编译原理语法分析3
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3.2 语言和文法
3.2.4 适当的表达式文法 用一种层次观点看待表达式 id id (id+id) + id id + id id id (id+id) 文法 expr expr + term | term term term factor | factor factor id | (expr)
3.2 语言和文法
L3 ={anbn | n 1 } S aSb | ab L3是不能用正规式描述的语言的一个范例 若存在接受L3 的DFA D，状态数为k个 设D读完, a, aa, …, ak 分别到达状态s0, s1, …, sk 至少有两个状态相同，例如是si和sj，则ajbi属于L3
3.2 语言和文法
3.2.3 验证文法产生的语言 G : S (S ) S | L(G) = 配对的括号串的集合 按推导步数进行归纳：推出的是配对括号串 归纳基础： S 归纳假设：少于n步的推导都产生配对的括号串 归纳步骤：n步的最左推导如下： S (S )S * (x) S * (x) y
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 2型文法：A ，AVN , (VN ∪VT)* 短语文法、上下文有关文法、上下文无关文法
3.2 语言和文法
3.2 语言和文法
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 短语文法
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 短语文法、上下文有关文法
3.1 上下文无关文法
3.1.3 分析树 例 E E + E | E E | (E ) | E | id
E
E
(
)
E
E
E
+
id
id
3.1 上下文无关文法
3.1.4 二义性 E E E E E + E id E E E +E id E + E id E + E id id + E id id + E id id + id id id + id
1
2
开始
a
0
a
b
b
3.2 语言和文法
3.2.2 分离词法分析器理由 为什么要用正规式定义词法 词法规则非常简单，不必用上下文无关文法 对于词法记号，正规式描述简洁且易于理解 从正规式构造出的词法分析器效率高
3.2 语言和文法
从软件工程角度看，词法分析和语法分析的分离有如下好处 简化设计 编译器的效率会改进 编译器的可移植性加强 便于编译器前端的模块划分
3.2 语言和文法
非直接左递归 S Aa | b A Sd | 先变换成直接左递归 S Aa | b A Aad | bd | 再消除左递归 S Aa | b A bd A | A A adA |
3.2 语言和文法
3.2.7 提左因子 有左因子的文法 A 1 | 2 提左因子 A A A 1 | 2
3.1 上下文无关文法
3.1.1 上下文无关文法的定义 正规式能定义一些简单的语言，能表示给定结构的固定次数的重复或者没有指定次数的重复 例：a (ba)5, a (ba)* 正规式不能用于描述配对或嵌套的结构 例1：配对括号串的集合 例2：{wcw | w是a和b的串}
3.1 上下文无关文法
3.2 语言和文法
例 悬空else的文法 stmt if expr then stmt else stmt | if expr then stmt | other 提左因子 stmt if expr then stmt optional_else_part | other optional_else_part else stmt |
3.2 语言和文法
3.2.3 验证文法产生的语言 G : S (S ) S | L(G) = 配对的括号串的集合 按串长进行归纳：配对括号串可由S推出 归纳基础： S 归纳假设：长度小于2n的都可以从S推导出来 归纳步骤：考虑长度为2n(n 1)的w = (x) y S (S )S * (x) S * (x) y
3.2 语言和文法
3.2.6 消除左递归 文法左递归 A+Aa 直接左递归 AAa |b 串的特点 ba . . . a 消除直接左递归 A b A A a A |
3.2 语言和文法
例 算术表达文法 E E + T | T （ T + T . . . + T ） T T F | F （ F F . . . F ） F ( E ) | id 消除左递归后文法 E TE E + TE | T FT T F T | F ( E ) | id
3.2 语言和文法
能否把词法分析并入到语法分析中，直接从字符流进行语法分析 若把词法分析和语法分析合在一起，则必须将语言的注解和空白的规则反映在文法中，文法将大大复杂 注解和空白由自己来处理的分析器，比注解和空格已由词法分析器删除的分析器要复杂得多
3.2 语言和文法
3.2.3 验证文法产生的语言 G : S (S ) S | L(G) = 配对的括号串的集合
3.2 语言和文法
3.2.8 非上下文无关的语言构造 L1 = {wcw | w属于(a | b)*} 标识符的声明应先于其引用的抽象 L2 = {anbmcndm | n 0, m 0} 形参个数和实参个数应该相同的抽象 L3 = {anbncn | n 0} 早先排版描述的一个现象的抽象
3.1 上下文无关文法
例 E E + E | E E | (E ) | E | id 最左推导 E lm E lm (E) lm (E + E) lm (id + E) lm (id + id) 最右推导（规范推导） E rm E rm (E) rm (E + E) rm (E + id) rm (id + id)
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 2型文法：A ，AVN , (VN ∪VT)* 短语文法、上下文有关文法
3.2 语言和文法
3.2 语言和文法
expr expr + term | term term term factor | factor factor id | (expr)
expr
id
term
factor
id
id
term
*
term
factor
factor
*
expr
expr
+
id
factor
term
id
3.2 语言和文法
L1= {wcwR | w(a|b)*} S aSa | bSb | c L2 = {anbmcmdn | n 1, m 1 } S aSd | aAd A bAc | bc L 2 = {anbncmdm | n 1，m 1 } S AB A aAb | ab B cBd | cd
id
term
*
term
factor
factor
3.2 语言和文法
3.2.5 消除二义性 stmt if expr then stmt | if expr then stmt else stmt | other 句型：if expr then if expr then stmt else stmt 两个最左推导： stmt if expr then stmt if expr then if expr then stmt else stmt stmt if expr then stmt else stmt if expr then if expr then stmt else stmt
si
…
f
s0
标记为ai的路径
标记为bi的路径
标记为aj i的路径
…
…
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 短语文法
3.2 语言和文法
无二义的文法 stmt matched _stmt | unmatched_stmt matched_stmt if expr then matched_stmt else matched_stmt | other unmatched_stmt if expr then stmt | if expr then matched_stmt else unmatched_stmt
上下文无关文法是四元组（VT , VN , S, P） VT : 终结符集合 VN : 非终结符集合 S : 开始符号 P : 产生式集合， 产生式形式 : A 例 ( {id, +, , , (, )}, {expr, op}, expr, P ) expr expr op expr expr (expr) expr expr expr id op + op
3.1 上下文无关文法
简化表示 expr expr op expr | (expr) | expr | id op + | 简化表示 E E A E | (E ) | E | id A + |
3.1 上下文无关文法
3.1.2 推导 把产生式看成重写规则，把符号串中的非终结符用其产生式右部的串来代替 例 E E + E | E E | (E ) | E | id E E (E) (E + E) (id + E) (id + id) 概念 上下文无关语言、等价的文法、句型 记号 S *、 S + w
E
E
E
*
+
E
E
id
id
id
E
E
id
E
*
+
E
E
id
id
3.2 语言和文法
文法的优点 文法给出了精确的，易于理解的语法说明 自动产生高效的分析器 可以给语言定义出层次结构 以文法为基础的语言的实现便于语言的修改 文法的问题 文法只能描述编程语言的大部分语法
3.2 语言和文法
3.2.1 正规式和上下文无关文法的比较 正规式 (a|b)*ab 文法 A0 a A0 | b A0 | a A1 A1 b A2 A2
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 2型文法：A ，AVN , (VN ∪VT)* 3型文法：A aB或A a，A, BVN , a VT 短语文法、上下文有关文法、上下文无关文法
3.2.4 适当的表达式文法 用一种层次观点看待表达式 id id (id+id) + id id + id id id (id+id) 文法 expr expr + term | term term term factor | factor factor id | (expr)
3.2 语言和文法
L3 ={anbn | n 1 } S aSb | ab L3是不能用正规式描述的语言的一个范例 若存在接受L3 的DFA D，状态数为k个 设D读完, a, aa, …, ak 分别到达状态s0, s1, …, sk 至少有两个状态相同，例如是si和sj，则ajbi属于L3
3.2 语言和文法
3.2.3 验证文法产生的语言 G : S (S ) S | L(G) = 配对的括号串的集合 按推导步数进行归纳：推出的是配对括号串 归纳基础： S 归纳假设：少于n步的推导都产生配对的括号串 归纳步骤：n步的最左推导如下： S (S )S * (x) S * (x) y
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 2型文法：A ，AVN , (VN ∪VT)* 短语文法、上下文有关文法、上下文无关文法
3.2 语言和文法
3.2 语言和文法
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 短语文法
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 短语文法、上下文有关文法
3.1 上下文无关文法
3.1.3 分析树 例 E E + E | E E | (E ) | E | id
E
E
(
)
E
E
E
+
id
id
3.1 上下文无关文法
3.1.4 二义性 E E E E E + E id E E E +E id E + E id E + E id id + E id id + E id id + id id id + id
1
2
开始
a
0
a
b
b
3.2 语言和文法
3.2.2 分离词法分析器理由 为什么要用正规式定义词法 词法规则非常简单，不必用上下文无关文法 对于词法记号，正规式描述简洁且易于理解 从正规式构造出的词法分析器效率高
3.2 语言和文法
从软件工程角度看，词法分析和语法分析的分离有如下好处 简化设计 编译器的效率会改进 编译器的可移植性加强 便于编译器前端的模块划分
3.2 语言和文法
非直接左递归 S Aa | b A Sd | 先变换成直接左递归 S Aa | b A Aad | bd | 再消除左递归 S Aa | b A bd A | A A adA |
3.2 语言和文法
3.2.7 提左因子 有左因子的文法 A 1 | 2 提左因子 A A A 1 | 2
3.1 上下文无关文法
3.1.1 上下文无关文法的定义 正规式能定义一些简单的语言，能表示给定结构的固定次数的重复或者没有指定次数的重复 例：a (ba)5, a (ba)* 正规式不能用于描述配对或嵌套的结构 例1：配对括号串的集合 例2：{wcw | w是a和b的串}
3.1 上下文无关文法
3.2 语言和文法
例 悬空else的文法 stmt if expr then stmt else stmt | if expr then stmt | other 提左因子 stmt if expr then stmt optional_else_part | other optional_else_part else stmt |
3.2 语言和文法
3.2.3 验证文法产生的语言 G : S (S ) S | L(G) = 配对的括号串的集合 按串长进行归纳：配对括号串可由S推出 归纳基础： S 归纳假设：长度小于2n的都可以从S推导出来 归纳步骤：考虑长度为2n(n 1)的w = (x) y S (S )S * (x) S * (x) y
3.2 语言和文法
3.2.6 消除左递归 文法左递归 A+Aa 直接左递归 AAa |b 串的特点 ba . . . a 消除直接左递归 A b A A a A |
3.2 语言和文法
例 算术表达文法 E E + T | T （ T + T . . . + T ） T T F | F （ F F . . . F ） F ( E ) | id 消除左递归后文法 E TE E + TE | T FT T F T | F ( E ) | id
3.2 语言和文法
能否把词法分析并入到语法分析中，直接从字符流进行语法分析 若把词法分析和语法分析合在一起，则必须将语言的注解和空白的规则反映在文法中，文法将大大复杂 注解和空白由自己来处理的分析器，比注解和空格已由词法分析器删除的分析器要复杂得多
3.2 语言和文法
3.2.3 验证文法产生的语言 G : S (S ) S | L(G) = 配对的括号串的集合
3.2 语言和文法
3.2.8 非上下文无关的语言构造 L1 = {wcw | w属于(a | b)*} 标识符的声明应先于其引用的抽象 L2 = {anbmcndm | n 0, m 0} 形参个数和实参个数应该相同的抽象 L3 = {anbncn | n 0} 早先排版描述的一个现象的抽象
3.1 上下文无关文法
例 E E + E | E E | (E ) | E | id 最左推导 E lm E lm (E) lm (E + E) lm (id + E) lm (id + id) 最右推导（规范推导） E rm E rm (E) rm (E + E) rm (E + id) rm (id + id)
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 2型文法：A ，AVN , (VN ∪VT)* 短语文法、上下文有关文法
3.2 语言和文法
3.2 语言和文法
expr expr + term | term term term factor | factor factor id | (expr)
expr
id
term
factor
id
id
term
*
term
factor
factor
*
expr
expr
+
id
factor
term
id
3.2 语言和文法
L1= {wcwR | w(a|b)*} S aSa | bSb | c L2 = {anbmcmdn | n 1, m 1 } S aSd | aAd A bAc | bc L 2 = {anbncmdm | n 1，m 1 } S AB A aAb | ab B cBd | cd
id
term
*
term
factor
factor
3.2 语言和文法
3.2.5 消除二义性 stmt if expr then stmt | if expr then stmt else stmt | other 句型：if expr then if expr then stmt else stmt 两个最左推导： stmt if expr then stmt if expr then if expr then stmt else stmt stmt if expr then stmt else stmt if expr then if expr then stmt else stmt
si
…
f
s0
标记为ai的路径
标记为bi的路径
标记为aj i的路径
…
…
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1
3.2 语言和文法
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 短语文法
3.2 语言和文法
无二义的文法 stmt matched _stmt | unmatched_stmt matched_stmt if expr then matched_stmt else matched_stmt | other unmatched_stmt if expr then stmt | if expr then matched_stmt else unmatched_stmt
上下文无关文法是四元组（VT , VN , S, P） VT : 终结符集合 VN : 非终结符集合 S : 开始符号 P : 产生式集合， 产生式形式 : A 例 ( {id, +, , , (, )}, {expr, op}, expr, P ) expr expr op expr expr (expr) expr expr expr id op + op
3.1 上下文无关文法
简化表示 expr expr op expr | (expr) | expr | id op + | 简化表示 E E A E | (E ) | E | id A + |
3.1 上下文无关文法
3.1.2 推导 把产生式看成重写规则，把符号串中的非终结符用其产生式右部的串来代替 例 E E + E | E E | (E ) | E | id E E (E) (E + E) (id + E) (id + id) 概念 上下文无关语言、等价的文法、句型 记号 S *、 S + w
E
E
E
*
+
E
E
id
id
id
E
E
id
E
*
+
E
E
id
id
3.2 语言和文法
文法的优点 文法给出了精确的，易于理解的语法说明 自动产生高效的分析器 可以给语言定义出层次结构 以文法为基础的语言的实现便于语言的修改 文法的问题 文法只能描述编程语言的大部分语法
3.2 语言和文法
3.2.1 正规式和上下文无关文法的比较 正规式 (a|b)*ab 文法 A0 a A0 | b A0 | a A1 A1 b A2 A2
3.2.9 形式语言鸟瞰 文法 G = (VT , VN, S, P) 0型文法： ， , (VN VT)*, | | 1 1型文法：| | | |，但S 可以例外 2型文法：A ，AVN , (VN ∪VT)* 3型文法：A aB或A a，A, BVN , a VT 短语文法、上下文有关文法、上下文无关文法