2020-2021北京温泉第二中学小学五年级数学下期中试题含答案

2020-2021北京温泉第二中学小学五年级数学下期中试题含答案
一、选择题
1．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
2．一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（）dm．
A. 15
B. 20
C. 30
3．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（）。

A. 120
B. 990
C. 960
D. 930 4．20以内质数的和是（）
A. 77
B. 78
C. 75
D. 76
5．在四位数21□0的方框甲填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。

A. 2
B. 3
C. 4
6．3的倍数中最小的三位数是（）。

A. 101
B. 102
C. 103
7．观察下面的几何体，从正面和左面看到的都是，这个几何体是（）。

A. B. C.
8．一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是：
这个立体图形是（）。

A. B. C. D.
9．下面三个物体，从（）看形状相同。

A. 上面
B. 前面
C. 左面
10．如图，如果4号位置上有3个小正方体，5号位置上有2个小正方体，3号位置上有2个小正方体，其余位置上都是1个小正方体。

那么从正面看到的图形是( )。

A. B. C. D.
11．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。

A. 8
B. 4
C. 2
12．把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。

A. 12
B. 1200
C. 120
二、填空题
13．一个无盖的长方体容器，长是8dm，宽是6dm，高是7dm，制作这个长方体容器需要________dm2的材料。

14．既是奇数又是合数的最小两位数是________，一个数最大的因数是36，最小的倍数是________。

15．45的因数有________，这些因数中________是质数，________是合数。

16．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从________面看；
从________面看；
从________面看.
17．下面的三个立体图形，从________看形状完全相同。

________和________从左面看形
状相同，它们都是由________个小正方体组成的。

18．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
19．焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是________dm2，体积是________dm3。

三、解答题
20．求下面图形的表面积和体积。

（单位：分米）
21．一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长2dm的正方形。

王师傅做一节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计）
22．把120分成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是多少？
23．7月31日小红和小兰同去图书馆。

请在日历中用“△”圈出小红去图书馆的日期，用“○”圈出小兰去图书馆的日期。

两人下一次一起去图书馆是几月几日？
24．下图小华从什么方向看到的。

25．下面5个图形中，在从上面看到的图形是的下面画“√”；在从左面看到的图形是的下面“○”；其余的画“×”。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。

故答案为：D。

【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：172÷4-23=20厘米，所以它的高是20厘米。

故答案为：B。

【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此作答即可。

3．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，120是2 、3、5的倍数；
选项B，990是2 、3、5的倍数；
选项C，960是2 、3、5的倍数；
选项D，930是2 、3、5的倍数。

因为990＞960＞930＞120，即990最大。

故答案为：B。

【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。

本题据此找出符合题意的三位数，再比较找出最大的数即可。

4．A
解析： A
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19=77.
故答案为：A。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：可以填的数有0、3、6、9，一共4种填法。

故答案为：C。

【分析】这个四位数的末尾数字是0，所以它能被2和5整除，除了□中的数，剩下的数字之和是3的倍数，所以只需要□中填3的倍数即可。

6．B
解析： B
【解析】【解答】3的倍数中最小的三位数是102.
故答案为：B。

【分析】从最小的三位数100开始考虑，100，101都不是3的倍数，102是3的倍数；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

7．C
解析： C
【解析】【解答】观察下面的几何体，从正面和左面看到的都是，这个几何体是。

故答案为：C。

【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，选项A，从正面观察，可以看到两个正方形排一行，上面一个正方形居右，从左面观察，可以看到两个正方形排一行，上面一个正方形居左；选项B，从正面观察，可以看到两个正方形排一行，上面一个正方形居左，从左面观察，可以考的两个正方形排一行，上面一个正方形居左；选项C，从正面和左面看到的都是两个正方形排一行，上面一个正方形居右，据此解答。

8．B
解析： B
【解析】【解答】一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是：
这个立体图形是。

故答案为：B。

【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层有3个正方体，上面一层1个正方体居左；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形有两列，左边一列有2个正方体，右边一列有1个正方体；根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有两行，后面一行有3个正方体，前面一行有1个正方体居中，据此解答。

9．A
解析： A
【解析】【解答】从上面看形状相同。

故答案为：A。

【分析】从上面看这三个物体，都是看到一横列三个正方形。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：从正面看到共有3层，下层左右3个小正方形，中层对应位置上各有1个正方形，上层靠左1个正方形.
故答案为：A
【分析】根据不同位置上小正方体的个数确定这个图形从正面看到的小正方形的个数以及每个小正方形的位置即可确定从正面看到的图形.
11．A
解析： A
【解析】【解答】因为2×2×2=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。

故答案为：A。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方体，棱长最少是2，据此解答。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：30L=30000mL，30000÷250=120瓶，所以至少能装120瓶。

故答案为：C。

【分析】先进行单位换算，即30L=30000mL，即至少能装的瓶数=30000÷水瓶的容积，据此代入数据作答即可。

二、填空题
13．【解析】【解答】8×6+8×7×2+6×7×2=48+112+84=244（平方分米）故答案为：244【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要的材料
解析：【解析】【解答】8×6+8×7×2+6×7×2=48+112+84=244（平方分米）。

故答案为：244。

【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要的材料。

14．15；36【解析】【解答】既是奇数又是合数的最小两位数是15一个数最大的因数是36最小的倍数是36故答案为：15；36【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中不是2的倍数的
解析： 15；36
【解析】【解答】既是奇数又是合数的最小两位数是15，一个数最大的因数是36，最小的倍数是36。

故答案为：15；36。

【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答即可。

一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；据此得解。

15．3591545；35；91545【解析】【解答】45的因数有13591545这些因数中35是质数91545是合数故答案为：13591545；35；91545【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用
解析：3、5、9、15、45；3、5；9、15、45
【解析】【解答】45的因数有1、3、5、9、15、45 ，这些因数中3、5是质数，9、15、45是合数。

故答案为： 1、3、5、9、15、45 ； 3、5 ； 9、15、45 。

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。

16．左；正；上【解析】【解答】解：从左面看；从正面看；从上面看故答案为：左；正；上【分析】根据不同方向看到的正方体的数量和位置作答即可
解析：左；正；上
【解析】【解答】解：从左面看；从正面看；从上面看。

故答案为：左；正；上。

【分析】根据不同方向看到的正方体的数量和位置作答即可。

17．上面；①；③；6【解析】【解答】解：从上面观察到的图形都是左右4个正方形从上面看形状完全相同；①和③从左面看都是上下3个正方形完全相同；它们都是由6个小正方体组成的故答案为：上面；①；③；6【分析】解析：上面；①；③；6
【解析】【解答】解：从上面观察到的图形都是左右4个正方形，从上面看形状完全相
同；①和③从左面看都是上下3个正方形，完全相同；它们都是由6个小正方体组成的.故答案为：上面；①；③；6
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个小正方体组成以及每个小正方体的位置；直接数出小正方体的个数即可.
18．56；24【解析】【解答】2×3=6（分米）（6×2+6×2+2×2）×2=（12+12+4）×2=28×2=56（平方分米）6×2×2=12×2=24（立方分米）故答案为：56；24【分析】把三个
解析： 56；24
【解析】【解答】2×3=6（分米）
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方分米）
6×2×2
=12×2
=24（立方分米）
故答案为：56；24。

【分析】把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的长是2×3=6分米，宽是2分米，高是2分米，要求长方体的表面积，依据公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，依据公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

19．96；64【解析】【解答】48÷12=4（dm）4×4×6=16×6=96（dm2）;4×4×4=16×4=64（dm3）故答案为：96；64【分析】根据题意可知铁丝的长度就是正方体的棱长总和已知正
解析： 96；64
【解析】【解答】48÷12=4（dm），
4×4×6
=16×6
=96（dm2）;
4×4×4
=16×4
=64（dm3）。

故答案为：96；64。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

三、解答题
20．解：12×6×2＋12×3.5×2＋6×3.5×2
=144＋84＋42
=270dm2
12×6×3.5＝252 dm3
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。

据此代入数据作答即可。

21． 3×2×4
=6×4
=24（平方米）
答：至少需要24平方米的铁皮。

【解析】【分析】根据题意可知，通风管没有上、下两个底面，只有4个侧面，根据条件“ 管口是边长2dm的正方形”可知，这个长方体的4个侧面的面积是相等的，依据长×高×4=长方体铁皮的表面积，据此列式解答。

22． 120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12
其中，8+15=23
答：这两个因数分别是8和15。

【解析】【分析】将120分解为两个因数的积，然后将每组因数分别相加找出和是23的一组。

23．解：，
两人下一次一起去图书馆是8月20日。

【解析】【分析】小红每4天去一次，小兰每5天去一次，求两人下一次一起去图书馆的日子就是求1~31这31天中同时是4和5的倍数的数。

24．
【解析】【分析】观察几何体，从正面看有两层，每层有4个小正方形；从上面看有4个
小正方形排成一行；从左面看有两层，上下各一个并列在一起.
25．
【解析】【分析】根据从上面观察的图形可知，这个立体图形是一行，有两个正方体，寻找到此图形，用“√”标注；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形有三层，是单列，寻找到此图形，用“○”标注；其他图形下面画“×”，据此解答.。