数学必修2教材分析
人教版高中数学必修2直线的点斜式方程说课稿
人教版高中数学必修2直线的点斜式方程说课稿作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
说课稿应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的人教版高中数学必修2 直线的点斜式方程说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我说课的题目是《直线的点斜式方程》，选自人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书数学必修2（A版），是第三章直线与方程中的第2节的第一课时3.2.1直线的点斜式方程的内容。
下面我将从教学背景、教学方法、教学过程及教学特点等四个方面具体说明。
一、教学背景的分析1、教材分析直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念和图象及高中学习了直线的斜率后进行研究的。
直线的方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续研究两条直线的位置关系、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容，无论在知识上还是方法上都是地位显要，作用非同寻常，是本章的重点内容之一。
“直线的点斜式方程”可以说是直线的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的时间和精力都不为过。
直线作为常见的最简单的曲线，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。
同时在这一节中利用坐标法来研究曲线的数形结合、几何直观等数学思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
2、学情分析我校的生源较差，学生的基础和学习习惯都有待加强。
又由于刚开始学习解析几何，第一次用坐标法来求曲线的方程，在学习过程中，会出现“数”与“形”相互转化的困难。
另外我校学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面更有待加强。
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3、教学目标（1）了解直线的方程的概念和直线的点斜式方程的推导过程及方法；（2）明确点斜式、斜截式方程的.形式特点和适用范围；初步学会准确地使用直线的点斜式、斜截式方程；（3）从实例入手，通过类比、推广、特殊化等，使学生体会从特殊到一般再到特殊的认知规律；（4）提倡学生用旧知识解决新问题，通过体会直线的斜截式方程与一次函数的关系等活动，培养学生主动探究知识、合作交流的意识，并初步了解数形结合在解析几何中的应用。
高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》教学设计 (1)
《直线与平面垂直的判定》教学设计一．教材分析直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况．它既是线线垂直的拓展，也是学习面面垂直的基础，同时它也为研究线面角、二面角、点到平面的距离、直线到平面的距离、两个平行平面间的距离等内容进行了必要的知识准备．因此它不仅是连接线线垂直和面面垂直的纽带，也是空间中点、线、面位置关系的核心内容．本节课主要研究了直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们初步应用，在此过程中蕴含着丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限转化为有限”“线线垂直与线面垂直互相转化”等数学思想．判定定理的教学，尽管新课标在必修课程中不要求证明，但通过定理的探索过程，培养和发展学生的几何直觉以及运用图形语言进行交流的能力，是本节课的重要任务．二．学情分析从学生已有的认知基础来看，学生已经学习了空间中的平行关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.从学生能力来看，学生学习的困难主要有以下两个：1．理解直线与平面垂直的定义，让学生认识到线面垂直是用线线垂直来刻画的，逐步形成概念体系，体会其中的转化思想，这对于高一的学生来讲是比较困难的．所以在设计教学时，首先通过一组图片让学生直观感知直线与平面垂直的具体形象，然后将其抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精确的描述，让学生在此过程中体会直线与平面垂直定义的合理性．2．用定义去判定直线与平面垂直是不方便的，如何在较短的时间内，让多数学生找到判定直线与平面垂直的简便方法，这需要一个较好的载体，去引导学生探究直线与平面垂直的判定定理，同时完成对定理条件的确认．所以，在教学过程中，通过折纸试验，精心设置问题，引导学生归纳出直线与平面垂直的判定定理．并且引导学生通过操作、摆出反例模型，对定理的两个关键条件“双垂直”和“相交”进行理解和确认．三．目标分析教学目标：1．通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理；并能对它们进行简单的应用.2．通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用.3．让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.并渗透事物间相互转化和理论联系实际的辨证唯物主义观点.教学重难点：教学重点是直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们的初步应用．教学难点是对直线与平面垂直的定义的理解和对判定定理的探究．四．教学策略本课在设计上采用了由感性到理性、从具体到抽象的教学策略.同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点.教法:问题引导、启发探究和归纳总结相结合学法:教学手段:教学流程：五．教学过程Ⅰ．创设情境生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？①如教室内直立的墙角线和地面的位置关系，桌子的四只脚与地面的位置关系等.②将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系.活动设计：学生举例,教师通过PPT，展示生活中一些线面垂直的例子，引导学生观察直线与平面垂直的情况.【设计意图】从实例到图片，直观感知直线和平面垂直的位置关系，从而建立初步印象，为下一步的数学抽象做准备.数学源于现实，从日常生活中碰到的的问题，引导学生对实际问题进行数学抽象，激发学生学习兴趣和求知欲，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力.Ⅱ．观察归纳自主探究Array（1）直线与平面垂直的定义请同学们回忆一下圆锥的形成过程.我们经常说“立竿见影”．在阳光下观察直立于地面的竿及它在地面的影子．如果某一时刻，你发现竿与影所成的角不是直角，是否可以断定竿发生了倾斜？问题1：①竿所在直线和地面影子所在直线是什么位置关系?②竿所在直线和地面内任意一条直线是什么位置关系?问题2：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？由此你能得到什么启发，你觉得怎样能用你学过的知识给出线面垂直的定义.定义:如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直,记作：lα⊥,直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面,直线l与平面α垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足.活动设计：多媒体演示：①圆锥的形成过程；②旗杆与它在地面上影子的位置变化.【设计意图】结合几何直观感知，学生就能够在问题的引导下获得思路，利用转化的思想归纳出线面垂直的定义并让学生体会到线面垂直的本质是直线与平面内任意一条直线垂直.问题3：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？②如果一条直线与一个平面不垂直,那么这条直线是否与这个平面内的任何直线都不垂直? ③如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？ 【设计意图】在问题3中，解释“无数”与“任何”的不同，并说明线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化，给出常用命题：通过对概念的辨析,深化理解,同时得到线面垂直的一个性质. （2）直线与平面垂直的判定定理探究:准备一个三角形纸片，三个顶点分别记作A ，B ，C ．如图，过△ABC 的顶点A 折叠纸片，得到折痕AD ，将折叠后的纸片打开竖起放置在桌面上．（使BD 、DC 边与桌面接触）问题4：①如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在的平面α垂直？②由折痕AD BC ⊥，翻折之后垂直关系，即AD CD ⊥，AD BD ⊥发生变化吗？由此你能得到什么结论？定理：与此平面垂直.用符号语言表示为：【设计意图】引导学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面归纳直线和平面垂直的判定定理．让学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，在讨论交流中激发学生的积极性和创造性.由于《课程标准》中不要求严格证明线面垂直的判定定理，只要求直观感知、操作确认，注重合情推理.因而在探索直线与平面垂直判定定理过程中，安排学生动手实验，讨论交流、为便于b a b a ⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥αα图1D CA B图2DBAααα⊥⇒⎭⎬⎫⊥⊥=⋂⊂⊂l n l m l P n m n m ,,,Cab\αmnAB C D αAA 'BB 'C 'DD '学生对实验现象进行观察和分析，自己发现结论，并通过问题让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生的合情推理能力和空间想象能力.思考：如图，有一根旗杆AB 高8m ，它的顶端A 挂有两条长10m 的绳子，拉紧绳子并把 它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上),C D .如果这两点都和旗杆脚B 的距离是6m ，那么旗杆就和地面垂直，为什么？ 练一练:1.如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两条边； ②梯形的两条边； ③圆的两条直径； ④正六边形的两条边．试问这条直线是否与平面垂直，并对你的判断说明理由. 2.判断正误:如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面． ( )Ⅲ．数学运用 深化认识例题: 已知：b a //，α⊥a ．求证：α⊥b ．证明：在平面α内作两条相交直线m ，n ． 因为直线a α⊥，根据直线与平面垂直的定义知,a m a n ⊥⊥．又因为b ∥a 所以m b ⊥，n b ⊥．又因为α⊂m ，α⊂n ，m ，n 是两条相交直线， 所以α⊥b ．如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与该平面垂直．练一练：1.如图，空间中直线l 和三角形的两边AC ,BC 同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB 的位置关系是（ ）A .平行B .垂直C .相交D .不确定2.探究：如图，直四棱柱////ABCD A B C D -（侧棱与底 面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD 满足什么 条件时,///A CB D ⊥？AVBC K【设计意图】通过对例题和习题的探究，培养学生的正、逆向思维能力，强化学生灵活运用线面垂直的定义和判定定理进行线线垂直和线面垂直之间转化的能力. 同时，例题为我们提供了判定线面垂直的又一种方法. Ⅳ．回顾反思 拓展延伸课堂小结:线面垂直的定义线 线面垂直的判定定理作业布置：1.判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）正方体''''ABCD A B C D -中，棱'BB 和底面ABCD 垂直．（2）正三棱锥P ABC -中，M 为棱BC 的中点，则棱BC 和平面PAM 垂直．2.如图，圆O 所在一平面为α，AB 是圆O 的直径，C 是 圆周上一点,且PA AC ⊥, PA AB ⊥,求证： （1）PA BC ⊥； （2）BC ⊥平面PAC ；（3）图中哪些三角形是直角三角形.3.如图，在三棱锥V ABC -中，VA VC =，AB BC =．求证：VB AC ⊥．D'B'DBAM PABA C EF K V 线线垂直线面垂直如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直．变式引申 如图，在三棱锥V ABC -中，VA VC =，AB BC =，K 是AC 的中点．若E 、F 分别是AB 、BC 的中点，试判断直线EF 与平面VKB 的位置关系．【设计意图】小结的目的一方面让学生再次回顾本节课的活动过程，重点和难点所在，另一 方面，更是对探索过程的再认识，对数学思想方法的升华，对思维的反思，可为学生以后解决问题提供经验和教训.六．板书设计。
高中数学必修二教案-1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积1-人教B版
关于《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》教学设计的探析《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》是必修2§1.1.6节的内容，设计分六部分。
一、教材分析本章的第一大节是空间几何体，主要有以下内容：首先使学生认识空间的点、线、面、体、轨迹与图形。
接着由学生观察和总结多面体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征，复习圆柱、圆锥从而认识圆台、球及简单的组合体。
在了解几种投影的特征和关系基础上，学习直观图、三视图画法。
最后，让学生了解柱、锥、台、球侧面积、表面积、体积公式并进行相关计算练习。
本节主要内容是学习直棱柱、正棱锥、正棱台侧面积公式，了解球的表面积公式。
直棱柱、正棱锥、正棱台表面都可展开成平面图形，所以研究面积的关键是明确它们的平面展开图的形状，为此我们可以先复习小学、初中所学到的相关知识，再结合在前面学习中动手折叠几何体的体验，理解展开是折叠的逆过程，学生自己就可以得出侧面积公式了。
二、教学目标如下：1、知识与技能目标：了解棱柱、棱锥、棱台、球的表面积计算公式，并能用公式进行简单的计算。
2、过程与方法目标：通过自主学习，合作探究培养学生的空间想象能力、动手实践能力、解决问题的能力，及转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：激发学生的学习欲望和探究精神，有意识、有目的地培养学生自主学习的良好习惯。
三、教学重点：棱柱、棱锥和棱台的表面积公式的推导方法，进一步加强空间与平面问题相互转化的思想方法的应用。
教学难点：棱柱、棱锥棱台和球的表面积公式的应用。
四、教法与学法借助多媒体辅助教学，在教师引导，师生合作，生生合作下，通过设置疑问、归纳应用、知识迁移来体会知识的形成过程，从而师生共同来完成本节课的教学。
使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。
五、教学过程环节一：课前预习。
课前一天布置预习任务：§1.1.6节的内容，按导学案预习并试着解决活动一、三、四。
具体任务：动手折叠柱、锥、台几何模型（大一些，必做直棱柱、正棱锥、正棱台），回顾棱柱、棱锥、棱台、球定义及结构特征以及为了完成本节的知识，需要储备的知识。
高中数学必修2讲解
高中数学必修2讲解一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是针对高中数学必修2进行深入的讲解。
高中数学必修2是高中数学课程的重要组成部分，涵盖了较为复杂的数学概念和理论，如函数、几何、概率等。
通过本课程的学习，学生能够掌握函数的基本性质、图像及其应用，理解平面几何的基本知识，以及概率的基本原理。
此外，本教学设计将注重培养学生的逻辑思维、问题解决能力和数学素养。
2、教学对象本次教学设计的对象是高中一年级的学生。
经过初中数学的学习，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
然而，面对高中数学必修2中更为复杂和抽象的概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，帮助他们克服学习中的困难，提高数学素养。
同时，注重激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂教学中，形成良好的学习氛围。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解函数的基本概念，掌握函数的定义、性质、图像及其应用。
（2）掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的性质及其图像特征。
（3）了解平面几何的基本知识，掌握点、线、面的位置关系，以及三角形、四（4）掌握概率的基本原理，能够运用概率知识解决实际问题。
（5）培养运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学建模和数学应用的水平。
2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动探究数学知识，培养他们的逻辑思维和创新能力。
（2）采用案例分析、问题解决等教学方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（3）鼓励学生进行合作学习，培养团队协作能力和交流表达能力。
（4）运用现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，形成积极的学习态度。
（2）引导学生认识到数学在科学技术、社会发展和日常生活的重要性，提高数学素养。
（3）通过数学学习，培养学生严谨、勤奋、踏实的学术态度，形成良好的学习习惯。
高中数学 立体几何新教材分析素材 新人教A版必修2
人教B版必修2《立体几何初步》第一章教材分析与建议一．《课程标准》关于《立体几何初步》的表述及教学要求1、《普通高中数学课程标准》说明：《普通高中数学课程标准》指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。
人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。
三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。
在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。
学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。
2、教学要求：空间几何体〔1〕利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
〔2〕能画出简单空间图形〔长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合〕的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料〔如纸板〕制作模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图。
〔3〕通过观察用两种方法〔平行投影与中心投影〕画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
〔4〕了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式〔不要求记忆公式〕。
点、线、面之间的位置关系〔1〕借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可作为推理依据的公理和定理：◆平面的基本性质1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
◆平面的基本性质2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
◆平面的基本性质3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
高中数学必修二教材分析
1、说教材的编写意图及特点
编写意图：
（1）重视个性体验，突出实践活动
（2）经历从实际生活情境中抽象数学模型
（3）遵循教育规律，构建知识系统
（4）培养学生的应用意识
特点：
（1）素材更多更广更贴近生活
（2）更注重培养学生的数学思想
（3）关注数学历史，重视数学文化
（4）淡化技巧，强化应用
2、说教材的主要知识点
第一章 空间几何体
空间几何体的直观图与三视图、空间几何体的表面积与体积
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；空间中直线与平面，平面与平面垂直的判定与性质
第三章 直线与方程
倾斜角与斜率，两条直线平行与垂直的判定；直线的点斜式方程，两点式方程，一般式方程，两点的距离公式，点到直线的距离。
（2）关注对学生解决问题能力的评价
（3）教师评价，学生自评，学生之间互评相结合
（4）采用多种评价方式
3、说课程资源的开发与利用建议
（1）课堂教学资源包括教材资源、教辅资源和信息技术应用发与利用建议
（2）课外学习资源包括计算机、互联网图书馆和资源数学课外小组
4、说考纲要求
（1）掌握空间几何体的相关求解（2）掌握点、直线、平面之间的位置关系及性质与判定（3）求解直线方程与圆的方程等系列问题
（2）知识在教材中的纵向整合
初中关于解析几何的知识为研究空间几何体提供基础，运用直线与圆方程的知识进一步解决实际问题。
三、说建议
1、说教学建议
（1）创设问题情境，激发学习兴趣
（2）做好探究引导，发现与接受并举
（3）保证基本训练，不做人为繁琐练习
人教版高中数学必修二教材分析
人教版高中数学必修二教材分析一、教材概述人教版高中数学必修二教材是一本适用于高中二年级学生的数学教材，是我国教育部规定的高中数学必修课程教材之一。
该教材主要包含了数学的基础概念、知识和解题方法，涵盖了代数、函数、三角函数、数列和数学证明等内容。
通过学习该教材，学生可以进一步巩固和拓展他们在初中数学学习中所掌握的知识，为高中阶段的数学学习打下坚实的基础。
二、教材结构1. 单元划分人教版高中数学必修二教材共分为六个单元，每个单元都围绕一个特定的主题展开。
这六个单元分别是：函数与导数、三角函数、数列与数学归纳法、不等式、平面向量、几何证明。
2. 章节内容每个单元又被细分为若干章节，每个章节都包含了具体的数学概念、定义、定理和解题方法。
教材还配有大量的例题和习题，供学生进行练习和巩固。
1. 反应大纲要求人教版高中数学必修二教材紧密结合了高中数学基础课程大纲的要求，内容全面、深入，并提供了丰富的例题和习题，以帮助学生理解和掌握数学知识。
2. 强调基本概念和思想教材注重培养学生的基本概念和思想，引导学生探索和发现数学的规律和方法。
通过举例、归纳和推理等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 强化实际应用教材在教学内容中注重实际应用，将抽象的数学概念与实际问题相结合，使学生能够将数学理论应用于实际生活和工作中。
4. 突出数学证明教材对数学证明的学习和应用进行了突出。
通过引入数学证明的方法和技巧，培养学生的逻辑思维和推理能力，提高他们的数学思维水平。
人教版高中数学必修二教材作为一本高中数学教材具有以下优点：1. 结构严谨教材的整体结构清晰合理，单元与章节之间的划分有助于学生对知识的理解和掌握。
2. 内容全面教材内容覆盖了高中数学的各个重要章节，既包括基础概念与知识点的讲解，也包含了实际应用和数学证明等内容。
3. 真实生活应用教材中的许多例题和习题都融入了真实生活中的问题，使学生能够理解数学在现实生活中的应用价值。
高中必修二数学教案(最新8篇)
高中必修二数学教案（最新8篇）高中数学必修2优秀教案篇一一、教材分析在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识。
主要内容是：画出空间几何体的三视图。
比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。
因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视。
画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力。
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”。
用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”。
教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务。
进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点。
三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成。
因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容。
教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用。
对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流。
值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。
另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2、过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
数学必修2教材分析
与其他教材的比较
与其他版本的比较
不同版本的数学必修2教材在内容、编排和难度上可能存在差异，教师和学生 可以根据实际情况选择适合的版本。
与其他学科教材的比较
与数学必修2教材相似的其他学科教材在内容、形式和难度上也可能存在差异， 比较这些教材可以帮助教师和学生更好地了解本教材的特点和优势。
05 教材评价与建议
教材结构与内容
教材分为三个部分：立体几何、平面 解析几何和向量。
平面解析几何部分介绍了平面直角坐 标系、直线、圆、椭圆、双曲线和抛 物线等图形的性质和方程。
立体几何部分介绍了空间几何的基本 概念、性质和定理，以及空间几何体 的表面积和体积的计算方法。
向量部分介绍了向量的基本概念、向 量的运算和向量的应用。
教师
本教材不仅适用于学生，也适用于数学教师。教师可以通过 本教材了解教学内容、教学方法和评价方式，更好地指导学 生的学习。
教学场景分析
课堂授课
本教材适用于传统的课堂教学场 景，教师可以根据教材的安排和 内容，进行系统的教学和讲解。
自主学习
学生也可以通过本教材进行自主 学习，根据个人需求和兴趣选择 适合自己的学习方式和节奏。
调整难度设置
建议教材编写者在编写过程中充分考虑学生的实际情况， 适当降低难度，使教材更加符合学生的认知水平。
更新教材内容
建议定期更新教材内容，及时反映数学领域的新进展，增 强教材的时代性。
增加习题量
建议增加教材中的习题量，以满足学生的练习需求，帮助 学生更好地掌握数学知识。同时，可以设计一些具有挑战 性的习题，激发学生的数学兴趣。
数学必修2教材分析
目录
• 引言 • 数学必修2教材概述 • 教材内容分析 • 教材适用性分析 • 教材评价与建议 • 结论
高中数学新课程必修2的教材分析与教学建议
⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议(四川⾼中课改讲座七之1)2010年12⽉13⽇⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议（四川⾼中课改讲座七之1）2010-12-13 10:55:51| 分类：四川⾼中课改讲座| 标签：|字号⼤中⼩订阅⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议（四川⾼中课改讲座七之1）主讲⼈：钟炜（四川省⾃贡市荣县教研室主任）时间：2010年12⽉5⽇本⽂《⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议》分为四个版块: ⼀是⾼中数学新课程的课程结构与课程设置，⼆是⾼中数学新课程⼈教A 版必修2的总体介绍与教学建议；三是编写⾼中数学新课程⼈教A版必修2教材的⼏点思考；四是⾼中数学新课程⼈教A版必修2的教学设想。
⼀、⾼中数学新课程的课程结构与课程设置《四川省普通⾼中新课程数学学科教学指导意见》对⾼中数学新课程的课程结构与课程设置作了明确规定，现选其要点摘录如下。
1.1、⾼中数学新课程的课程结构.⑴⾼中数学新课程由若⼲模块和专题组成。
模块是基于明确的教育⽬标，围绕某⼀特定主题⽽形成的相对完整、独⽴的学习单元，模块是⼀个个相互联系⼜独⽴的课程单元，⾼中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。
每个模块2个学分(36学时)；每个专题1学分（18学时），每2个专题组成1个模块。
其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列。
⑵各个系列由模块或专题构成。
课程结构如下：①必修模块：数学1，数学4，数学5，数学2，数学3。
②选修系列：系列1（选修1-2，选修1-1）；系列2（选修2-3，选修2-2，选修2-1）；系列3（选修3-6，选修3-2，选修3-1）；系列4（选修4-10，选修4-4，选修4-3，选修4-2，选修4-1）。
⑶必修课程选修课程教与学的要求。
①学⽣完成5个必修模块课程的学习后，可在数学上达到⾼中毕业的要求。
高中数学必修2课程教案5篇
高中数学必修2课程教案5篇高中数学必修2课程教案5篇教案是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教案以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
下面小编给大家带来关于高中数学必修2课程教案，方便大家学习高中数学必修2课程教案1一、知识点归纳(一)空间几何体的结构特征(1)多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直线称为旋转体的轴。
(2)柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.(二)空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图;侧视图;俯视图;是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形;画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴(或在x轴上)的线段保持长度不变，平行于y轴(或在y轴上)的线段长度减半。
(三)空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和②圆柱的表面积③圆锥的表面积④圆台的表面积⑤球的表面积⑥扇形的面积公式 (其中表示弧长，表示半径)2、空间几何体的体积①柱体的体积②锥体的体积③台体的体积④球体的体积二、练习与巩固(1)空间几何体的结构特征及其三视图1.下列对棱柱说法正确的是( )A.只有两个面互相平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行2.一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。
高中数学新版教科书必修二“统计”内容对比分析及教学建议——以人教A版和苏教版为例
２０２４年３月上半月㊀教材点击㊀㊀㊀㊀高中数学新版教科书必修二 统计内容对比分析及教学建议以人教A版和苏教版为例◉福建省邵武第四中学㊀饶锦芳㊀㊀摘要:数学教科书是课程的重要依托和主要载体,是教学的基本单位．教科书的编写,直接影响高中学生的 学 和中学教师的 教 ．本文中通过对新课程标准下,两个新版教科书(人教A版和苏教版)中必修部分 统计 课程的研究,从教学内容的结构安排㊁栏目设置等方面进行了较为深入㊁细致的对比,并进一步提出教学建议,以期高中数学教师在教学中充分利用各版本教科书,优化教学资源,提升教学效果．关键词:高中数学教科书;统计;对比分析;教学建议㊀㊀统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学,它可以为人们制定决策提供依据．按照«普通高中数学课程标准(２０１７年版２０２０年修订)»(以下简称 «课程标准» )的要求,在高中数学课程中,统计是必修课程和选择性必修课程的主题之一．从统计研究的内容来看,必修课程主要学习收集数据的方法和单变量的统计问题．目前,我国出现了 一标多版 的情况,不同版本教科书在编写风格㊁课程标准㊁课程精神等方面存在着一定的差异．因此,本文中选取了当前我国高中使用范围较广的两个版本的数学教科书,即人教A版与苏教版的必修 统计 课程进行研究,并通过对教学内容的结构与安排㊁栏目设置等方面进行深入细致的对比分析,为高中数学教师理解和整合不同版本教材中 统计 模块的优缺点,提供了借鉴和参考．１教科书内容比较长期以来,高中数学课程标准为教科书的编制提供重要的指导意见,因此,在研究教科书内容之前,教师应该先研读课程标准．当前实行的«课程标准»指出: 统计单元的学习,可以帮助学生进一步学习数据收集和整理的方法㊁数据直观图表的表示方法㊁数据统计特征的刻画方法;通过具体实例,感悟在实际生活中进行科学决策的必要性和可能性;体会统计思维与确定性思维的差异㊁归纳推断与演绎证明的差异;通过实际操作㊁计算机模拟等活动,积累数据分析的经验． [１]在这一内容指导下,本文所关注的人教A版与苏教版教材,在 统计 这一章节的内容安排上,具有明显的异同．下面笔者对两个不同版本教科书中的课程内容进行比较和分析．人教A版教材本章内容分为三节:９．１随机抽样,９．２用样本估计总体,９．３统计案例．苏教版则分为四节:１４．１获取数据的基本途径及相关概念,１４．２抽样,１４．３统计图表,１４．４用样本估计总体．从每个小节的内容呈现可以看出,两个版本的教科书都体现了«课程标准»的要求．教学内容的安排上也存在较大的差异:(１)人教A版在数据收集这部分先复习基本概念,再介绍抽样方法,提出了放回和不放回简单随机抽样,最后学习获取数据的４种主要途径;苏教版则是先介绍获取数据的主要途径,再到抽样方法的学习．(２)人教A版在内容安排上注意突出数据分析的基本过程,在 随机抽样 这节会因为研究需要介绍总体平均数与样本平均数以及它们之间的关系,注重根据实际需要选择正确的统计图表,在理解集中趋势参数的统计含义之下,用样本集中趋势参数估计总体,以及如何从图表中估计出集中趋势参数．苏教版把统计图表与集中趋势参数分为两节内容介绍: １４．３ 节分别用实际案例回顾了初中学习的统计图表并总结各自特点,接下来着重学习频率分布直方图; １４．４ 节分别用不同的案例介绍集中趋势参数及它们的统计含义．苏教版更加注重每个知识点的学习．(３)人教A版 ９．３ 节通过一个完整案例让学生经历利用统计学解决问题的全过程,并给出了任务与要求;苏教版在应用与建模栏目设置了 阶梯电价的设计 的作业．２栏目设置比较教科书的编写不仅要体现教科书的知识结构,还要传递数学思想㊁数学文化．而教科书的栏目设置是知１１教材点击２０２４年３月上半月㊀㊀㊀识内容呈现的重要方式,能够体现编者的思想和编写的特色．针对这一模块,«课程标准»指出: 通过 统计 课程的学习,学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力;适应数字化学习的需要,增强基于数据表达现实问题的意识,形成通过数据认识事物的思维品质;积累依托数据探索事物本质㊁关联和规律的活动经验． [１]下面笔者就两个不同版本教科书中栏目设置的对比,作出分析．２．１相同设置在两个版本的栏目设置中,有诸多相似之处:(１)章头都有图㊁表㊁问题提出;(２)都采用了生活中的案例,通过案例讲授新的知识,对统计中的基本概念引入严格的定义;(３)问题型及注释型的内容较为丰富,例题能够体现知识点的实际应用;(４)每一个知识点都有针对的练习㊁习题与复习题;(５)都有设置额外的知识点,如对数学家㊁数学史料的介绍,对信息技术应用的介绍,等等．２．２不同设置在两个版本的栏目设置中,也存在明显的差异:(１)人教A 版在每一节都设置了 引言 环节,主要是为了对上一部分进行内容总结,并引出接下来要学习的内容．由此可见,人教A 版较为注重学习的连贯性,强调知识点之间的连接与内在关系,循序渐进,体现数学知识的逻辑性㊁系统性．(２)人教A 版较为注重设置合适的教学情境,在 统计 这一章节中, 探究 思考 问题 类的栏目非常多,共计出现了２６处．由此可见,该版本强调以问题串联教学的环节,引导学生分析问题㊁解决问题,培养学生独立思考的能力．(３)人教A 版的案例较少,许多知识点会使用相同的案例,这说明,此版本教科书在具体案例的处理中,倾向于按数据处理的基本过程展开内容,而不是 就头论头,就尾论尾 地把统计过程割裂开来,帮助学生建立对统计的整体认知．(４)人教A 版的习题数量较少,在习题及复习题中进行了分层设计,包含 复习巩固,综合运用,拓广探索 这三个层次的内容,其中拓展栏目内容较少．相对而言,苏教版教材一方面注重直接提出本节要学习的问题,用问题引出要讲授的知识,以问题型旁白拓展思考．另一方面,苏教版的例题较多,注重知识的实际应用以及学生对数学知识与数学思想方法的吸收;题量较大,包含 感受 理解,思考 运用,探究 拓展 三个层次的内容,拓展栏目容较为丰富．总体而言,这两版教科书都有非常丰富的栏目设置,但也是神肖酷似,同中有异．３教学建议作为一线教师,笔者认为教学要能激发学生学习的兴趣,站在学生思维的最近发展区由浅入深教授知识,利用实际情境精选内容,优化课程结构,注重现代化教学手段的应用,强化利用数学知识解决实际问题的能力．鉴于上述分析,以下是笔者结合实际教学中遇到的问题,对必修 统计 教学的一些建议．３．１关于引言关于人教A 版 统计 章节的引言,笔者提出三个教学建议:(１)教师可以结合现实生活的统计指标举例,让学生感受统计就在身边,拉近学生与统计概念之间的距离,凸显统计知识的必要性,激发学生对统计的兴趣．在教学中,教师可以根据实际需要,举出学生身边的一些例子,用总量㊁比例(率)㊁平均数㊁百分位数等多元化的统计指标来阐述．(２)教师可以通过概括描述统计的学科特点,阐述统计解决问题的一般过程,让学生了解统计学习的基本思路和逻辑．(３)教师可以通过介绍统计解题过程中的常见困难,来联结不同的知识模块．总体而言,在教学中,笔者建议使用人教A 版的章引言作为本单元起始课的教学．３．２关于初高中内容的衔接统计 在逻辑上呈一条主干,开枝散叶的架构．小学㊁初中㊁高中都有统计内容的教学,如全面调查㊁抽样调查㊁总体㊁个体㊁样本量㊁简单随机抽样等重要概念,在义务教育阶段就曾多次出现．但是,高中阶段的统计学习,与义务教育阶段有着明显的差异．具体而言:(１)在抽样方法模块,初中只要求了解简单随机抽样,高中阶段需要进一步学习分层随机抽样以及设计抽样方法,以解决具体的问题．(２)在图表的制作与处理模块,小学 统计 处于 基于图象的直观判断 阶段,让学生学会把原始数据直接转化为图形,并能从图中获取关键信息;初中作图识图依然是重点,但作图需要先对数据进行处理,让学生在实例中感知数据处理的必要性与重要性,开始用 数字特征 进行统计分析;而高中的 统计 处于 基于数据处理与分析的推断 阶段． 需要通过一些典型案例,使学生了解较为系统的数据处理全过程,在此过程中进一步学习数据收集和整理的方法,数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法．[１]因此,基于前文的分析,笔者认为,在初中与高中内容的衔接上,苏教版更为适用．例如,在苏教版教材１４．３统计图表的第一部分内容中,用实际案例回顾了初中阶段学习的统计图表,并总结了这些统计图表各自的特点以及每种统计图表在数据分析中的作用．进一步而言,在用频数直方图进行数据分析的过程中,编写者发现某些图形容易给人造成错觉,为了避２１２０２４年３月上半月㊀教材点击㊀㊀㊀㊀免误解,苏教版将频数直方图改良为频率直方图,以引导学生通过频率分布直方图观察数据的分布规律．３．３关于知识点的编排方式在知识点的编排方式上,人教A版在编写时注意突出数据分析的基本过程,更为适用．例如,在 ９．１．１简单随机抽样 这一节,内容编排如图１所示．典型案例:树人中学高一年级有７１２名学生,如果要调查高一年级学生的平均身高,应该怎么抽取样本?⇩抽样方法:抽签法㊁随机数法⇩平均数的计算⇩用样本平均数估计总体平均数图１在 ９．１．２分层随机抽样 这一节,人教A版也采用了相同的编排方式．这种编排方式能帮助学生建立对统计的整体认知,实现知识点之间的紧密联结,有助于学生进行连贯的学习和思考．但是,在学生作业中,笔者发现, 怎样安排抽样? 设计调查方案 这类的题目完成效果不理想,说明学生对知识点的学习不够深入．在这一背景下,教师对于学习内容的总结提升是非常关键的．例如,在讲授完分层抽样后,教师可以利用苏教版分层抽样的步骤,总结出一个清晰的逻辑线,具体如图２所示．图２与此同时,教师还可以对两种不同抽样方法进行列表对比,明确不同抽样方法的适用范围,如表１所示．表１㊀简单随机抽样与分层抽样的对比类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数相对较少分层抽样将总体分成几层,按各层的个体数之比抽取各层抽样时,可以采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同㊀㊀总体而言,教师可以把学习的重点内容以更加清晰的图表形式展现在学生面前,这样有利于学生对知识点的深入学习和理解．３．４关于应用与建模数学建模活动与数学探究活动是课程标准的主题之一,强调发挥学生的主体作用, 对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题㊁用数学方法构建模型解决问题[１]． 高考也非常重视强化利用统计解决实际问题的能力．在这一模块,苏教版设置了应用与建模栏目 阶梯电价的设计 ,人教A版在学习完必修 统计 相关知识后,提供了一个 公司员工的肥胖情况调查分析 统计案例,让学生深入探究,独立设置为一个章节．人教A版的案例指引学生从 背景与数据 任务与要求 统计分析报告的组成部分(标题㊁前言㊁主题㊁结尾) 这三方面进行探究．人教A版教材恰时恰当地引导学生明确关心的问题,说明数据蕴含的信息;根据数据分析的需要,说明如何选择统计图表描述和表达数据;从样本数据中提取能刻画其特征的量;通过样本估计总体的统计规律,分析案例的整体情况．所以,学生遇到实际问题时,不会无从下手,而是懂得如何把所学统计知识应用于实际生活解决问题．因此,在教学中,建议教师利用人教A版 ９．３统计案例 让学生了解利用统计学解决问题的全过程．３．５关于信息技术的应用人教A版和苏教版都有对信息技术应用的介绍,只是位置不同．在教学中,笔者认为苏教版在每一个知识点的结尾介绍电子表格软件及G e o G e b r a软件在这个知识点中的应用较为合理．此外,笔者建议,首先,教师在 统计案例 的教学中,让学生应用统计软件展示如何快速获取数据的频率分布直方图㊁扇形图,着重让学生回答从图表中提取的数据信息;其次,在学生已经知道如何计算的情况下,引导他们用统计软件快速计算平均数㊁方差等特征量,进而把更多精力花在理解特征数的统计含义上[２]．具体而言,高一学生在信息技术课上已经学习了编程,教师可以建议学生设计一款软件,输入身高和体重,敲回车键便可以得到偏瘦㊁正常㊁偏胖㊁肥胖中的一个结论,并给出建议的体重范围,帮助员工控制体重．通过一个完整案例,学生可以体会信息技术的应用带来的便利,把更多精力集中于统计概念和方法的理解上．不同版本的教科书都符合«课程标准»的理念与要求,内容与栏目的设置各有优缺点,有许多可以相互借鉴的地方．教师在备课时,不必拘泥于某一版本的教科书,可以对多个版本的教科书进行研究学习,结合本校的招生层次㊁本班学生的认知水平,根据实际教学环境需要,完善教学设计．参考文献:[１]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准(２０１７年版２０２０年修订)[S]．北京:人民教育出版社,２０２０．[２]吴雅楠．翻转课堂教学模式下高中统计教学设计研究[D]．北京:中央民族大学,２０２０．Z３１。
高中数学必修2解析几何初步教材分析及教学建议之一
高中数学必修2《解析几何初步》教材分析及教学建议之一三明九中李宇宙一、解析几何内容的设计：1. 几何的内容按三个层次设计（1）必修课程中的几何，主要包括：立体几何初步、解析几何初步、平面向量、解三角形等。
（2）选修系列1、系列2中的几何，主要包括：圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
（3）选修系列3、系列4（专题）中的几何．主要包括：球面上的几何、坐标系与参数方程、几何证明选讲等。
2．解析几何内容的变化突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。
解析几何的内容也是分层次设计的：在必修课程中，主要是直线与方程、圆与方程；圆锥曲线与方程的内容则放在选修系列1、系列2中。
3．必修2削弱的内容两条直线的位置关系（删除了两条直线的夹角）等。
4．必修2增删的内容(1) 解析几何增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直角坐标系(2) 解析几何删除的内容：曲线与方程；圆的参数方程；圆锥曲线；线性规划移至必修5(第三章)不等式部分二、数学必修2《解析几何初步》的教学建议认真把握教学要求教学中，注意控制教学的难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。
关注重要数学思想方法的教学重要的数学思想方法不怕重复。
《标准》要求“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
在教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点。
教学中注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明，即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，应避免只强调“形”到“数”的方面，而忽视“数”到“形”的方面。
关注学生的动手操作和主动参与学习方式的转变是课程改革的重要目标之一。
教学中，注意适当给学生数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想方法。
人教壁板高中数学必修二
人教壁板高中数学必修二人教壁板高中数学必修二是中国教育部编写的一本高中数学教材，适用于高中数学必修二的教学。
本教材以培养学生的数学素养和创新意识为目标，全面提高学生的数学能力和解决实际问题的能力。
下面将对该教材的一些特点和教学内容进行介绍。
人教壁板高中数学必修二的教材特点是注重数学概念的建构和发展，突出了数学的定性与定量分析，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，本教材还注重数学知识的归纳和总结，鼓励学生灵活运用数学方法解决实际问题。
此外，教材还注重培养学生的数学模型建立和运用能力，使学生能够将数学知识应用于实际生活中。
人教壁板高中数学必修二的教学内容包括数列、三角函数、平面向量、坐标系与参数方程、数学归纳法、排列与组合、概率与统计等内容。
这些内容贯穿了高中二年级的数学教学，是学生继高中数学必修一后需要学习的重要知识。
首先是数列的学习，学生将学会如何根据规律列出数列的项和求解数列的通项公式，掌握等差数列和等比数列的性质和应用。
而三角函数则是重点内容，学习中人们会了解到三角函数的基本概念、性质和图像，熟练掌握正弦、余弦和正切函数的图像与性质。
平面向量的学习使学生了解向量的基本概念、运算法则和线性相关性等，同时在实际问题中运用向量方法求解。
坐标系与参数方程的学习能够培养学生的空间想象力和解几何问题的能力。
数学归纳法和排列与组合的学习是培养学生逻辑思维和分析问题能力的关键。
学生将学会如何运用数学归纳法证明一些数学命题，以及如何进行排列与组合的计数问题，培养解决实际问题的策略。
概率与统计的学习则是为了培养学生的数据分析和推理能力，学生将学会统计数据、计算频率、计算均值和方差等统计量。
总之，人教壁板高中数学必修二是一本权威的高中数学教材，通过对数学概念的建构和发展，培养学生的数学能力和解决实际问题的能力。
教学内容包括数列、三角函数、平面向量、坐标系与参数方程、数学归纳法、排列与组合、概率与统计等，并能灵活运用数学方法解决实际问题。
高中数学教材分析
⾼中数学教材分析⾼中数学必修2教材分析⼀、解析⼏何内容的设计：1. ⼏何的内容按三个层次设计（1）必修课程中的⼏何，主要包括：⽴体⼏何初步、解析⼏何初步、平⾯向量、解三⾓形等。
（2）选修系列1、系列2中的⼏何，主要包括：圆锥曲线与⽅程、空间向量与⽴体⼏何。
（3）选修系列3、系列4（专题）中的⼏何．主要包括：球⾯上的⼏何、坐标系与参数⽅程、⼏何证明选讲等。
2．解析⼏何内容的变化突出了⽤代数⽅法解决⼏何问题的过程，同时也强调代数关系的⼏何意义。
解析⼏何的内容也是分层次设计的：在必修课程中，主要是直线与⽅程、圆与⽅程；圆锥曲线与⽅程的内容则放在选修系列1、系列2中。
3．必修2削弱的内容两条直线的位置关系（删除了两条直线的夹⾓）等。
4．必修2增删的内容(1) 解析⼏何增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直⾓坐标系(2) 解析⼏何删除的内容：曲线与⽅程；圆的参数⽅程；圆锥曲线；线性规划移⾄必修5(第三章)不等式部分⼆、数学必修2《解析⼏何初步》的教学建议认真把握教学要求教学中，注意控制教学的难度，避免进⾏综合性强、难度较⼤的数学题的训练，避免在解题技巧上做⽂章。
关注重要数学思想⽅法的教学重要的数学思想⽅法不怕重复。
《标准》要求“坐标法”应贯穿平⾯解析⼏何教学的始终，帮助学⽣不断地体会“数形结合”的思想⽅法。
在教学中应⾃始⾄终强化这⼀思想⽅法，这是解析⼏何的特点。
教学中注意“数”与“形”的结合，在通过代数⽅法研究⼏何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察⼏何图形得到的数学结论，对结论进⾏代数证明，即⽤解析⽅法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，应避免只强调“形”到“数”的⽅⾯，⽽忽视“数”到“形”的⽅⾯。
关注学⽣的动⼿操作和主动参与学习⽅式的转变是课程改⾰的重要⽬标之⼀。
教学中，注意适当给学⽣数学活动和交流的机会，引导他们在⾃主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想⽅法。
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立体几何初步的编写意图
内容与结构的变化 整体到局部、具体到抽象
—— 遵循认知规律、重在提高空间想象能力
传统处理方式：
点、线、面 柱、锥、台、球
新教材处理方式：
柱、锥、台、球 点、线、面 计算
内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽 象的原则，通过直观感知、操作确认、思辨论 证、度量计算等方法，认识和探索空间几何图 形及其性质。
第３章 立体几何初步
本章内容与结构
空间几何体
－－点、线、面之间的位置关系
－－柱、锥、台、球的表面积和体积
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柱、锥、台、球
空间几何体 中心投影与平行投影
直观图画法 平面的基本性质 空间两条直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系
圆 结构特征 圆的 直线与圆 圆与圆的 (圆心 半径) 方程 位置关系
解析几何初步的编写意图
强调解析几何研究问题的一般方法：用 代数语言描述几何要素及其相互关系→将几 何问题转化为代数问题→处理代数问题→分 析代数结果的几何含义→最终解决几何问题。
突出解析法基本思想
—— 代数方法解决几何问题
关于反证法 关于直线与面垂直的性质定理的证明， 教材采用反证法，学生理解上会有一定的困 难，教学时注意引导学生理解反证法的反设、 归谬，进而得出正确的结论。证明中用到 “如果两条平行直线中的一条垂直于一个平 面，那么另一条也垂直于这个平面”和“过 一点有且只有一条直线与已知平面垂直”的 事实。
平移 —— 棱柱、锥、台 旋转 —— 圆柱、锥、台、球 投影 —— 视图 ——直观图
运动变化的观点； 展现数学的统一美、和谐美； 发展空间想象能力（几何体的构成）。
பைடு நூலகம்
点、线、面之间的关系
——操作确认、思辨论证
以长方体为载体，直观认识和理解体会空间的点、 线、面之间的位置关系，抽象出空间线、面的位置 关系的定义，用数学语言表述有关平行、垂直的性 质与判定，并了解一些可以作为推理依据的公理和 定理 。
其中，方法一是常规方法，思路比较清 晰，但计算量较大。方法二是将点到直线 的距离转化为求与x轴、y轴垂直的线段的 长度，进而通过面积加以解决。教材中， 点到直线的距离公式的推导是沿用方法二 的思路，教学过程中，应注意对特殊情形 （A=0或B=0）分类讨论。在推导点到直线 的距离公式中，渗透了算法的思想。教学 过程中，要重视推导过程的分析。
必修2 平面解析几何初步
选修1-1 圆锥曲线与方程
选修2-1 圆锥曲线与方程
突出用代数方法解决几何问题的过程， 强调代数关系的几何意义。
“十字架“的价值；它通数与形。 几何即代数的明示，代数即几何的昭示。
数形结合的思想
本章内容与结构
直线的斜率； 直线的方程；
直线与方程
两条直线的平行与垂直；
两条直线的交点；
柱、锥、台、球的表面积与体积
——度量计算
从局部回到整体，通过计算度量对空间几何 体的表面积和体积进行定量的研究。
几点说明
棱柱、棱锥、棱台的描述——平移
投影→视图→直观图 研究的载体：长方体
• 空间的基本模型就是长方体 • 认识清楚了其上的点线、线线、线面， 基本上可以解决空间中一些基本问题。 • 长方体作为模型，贯穿于整个的教学之中。
几何问题 解
坐标系
代数问题
代数方法
返回
解*
重视“数形结合”思想的运 用 —— 以形助数、依数识形
◆ 顺序调整
先斜率后倾斜角 先直线方程后位置关系
将“圆与方程”与“直线与方程” 进行类比，感受同构（方法）的特点， 体验解析几何的研究程序。
几何问题 解 Ｈ.伊夫斯：
坐标系
代数问题
代数方法
返回
解*
“解析几何是数学家应用变换－－求解－－反演法 的一个最精彩、最深入、最富有成果的例子”，“解析 几何与其说是一个几何学分支，不如说是一种几何方法”
对性质定理加以逻辑证明，至于判定定理， 在选修系列2中，用向量的方法加以严格的 证明。 要求学生能运用已获得的结论证明一些空间 位置关系的简单命题。
长方体 —— 微型三维空间（载体）
判定 —— 操作确认 —— 合情推理 性质 —— 思辩论证 —— 逻辑推理 借助三维空间的基本模型（长方体）； 重视合情推理与逻辑推理的结合，注意 适度形式化。 帮助学生完善思维结构，发展空间想象 能力。
重视类比，合情推理
空间与平面的类比，公理4，阅读（P47） 重视拓展，发展个性 阅读(艺术家的透视法·年希尧的《视学\祖暅
原理)
链接(圆锥、圆台侧面积公式的推导)
探究拓展 (类比推出球面积公式)
问题与建模(体积的近似计算)，有用的数学，
积分思想等
第４章 平面解析几何初步
平面解析几何的内容和定位
点、线、面之间的关系
柱、锥、台、球的表面积与体积
——空间图形的展开图；柱、锥、台、球的体积
立体几何（全部）的整体设计
分层递进
必修数学2——立体几何初步(通过 直观感知、操作确认，获得几何图形的 性质，并通过简单的推理发现、论证一 些几何性质) 选修2-1——空间向量与立体几何
（进一步的论证与度量）
（7）空间直角坐标系的教学
再次发挥长方体的作用 类比发现：概念、空间两点之间的距离
（8）要让学生感受用解析法处理几何 问题的优点 ——直线的处理和圆的处理
不在乎繁简，而在于其方法论的价值。
——解析几何的重要价值
谢谢大家!
平面上两点的距离；点到直线的距离；
圆的方程；直线与圆的位置关系； 圆与圆的位置关系； 空间直角坐标系；
圆与方程
空间直角坐标系
空间两点间的距离；
平面解析几何初步 简单的平面曲线 结构 特征 语言描述 (建立方程) 性质 (用方程研究曲线)
直线 结构特征 (斜率) 直线 方程 位置关系 点到直线 的距离
本节在编写的过程中，设计成一节活动 课。首先通过上一节课的情景提出问题，进 而给出了两种解决问题的方法，最后留下一 个思考：还有解决此问题的其他方法吗？教 学过程中，学生可以分成小组，采用讨论、 交流，最后由学生汇报的方式进行。 只是提供一个研究案例，教学处理不一 定按这个方案进行，但应将这个思想体现出 来。
（4）关于两直线垂直的判定 由于学生还没有学习三角函数，所以不 便运用两倾斜角之差为90来研究两直线垂 直。本教材通过构造相似三角形得到两直线 垂直的条件。其中实际上用到有向线段的概 念，只要求学生能够理解，不必深入说明。 （5）关于直线系 P86，不必过于深刻地揭示出直线系。
（6）关于点到直线的距离
普通高中课程标准实验教科书
数学必修2教材分析
新教材几何内容知识链
必修2：立体几何初步、解析几何初步 必修4：平面向量 选修1：圆锥曲线与方程 选修2：圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何 选修3：球面上的几何、对称与群、欧拉公式与 闭曲面分类、三等分角与数域扩充 选修4：几何证明选讲、矩阵与变换、极坐标与 参数方程
直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算
空间几何 体
点、线、 面位置关 系
表面积、体 积
编写意图与教学要求
空间几何体 —— 直观感知
这部分内容的展开，首先借助于丰富的实物 模型或运用计算机软件所呈现的空间几何体，通 过对这些空间几何体的整体观察，帮助学生认识 其结构特征，运用这些特征描述现实生活中的一 些简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有 关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影 与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形 的方法和技能。
几点说明
（1）本章与传统教材最大的不同，就是现在 没有较多的工具供运用。三角没有，向量没 有。则其序、其理必不同。如斜率，直线的 倾角与斜率的关系，得另辟通径。 （2）关于直线的斜率。
（3）关于直线的方程和方程的直线的概念 （课本上：可以验证：……） 在求直线方程的过程中，既要说明直线 上点的坐标满足方程；也要说明以方程的解 为坐标的点在直线上。满足了这两点，我们 就可以说这个方程是直线的方程或直线是这 个方程的直线。学生只要能感觉到这一点就 可以。 在这个问题上，现教材的处理方法是先 特殊，后一般（选修2—1）
判定定理和性质定理的不同要求 关于“三垂线定理”
P36页例3是直线与平面垂直判定定理的一个应 用，也称“三垂线定理”，是证明线、线垂直的一 个典型范例。
计 算 要 求 的 降 低 ( 线 线 、 线 面 、 面面角的计算，距离的计算) P43页例1是教材中第二个求角的例题， 目的是： （1）理解二面角的平面角的概念； （2）为下面证明两个平面互相垂直提供 方法。教学时重点是引导学生如何找出二面 角的平面角。关于二面角的有关度量问题主 要在《空间向量与立体几何》中来研究。