四川射洪县射洪中学届高三高考模拟(一)数学(理)试题

四川射洪县射洪中学届高三高考模拟(一)数学(理)试题
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2018届高三高考模拟<一）数学<理）试卷本试卷分为第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<非选择题）及答题卡三部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为
120分钟．
第Ⅰ卷<选择题共60分）
注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷卷上． b5E2RGbCAP
3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回．
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式
如果事件A、B相互独立，那么其中R 表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么
n次独立重复实验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．p1EanqFDPw
1．在复平面内，复数对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2．设全集，,
则右图中阴影部分表示的集合为
A．B．
C． D．
3．已知
<A）6 <B）5 <C）4
<D）2
4．对于平面和两条不同的直线m,n，下列命题中真命题是
A．若与所成的角相等，则B．若，，则
C．若，则D．若，则
5．已知向量，，，，则是
A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数
6．设{}为递增等比数列，和是方程4x2—8x+3=0的两根，则=( >
A. 9
B. 10
C.
D. 25
7.已知,,,则
A．a>b>cB．a>c>b
C．c>a>b D．c>b>a
8．如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，
且，若侧棱则正三棱锥S—ABC外接球的表面
积是DXDiTa9E3d
A．12πB．36π C．32πD．48π
9．在2018年高考规定每一个考场30名学生，编成“边八中七四列”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“××考点××考场”，要求这两名学生前后左右不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法种数为RTCrpUDGiT
A．772 B．820 C．776 D．870
10．如图，已知A<-2，0），B<2，0），等腰梯形ABCD满足|AB|=-2|CD|，E为AC上一点，且。

又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点。

若，则双曲线离心率e的取值范围为5PCzVD7HxA
A．B．
C．D．
11．从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率
A．B．C．D．
12. 定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关
于<1，0）成中心对称，若满足不等式，则
当时，的取值范围是jLBHrnAILg
A．B．C．D．
射洪中学高2018级高考模拟试卷
第Ⅱ卷(非选择题共90分>
注意事项：
1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试卷卷上．
2．答卷前将答题卡密封线内的工程填写清楚．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上．
13. 已知二项式展开式的前三项的系数成等差数列，则
=_______
14．x、y满足约束条件：，则的最小值是
_______
15．直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相
交于点F，若＝λ＋μ<λ≤μ），则＝_______．
16．已知函数，函数
<，且mp＜0），给出下列结论：
①存在实数r和s，使得对于任意实数x恒成立；
②函数的图像关于点对称；
③函数可能不存在零点<注：使关于x的方程的实数x 叫做函数的零点）；
④关于x的方程的解集可能为{－1，1，4，5}．
其中正确结论的序号为<写出所有正确结论的序号）．
三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. <本小题满分12分）
已知向量，．其中为坐标原点．
<Ⅰ）若且，求向量与的夹角；
<Ⅱ）若对任意实数、都成立，求实数的取值范围．18、<本小题满分12分）
某学校要用三辆车把考生送到某考点参考，已知从学校到考点有两条
公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公
路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

<I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；<Ⅱ）在<I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分
布列和数学期望。

xHAQX74J0X
19．<本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC<如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．LDAYtRyKfE
(Ⅰ>求证：DC平面ABC；
(Ⅱ>求BF与平面ABC所成角的正弦；
(Ⅲ>求二面角B－EF－A的余弦．
20．<本小题满分12分）
已知双曲线W：的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．
<Ⅰ）求双曲线的方程；
<Ⅱ）过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点<B在A、Q之间），若点在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．Zzz6ZB2Ltk
21、<本小题满分12分）
已知函数=，常数>0．
<Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的单调区间；
<Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
<Ⅲ）设函数=，求证：
<）．
22、<本小题满分14分）
设数列满足，令.
⑴试判断数列是否为等差数列？并求数列的通项公式；
⑵令，是否存在实数，使得不等式
对一切都成立？若存在，求出的取值范围；
若不存在，请说明理由．
⑶比较与的大小．
射洪中学高2018级高考模拟试卷
数学<理工农医类）参考答案及评分意见
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．
13、2或14 ；14、1 ； 15、； 16、①③．
三、解答题：本大题共6个小题，共74分．
17、<Ⅰ）设它们的夹角为，则
=，
故……6分．
<Ⅱ）由得
即对任意的恒成立…………9分
则
或，解
得…………12分．
18. 解：<I
）由已知条件得
，即
，则的值为。

(4分>
<Ⅱ）可能的取值为0，1，2，
3
，
，
的分布列为：
所
以
<12分）
19．<Ⅰ）证明：在图甲中
∵
且
∴
，，………… (1分>
在图乙中，∵平面ABD平面BDC ，且平面ABD平面BDC＝BD ∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．…………(3分>
又，∴DC⊥BC,
且
∴DC平面ABC．…………(4分>
<Ⅱ）解法一：∵E、F分别为AC、AD的中点
∴EF//CD，又由<1）知，DC平面ABC，
∴EF⊥平面ABC，垂足为点E
∴∠FBE是BF与平面ABC所成的角……………(5分>
在图甲中，∵,
∴,
设则,，
……………(7分>
∴在Rt△FEB中，
即BF与平面ABC所成角的正弦值为．…………(8分> 解法二：如图，以B为坐标原点，BD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如下图示，
设，则，…………(5分>
可得,,，，∴,……………(6分>
设BF与平面ABC所成的角为，由<1）知DC平面ABC
∴
∴…………(8分>
<Ⅲ）解法一：由<Ⅱ）知FE⊥平面ABC，又∵BE平面ABC，
AE平面ABC，
∴FE⊥BE，FE⊥AE，∴∠AEB为二面角B－EF－A的平面角…………(10分>
在△AEB中，
∴
即所求二面角B－EF－A的余弦为
．…………(12分>
解法二：由<Ⅱ）知,,，
，；
则，，
(9分>
设平面的法向量为，平面的法向量为
，
则，；
；
解得；
即，……………(11分>
．
即所求二面角B－EF－A的余弦为．………(12分> 20、解答<Ⅰ）由已知，，，
，
∵，则，∴，∴，
解得，，∴双曲线的方程为．·····4分<Ⅱ）直线l的斜率存在且不为0，设直线l:，设
、，
由得，则
解得．①···············6分∵点在以线段AB为直径的圆的外部，则，
，解得
．②
由①、②得实数k的范围是，·········8分
由已知，∵B在A、Q之间，则，且，
∴，则，∴
则， (10)
分
∵，∴，解得，又，∴．
故λ的取值范围是． (12)
分
21、【解读】<Ⅰ）,因为是函数的一个极值点，
，…2分
∴令，再令 (3)
分
∴函数的单调递增区间是, 单调递减区间是
……………4分
<Ⅱ）函数在区间上是增函数，则
对恒成立．即对恒成立 (5)
分
令，则知对恒成立……………6分
∴在单调递增，……………7分．………8分
<Ⅲ）F<x）=＝，
＝<）<）……<）
∴<）<）＝++
>=> (10)
分
∴<）<）>
<）<）>
……
<）<）>
<）<）>……………11分
相乘得：
＝<）<）……<）> 12分
22、解⑴由已知得,
即, …………2分
所以,即,
又,所以数列为等差数列，通项公式为.……5分(2>令，由，得
所以，数列为单调递减数列，…………7分
所以数列的最大项为，
若不等式对一切都成立，只需
，解得，
又，所以的取值范围为
．…………10分
申明：
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