2012年贵州贵阳中考数学试卷

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绝密★启用前
贵州省贵阳市2012年初中毕业生学业考试试题卷
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分) 1.下列整数中,小于3-的整数是
( ) A .4- B .2- C .2 D .3
2.在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110 000元.将110 000元用科学记数法表示为 ( )
A .31.110⨯元
B .41.110⨯元
C .51.110⨯元
D .61.110⨯元 3.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 ( ) A .圆锥 B .圆柱 C .三棱柱 D .球 4.如图,已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上,AB D
E =,BC E
F =,要使ABC DEF △≌△,还需要添加一个条件是 ( ) A .BCA F ∠=∠ B .B E ∠=∠ C .BC EF ∥ D .A EDF ∠=∠
5.一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n 大约是 ( ) A .6 B .10 C .18 D .20
6.下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A B C D
7.如图,一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ,则方程组
11
22y k x b y k x b =+⎧⎨
=+⎩
的解是 ( )
A .23x y =-⎧⎨=⎩
B .3
2x y =⎧⎨=-⎩ C .23x y =⎧⎨=⎩
D .23x y =-⎧⎨=-⎩
8.如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=,AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于F ,若30F ∠=,1DE =,则EF 的长是 ( ) A .3 B .2 C
D .1
9.为了参加我市组织的“我爱家 乡美”系列活动,某校准备从九 年级四个班中选出一个班的7名
学生组建舞蹈队,要求各班选出的学生身高较为整齐,且平均身高约为1.6m .根据各班选出的学生,测量其身高,计算得到的数据如右表所示,学校应选择 ( ) A .九(1)班 B .九(2)班 C .九(3)班 D .九(4)班
10.已知二次函数2
()0y ax bx c a =++＜的图象如图所示,当5x -≤≤0时,下列说法正确的是
( )
A .有最小值5-、最大值0
B .有最小值3-、最大值6
C .有最小值0、最大值6
D .有最小值2、最大值6 二、填空题(每小题4分,共20分)
11.不等式20x -≤的解集是 .
12.如图,已知12∠=∠,则图中互相平行的线段是 .
13.在正比例函数3y mx =-中,函数y 的值随x 值的增大而增大,则
5(),P m 在第 象限.
14.张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下：100,80,x ,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是 .
15.如图,在1ABA △中,20B ∠=,1AB A B =,在1A B 上取一点C ,延长1AA 到2A ,使得121A A A C =；在2A C 上取一点D ,延长
12A A 到3A ,使得232A A A D =；……,按此做法进行下去,n A ∠的度数为 . 三、解答题
单位：
m )
标准差0.30.70.3毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效----------------
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16.(本题满分8分)
先化简,再求值：22()()()2b a b a b a b ++---,其中3a =-,12
b =
.
17.(本题满分8分)
为了全面提升中小学教师的综合素质,贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》).其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1 053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？
18.(本题满分10分)
林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生；(3分) (2)请将条形统计图补充完整；(3分)
(3)如果全市有16万名初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多 少万人？(4分)
19.(本题满分10分)
小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差.如图,他利用测角仪站在C 点处测得68ACB ∠=,再沿BC 方向走80 m 到达D 处,测得34ADC ∠=,求落差AB .(测角仪高度忽略不计,结果精确到1 m )
(第19题图)
20.(本题满分10分)
在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.
(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果；(5分) (2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字,至少有一次是“6”,小红赢；否则,小莉赢.
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢；否则,小莉赢. 小红要想在游戏中获胜,她会选择哪一种规则,并说明理由.(5分)
21.(本题满分10分)
如图,在正方形ABCD 中,等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上. (1)求证：CE CF =；(5分)
(2)若等边三角形AEF 的边长为2,求正方形ABCD 的周长.(5分)
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22.(本题满分10分) 已知一次函数2
23
y x =+的图象分别与坐标轴相交于A 、B 两点(如图所示),与反比例函数(0)k
y x x
=
＞的图象相交于C 点. (1)写出A 、B 两点的坐标；(4分)
(2)作CD x ⊥轴,垂足为D ,如果OB 是ACD △的中位线,求反比例函数(0)k
y x x
=
＞的关系式.(6分)
23.(本题满分10分)
如图,在O 中,直径2AB =,CA 切O 于A ,BC 交O 于D ,若45C ∠=,则 (1)BD 的长是 ；(5分) (2)求阴影部分的面积.(5分)
24.(本题满分12分)
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.
(1)三角形有 条面积等分线,平行四边形有 条面积等分线；(4分) (2)如图①所示,在矩形中剪去一个小正方形,请画出这个图形的一条面积等分线；(4分)
(3)如图②,四边形ABCD 中,AB 与CD 不平行,AB CD ≠,且ABC ACD S S △△＜,过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线,并写出理由.(4分)
25.(本题满分12分) 如图,二次函数2
12
y x x c =
-+的图象与x 轴分别交于A 、B 两点,顶点M 关于x 轴的对称点是M '. (1)若0()4,A ﹣,求二次函数的关系式；(4分) (2)在(1)的条件下,求四边形AMBM '的面积；(4分)
(3)是否存在抛物线2
12
y x x c =
-+,使得四边形AMBM '为正方形.若存在,请求出此抛物线的函数关系式；若不存在,请说明理由.(4分)
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------题--------------------
无--------------------
效
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毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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