1
＝1.2÷1
＝1.2
＝120%
乙比甲少16.7%，甲是乙的120%。

分析：此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

5．25 55
分析：先求出30千克比40千克少多少，再除以40千克即可求解；把50吨看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。

详解：（40－30）÷40
＝10÷40
＝25%
50×（1＋10%）
＝50×1.1
＝55（吨）
则30千克比40千克少25%，比50吨多10%是55吨。

分析：本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。

6．25
分析：求在携程网上预订的价格比到店里现付便宜百分之几，先用减法求出便宜的钱数，再除以到店里现付的钱数即可。

详解：（300－225）÷300×100%
＝75÷300×100%
＝0.25×100%
＝25%
在携程网上预订的价格比到店里现付便宜25%。

分析：本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

7．25
分析：原价－现价＝降低的钱数，降低的钱数÷原价＝价钱降低了百分之几，据此列式计算。

详解：（240－180）÷240
＝60÷240
＝0.25
＝25%
电饭煲的价钱降低了25%。

分析：差÷较大数＝降低了百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

8．×
分析：把乙的存款看作单位“1”，求出甲的存款。

再把甲的存款看作单位“1”，用二者的存款之差除以甲的存款乘100%，即可求出乙的存款比甲少百分之几，进行判断。

详解：把乙的存款看作单位“1”，假设乙的存款为100元，则甲的存款为：
100×（1＋10%）
＝100×1.1
＝110（元）
再把甲的存款看作单位“1”，
（110－100）÷110×100%
＝10÷110×100%
≈9%
乙的存款比甲少大约9%。

故答案为：×
分析：解题关键要找准单位“1”，求一个数比另一个数多/少百分之几，用除法计算。

9．×
分析：假设巧克力的单价为1，则奶糖的单价为1×（1－15%），然后求出巧克力的单价就比奶糖贵多少，再除以奶糖的单价，最后乘100%即可。

详解：假设巧克力的单价为1
1×（1－15%）
＝1×85%
＝0.85
（1－0.85）÷0.85×100%
＝0.15÷0.85×100%
≈0.176×100%
＝17.6%
则巧克力的单价就比奶糖贵17.6%。

原题干说法错误。

故答案为：×
分析：本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。

10．×
分析：根据“甲数比乙数多20%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断。

详解：因为甲数比乙数多20%，则甲数是乙数的：1＋20%＝120%，
那么乙数比甲数少：
（120%－1）÷120%
＝0.2÷1.2
≈16.7%
所以此题说法错误；
故答案为：×
分析：此题两个百分数它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断。

11．×
分析：设巧克力的单价是1，把巧克力的单价看作单位“1”，奶糖的单价是巧克力的（1－10%）；
求巧克力单价比奶糖贵百分之几，用两种糖单价的差值除以奶糖的单价即可。

详解：设巧克力的单价是1。

奶糖的单价是：1－10%＝90%
（1－90%）÷90%×100%
＝0.1÷0.9×100%
≈0.111×100%
＝11.1%
奶糖单价比巧克力便宜10%，那么巧克力单价比奶糖贵11.1%。

原题说法错误。

故答案为：×
分析：本题考查百分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

12．√
分析：可把男职工人数看作4份，则女职工人数就是5份，要求得女职工人数比男职工人数多百分之几，可列式：（5－4）÷4。

详解：（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
即女职工人数比男职工人数多25%，原题说法正确。

故答案为：√
分析：把题目中的比转化为可以利用的条件，且明确关系式：（甲－乙）÷乙＝甲比乙多百分之几。

13．×
分析：用设数法解决此题。

设去年的产量是1，则今年的产量是1×（1＋15%）＝115%；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。

据此求去年的产量比今年少百分之几可列式为（115%－1）÷115%。

详解：设去年的产量是1。

今年的产量：1×（1＋15%）
＝1×（100%＋15%）
＝1×115%
＝115%
去年的产量比今年少的百分率：（115%－1）÷115%
＝（115%－100%）÷115%
＝15%÷115%
＝0.15÷1.15
≈13.0%
15%≠13.0%，所以原题说法错误。

故答案为：×
分析：今年的产量比去年增加一成五，单位“1”是去年的产量；去年的产量比今年少15%，单位“1”是今年的产量。

两年产量的差量是一定的，但单位“1”的量不同，所以百分率不同。

14．B
分析：学校要求的合格人数280×90%＝252（人），本学期测试比要求多了260－252＝8（人），多百分之几就用8÷252×100%计算即可。

详解：280×90%＝252（人）
（260－252）÷252×100%
＝8÷252×100%
≈0.0317×100%
＝3.17%
故答案为：B
15．A
分析：用4＋1＝5元，求出商品的原来价格，再用降低的1元除以原价，再乘100%，即可解答。

详解：1÷（4＋1）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
某商品现在售价4元，比原来降低了1元，比原来降低了20%，
故答案为：A
16．B
分析：根据题意，把一个长10厘米的长方体切割成两个一样的正方体，根据正方体的特征可知，正方体的棱长是10÷2＝5厘米，则长方体的宽和高都是5厘米；
分割后的两个正方体的表面积比原来增加2个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出增加的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积；
最后用增加的表面积除以长方体的表面积，即可求出分割后表面积比原来增加了百分之几。

详解：10÷2＝5（厘米）
长方体的表面积：
（10×5＋10×5＋5×5）×2
＝（50＋50＋25）×2
＝125×2
＝250（平方厘米）
增加的表面积：
5×5×2＝50（平方厘米）
表面积增加了：
50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
分割后表面积增加了20%。

故答案为：B
分析：关键是求出增加的表面积和原来长方体的表面积，再根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法解答。

17．B
分析：求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（220－200）÷200×100%即可求出男生比女生多百分之几。

据此解答。

详解：（220－200）÷200×100%
＝20÷200×100%
＝10%
男生比女生多10%。

故答案为：B
详解：（8200－8000）÷8000×100%
＝200÷8000×100%
＝0.025×100%
＝2.5%
答：三月份的房价比二月份增长了2.5%。

分析：本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

25．二成
分析：把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的小麦产量比去年增加了二成五，则今年的小麦产量是去年的（1＋25%），用200乘（1＋25%）即可求出今年的小麦产量。

求去年比今年少收几成小麦，先求出去年比今年少收多少吨，再除以较大数（今年的小麦产量）即可解答。

详解：200×（1＋25%）
＝200×1.25
＝250（吨）
（250－200）÷250
＝50÷250
＝20%
＝二成
答：去年比今年少收二成小麦。

分析：本题考查成数问题。

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”的数量即可解答。

26．（1）1.6万人
（2）20%
分析：（1）将去年接待游客人数看作单位“1”，今年比去年增加了25%，今年是去年的（1＋25%），今年接待游客人数÷对应百分率＝去年接待游客人数。

（2）今年和去年接待游客人数差÷今年接待游客人数＝去年比今年游客减少了百分之几。

详解：（1）2÷（1＋25%）
＝2÷1.25
＝1.6（万人）
答：去年“十一黄金周”期间接待游客1.6万人。

（2）（2－1.6）÷2
＝0.4÷2
＝0.2
＝20%
答：去年比今年游客减少了20%。

分析：关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，差÷较大数＝少百分之几。

27．38%
分析：用洞庭湖原来的面积与现在的面积差除以原来的面积即可过求出洞庭湖减少的百分率。

详解：（4350－2700）÷4350×100%
＝1650÷4350×100%
≈38%
答：洞庭湖的面积减少了38%。

分析：本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，差÷较大数×100%＝减少百分之几。

28．62.5%；37.5%
详解：250÷400＝62.5%
（400－250）÷400＝37.5%
答：桃树的棵数是梨树的62.5%，桃树的棵数比梨树少37.5%。