六年级下册比例尺等量关系式及变式
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（2）0 120 240km是（ ）比例尺，把它改写 成数值比例尺是（ ）。 （3）如果a×9=8×b，那么a：b=（ ）：（ ）。
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题2】
（1）如果y=8x，那么x和y成反比例。 （ ）
（2）3x=8×4写成比例是3：8=x：4。 （ ）
（3）一本书，已经看完的页数和未看的页数成
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点四 比例的应用
2.比例尺的分类 比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 数值比例尺，如：1：1000000或 1
1000000
线段比例尺，如： 0 50 100km
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题1】
（1）在一个比例里，两个内项的积是1，一个外项 是4，另个外项是（ ）。
考点四 比例的应用
1.比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即图上距离：实际距离=比例尺
图上距离 实际距离
=比例尺
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点三 判断两种量成正比例、反比例或 不成比例的方法
不是相关联的量 不成比例
两种量
相关联的量的比值（商）一定
是
成正比例
相 关
相关联的量的积一定
联
成反比例
的 量
相关联的量的积和商都不一定
不成比例
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点四 比例的应用
温馨提示 用比例尺解决一些实际问题时，关键是理解和弄 清图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系， 并注意：求比例尺时，图上距离和实际距离的长 度一定要化成相同的单位；在求图上距离或实际 距离时，所设未知数x的单位通常要与已知数所 使用的单位名称相同。
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例的意义和性质
温馨提示 判断两个比能否组成比例，一般是看两个比的比值 是否相等；还可以根据比例的基本性质，看所给出 的四个数，其中两个数的积与另外两个数的积是否 相等，如果相等就可以组成比例。但要注意，组成 比例的四个项都不能为0。
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题3】
解比例
（1）2 ：18= 2 ：x
9
3
(2） x = 0.9
2.7 0.6
1.比例 表示两个比相等的式子叫做比例。 2. 比例各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：0.2:2.5=4:50
内项
外项
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例的意义和性质
3.比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这 叫做比例的基本性质。 例如：120：2=300：5 则120×5=2×300
正比例。
（）
（4）圆的半径和面积不成比例。
（）
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题4】
甲的 3 等于乙的 4 ,甲、乙的比是（ ）。
4
5
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题5】
在一张图上距离3cm代表实际距离360千米的地图 上，量得A、B两地相距12厘米，A、B两地的实际 距离是多少千米？
四项:两个内项和两个外项
在比例里,两个外项的积 等于两个内项的积
解法 前项÷后项=比值
内项=外项之积÷另一个内项 外项=内项之积÷另一个外项
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例的意义和性质
温馨提示 在一个比例中，已知任何三项，都可以求出这个 比例中的未知项。其解法：①根据比例的基本性 质，把两个内项、两个外项分别相乘列出等式 （注意：一般习惯把含有未知项的乘积写在等号 左端）；②根据已学过的解简易方程的方法求出 未知数x的值。解比例的过程一定要按规定的格式 书写。
考点一 比例的意义和性质
4.解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的根据 是比例的基本性质。
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例Байду номын сангаас意义和性质
5.比和比例的区别与联系
比
比例
意义
两个数相除又叫做 两个数的比
表示两个比相等的式子 叫做比例
项数 性质
两项:前项和后项 比的前项和后项都乘 (或除以)相同的数(0 除外),比值不变
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点二 正比例和反比例的区别及联系
正比例
反比例
相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化
特征 两种量相对应的两 两种量相对应的两
不
个数的比值一定 个数的积一定
同 点 关系式
x =k(一定) y
xy=k(一定)
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
★数与代数 第一1章 数的认识 第二1章 数的运算 第三1章 式与方程 第四章 比和比例 第五章 常见的量
四 ★数与代数
大 ★图形与几何
领 域
★统计与可能性
★实践与综合应用
第四章 比和比例 第10课 比和比的应用 第11课 比例和比例尺
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例的意义和性质
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题2】
（1）如果y=8x，那么x和y成反比例。 （ ）
（2）3x=8×4写成比例是3：8=x：4。 （ ）
（3）一本书，已经看完的页数和未看的页数成
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点四 比例的应用
2.比例尺的分类 比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 数值比例尺，如：1：1000000或 1
1000000
线段比例尺，如： 0 50 100km
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题1】
（1）在一个比例里，两个内项的积是1，一个外项 是4，另个外项是（ ）。
考点四 比例的应用
1.比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即图上距离：实际距离=比例尺
图上距离 实际距离
=比例尺
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点三 判断两种量成正比例、反比例或 不成比例的方法
不是相关联的量 不成比例
两种量
相关联的量的比值（商）一定
是
成正比例
相 关
相关联的量的积一定
联
成反比例
的 量
相关联的量的积和商都不一定
不成比例
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点四 比例的应用
温馨提示 用比例尺解决一些实际问题时，关键是理解和弄 清图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系， 并注意：求比例尺时，图上距离和实际距离的长 度一定要化成相同的单位；在求图上距离或实际 距离时，所设未知数x的单位通常要与已知数所 使用的单位名称相同。
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例的意义和性质
温馨提示 判断两个比能否组成比例，一般是看两个比的比值 是否相等；还可以根据比例的基本性质，看所给出 的四个数，其中两个数的积与另外两个数的积是否 相等，如果相等就可以组成比例。但要注意，组成 比例的四个项都不能为0。
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题3】
解比例
（1）2 ：18= 2 ：x
9
3
(2） x = 0.9
2.7 0.6
1.比例 表示两个比相等的式子叫做比例。 2. 比例各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：0.2:2.5=4:50
内项
外项
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例的意义和性质
3.比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这 叫做比例的基本性质。 例如：120：2=300：5 则120×5=2×300
正比例。
（）
（4）圆的半径和面积不成比例。
（）
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题4】
甲的 3 等于乙的 4 ,甲、乙的比是（ ）。
4
5
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
名师点题 【例题5】
在一张图上距离3cm代表实际距离360千米的地图 上，量得A、B两地相距12厘米，A、B两地的实际 距离是多少千米？
四项:两个内项和两个外项
在比例里,两个外项的积 等于两个内项的积
解法 前项÷后项=比值
内项=外项之积÷另一个内项 外项=内项之积÷另一个外项
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例的意义和性质
温馨提示 在一个比例中，已知任何三项，都可以求出这个 比例中的未知项。其解法：①根据比例的基本性 质，把两个内项、两个外项分别相乘列出等式 （注意：一般习惯把含有未知项的乘积写在等号 左端）；②根据已学过的解简易方程的方法求出 未知数x的值。解比例的过程一定要按规定的格式 书写。
考点一 比例的意义和性质
4.解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的根据 是比例的基本性质。
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例Байду номын сангаас意义和性质
5.比和比例的区别与联系
比
比例
意义
两个数相除又叫做 两个数的比
表示两个比相等的式子 叫做比例
项数 性质
两项:前项和后项 比的前项和后项都乘 (或除以)相同的数(0 除外),比值不变
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点二 正比例和反比例的区别及联系
正比例
反比例
相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化
特征 两种量相对应的两 两种量相对应的两
不
个数的比值一定 个数的积一定
同 点 关系式
x =k(一定) y
xy=k(一定)
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
★数与代数 第一1章 数的认识 第二1章 数的运算 第三1章 式与方程 第四章 比和比例 第五章 常见的量
四 ★数与代数
大 ★图形与几何
领 域
★统计与可能性
★实践与综合应用
第四章 比和比例 第10课 比和比的应用 第11课 比例和比例尺
第四章 比和比例 第11课 比例和比例尺
考点一 比例的意义和性质