《轴对称的基本性质(第二课时)》教学课件

练习
若点A（a,5）关于y轴的对称点是(-2,b)，则点A的 坐标是__（__2_，__5_）_；它关于x轴对称点的坐标是 （__2_，__-_5_）_ .
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称
点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
y
5
P(-2,3) 4
·3 · M(-1,1)2
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_(_a_, _- _b_), 关于y轴对称的点的坐标为_(_- _a_, _b_).
关于谁对称谁不变，另一个互为相反数。
练一练： 1、点P（-1，3）关于y轴对称的点的坐标是__(1_,_3_)_； 关于x轴对称的点的坐标是_(-_1_,_-3_)_ .
2、已知点A（2，-2）,如果点A关于x轴的对称点是B， 点B关于y轴的对称点是C,则点C的坐标是（__-2_，__2_）_.
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标 为__(_5__, _6_)___.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=__2___, b =__-_5__.
小结：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点 横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
1
x=1
P’(4,3)
· · M’(3,1)
-4 -3 -2 -1 O -1
· N(-3,-2)
-2
12345 x
· N’(5,-2)
思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点 的坐标是 (-x+2, y) ; 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称 点的坐标是(-x-2, y) ; 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点 的坐标是 (x , -y+2) ; 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点 的坐标是 (x , -y-2) .
3、已知点P( 2a+b , -3a )与点P’( 8 , b+2 ). 若点P与点P’关于x轴对称，则a=___2__ b=___4____. 若点P与点P’关于y轴对称，则a=___6__ b=__-_2_0___.
例1 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，
B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
对称的△A’B’C’.
归纳:
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特 殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连 接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
例2 如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标 分别是A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3). (1)分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的 顶点坐标； (2)分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′ 的顶点坐标； (3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
x
12345
·
A’(2,-3)
你能说出点 A与点A’坐 标的关系吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等，纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标 为__(-_5__,_-_6__) _.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则 a=__-_2__, b .2
课堂小结
1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的 点的坐标的特点.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴 或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A 关于y轴的对称点吗? y
5
你能说出点 A与点A’坐
· A’(-2,3) 4 3 2
标的关系吗？
1
·A (2,3)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
-1
-2 -3
-4
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数，纵坐标相等.
练习:
解：点A(-3,5)，B(-4,1)，
y
· C(-1,3)，关于y轴对称 A
5
·A’
点的坐标分别为A’(3,5)，
· B’(4,1)，C’(1,3).依次连 B
· · 4
c
3 2
C’
1
·B’
接A’B’，B’C’，C’A’， -4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x
就得到△ABC关于y轴
-2
轴对称的基本性质（第二课时）
回顾与复习
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于 已知直线的对称点吗?
M
过点A作AO⊥MN于O，
A
O
A’
N
然后延长AO至OA’,使OA’=OA.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A 关于x轴的对称点吗? y
5
4
3
·A (2,3)