a-t图象—高考物理四轮微专题11

考向11 a-t图象
a­t图象
图象
示例
图线
含义
图线①表示质点做加速度增大的运动
图线②表示质点做匀变速运动，加速度恒定
图线③表示质点做加速度减小的运动
交点④表示此时三个质点有相同的加速度
阴影面积⑤表示表示质点在0～t1时间内的速度变化量（面积大
小表示相应时间内的速度变化量大小，此面积在时间轴的上方，
表示这段时间内的速度变化量方向为正方向。

若0～t1时间内，
速度方向为正方向，则质点做加速运动，若0～t1时间内，速度
方向为负方向，则质点做减速运动。

反之亦然。

）
一、单选题
1．一物体由静止开始做直线运动，其a-t图像如图所示。

下列v-t图像中，正确描述此物体运动的是（）
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

A．B．
C．D．
2．一个质点在外力的作用下由静止开始沿直线运动，它的加速度与时间图像如图所示，4s
t=时，该质点的速度大小为（）
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0m/s
二、多选题
3．质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积S，下列说法正确的是
A．斜率k表示加速度变化的快慢
B．斜率k表示速度变化的快慢
C．面积S表示t1~t2的过程中质点的位移
D．面积S表示t1~t2的过程中质点速度的变化量
4．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。

加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。

一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。

下列说法正确的是（）
A ．1s t =时急动度是30.5m /s
B ．3s t =时的急动度和5s t =时的急动度等大反向
C ．2~4s 内质点做加速运动
D ．4s t =时质点速度方向改变
5．如图甲和乙所示为物体做直线运动的图像，其中 v 、a 、t 分别为物体运动的瞬时速度、加速度和运动时间，则下列说法正确的是 （ ）
A ．甲图中，在 0~t 0这段时间内物体的加速度逐渐减小
B ．甲图中，在 0~t 0这段时间内物体的平均速度02
v v =
C ．乙图表示物体做匀加速直线运动
D ．乙图中阴影面积表示 t 1~t 2时间内物体的速度变化量
6．一物体做直线运动时的图象如图所示，该图象纵坐标表示的物理量未标出。

规定向东为正方向，则以下判断正确的是（ ）
A ．若纵坐标表示位移，则物体在4s 内的运动方向始终向东
B ．若纵坐标表示速度，则物体在前2s 内的位移为2m
C ．若纵坐标表示加速度，则物体4s 末的速度与起始时刻的速度相同
D ．若纵坐标表示加速度，则物体在2s 末的速度最大
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参考答案
1．B
【详解】 由a-t 图像可知，物体在0
2T 内，物体做匀加速直线运动，v-t 图像是倾斜的直线； 物体在2T T 内，加速度为0，物体做匀速直线运动或处于静止状态，v-t 图像是平行于t 轴的直线；
物体在2T
T 内，加速度反向，物体做匀减速直线运动，32
T 时刻速度为零。

故选B 。

2．D
【详解】
图像面积代表速度变化量，由静止开始沿直线运动，4s t =时，该质点的速度大小 121222022
v ++=
⨯-⨯= 故选D 。

3．AD
【解析】 分析图像可知，图线的斜率表示加速度的变化快慢，选项A 正确，B 错误；根据△v =at 可知，面积S 表示t 1~t 2的过程中质点速度的变化量，选项C 错误，选项D 正确；综上本题选AD.
4．AC
【详解】
A ．加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同，在a-t 图像中图线的斜率等于急动度，所以1s t =时急动度为
3321m /s 0.5m /s 2
a t -== A 正确；
B ．2s~6s 的a-t 图象的斜率相同，所以3s t =时的急动度和5s t =时的急动度相同，B 错误； CD ．2~4s 内质点做加速度减小的加速运动，4s 时加速度为零，4s~6s 做加速度增大的减速运动，2s~6s 速度的方向相同，
C 正确，
D 错误。

故选AC 。

5．AD
【详解】
A ．根据v-t 图象的物理意义可知，在0～t 0这段时间内物体的速度逐渐增大，图线的斜率逐渐减小，则在0～t 0这段时间内物体的加速度逐渐小，故A 正确；
B ．甲图中，在 0~t 0这段时间内，若物体做匀加速运动，则物体的平均速度
02
v v = 因物体在0~t 0这段时间内的位移大于匀加速运动的位移，可知物体的平均速度 02v v >
故B 错误；
C ．由乙图可知a 随时间逐渐增大，故物体不是做匀加速直线运动，故C 错误。

D ．根据
△v =a △t
可知乙图象中，阴影面积表示t 1到t 2时间内物体的速度变化量，故D 正确。

故选AD 。

6．AC
【详解】
A ．若纵坐标表示位移，物体的运动方向始终向东，A 正确；
B ．若纵坐标表示速度，因为速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则2s 内的位移
122m 2m 2
x =-⨯⨯=- B 错误；
C ．若纵坐标表示加速度，图像和时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则
11(2)2m/s 22m/s 022
v ∆=⨯-⨯+⨯⨯= 即物体4s 末的速度与起始时刻的速度相同，C 正确；
D ．若纵坐标表示加速度，因为初速度方向没有确定，不能判断2s 末的速度是最大还是最小，D 错误。

故选AC 。