广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年七年级
下学期第一次月考数学试题
一、单选题
1．如图，图中∠1与∠2是同位角的是()
A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）
2．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．过直线外一点作已知直线的平行线的操作方法如图所示，其依据是（）
A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行
C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行
4．下列各数中，是无理数的是（）
A．2-B．0.458 C．π-D．1 7
5．9的算术平方根是（）
A ．3±
B ．9±
C ．3
D ．3-
6．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，45C ∠=︒，30D ∠=︒，得到下列结论，其中不正确的结论是（ ）
A ．13∠=∠
B ．若B
C A
D ∥，则230∠=︒ C ．180BA
E CAD ∠+∠=︒
D ．若150CAD ∠=︒，则4C ∠=∠
7．如图，一个弯形管道ABCD 的拐角75B ∠=︒，管道AB CD ∥，则拐角C ∠=（ ）
A ．105︒
B ．110︒
C ．120︒
D ．125︒
8．已知|3|0a -= ）
A ．
B ．-
C ．
D ．-9．如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（ ）
A ．4
B ．0
C ．3
D ．﹣5
10．如图，AB CD P ，F 为AB 上一点，∥FD EH ，且FE 平分AFG ∠，过点F 作FG EH ⊥于点G ，且2∠=∠AFG D ，则下列结论：①30D ∠=︒；②290∠+∠=︒D EHC ；③FD 平分
HFB ∠；④FH 平分GFD ∠．其中正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．
12
13．如图，ABC V 沿BC 方向平移得到DEF V ．若13BF =，9EF =，则EC 的长是．
14．
15．如图，直线a ，b 相交，1278∠+∠=︒，则3∠=︒．
16．如图①是长方形纸带，DEF α∠=，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的CFE ∠的度数是．
三、解答题
17．已知：如图，直线AB 与CD 被EF 所截，12∠=∠，求证：AB CD P ．
18．计算：212-+-
19．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为O ．
(1)若40EOB ∠=︒，则AOC ∠=__________°； (2)若:2:3BOE BOD ∠∠=，求BOC ∠的度数． 20．求x 的值： (1)241210x -=； (2)3(3)270x ++=．
21．光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,∠1=45°,∠2=58°,求图中∠3与∠4的度数．
22．（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，4m =，则b
a
=______，求
2024a b b
cd m a
+-+⨯的值；
（2）若实数a ，b 满足3a =，5b =，且a b <，求1
3
a b +的值．
23．如图，已知，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD 交AB 于点E ． （1）若∠FCD ＝50°，求∠1的度数；
（2）若∠F AB 的平分线AP 交CE 于点P ，请判断∠CAP 与∠ACP 的数量关系，并说明理由．
24．如图1，线段BA AC ⊥于点A ，BD 平分ABC ∠，ME BC ⊥，垂足为E
(1)如图1，当M 为线段AC 上一点，你能判断BD 、MF 的位置关系吗？请说明理由； (2)如图2，M 为线段AC 延长线上一点，你能判断BD 、MF 的位置关系吗？请说明理由． 25．如图，已知直线AB //CD ，点M 在直线AB ，CD 之间，且MN //CD ．
(1)如图1，若C α∠=，B β∠=，请用α、β表示CMB ∠；
(2)如图2，NB 、PN 所在直线分别平分ABM ∠、DCM ∠，且CM //NB ，90P ∠=︒，求::DCM CMB ABM ∠∠∠的值．。