(优辅资源)四川省高三上学期巴蜀黄金大联考试题 理科数学 Word版含答案

数学（理科）
考试时间：2016年12月6日下午15：00~17：00
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。

3．本试卷主要考试内容：必修1、3、4、5，选修1—1、1—2（立体几何不考大纲）。

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 已知集合}3log
2|{}0124|{3
2＞，＜x x B x x x A =--=，则B A 等于（ ）
A.)6,23
( B.)2,2
3( C.(1，6) D,(1，2)
2. 若复数)(124R a i
ai
z ∈--=
的实部为1，则z 的虚部为（ ） A. 1 B. 3 C.1- D.3-
3. 已知向量),2,1(),,2(-==b m a 若2
2
)2(m b b a a +=-⋅，则实数m 等于（ ）
A.21
B.25
C.45
D.4
5
4. 已知3
2
cos )2cos(157sin 59sin 15754++=-x x COS COS πππππ，则x 2si n 等于（ ）
A.31
B.31-
C.121
D.121-
5. 执行如图所示的程序框图，若4
9
=a ，则输出S 的值为（ ） A.10
B.12
C.14
D.16
6. 若实数y x ,满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥-+≥+-,
01,022,
01x y x y x 则y x z 345+-=的最大值为（ ）
n m ,
A.8
15
-
B. 45-
C.21-
D.1-
7. “dx x m )34(22
1-≤⎰”是“函数m x x x f ++=2
12)(的值不小于4”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
8. 甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分
别为5
3
32、、P ，若将三人中有人达标但没有全部达标的概率为3
2
，则P 等于（ ） A.32 B.43 C.54 D.6
5
9. 已知函数)3cos(cos 21)(ϕ++=x x x f 是偶函数，其中ϕ)2
,0(π
∈，则下列关于函数
)2c o s ()(ϕ-=x x g 的正确描述是（ ） A.)(x g 在区间]3
,12[π
π-
上的最小值为-1. B.)(x g 的图象可由函数)(x f 的图象先向上平移2个单位，在向右平移
3
π
个单位得到. C.)(x g 的图象可由函数)(x f 的图象先向左平移
3π
个单位得到. D.)(x g 的图象可由函数)(x f 的图象先向右平移3
π
个单位得到.
10. 已知函数⎩⎨⎧≥-=,1,1,10,2)(x x x f ＜
＜则不等式5)1(log )14(log log 34
12≤+--x f x x 的解集
为（ ）
A.)1,31
( B.[1,4] C.)4,3
1( D.[1,∞+)
11. 已知双曲线）＞，＞00(1:22
22b a b
y a x C =-的左焦点为F N M c 、),0,(-在双曲线C 上，
O 是坐标原点，
若四边形OFMN 为平行四边形，且四边形OFMN 的面积为cb 2，则双曲线C 的离心率为（ ）
A.2
B.2
C.22
D.32
12. 已知函数ex ex
e x g x x x
f x +=---=)(,36)(2
，实数 满足m ＜n ＜0。

若
],[1n m x ∈∀，
),0(2+∞∈∃x ，使得)()(21x g x f =成立，则m n -的最大值为（ ） A. 4 B.32 C.34 D.25
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上. 13. 5)12(x
x x -的展开式中的常数项为_________.
14. 若抛物线)0(22
＞p px y =上的点)2)(2,(00p x x ＞到其焦点的距离为2
5
，则p =_______. 15. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，
且.4363+=a a 若2510a S ，则＜的取值范围是
______. 16. 在
△
ABC
中，角C B A ,,所对的边分
c b a ,,,,sin 4cos sin cos sin 22B C C a A A c =+4
7
cos =
B ,D 是A
C 上一点，且AC
AD
S BCD ，则
△32==__________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且).(361*
+∈+=N n a S n n
（1）求a 的值及数列}{n a 的通项公式；
（2）设)(log )1(12
3+⋅-=n n n a a an b ，求}1
{
n
b 的前n 项和为n T . 18. （本小题满分12分）
在△ABC 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且
B
b
c A a cos 23cos 2-=
. （1）若a B b 求,sin 5=
；
（2）若6=a ，△ABC 的面积为
2
5
，求c b +.
19. （本小题满分12分）
为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、
乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学
（1）由以上统计数据填写下面22⨯列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成
附：)
)()()(()(2
2
d c b a d b c a bc ad n K ++++-=.)(d c b a n +++=
8人进行考核，在这8 人
中，记成绩不优良的乙班人数为X ，求X 的分布列及数学期望。

20.（本小题满分12分）
已知右焦点为)0,(c F 的椭圆)0(,1:2222＞＞b a b y a x M =+过点)2
3
,1(，且椭圆M 关于直
线c x =对称的
图形过坐标原点.
（1）求椭圆M 的方程；
（2）过点（4,0）且不垂直于y 轴的直线与椭圆M 交于Q P ,两点，点Q 关于x 轴的对称原点为E ,证
明：直线PE 与x 轴的交点为F .
21.（本小题满分12分）
已知函数)(ln 22)3()(R a x a x a x f ∈-+--=.
（1）若函数)(x f y =在区间)3,1(上单调，求a 的取值范围； （2）若函数x x f x g -=)()(在)2
1,0(上无零点，求a 的最小值.
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时请写清题号。

22.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程
已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，圆C 的极坐标是
θρsin 2a =，直线l
的参数方程是⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=+-=t y a t x 545
3（t 为参数）。

（1）若2=a ，M 为直线l 与x 轴的交点，N 是圆C 上一动点，求||MN 的最大值； （2）若直线l 被圆C 截得的弦长为62，求a 的值.
23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数|1|)(+=x x f . （1）解不等式x x f 2)(＜； （2）若82|
|)(＞a x x f -+对任意R x ∈恒成立，求实数a 的取值范围.
精品文档试卷。