2017~2018学年北京门头沟区初一上学期期末数学试卷(解析)

2018/12/11 统计2017年1 − 10月，门头沟区16家A级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次．将数字1663000用科学记数法表示为
（ ）．
A. 7 1.663 × 10
B. 5 16.63 × 10
C. 6 1.663 × 10
D. 7 0.1663 × 10
答 案 C
由题意可列方程为 x + x ． = 364
3
4
14. 如图线段AB = 6，如果在直线AB上取一点C，使AB : BC = 3 : 2，再分别取线段AB、BC 的中点M 、N，那么MN = ．
答 案 或 1 5
解析
∵ ， ， AB = 6 AB : BC = 3 : 2
∴ ． 2 BC = AB = 4 3
去括号，得：4 − 6x − 3x + 15 = 6 ．
移项，得： ． −6x − 3x = 6 − 4 − 15
合并同类项，得：−9x = −13 ．
系数化1，得：x = ． 13
9
25. 先化简，再求值：
已知 ，求 的值． 2 a −1 = 0
2
2
(5a + 2a − 1) − 2(a + a )
编辑
学生版
∴ ． 35 − 14 − 2k = 13
教师版
答案版
∴ ． −2k = −8
∴k = 4 ．
∴ ． 2
2
k − 5k − 3 = 4 − 5 × 4 − 3 = 16 − 20 − 3 = −7
编辑
目录
选择题（本题共16分，每小题2分） 填空题（本题共16分，每小题2分） 解答题（本题共45分，第17题4分，第1…
4
2
−2 − [3 × (− ) − (−1) ]
3
答 案 ． −11
解析
原式= −16 − [−4 − 1]
= −16 − (−5)
填空题（本题共16分，每小题2分）
= −16 + 5
解答题（本题共45分，第17题4分，第1…
． = −11
22. 解方程：5x + 2 = 3x ． − 8
答 案 ． x = −5
， ， ， ． 1
1
−2 0 −0.5
2
答案
． 1
−2 < − 0.5 < 0 < 1 2
解 析 如图：
． 1
−2 < − 0.5 < 0 < 1 2
18. 计算： ． (−4) + (−8) − (+2)
答 案 ． −14 解 析 原式= −4 − 8 − 2
= −12 − 2
． = −14
19. ． 1 (−36) ÷ (+12) − (−4) × (− ) 2
A.
B.
C.
D.
答案 B 解 析 从上面看得到的平面图形是．
5. 如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认 为可以节省时间，他这样做的依据是（ ）．
A. 垂线段最短
B. 两点之间，直线最短
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间，线段最短
当C 在线段AB上时，如图1：
． 1
1
M N = BM − BN = AB − BC = 3 − 2 = 1
2
2
当C 在B线段AB外，如图2，
． 1
1
M N = BM + BN = AB + BC = 3 + 2 = 5
2
2
∴M N = 1 或5．
15. 右面的框图表示解方程7y + (3y − 5) = y − 2(7 − 3y)的流程，其中A代表的步骤是
x − y = −5 − (−1) = −5 + 1 = −4
∴ ． x − y = ±4
解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25 题，每题5分）
17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“< ”连接起来．
28. 列方程解应用题：
门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，
火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，
某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．
果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每
2018/12/11 千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
A. 锦
B. 你
C. 前
D. 祝
答案 A
解 析 正方体右面的字是“锦”．
7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）．
A. a > b
B. a > 1
b
答案 D
解 析 由图可知 ， ， −2 < a < − 1 3 < b < 4 ∴ ． |a| < |b|
C. a < − b
答 案 ． −5
解 析 原式= −3 − 2 ． = −5
20. 计算：( 2 − 3 −
． 1 ) × (−24)
3
4
12
答 案 4．
/11
解析
学生版
原式= −16 + 18 + 2
教师版
答案版
． = 4
2018/12/11
编辑
目录
选择题（本题共16分，每小题2分）
21. 计算： ． 4
请问先生明算者，算来寺内几多僧．
诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝
一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为
．
答案
x
x
+ = 364
3
4
2018/12/11
解 析
是
．
，步骤A对方程进行变形的依据
学生版
教师版
答案版
编辑
答 案 1．移项 2．等式的性质1
解 析 A代表的步骤是移项，步骤A对方程进行变形的依据是等式的性质1．
目录
选择题（本题共16分，每小题2分） 填空题（本题共16分，每小题2分） 解答题（本题共45分，第17题4分，第1…
16.
已知 ， ，且 2
27.
方程x − 7
=
与方程 0
5x − 2(x + k)
=
2x − 1的解相同，求代数式k2 − 5k − 3的值．
答 案 ． −7
解 析 ∵ ， x − 7 = 0 ∴x = 7． 又∵ ， 5x − 2(x + k) = 2x − 1 ∴ ． 5 × 7 − 2(7 + k) = 2 × 7 − 1
解析
． 5x − 3x = −8 − 2
． 2x = −10
． x = −5
∴x = −5 是原方程的解．
23. 解方程： ． 3x − 2(x − 1) = 2 + 3(4 − x)
答 案 ． x = 3
解析
3x − 2x + 2 = 2 + 12 − 3x
3x − 2x + 3x = 2 + 12 − 2
并同类项得
．
答 案 1．2x3和x3 2．3x3
解 析 满足上述条件的单项式可以是2x3和x3， 将这两个单项式合并同类项得3x3．
编辑
，将这两个单项式合
Hale Waihona Puke 13. 清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：
巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．
三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
x
|x| = 5 y = 1
，则 > 0
x−y =
．
y
答 案 ±4
解析
∵ ， ， |x| = 5
2 y =1
2018/12/11 ∴ 或 ， 或 ， x = 5 −5 y = 1 −1
又∵ x > 0，
y
∴ ， 或 ， ． x = 5 y = 1 x = −5 y = −1
∴ 或 ． x − y = 5 − 1 = 4
9
解析
第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘．
2−3x
x−5
解方程
3
−
． = 1
2
目录
选择题（本题共16分，每小题2分） 填空题（本题共16分，每小题2分） 解答题（本题共45分，第17题4分，第1…
学生版
2−3x
x−5
解：方程两边同时乘以6，得：
3
×6−
×6=6 2
教师版
答案版
去分母，得： ． 2(2 − 3x) − 3(x − 5) = 6
学生版
教师版
答案版
编辑
选择题（本题共16分，每小题2分）
目录
选择题（本题共16分，每小题2分） 填空题（本题共16分，每小题2分） 解答题（本题共45分，第17题4分，第1…
1. − 1 的倒数是（ ）．
8
A. 1
8
B. −8
答案 B
解析
− 1 的倒数是−8．
8
C. 8
D.
1 −
8
2. 门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河”．据
目录
选择题（本题共16分，每小题2分） 填空题（本题共16分，每小题2分） 解答题（本题共45分，第17题4分，第1…
学生答版案 解析
2018/12/11 D 教师版
答案版
小明乘坐①号线的依据是“两点之间，线段最短”．
编辑
6. 如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面，“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是 （ ）．
解析
． 6
1663000 = 1.663 × 10
3. 把2.36∘用度、分、秒表示，正确的是（ ）．
A. ∘ ′ ′′ 2 21 36
B. ∘ ′ ′′ 2 18 36
C. ∘ ′ ′′ 2 30 60
D. ∘ ′ ′′ 2 36
答案 A
解析
． ∘
∘ ′ ′′
2.36 = 2 21 36
4. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）．
4x = 12
． x = 3 ∴x = 3是原方程的解．
24. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程 2−3x − x−5 = 1
3
2
解：方程两边同时乘以6，得：
2−3x × 6 − 3
x−5 × 2
6
=
1…………①
去分母，得：2 (2 − 3x) − 3 (x − 5) = 1…………② 去括号，得：4 − 6x − 3x + 15 = 1………………③ 移项，得：−6x − 3x = 1 − 4 − 15……………④ 合并同类项，得：−9x = −18……………………⑤
2018/12/11
系数化1，得：x = 2………………………⑥
上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
答案
第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘． 方程的解为x = ． 13
D. |a| < |b|
8. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（ ）．
A. 6n + 5
B. 5n
C. 5 + 6(n − 1)
D. 5n + 1
答案 C
解 析 第一个图形点数为：5， 第二个图形点数为：11， 第三个图形点数为：17， ， ， 17 − 11 = 6 11 − 5 = 6 ∴第n个图形点数为：5 + 6(n − 1) ．
目录
选择题（本题共16分，每小题2分） 填空题（本题共16分，每小题2分） 解答题（本题共45分，第17题4分，第1…
学生版
教师版
答案版
11. 在有理数−0.2，0，3 1 ，−5中，整数有
．
2
答 案 、 0 −5
解析
在有理数−0.2，0，3 1 ，−5中，整数有0，−5．
2
12. 两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式
答 案 2．
解析
2
2
(5a + 2a − 1) − 2(a + a )
2
2
= 5a + 2a − 1 − 2a − 2a
． 2
= 3a − 1
又∵ ， 2 a −1=0
∴ ． 2 a =1
∴原式 ． 2 = 3a − 1 = 3 × 1 − 1 = 2
26. 按要求画图，并回答问题： 如图，在同一平面内有三点A、B、C ．
2018/12/11 填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 升降机运行时，如果下降13米记作“−13米”，那么当它上升25米时，记作
．
答 案 米 +25
解 析 上升25米时，记作+25米．
10. 4.5983精确到十分位的近似值是
．
答 案 4.6
解 析 4.5983精确到十分位的近似值是4.6．
（1） 画直线AB和射线BC ． 答 案 画图见解析． 解 析 如图：
2018/12/11
（2）
连接线段AC 答案
，画取图线见段解A 析C．的jia中o点sD hi．
解 析 如图：
（3） 通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是
cm．（精确到0.1cm）
答 案 答案不唯一． 解 析 答案不唯一．