复杂系统的计算机模拟.pptx

•1970年, 用符号方程检查他的计算,计算机只花了20 个小时,不但求出更精确的近似解,还找出 Delaunay 的三个计算错误
•四色图问题
•整体大于部分之和:个体设计上的简单规则不能预料 交互过程中涌现出的整体新特征
•根本原因:——非线性方程的不可积，不能精确求解，
不能长期预测
2019-8-12
2019-8-12
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复杂系统研究的方法和理论
• 结构状态描述 分形分维 状态空间 自组织与耗散结构
• 演化机制的动力学描述 艾根超循环 协同学
• 复杂系统建模与模型表示 受限生成系统 网络模型 非线性动力学方程 元胞自动机 多主体系统 人工生命
2019-8-12
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复杂系统研究的方法和理论
• CAS理论 • 网络模型：复杂网络拓扑研究 小世界网
络 尺度无关的网络
2019-8-12
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为什么用计算机？
•1860 年，法国天文学家 Delaunay（ Charles Eugene Delaunay，1816-1872）为计算受到地球与太阳重力 影响的月球运动轨迹，花了二十年,计算过程填满一 本书，也只得到一个近似解
• 理性思维的局限性：逻辑严密 线性思维 方式
• 直觉、联想=思维的并行
2019-8-12
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直觉思维整体思维的回归
• 世界上原来不只存在一种逻辑思维方式 • 神秘主义思潮和新时代（new age ）运动
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II 路经依赖的反思
2019-8-12
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复杂系统的计算机模拟
探索复杂性的模型方法 xx
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复杂
——诞生于秩序与混沌边缘的科学 一场激动人心的科学观念的革命 瞬间照亮了各个学科领域，其中的原 则和思想影响是如此地深远和广泛， 以至于绝大多数学科都卷入其中！
2019-8-12
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过去我们用数学给出世界完美的描述，我们很陶醉， 以为我们已经认识了世界。但近来我们发现世界 其实很复杂，并不确定，偶然的小情况可能放大 为决定性的事件，影响了整个历史进程复杂地发 展。
2019-8-12
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复杂系统的普遍性
• 生命体 • 智力——神经网络 • 社会系统 蚁群 经济 股市 • 人际关系网 互联网 电讯网 航运线路
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生命体的复杂性
• 2002年5月，英国《自然》周刊上宣布在冰岛北部 海下发现了一种迄今所知最小的生命。这种被称 为“Nanoarchaeum equitans”的微生物属于古细菌 的一种，其基因组的DNA碱基对仅有50万左右。 假设一个基因的平均长度为1000个碱基，那么这 个细菌所拥有的基因大约是500个。如果每个基因 编码一种蛋白质，那么这个细菌最多可以拥有500 种蛋白质。
2019-8-12
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人类认识实践中的经验教训
大自然对人类线性思维的教训 • 水坝生态 • 中国垦荒与沙漠化 • 美国西部的风尘暴 • 核泄露 • 人工生态实验的失败
2019-8-12
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《失败的逻辑》事情因何出错, 世间有无妙策
为什么铁路信号系统工作正
常时，列车仍然会发生撞车
• 文化人类学和新时代巫术的兴起 影视界 的 《波利哈特》热
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3. 复杂性研究方法
2019-8-12
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复杂系统的特征
• 涌现 • 非线性 • 反馈循环 • 开放式 • 部分不能包含整体 • 路径依赖，与历史相关（混沌特性） • 多层次嵌套 • 边界模糊
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分形图案
分形分布的宇宙：瑞士天文学家Franceso Sylos Labini 宇宙平均看起来是各向同性的， 但却不是均匀的，我们在某一层级上。。。
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2019-8-12
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CAS复杂自适应系统理论
• CAS理论的最基本的思想
• 宇宙的统一规律已找到了（牛顿），宇宙 的图景已被描绘出来了。
2019-8-12
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确定性的乐观
诗人蒲柏为伟大的牛顿写下的墓志铭所言：
自然和自然的法则在黑夜中隐藏， 上帝说，让牛顿去吧
于是一切都已照亮。
2019-8-12
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通向混沌
• 初始条件的微小变动就会导致轨道完全 不一样。 “差之毫厘，失之千里”
2019-8-12
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自然科学领域的路径依赖
• 极其微小的初始状态会成指数的放大， 极大地影响了混沌系统的输出
• 人类对世界的认识实践活动影响了世界
2019-8-12
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科学认识的反思
• 人类对世界的认识实践活动影响了世界 • 后现代科学：自然规律是自然的习惯
• 集体的习惯有被锁定成为既定成俗的倾向 个 人习惯之间的交互涌现出集体的习惯
• 铁轨的宽度决定了火车的车厢的宽度 • 决定了火箭发射仓的最大宽度（为了运
载方便） • 决定了火星探测发射器尺寸
2019-8-12
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• 故事是颇有趣的。从一定意义上说，今 天世界是最先进的运输系统的设计，或 许是由两千年前两匹战马的屁股宽度来 决定的。历史惯性的力量是多么的强大， 要冲破由惯性形成的规则又是多么的艰 难。
• 复杂是多体系统 • 多体之间的交互关系是非线性的 • 单独一个主体的运动轨迹是混沌
• 系统整体则涌现出一定的秩序和结构
例子：湍流与水分子 社会与人 历史规律 经济周期与经济主体 股票行情与股民的 行为
2019-8-12
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在传统的社会科学研究中，解释和预测间的过渡 看来太随意而缺乏严谨了——对一个社会现象 的正确解释并不意味必然能够对这个现象的未 来进行预测，特别当内在机制中有非线性关系 时，这种从解释到预测之间的思维延伸几乎百 分之百是不可能的。复杂理论告诉我们，即便 我们能够很清楚地界定和完全掌握了对个体行 为影响的所有因素，对组织或机构行为的预测 仍然是非常不充分的。
原来组成系统的个体是有适应性的。个体的适应性 就产生了系统的复杂性。
用计算机程序描述个体的行为，在一定的框架之下， 个体平行地动作起来，这包括个体对外界的适应， 偶然的小情况，个体的相互作用…..如此，计算 机模拟就比较真实地反映了复杂世界的一个个方 面。
2019-8-12
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第一节 复杂性科学
• 牛顿定律本身虽是确定性的，但它所描 述的具体事物，很可能出现随机行为。
• 混沌 = 非线性动力学 =难以精确求解
2019-8-12
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11
洛伦兹与气象混沌
• 1963年的一天，气象学家洛伦兹踱进麻省理工 学院的咖啡馆。而在他进来之前，他刚把一个
数据输入他那台现在看来工作速度其慢无比的
计算机，以验证上一次的结果。他知道结果还
需要等一个来小时，他大可一边躲开噪音，一
边来悠闲地享受点咖啡。当他回到自己的工作
室时，令他惊讶的事发生了：这次的结果与上
次的结果在开始时相同，但到后来却出现了很
大的差异。他的结果是通过曲线表示的，这就
是说两条曲线只是在开始时相吻合，而到后来 两者却分道扬镳了。
2019-8-12
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12
混沌与复杂
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人工社会
• Sugar scape 模型 糖域模型 芝加哥大学社 会政治学研究所
• 人工社会拓展了社会学、人类学研究的 手段
• 在虚拟的社会中观察战争、文化等因素 的形成
• 例如：货币的形成过程。在一个追求交 换效益最大化、以分工细化为方向的人 工社会中这是必然发生的。
2019-8-12
• 哪怕是最小、最简单的生物体，也是由许多执行 不同功能的组分构成的。因此，生命复杂性的第
一个特征是，生命是一种复合体，不可能由一个 成分（一种基因或蛋白质）构成。
2019-8-12
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全球通讯网络 全 球 通 讯 网 络
2019-8-12
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航空交通网 航 空 交 通 网
2019-8-12
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第一节 复杂性科学
• I 确定性的终结、复杂性科学的 兴起
2019-8-12
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I 确定性的终结!
2019-8-12
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拉普拉斯决定论
宇宙不过是一台机械的钟表
• 宇宙的未来完全由它的过去决定。
• 世界是可被预知的。只要我们明白了支配 宇宙的规律，那么我们就能推察过去，预言 未来。
• 完全严格的重复实验是不可能的
• 人是否可以第二次踏入同一条河流？
• 反归纳法 归纳得到的现象越多，推广的余地 越小
• 正归纳 归纳得到的现象越多，推广到全部的
可能性越大
2019-8-12
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26后现代科学源自• 心理学家 麦独孤的老鼠迷宫实验
随着实验的重复进行，虽然选定重复实验 的老鼠是完全不同的个体，但老鼠的智 力却随着实验的重复而递增，后来参加 实验的老鼠比前面参加实验的老鼠更快 地学会走出迷宫
• 自由落体难道是铜球的一种难改的积习？ • 万有引力难道是物质世界的一种惯例？ • 惯性vs习惯 参考 作为习性的自然法则：科学的后现代基础
[英] 鲁珀特·谢尔德拉克 Sheldrake 网上有个人 主页
2019-8-12
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科学认识的反思２
• 科学的自然观，不以人的意志为转移的客观 世界是否存在？完全严格的重复试验是否可 能？
• 系统的复杂性（整个系统的演变或进化，包括 新层次的产生、分化和多样性的出现，新的、 聚合而成的、更大的主体的出现等等，）是来 源于系统中的成员的适应性。所谓具有适应性， 就是指它能够与环境以及其它主体进行交流， 在这种交流的过程中“学习”或“积累经验”， 并且根据学到的经验改变自身的结构和行为方 式。 [1] 参见《系统科学》,徐国志等，上海科 技教育出版社 2000年 P252
事故？为什么所有操作人员
警觉地坚守着工作岗位，核
反应堆依然会发生灾难性的
熔化事故？为什么我们制定
得甚好的那么多专业和个人
计划，会如此频繁地出岔子?
2019-8-12
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对人类思维方式的反思
• 德国 心理学迪特里希.德尔纳 思维复杂 性研究
• 用计算机模拟情景试验
• 让不同的专家以游戏的方式 发掘决策思 维模式的一般特征
• 模型是知识表示的基本概念和工具
2019-8-12
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第二节 复杂系统
• 系统理论 • 复杂适应系统
2019-8-12
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复杂系统研究的议题和范例
• 发现和应用刻划社会系统、自然系统演 化的规律的普适性方法
• 对人工技术系统（企业信息化、互联网 络、数字化生存）的演化规律进行探讨
例如：企业信息化建模 信息经济学 人工 技术网络和社会网络的脆性研究 网络对 社会交往的影响 交往媒介的革新与社会 文化的变革等
2019-8-12
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经济领域内的路经依赖
• 经济领域内的路经锁定：钟表的顺时针，
• 信息化的标准和垄断
• 微软的战略: 当盗版让人们已经习惯于使 用windows时,就会受制于它,很多人只会 使用装了windows的计算机．
• 高科技的竞争就是标准的竞争 DＶD格式 无线上网的格式的争议
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路经依赖
• 系统的发展与其初始条件紧密相关，与 其发展过程中的偶然事件密切相关
• 个体微不足道的行为可能产生出乎意料 的结果
2019-8-12
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马屁股的宽度决定了火星探测 发射器的宽度？
• 马屁股的宽度决定了双马马车的车辙宽 度 决定了 电车轨道的宽度
• 电车轨道的宽度决定了铁轨的宽度（修 建第一条铁路顺着马车的车辙印记）
1. 确定性的终结、复杂性科学的 兴起
2. 路径依赖的反思 3. 复杂性研究的方法
2019-8-12
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第二节 复杂系统
1.系统理论 2.复杂适应系统
2019-8-12
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第三节 模型与模拟方法
1. 模型 2. 建摸与模拟 3. 模拟软件平台SWARM的介绍 4. 模拟软件平台STARLOGO的介绍 5. 应用举例
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统一规范与计算机建模工具
计算机建模工具应该 规范研究 方便研究 方便交流 • 工具化 • 标准化 • 简便化 • 跨学科性
如 Swarm Repast Ascape Satrlogo Dynamo等
2019-8-12
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模型方法是现代科学的一种核心方法
• 用于复杂性研究的典型信息模型是一种 半经验半理论模型。