[指南]结构设计道理结构按极限状态法设计计算的绳尺
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结构设计原理结构按极限状态法设计计算的原则
范》规定的结构设计的三种状况：
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
2结构按极限状态法设计计算的原则-文档资料
基本代表值。在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材
料的强度标准值具有不小于95%的保证率。
2）材料强度的设计值fd
标准值除以材料性能分项系数
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.3 材料强度的取值
2.3.2 混凝土强度标准值和强度设计值
1）立方体抗压强度标准值fcu,k
C20-C80，以5MPa进级，共13级。
2.1.1 结构可靠性和可靠度
（1）结构的四大功能
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
2.1.1 结构可靠性和可靠度
（2） 结构的三大性能 安全性、适用性和耐久性。 （3） 结构的可靠度 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成上述预 定功能的概率。
2
结构按极限状态法设计计算的原则
尺寸、配筋及构造要求。
设计计算方法的发展：
容许应力计算法 破坏阶段法 极限状态计算法
概率极限状态设计法：把影响结构可靠性的各种因素均视为随机
变量，以大量现场实测资料和实验数据为
基础，运用统计数学的方法，寻求各变量 的统计规律，确定结构的可靠度来度量结
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
均值相比不可忽略的荷载。
3. 偶然荷载：在设计使用期内，不一定出现，但一旦出现，其值
很大且持续时间很短的荷载。
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合
2.4.2 作用的代表值
1）作用的标准值
基本代表值。最大概率分布的数值。
永久作用采用标准值作为代表值。可变作用也有代表值。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
料的强度标准值具有不小于95%的保证率。
2）材料强度的设计值fd
标准值除以材料性能分项系数
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.3 材料强度的取值
2.3.2 混凝土强度标准值和强度设计值
1）立方体抗压强度标准值fcu,k
C20-C80，以5MPa进级，共13级。
2.1.1 结构可靠性和可靠度
（1）结构的四大功能
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
2.1.1 结构可靠性和可靠度
（2） 结构的三大性能 安全性、适用性和耐久性。 （3） 结构的可靠度 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成上述预 定功能的概率。
2
结构按极限状态法设计计算的原则
尺寸、配筋及构造要求。
设计计算方法的发展：
容许应力计算法 破坏阶段法 极限状态计算法
概率极限状态设计法：把影响结构可靠性的各种因素均视为随机
变量，以大量现场实测资料和实验数据为
基础，运用统计数学的方法，寻求各变量 的统计规律，确定结构的可靠度来度量结
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
均值相比不可忽略的荷载。
3. 偶然荷载：在设计使用期内，不一定出现，但一旦出现，其值
很大且持续时间很短的荷载。
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合
2.4.2 作用的代表值
1）作用的标准值
基本代表值。最大概率分布的数值。
永久作用采用标准值作为代表值。可变作用也有代表值。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
结构按极限状态法设计的原则
（2）适用性：正常使用过程中，具有良好的工作性 能，不出现过大的变形和过宽的裂缝 如：刚度要求(变形)，稳定性要求，裂宽要求 （3）耐久性：结构在正常的使用年限内，在正常的 维护下具有足够的耐久性能，不发生锈蚀和风化 现象，不得过早地发生破坏而影响正常使用 （4）经济性：除包括一次投资的建设费用外，尚应 含使用后的维修费用和养护加固费用等，即采用 最经济的方案实施安全性和使用性。 总之，安全、适用、耐久、经济，适量考虑美观。
2 结构按极限状态法设计的原则
主要内容： 钢筋混凝土结构计算方法的演变过程 按极限状态法设计的原则 材料强度的取值
1、对RC结构的基本功能要求
结构设计需满足使用上的要求经济上的要 求可归纳为：安全性,适用性,耐久性,经济 性 （1）安全性：要求结构能承受正常制作期 (施工)、正常使用期，可能出现的各种作 用，以及在偶然事件发生后，仍然能保持 必需的整体稳定性 作用：自重，预加应力，汽车荷载，人群 荷载，汽车冲击力等。0年代提出，基于概率统计理论 • 基本内容 ①提出极限状态概念 承载力极限状态 ∑kiMi≤Mp=Φ(Rg、Rs、S) 正常使用极限状态 f≤［f］ δfmax≤［δf］ ②采用分离系数：材强，荷载，施工等多系数表达 ③材强、荷载取值经数理统计处理，反映接近实际 • 存在问题 ①荷载超常值处理，材强取值精度 ②结构整体可靠度不明确
（4）在偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如 爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发 生倒塌。
•
• •
•
结构的安全性：第（1）、（4）两项通常是指结构的承载 能力和稳定性，关系到人身安全，称为结构的安全性 结构的适用性：第（2）项 结构的耐久性：第（3）项 结构的可靠性：结构的安全性、适用性和耐久性这三者总 称为结构的可靠性
结构按极限状态法设计计算的原则_OK
冰压力
温度作用 （均匀温度和梯度温度）
支座摩阻力
41
19
地震作用
20
偶然作用 AL
船舶或漂流物的撞击作用
21
汽车撞击作用
42
二、作用的代表值 “作用代表值”是在实用的极限状态设计表达式中所采用
的荷载规定值。 公路桥规中规定设计须考虑的最常见的三种作用代表值：
作用标准值，作用准永久值，作用频遇值。
Sd——承载能力极限状态设计的荷载效应组合（即作用效应） 的设计值；
R——结构构件的承载力（即抗力）设计值；
21
2、承载能力极限状态计算表达式
0Sd R R fd , ad
R( )——结构构件的承载力函数； fd ——分别为混凝土、钢筋的强度设计值； d ——几何参数标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明
（三）耐久性：结构在正常维护条件下，随时间变化仍 能满足功能要求的能力。
6
安全性、适用性、耐久性这三者可以统称为结构的可靠 性（Relibility），即：结构在规定的时间内，在规定的条件下 ，完成预定功能的能力。
可靠性用可靠度（Degree of Relibility），来进行数量描述 ，即：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。
38
（2） 可变作用：指在设计基准期内，其值随时间变化或变化不 可以忽略不计的作用，包括安装荷载、人群荷载、风、 雪，温度变化等。
（3） 偶然作用：指在设计基准期内，不一定出现，一旦出现量 值又很大，持续时间很短的作用，包括地震、爆破、撞 击等。
39
作用分类
编号 作用分类
1
2
3
永久作用
4 （恒载DL）
7
结构设计原则基本设计原则
wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
作用效应标准值Sk
◆ 作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性 ★永久荷载G S C Q ★可变荷载Q S CG G CQ1 Q1 ★偶然荷载（作用） ◆ 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个 具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称 为荷载标准值（符号Gk，Qik）。 ◆ 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk ◆ 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准 值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，
SQ1k为可变荷载效应中起
Qi
S Gk
由永久荷载效应控制的
组合
y ci n
S G SGk Qiy ci SQik
i 1
n
SQik
可变荷载
的组合值系数
控制作用者
参与组合的可变荷载数
基本组合的分项系数，应按下列规定采用:
例：某工厂工作平台静重5.4 kN / m 2 ，活载2.0 kN / m 2 求荷载组合设计值
S k CG Gk CQ1 Q1k y Qi CQi Qik
i 2
n
结构抗力标准值Rk
Rk R( f ck，f yk，As，b，h0， )
fck、fyk强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。 Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。
规范设计表达式
n f f 0 G CG Gk Q1 CQ1 Q1k y Qi Qi CQi Qik R( ck ，sk ，A，b，h0， ) c s i 2
第二章 结构按极限状态法设计原则
γ
Rc
c
,
γ
Rs
s
)
二、正常使用极限状计算原则 设计计算理论基础：弹性理论或弹性性理论。 设计计算理论基础：弹性理论或弹性性理论 。 正常使用极限状态的计算主要进行下列三个 方面的验算： 1．限制应力 σd ≤σ2 2．短期荷载下的变形 fd ≤ fc 3．各种荷载组合作用下的裂缝宽度
σd ≤σc
4 结构的失效概率与可靠指标 （1）作用 作用是指结构产生内力、变形、应力、 应变的所有原因。 ①直接作用 系指施加在结构上的集中荷载和 分布荷载。 ②间接作用 指引起结构外加变形和约束变形 的因素。如地震，基础沉降，混凝土收缩，温度 变化等。
（2）作用效应（s） 作用作用于结构构件 ）作用效应（s 上，在结构内产生的内力和变形。 (3) 结构抗力（R） 指结构构件承受内力 结构抗力（R 和变形的能力。 （4）结构极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S=0 Z=g(R,S)=R-
第三节 材料的设计强度与荷载效应组合
一、材料的设计强度 1．钢筋的设计强度
b Rg = σ s度 棱柱体抗压强度平均值 与立方体抗压强度平均值近似为：
Ra = 0.7 R
（2）混凝土的抗拉强度
Rl = 0.232 R 2 / 3
二、荷载效应组合
（一）荷载的分类 1 ． 永久荷载：在设计使用期内 ， 其值不随时间 永久荷载：在设计使用期内， 变化， 或其变化与平均值相比可忽略不计的荷载 。 变化 ， 或其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。 2 ． 可变荷载：在设计使用期内 ， 其值随时间变 可变荷载：在设计使用期内， 化 ， 且其变化与平均值相比不可忽略的荷载 。 按 且其变化与平均值相比不可忽略的荷载。 其对桥函结构的影响程度， 其对桥函结构的影响程度 ， 又分为基本可变荷载 （活载）和其它可变荷载。 活载）和其它可变荷载。 3. 偶然荷载：在设计使用期内， 不一定出现， 偶然荷载：在设计使用期内 ， 不一定出现 ， 但一旦出现， 但一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载
结构按极限状态法设计计算的原则
表2-1所列公路桥梁结构的设计使用年限是在总结以往实 践经验，考虑设计、施工和维护的难易程度，以及结构一旦 失效所造成的经济损失和对社会、环境的影响基础上确定的。
公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。
13
2.1.2 结构的极限状态
1）结构工作状态与极限状态 结构在使用期间的工作情况，称为结构的工作状态。 当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，称为 结构“可靠”，反之则称结构“失效”。结构工作状态是 处于可靠还是失效的标志用“极限状态”来衡量。 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能 满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功 能的极限状态。
4
（3）极限状态法——不使结构超越某种规定的极限 状态的设计方法。
半概率设计法 近似概率设计法 全概率设计法
5
2.1 概率极限状态设计法的概念
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
1）结构的功能要求 工程结构设计的基本目标是在一定的经济条件下，使 设计的结构在预订的使用年限内能够可靠地完成各项规定 的功能要求，做到安全可靠、适用耐久和经济合理。
图2-3 可靠指标β与平均值mZ 关系图
结构可靠度既可用失效 概率Pf来描述和度量，也可 用β来描述和度量，工程上 目前常用β表示结构的可靠 程度，并称之为结构的
1）用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目 标可靠指标。它主要是采用“校准法”并结合工程经验 和经济优化原则加以确定的。
6
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
（1）安全性——在正常施工和正常使用情况下，结构 能够承受可能出现的各种作用（指直接施加于结构上的荷 载及间接施加于结构的、引起结构产生外加变形或约束变 形的原因）。
在偶然事件（如地震、撞击等）发生时和发生后，结 构产生局部损坏，但不致出现整体破坏和连续倒塌，仍然 保持必须的整体稳定性。
结构按极限状态法设计的原则—极限状态法设计的基本概念
梁的施工阶段，一般只进行承载能力极限状态设计 3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可能遇到地震等作用的状
况。——只进行承载能力极限状态设计
总结
承载能力极限状态涉及结构的安全问题，可能导致人 员伤亡和大量财产损失，所以必须具有较高的安全度或较 低的失效概率。
正常使用极限状态涉及结构适用性和耐久性问题，为 对结构使用功能的损害，导致质量的恶化，对人身生命的 危害较小，其可靠度可适当降低。
极限状态基本概念
C目 录 ONTENTS
结构上的作用 1 定义和分类
2 承载能力极限状态
3 正常使用极限状态
1 定义和分类
定义和分类
当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而 不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状 态称为该结构的极限状态。
结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临 界状态
2 结构构件或连接处因 超过材料强度而破坏
3 正常使用极限状态
正常使用极限状态
➢ 正常使用极限状态
——对应于结构或构件达到正常使用的某项规定限值。
影响正常使用或外观的变形
正
常
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
使
用
影响正常使用的振动
极
限
状
影响正常使用的其它特定状态
态
正常使用极限状态
《桥规》(JTG D62-2004)规定的结构设计的三种状况： 1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状
况是指桥梁的使用阶段。——进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况，该状况对应的是桥
定义和分类
我国的可靠度标准、各种规范
况。——只进行承载能力极限状态设计
总结
承载能力极限状态涉及结构的安全问题，可能导致人 员伤亡和大量财产损失，所以必须具有较高的安全度或较 低的失效概率。
正常使用极限状态涉及结构适用性和耐久性问题，为 对结构使用功能的损害，导致质量的恶化，对人身生命的 危害较小，其可靠度可适当降低。
极限状态基本概念
C目 录 ONTENTS
结构上的作用 1 定义和分类
2 承载能力极限状态
3 正常使用极限状态
1 定义和分类
定义和分类
当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而 不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状 态称为该结构的极限状态。
结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临 界状态
2 结构构件或连接处因 超过材料强度而破坏
3 正常使用极限状态
正常使用极限状态
➢ 正常使用极限状态
——对应于结构或构件达到正常使用的某项规定限值。
影响正常使用或外观的变形
正
常
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
使
用
影响正常使用的振动
极
限
状
影响正常使用的其它特定状态
态
正常使用极限状态
《桥规》(JTG D62-2004)规定的结构设计的三种状况： 1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状
况是指桥梁的使用阶段。——进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况，该状况对应的是桥
定义和分类
我国的可靠度标准、各种规范
第2章 结构按极限状态法设计计算的原则(新)..
第2章结构按极限状态法设计计算的原则钢筋混凝土结构构件的“设计”是指在预定的作用及材料性能条件下，确定构件按功能要求所需要的截面尺寸、配筋和构造要求。
自从19世纪末钢筋混凝土结构在土木建筑工程中出现以来，随着生产实践的经验积累和科学研究的不断深入，钢筋混凝土结构的设计理论在不断地发展和完善。
最早的钢筋混凝土结构设计理论，是采用以弹性理论为基础的容许应力计算法。
这种方法要求在规定的标准荷载作用下，按弹性理论计算得到的构件截面任一点的应力应不大于规定的容许应力，而容许应力是由材料强度除以安全系数求得的，安全系数则依据工程经验和主观判断来确定。
然而，由于钢筋混凝土并不是一种弹性匀质材料，而是表现出明显的塑性性能，因此，这种以弹性理论为基础的计算方法是不可能如实地反映构件截面破坏时的应力状态和正确地计算出结构构件的承载能力的。
20世纪30年代，前苏联首先提出了考虑钢筋混凝土塑性性能的破坏阶段计算方法。
它以充分考虑材料塑性性能的结构构件承载能力为基础，使按材料标准极限强度计算的承载能力必须大于计算的最大荷载产生的内力。
计算的最大荷载是由规定的标准荷载乘以单一的安全系数而得出的。
安全系数仍是依据工程经验和主观判断来确定。
随着对荷载和材料强度的变异性的进一步研究，前苏联在20世纪50年代又率先提出了极限状态计算法。
极限状态计算法是破坏阶段计算法的发展，它规定了结构的极限状态，并把单一安全系数改为三个分项系数，即荷载系数、材料系数和工作条件系数。
从而把不同的外荷载、不同的材料以及不同构件的受力性质等，都用不同的安全系数区别开来，使不同的构件具有比较一致的安全度，而部分荷载系数和材料系数基本上是根据统计资料用概率方法确定的。
因此，这种计算方法被称为半经验、半概率的“三系数”极限状态设计法。
我国原《公路桥规》（1985）采用的就是这种设计方法。
20世纪70年代以来，国际上以概率论和数理统计为基础的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入实用阶段。