实验一 连续时间信号在MATLAB中的表示

例1-7 用MATLAB命令实现幅度为1、宽度为1的门函数g(t)。
解：MATLAB源程序为
t=-1:0.01:1;
ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);
plot(t,ft), grid on axis([-1 1 -0.2 1.2]); title('门函数')
1.3 实验内容
1. 利用MATLAB命令画出下列连续信号在-1≤t ≤3的波形图 (1) 2 cos(3t / 4) (3) t[u(t ) u(t 1)] (2) (2 et )u(t ) (4) [1 cos(t )][u(t ) u (t 2)]
2 (0 t 1) f (t ) （t 0, t 1 ） 0
解：根据所定义的矩形脉冲信号，f(t)定义的矩形脉冲宽度为1， 脉冲的中心位置相对纵轴向右移动了0.5。因此，其MATLAB源 程序为
t=-0.5:0.01:3; t0=0.5;width=1; ft=2*rectpuls(t-t0,width); plot(t,ft) grid on axis([-0.5 3 -0.2 2.2]); title('矩形脉冲信号')
例1-2 用MATLAB命令产生正弦信号 2 sin(2t / 4) ，并绘出
时间为 0 t 3 的波形图。 解：MATLAB源程序为
K=2; w=2*pi;
phi=pi/4;
t=0:0.01:3; ft=K*sin(w*t+phi); plot(t,ft),grid on; axis([0,3,-2.2,2.2]) title('正弦信号')
信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被
MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。 MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。比如常用 的指数信号、正余弦信号等，都是MATLAB的内部函数。 为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和
取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，并画
title('周期方波信号')
程序运行后，产生如下图所示波形
5. 单位阶跃信号的MATLAB表示
单位阶跃信号u(t)的定义为
1 t 0 u(t ) 0 t 0
单位阶跃信号u(t)在MATLAB中用“(t>=0)”产生。MATLAB 表达式“y=(t>=0)”的含义就是 t≥0时y=1，而当t<0时y=0。
MATLAB表示复指数信号时同样可调用exp函数，与实指数
信号的不同之处在于函数自变量为复数，MATLAB默认变量i为
虚部单位。
( 1.5 j10 )t f ( t ) 2 e 例1-3 用MATLAB命令画出复指数信号 的实部、
虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。
解： MATLAB源程序为
例1-6 用MATLAB命令绘出单位阶跃信号u(t)。 t=-1:0.01:5; ft=(t>=0); plot(t,ft),grid on; axis([-1 5 -0.5 1.5]);title('单位阶跃信号')
程序运行后，产生如下图所示波形
此外，也可以在MATLAB的工作目录下创建阶跃信号uCT函数的
《医学信号处理 I 》
实验一 连续时间信号在MATLAB中的表示 和运算
1.1 实验目的
• 学会使用MATLAB表示常用连续时间信号的 方法
• 观察并熟悉这些信号的波形和特性
1.2 实验原理及实例分析
在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意 时刻都可给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号。 从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续时间信号，然而 可以利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续
周期性矩形波信号或方波在MATLAB中可用square函数产 生，其语句格式为 y=square(t,DUTY) 该函数用于产生一个周期为2π、幅值为 1 的周期性方波信号， 其中，DUTY参数用来表示信号的占空比DUTY%，即在一个 周期内脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认 值为0.5。 例1-5 用MATLAB命令产生频率为10Hz、占空比为30%的周期 方波信号。 解：MATLAB源程序为 t=0:0.001:0.3; y=square(2*pi*10*t,30); plot(t,y) grid on axis([0,0.3,-1.2,1.2]);
t=0:0.01:3;
k=2;
a=-1.5; b=10;
ft=k*exp((a+i*b)*t);
subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0,3,-2,2]);grid on; subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0,3,-2,2]);grid on; subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);grid on; subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);grid on;
3. 复指数信号
复指数信号的基本形式为
f (t ) Ke st Ke( j )t Ket cos(t ) jKet sin(t ) s j 是复变量；σ、ω为实数。该信号由实部 其中，
组成。
Re f (t ) Ket cos(t ) 和虚部 Im f (t ) Ket sin(t ) 两部分
程序运行后，产生下图所示波形。
2. 正弦信号
正弦信号的基本形式为 f (t ) K sin(t ) 或
f (t ) K cos(t ) 。其中，K是振幅；ω是角频率；φ是初相
位。MATLAB中可用sin或cos函数来表示正弦信号，其语句格式 为 K*sin(w*t+phi) K*cos(w*t+phi)
程序运行后，产生如下图所示波形
4. 矩形脉冲信号
矩形脉冲信号在MATLAB中可用rectpuls函数产生，其语句 格式为
y=rectpuls(t, width)
该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width，且以t=0为对称轴 的矩形脉冲信号，width的默认值为1。
例1-4 用MATLAB命令画出下列矩形脉冲信号的波形图
2. 利用MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐 角
(1) f (t ) 2 e
j t 4

e
j t 2

j (t / 4) (2) f (t ) 2e
3. 利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的 一个周期矩形脉冲信号
出其波形图。
1.2.1 典型信号的MATLAB表示
1. 实指数信号
MATLAB中用exp函数来表示实指数信号，其语句格式为
y=K*exp(a*t) 例1-1 用MATLAB产生单边衰减指数信号 2e
1.5t
u(t ) , 并绘出时间
0 .5; t=0:0.01:3; ft=K*exp(a*t); plot(t,ft),grid on axis([0,3,0,2.2]) title('单边指数衰减信号')
M文件，其MATLAB源程序为 function f=uCT(t) f=(t>=0); 保存后，就可调用该函数。
例1-6中波形的MATLAB源程序为
t=-1:0.01:5; ft=uCT(t); plot(t,ft),grid on axis([-1 5 -0.5 1.5]); title('单位阶跃信号')