生产系统建模与仿真课程设计说明书

目录
1、系统描述2
2、系统分析2
3、系统仿真输入数据分析3
4、WITNESS建模与仿真9
2、系统仿真的输出分析11
参考文献13
邮政银行窗口效劳系统建模与仿真设计说明书
1 系统描述
中北大学邮政银行系统为全校师生提供存取款、转账等各种银行效劳,此效劳系统由取款者、人工效劳窗口、银行构成。

邮政银行共有3个效劳窗口，但由于端午假期，学校人员较少，需要办理业务的人也不多，故仅开通一个窗口。

在日常的取款过程中经常出现排队等待现象。

在顶峰期(注:顶峰期往往是中午、下午和节假日前),同学到达率服从一定概率分布,效劳速率依赖于同学办理业务的类型以及效劳人员的工作效率。

此次建模的目的是在假定同学到达时间间隔和办理业务花费的时间服从一定的概率分布时，考察效劳窗口的忙闲情况。

图1：排队模型
〔1〕实体：
临时实体：顾客
永久实体：效劳窗口
特殊实体：排队队列
（2）状态：
效劳窗口：忙、闲
顾客：排队、承受效劳
排队队列：队列长度
（3）活动：排队〔顾客〕，效劳〔效劳窗口〕
a、顾客到达时，假设效劳窗口处于空闲状态，那么顾客进入“等待效劳〞的阶段；否那么，进入“承受效劳〞阶段。

b、效劳窗口完成对某一顾客的效劳之后，如果队列处于“非零〞状态，那么立即开场对下一个顾客的效劳；否那么进入“闲〞的状态。

〔4〕时间：顾客到达、顾客完毕排队〔条件事件〕、顾客效劳完毕离去。

〔5〕排队规那么：先到先效劳
(6)系统的流程图描述
图1
3 系统仿真输入数据分析
〔1〕数据的收集
表1
〔2〕直方图a、分布的辨识
b 、分布的假设
根据顾客到达时间间隔频率分布直方图以及效劳时间频率分布直方图与的统计分布的比较可以假设顾客到达时间间隔分布符合负指数分布，效劳时间符合泊松分布。

（3）参数估计
a 、样本均值和样本方差
顾客到达时间间隔样本均值：5.311
1∑-==n
i i x n X
顾客到达时间间隔样本方差：4.12)(11
21
221
=--=∑-X n x n S n
i i
效劳时间样本均值：2.311
2∑-==n
i i x n X
效劳时间样本方差：8.10)(11
1
2222
=--=∑-n
i i X n x n S
b 、估计量的选取
对于顾客到达时间间隔服从负指数分布，其估计量选为28.05.3111
===X λ
,效劳时间服从泊松分布，故其估计量选为
2.3ˆ2==X α。

〔4〕拟合度的检验
a 、顾客到达时间间隔拟合度检验：
计算得：05.1)(4
1
2
2
=-=∑=i i i i E E O χ
查表得：488.9)4(2
05.0=χ，由于)4(205.02χχ≤，故可以认为顾客到达时间间隔服从
负指数分布。

b
、效劳时间时间拟合度检验： 计算得：35.1)(4
12
2
=-=∑=i i
i i E E O χ 查表得：488.9)4(2
05.0=χ，由于)4(205.02χχ≤，故可以认为效劳时间服从泊松
分布。

〔5〕相关性的分析
由图可以看出效劳时间与顾客到达的时间间隔无明显的相关性。

4 WINTESS 建模与仿真
由前面收集到的数据分析可以得到：
顾客平均到达率：5.174013760
=⨯=
β 效劳窗口效劳率为：8.184012860
=⨯=λ
结合输入数据分析可以认为顾客到达的时间服从参数为3.5的负指数分布，工作人员效劳时间服从参数为3.2的泊松分布。

1〕系统的WITNESS 模型界面 2〕建模元素说明
Guke ：表示顾客的到达。

Jifen ：对队列进展积分，反响顾客到达的规律。

Paidui ：顾客到达后进入排队队列进展等待。

Fuwuyuan ：为顾客提供效劳的窗口。

Jifen0：用于显示积分的结果，反响出动态变化规律。

Duichang ：显示排队队列的长度便于分析。

3〕建模元素的定义
4）建模元素的可视化设计
〔1〕Part元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Guke元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Icon。

〔2〕Buffer元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Paidui元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Icon、Rectangle、Part Quene。

〔3〕Machine元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Fuwuyuan元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Icon、Part Quene。

〔4〕Variable元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Jifen0元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Value。

〔5〕Timeseries元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Duichang元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Timeseries。

5〕建模元素细节Detail 设置
〔1〕对Part元素Guke细节设置
Type:Active
Input to Modle.Inter Arrival:-3.5 * LN (RANDOM (2))
Lot Size:1
Input to Modle.To…:Push to Paidui
Actions on Create:ICON = 70
(2) 对Part元素Jifen细节设计
Type：Active
Input to Model.Inter Arrival:1.0
Lot Size:1
Input to Model.to…:Push to Ship
Action on Create:Jifen0=Jifen0+NPARTS(Paidui)
(3)对Buffer元素Paidui细节设计
Capacity：100
(4) 对Machine元素Fuwuyuan细节设计
Type：Single
Input.From:Pull from Paidui
Duration.Cycle Time: POISSON〔3.2,1〕
Output.to…Push to Ship
(5)对Timeseries元素Dduichang细节设计
Recording：5.0
在Plot Expression下第一个Plot中将“Undefined〞改为NPARTS(Paidui)
在Plot Expression下第二个Plot中将“Undefined〞改为NPARTS(Fuwuyuan)
5、系统仿真的输出分析
模型仿真钟取系统默认的1的时间单位为1min，运行4000仿真时间单位，根据动态表格得到积分结果4000。

将结果记录到下表，并修改顾客到达的时间分布与工作人员效劳时间分布的参数，在一样的仿真运行单位下运行，将结果统计后一并记录到下表。

结果如下：在收集的数据〔标准〕下，仿真得到的效劳窗口的工作率为88.07%，相对而言，其工作量比较适当，故不需要额外增加效劳台个数。

由以上数据可以看出，顾客到达时间间隔不同或效劳时间不同，对应仿真出来的结果也会不同。

他们都会影响该排队系统的最大队长、平均队长以及每位顾客的平均等待时间。

将标准数据与对照一及对照四进展比较可知：缩短效劳时间可以提高效劳的质量，有利于减少顾客排队等待时间与最大队长。

改进措施：对效劳人员进展培训，提高效劳人员的工作效率，并通过一定的奖励措施提高效劳人员的积极性。

再将标准数据与对照二及对照三进展比较可知：顾客到达时间间隔越大，效劳人员工作率越低。

优化与改进：该邮政银行效劳窗口工作率相对适中。

这里可以通过对效劳人员进展培训或设置奖励措施提高效劳人员工作效率从而提高效劳质量，尽量减少顾客的排队等待时间及承受效劳所消耗的时间。

参考文献：
1.顾启泰，离散事件系统建模与仿真，清华大学.
2.英学、蔡颖，计算机辅助设计与制造.
3.王亚超、马汉武，生产物流系统建模与仿真：Witness系统及应用，科学.
4.王维平等，离散事件系统建模与仿真，科学.
5.祖华等，工业工程专业课程设计指导，机械工业.。