广东省佛山市九年级上学期数学第一次月考试卷

广东省佛山市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020八下·张家港期末) 一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
2. （2分）⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（）.
A . 点在圆上
B . 点在圆外
C . 点在圆内
D . 无法确定
【考点】
3. （2分） (2019八下·东台月考) 矩形不一定具有的性质是（）
A . 对角线相等
B . 四个角相等
C . 对角线互相垂直
D . 对角线互相平分
【考点】
4. （2分） (2018九上·信阳期末) 如图，已知AB是⊙0的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD 的值是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
5. （2分）(2020·长安模拟) 如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于（）
A . 30°
B . 40°
C . 35°
D . 45°
【考点】
6. （2分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五，六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）
A . 50（1+x）2=182
B . 50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C . 50（1+2x）=182
D . 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
【考点】
7. （2分） (2018八上·如皋月考) 边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）
A . 140
B . 70
C . 35
D . 24
【考点】
8. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k=0有两个实数根，则（）
A . k＞4
B . k＞﹣4
C . k≥4
D . k≥﹣4
【考点】
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2020九上·郁南月考) 关于的方程是一元二次方程，则的值为________．
【考点】
10. （1分） (2017九上·钦南开学考) 如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是________．
【考点】
11. （1分）已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，而第三边x的长是一个偶数，则这个三角形第三边x的长是________cm，周长是________cm．
【考点】
12. （1分）(2017·历下模拟) 若关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
【考点】
13. （1分）(2017·道外模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，CD⊥AB于D，若AD=3，BC=10，CD=6，则⊙O的半径为________．
【考点】
14. （1分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则▱ABCD 的周长是________
【考点】
15. （1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为________ cm．
【考点】
16. （1分）(2020·武汉模拟) 如果是一元二次方程的两个实数根，则
________.
【考点】
三、解答题 (共11题；共71分)
17. （10分）(2018·江苏模拟) 解答题
（1）解方程：；
（2）解不等式组：
【考点】
18. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣3=0有一个根等于3，求它的另一个根和m的值．
【考点】
19. （5分）在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。

点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H。

⑴求圆心C的坐标及半径R的值；
⑵△POB和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；
⑶当a＝６时，试确定直线BP与⊙C的位置关系并说明理由。

【考点】
20. （5分）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0．
（1）当k为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足|x1|+|x2|=3，求k的值．
【考点】
21. （10分）宜昌BRT快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设，成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”，全长约为23.8公里，是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一．（1）如果一条行车道供小汽车使用，每小时最多能通过700辆车，且每辆小汽车平均乘座3人，但如果该车道专供BRT使用，每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍，求每辆公交平均乘座约多少人？（结果精确到十位）
（2）该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段．已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，若每月可完成施工建设1.4公理，问该工程何时投入试用阶段？
（3）小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营，2013年总营业额是24万元，总支出包括两部分：一是交房租6万元，二是其他开支占总收入的25%．2014年因为受到大道改造工程的影响，总利润下降了许多，而2015年随着大道改造工程的完工，总利润预计又有回升．若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同，则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元，求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数．
【考点】
22. （5分） (2020八下·新沂月考) 如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD 交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.
【考点】
23. （2分） (2020九上·吴江期中) “疫情”期间，某小区准备搭建一个面积为12平方米的矩形临时隔离点ABCD，如图所示，矩形一边利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米），另外三边用9米长的建筑材料围成，为方便进出，在与围墙平行的一边要开一扇宽度为1米的小门EF，求AB的长度为多少米?
【考点】
24. （2分） (2018九上·武汉期末) 如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°
（1）若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小；
（2）若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小．
【考点】
25. （2分）李老师于今年五一期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
李老师：G品牌的空调去年国庆期间价格还很高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，今年春节期间已经降了一次价，这是第二次降价，两次降价的百分率相同．我们销售的空调质量都是很好的，尤其是G品牌系列空调的质量是一流的．
李老师：另外还有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买G品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和《购买G品牌系列空调的优惠方法》，请你解决下列问题：
（1）求G品牌系列空调平均每次降价的百分率．
（2）请你为李老师决策，选择哪种优惠办法更合算，并说明理由．
【考点】
26. （10分） (2020九上·广东开学考) 如图，⊙O的半径OA 弧BC于E，D是⊙O上一点.
（1）求证：；
（2）若AE=2，BC=6，求OA的长.
【考点】
27. （15分） (2020九上·越城期中) 如图，已知二次函数y＝x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及S△ABF；
（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.
【考点】
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共11题；共71分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：
答案：27-1、答案：27-2、
答案：27-3、考点：
解析：。