山东省乐陵市高中数学第二章2.1.2曲线求它的方程由方程研究曲线的性质学案

2.1.2曲线求它的方程，由方程研究曲线的性质
【学习目标】：了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点；初步掌握求曲线的方程和由方 程
研究曲线性质的方法。

【自主学习】：阅读课本36页至37页，完成下列问题。

1、求曲线方程的一般步骤：
2、利用方程研究曲线的性质包括：
【自我检测】
1．曲线f(x,y)=0关于直线y=x 对称的曲线方程是 （ ）
A f(y,x)=0
B f(-x,-y)=0
C f(-y,-x)=0
D f(y,-x)=0
2．到两条直线x+y=0和x -y=0的距离相等的点的轨迹方程是 （ ）
A x=0
B y=0
C xy=0
D 022=+y x
3.?22吗？为什么程是的点所组成的直线的方轴的距离等于到=y x
4.的点的轨迹方程轴的距离等于与4y 是
5．直角坐标系内，到两坐标轴距离之差等于1 的点的轨迹方程是 （ ） A 1=-y x B 1=-y x C 1=-y x D 1=±y x
【合作探究】
1、 已知点M 与两条互相垂直的的直线的距离的平方和等于常数)0(>k k ，
求点M 的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质。

2、已知两个定点1-26,=∙M B A 满足条件，动点的距离为，求点M 的轨迹方程。

3、为斜边，以直角三角形和点已知点BC ABC C B ),2,3()1,2(-求直角顶点A 的轨迹方程。

【反思与总结】
1． 求轨迹方程的步骤
2． 注意验证所求方程的所有点是否都满足题意
【达标检测】
1、下列各组方程中表示相同曲线的是 （ ）
A y=x 与1=x
y B x y =与22x y = C 42+=x y 与42+=x y D ⎩⎨⎧==θ
θ2cos sin y x 与12+-=x y 2、已知点A （-3，0），B （3，0），动点P 到A 、B 两点的距离之和等于10，求动点P 的轨迹方程。

【课后作业】
3.的轨迹方程。

求点中，已知C AC AB B A ABC ,),5,3(),2,4(=∆
4.已知点的轨迹方程，的距离相等，求点轴的距离和它与点与M F x )4,0(M 并根据方程研究曲线的对称性质。