2020-2021学年安徽省合肥四十五中七年级(上)期中数学试卷(Word+答案)

2020-2021学年安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）﹣8的相反数是（）
A．8B．﹣8C．D．﹣
2．（4分）单项式﹣32xy5的次数是（）
A．5B．6C．7D．8
3．（4分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）
A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103
4．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）
A．32和23B．﹣23和（﹣2）3
C．﹣32和（﹣3）2D．﹣3×22和（﹣3×2）2
5．（4分）下列判断正确的是（）
A．2a2bc与bca2不是同类项
B．是整式
C．单项式a没有系数
D．4x2﹣3y+22xy2是四次三项式
6．（4分）下列计算中，正确的是（）
A．5a﹣3a＝2B．﹣8x+3x＝﹣11x
C．4mn2﹣4n2m＝0D．3x+2y＝5xy
7．（4分）下列从左到右的变式正确的是（）
A．﹣a+b+c＝﹣（a+b﹣c）B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
C．a﹣b+c＝﹣（a+b﹣c）D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a﹣b﹣c
8．（4分）如果m﹣3n＝﹣5，那么代数式5﹣2m+6n的值是（）
A．5B．10C．15D．20
9．（4分）如图，边长为（m+n）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不
重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为n，则另一边长是（）
A．m+2n B．2m+n C．m+n D．2（m+n）
10．（4分）已知f（1）＝2（取1×2的末位数字），f（2）＝6（取2×3的末位数字），f（3）＝2（取3×4的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2021）的值为（）
A．6B．4028C．4042D．4048
二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．
12．（5分）比较大小：．（选用＞、＜、＝号填写）
13．（5分）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，|n|＝2，则＝．
14．（5分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝．
三、计算题（第15、16题每题12分，第17、18、19题每题10分，第20、21、22题每题12分，共90分）15．（12分）计算：
（1）﹣20﹣18+13﹣12；
（2）．
16．（12分）化简：
（1）﹣4x2+3x+6x2﹣2x+2；
（2）（a2﹣2ab）﹣2（ab﹣2a2）．
17．（10分）先化简，再求值：2（m2﹣m）﹣（m2+m）﹣m2，其中．
18．（10分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边场DF为a米，区域③长方形的长BC为b米，BC是其宽FC的4倍．
（1）宽FC的长度为米．围成养殖场围网的总长度为米；
（2）当a＝30，b＝60时，求围网的总长度．
19．（10分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
为案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）
（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，
用方案一共收费元；
用方案二共收费元；
（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
20．（12分）已知n≥2，且n为自然数，对n2进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：
即：如下规律：
22＝1+3，
32＝1+3+5，
42＝1+3+5+7
…
（1）按上述分裂要求，52＝，102可分裂的最大奇数为．
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成连续奇数和的形式是：n2＝；
（3）用上面的规律求：（n+1）2﹣n2．
21．（12分）某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
﹣3.5﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）
筐数242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
22．（12分）若在一个3×3的方格中填写了9个不同的数字（正整数），且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则称这个3×3的方格为“三阶幻方”；
（1）如图1是一个三阶幻方，则a＝；b＝；
（2）在图2中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（3）已知m、n为正整数，且m＞4n，在图3的方格中填写适当的代数式，使它能构成一个三阶幻方．
2020-2021学年安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷
试题解析
一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1．解：根据概念可知﹣8+（﹣8的相反数）＝0，所以﹣8的相反数是8．
故选：A．
2．解：单项式﹣32xy5的次数是1+5＝6，
故选：B．
3．解：36000＝3.6×104，
故选：C．
4．解：A、32＝9，23＝8，数值不相等；
B、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；
C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，数值不相等；
D、﹣3×22＝﹣12，（﹣3×2）2＝36，数值不相等，
故选：B．
5．解：A、2a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B、是多项式，属于整式，故本选项符合题意；
C、单项式a的系数是1，故本选项符合题意；
D、4x2﹣3y+22xy2是三次三项式，故本选项符合题意；
故选：B．
6．解：A、5a﹣3a＝2a，故本选项不合题意；
B、﹣8x+3x＝﹣5x，故本选项不合题意；
C、4mn2﹣4n2m＝0，故本选项符合题意；
D、3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：C．
7．解：A、﹣a+b+c＝﹣（a﹣b﹣c）故不符合题意；
B、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故符合题意；
C、a﹣b+c＝﹣（﹣a+b﹣c），故不符合题意；
D、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故不符合题意；
故选：B．
8．解：已知m﹣3n＝﹣5，等式两边同时乘以﹣1得：﹣m+3n＝5，∴代数式5﹣2m+6n＝5+2（﹣m+3n）＝5+10＝15．
故选：C．
9．解：（m+n）2﹣m2＝m2+2mn+n2﹣m2＝2mn+n2＝n（2m+n），故选：B．
10．解：∵f（1）＝2（取1×2的末位数字），
f（2）＝6（取2×3的末位数字），
f（3）＝2（取3×4的末位数字），
f（4）＝0（取4×5的末位数字），
f（5）＝0（取5×6的末位数字），
f（6）＝2（取6×7的末位数字），
f（7）＝6（取7×8的末位数字），
f（8）＝2（取8×9的末位数字），
f（9）＝0（取9×10的末位数字），
f（10）＝0（取10×11的末位数字），
f（11）＝2（取11×12的末位数字），
…，
可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，
∵2021÷5＝404…1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2021）
＝（2+6+2+0+0）×404+2
＝10×404+2
＝4040+2
＝4042，
故选：C．
二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11．解：∵盈利100元记作+100元，
∴亏损50元记作﹣50元，
故答案为：﹣50．
12．解：，
﹣，
故答案为：＞．
13．解：根据题意知x+y＝0，ab＝1，n＝±2，
当n＝2时，原式＝﹣﹣0＝﹣4；
当n＝﹣2时，原式＝﹣﹣0＝﹣4；
综上，＝﹣4，
故答案为：﹣4．
14．解：从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|，
所以|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|
＝﹣a﹣b﹣（a﹣c）+（b﹣c）
＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c
＝﹣2a，
故答案为：﹣2a．
三、计算题（第15、16题每题12分，第17、18、19题每题10分，第20、21、22题每题12分，共90分）15．解：（1）原式＝（﹣20﹣18﹣12）+13
＝﹣50+13
＝﹣37；
（2）原式＝﹣4﹣××（1﹣9）
＝﹣4﹣×（﹣8）
＝﹣4+2
＝﹣2．
16．解：（1）原式＝（﹣4x2+6x2）+（3x﹣2x）+2
＝2x2+x+2；
（2）原式＝a2﹣2ab﹣2ab+4a2
＝5a2﹣4ab．
17．解：2（m2﹣m）﹣（m2+m）﹣m2
＝2m2﹣2m﹣m2﹣m﹣m2
＝﹣3m．
当时，
原式＝﹣3×（﹣）
＝．
18．解：（1）FC＝，围成养殖场围网的总长度＝3a+2×+2b＝3a+2.5b；
（2）把a＝30，b＝60代入3a+2.5b＝3×30+2.5×60＝240（米），
答：围网的总长度为240米；
故答案为：（1）b；（3a+2.5b）．
19．解：（1）方案一的收费为：（1500+240x）元，方案二收费为：300×0.9（x﹣5）＝270（x﹣5）＝（270x﹣1350）元；
（2）把x＝80代入1500+240x＝1500+240×80＝20700（元），
把x＝80代入270x﹣1350＝270×80﹣1350＝20250（元），
∵20250＜20700，
∴方案二省钱；
故答案为：（1）（1500+240x）；（270x﹣1350）．
20．解：（1）∵22＝1+3＝（2×1﹣1）+（2×2﹣1），
32＝1+3+5＝（2×1﹣1）+（2×2﹣1）+（2×3﹣1），
42＝1+3+5+7＝（2×1﹣1）+（2×2﹣1）+（2×3﹣1）+（2×4﹣1），…
由上可知，52＝（2×1﹣1）+（2×2﹣1）+（2×3﹣1）+（2×4﹣1）+（2×5﹣1）＝1+3+5+7+9，102＝（2×1﹣1）+（2×2﹣1）+（2×3﹣1）+…+（2×10﹣1）＝1+3+5+…+19，∴102可分裂的最大奇数为19，
故答案为：1+3+5+7+9；19；
（2）由（1）知，n2＝1+3+5+…+（2n﹣1），
故答案为：1+3+5+…+（2n﹣1）；
（3）（n+1）2﹣n2＝{1+3+5+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]}﹣[1+3+5+…+（2n﹣1）]＝1+3+5+…+2n﹣1+2n+1﹣1﹣3﹣5﹣…﹣2n+1＝2n+1．
21．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克，求差即可2.5﹣（﹣3.5）＝6（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．
故答案为：6；
（2）2×（﹣3.5）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+1×0+3×1+8×2.5
＝5（千克）．
故20筐白菜总计超过5千克；
（3）1.8×（18×20+5）
＝1.8×365
＝657（元）．
故出售这20筐白菜可卖657元．
22．解：（1）∵2+a+4＝2+8+5，4+8+b＝2+5+8，
∴a＝9，b＝3，
故答案为：9，3；
（2）如图所示，
（3）如图所示．。