河北省唐山市2019-2020年度高二上学期期中数学试卷B卷

河北省唐山市2019-2020年度高二上学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）圆（x+2）2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若a,b为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A . 若a、b与α所成的角相等，则a b
B . 若α⊥β，mα，则m⊥β
C . 若a⊥α，aβ，则α⊥β
D . 若aα，bβ，则a b
5. （2分）直线l：x=my+2与圆M：x2+2x+y2+2y=0相切，则m的值为（）
A . 1或﹣6
B . 1或﹣7
C . ﹣1或7
D . 1或﹣
6. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）
A . +
B . +
C . +
D . +
7. （2分） (2018高一下·重庆期末) 已知向量，，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2017高二下·盘山开学考) 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D . 1
9. （2分）过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知平面，直线l,m，且有，则下列四个命题正确的个数为（）
①若∥则；②若l∥m则l∥；③若则l∥m；④若则；
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分）若过定点斜率为k的直线与在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高三上·辽宁期末) 设满足约束条件，若仅在点
处取得最大值，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·锦屏期末) 若直线y=ax﹣2与y=（a+2）x+1相互垂直，则a=________．
14. （1分） (2016高一上·西安期末) 已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为________．
15. （1分）已知球O的表面积是其直径的倍，则球O的体积为________．
16. （1分） (2018高二下·孝感期中) 已知空间三点，，，则以，
为邻边的平行四边形的面积为________．
三、解答题 (共6题；共35分)
17. （10分） (2019高三上·瓦房店月考) 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，
，平面底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，，，
（1）求证：平面平面PAD；
（2）若，求二面角的大小．
18. （5分）已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）
（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．
19. （5分）已知：以点C(t R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O 为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．
20. （5分）如图，已知在底面为正方形是四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，M为线段PA
上一动点，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N．
（1）求证：平面PAC⊥平面MEF；
（2）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值．
21. （5分）(2017·武威模拟) 如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= ．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE= ，CE=2EB=2．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．
22. （5分）已知圆C：x2+y2+4x﹣2y+a=0，直线l：x﹣y﹣3=0，点O为坐标原点．
求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程；
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共35分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、。