贵州省六盘水市高考最后一次模拟数学试卷(理科)

贵州省六盘水市高考最后一次模拟数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一下·四川期末) 设集合，集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·汕头期末) 已知复数，则下列结论正确的是（）
A . 的虚部为i
B .
C . 为纯虚数
D .
3. （2分）下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二上·莆田月考) 已知点是双曲线右支上一点，，
分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二下·雅安期中) 若，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分）(2017·林芝模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A . 1
B . 3
C . 7
D . 15
7. （2分）如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（）
A . 1
B .
C . 2
D .
8. （2分）(2017·抚顺模拟) 已知满足，则g （x）=2cos（ωx+φ）在区间上的最大值为（）
A . 4
B .
C . 1
D . ﹣2
9. （2分） (2016高二下·吉林开学考) 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D . 4
10. （2分） (2017高二下·河北开学考) 某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（）
A . 72种
B . 54种
C . 36种
D . 18种
11. （2分）(2018·重庆模拟) 已知抛物线经过点，则该抛物线的焦点到准线的距离等于（）
A .
B .
C .
D . 1
12. （2分）已知函数f（x）=， a=log3162，b=，则以下结论正确的是（）
A . f（a）＜f（b）＜0
B . f（b）＜f（a）＜0
C . 0＜f（a）＜f（b）
D . 0＜f（b）＜f（a）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·密云期末) 已知向量与的夹角为60° ，且| |=1，| |=2；则
=________．
14. （1分）不等式组的所有点中，使目标函数z=x﹣y取得最大值点的坐标为________
15. （1分） (2017高一下·衡水期末) 在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，若△ABC的面积为3 ，则BC的长是________．
16. （1分） (2015高二下·徐州期中) 已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r= ．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R=________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分） (2017高三上·宜宾期中) 已知数列{an}中，a1=1，an+1= ．
（ I）证明数列是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（ II）求证：．
18. （10分） (2016高二下·上海期中) 如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ，DD1⊥底面ABCD，底面ABCD 为平行四边形，∠DAB=45°，且AD，AB，AA1三条棱的长组成公比为的等比数列，
（1）求异面直线AD1与BD所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AD1﹣D的大小．
19. （5分） (2015高二下·泉州期中) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为P0（0＜P0＜1），中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（Ⅰ）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为，求P0；
（Ⅱ）若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
20. （10分）已知椭圆：（a＞b＞0）的离心率为，圆x2+y2﹣2y=0的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为．
（1）
求椭圆C的标准方程；
（2）
若斜率为2的直线l与椭圆C交于A，B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q，使得，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2019高三上·山西月考) 已知函数 .
（1）求曲线在点处的切线的纵截距；
（2）求函数在区间上的值域。

22. （10分）(2018高二下·海安月考) 己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为
( 为参数)以轴为极轴，为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点为圆心,且过点的圆心.
（1）求圆及圆在平而直角坐标系下的直角坐标方程；
（2）求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值.
23. （10分）(2018·邵东月考) 已知函数 .
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、
23-2、。