第1讲 预备知识

负数的原码
［-115］原＝11110011B

零的原码
［+0］原＝000…00 ［-0］原 ＝100…00
补码

补数的概念（做个加法游戏）

加法器

刻度：表示数。 动作：进行运算

0 11 10 9 1 2 3
顺时针拨动指针：加 逆时针拨动指针：减

计算1+2=？ 计算2－1＝？ 9-3=？ 9－3＝6 9＋9＝？ 9＋9＝18 ＝12＋6 →6 (mod12 自然丢掉) －3的补数是9
3.“非”运算(NOT)
“ 非”运算又称逻辑非 , 如变量 A 的“非”运算记 作 A 。“非”运算的规则如下: 1 0 0 1 例7: 若二进制数A＝10101111B,求 A 。 A ＝ 1010111B ＝01010000B 由此可见 , 逻辑“非”可使 A 中各位结果均发生反 变化,即0变1,1变0。
一定的顺序将它们固定……


图灵：计算机是一张纸，一支笔。我事先将规则写在纸上，笔可以按照纸上
的规则，在纸上写下新的内容……
冯.诺依曼：计算机可以存储程序，通过程序控制……
计算机由Bus 、CPU、Memory 、IO Interface、IO device构成……
1946年由美国宾夕法尼亚大学研制 ENIAC（Electronic Numerical Integrator And calculator），运算速度 5000次/秒，功耗150kw， 占地170m2 ，造价100万美元。
微计算机原理
什么是计算机

计算机是一个信息处理装置。 可以是一个复杂的数字电路系统（主流） 也可以是机械的 甚至是生化的 在这些装置的背后，一定存在某种原理性的东西。
帕斯卡和加法器
霍列瑞斯和第一台制表机
阿德勒曼博士和DNA计算机
计算机

做音乐盒的老师父：我事先根据乐曲的音符作出不同长度的铜片，再按

2进制编码表示

整数

无符号数 带符号数

原码 反码 补码

小数

定点数 浮点数

BCD编码表示

8421码 5421码 余3码
带符号数
பைடு நூலகம்
符号的表示


表示符号的位 表示数值的位
例如:N1＝＋1011, N2＝-1011在计算机中用8位二进制数 可分别表示为:
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0

综合实验

信息在数字系统中的表示

外部世界的信息

数

有符号数、无符号数 整数、小数

文字（各种形状）


中文、藏文、英文、俄文、阿拉伯文。。。 7段码

图象（静态、动态） 声音 0、1 怎样用0和1对上述的信息进行编码

数字系统能处理的信息

信息的表示

数
数
制（怎样表示一个数）
例4: 求 100100B÷101B。
解: 101 000111 100100
101
1000 101 110 101
1
二进制数的逻辑运算
1.“与”运算(AND) “与”运算又称逻辑乘,运算符为·或∧。“与”运算 的规则如下: 0·0＝0 X·Y。 10101111 0·1＝1·0＝0 1·1＝1 例5: 若二进制数X＝10101111B,Y＝01011110B,求
0
0
0
0
1
0
1
1
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0
1
符号
0
0
0
1
0
1
1
数值部分
原码、补码与反码

1.原码
正数的符号位用0表示,负数的符号位用1表示,数值部分用真值的绝 对值来表示的二进制机器数称之为原码,用［X］原表示。

正数的原码 (设机器字长为8位)
［+115］原＝01110011B；
计算机的发展
大型化
小型化
计算机功能部件
1、总线 2、CPU 3、存储器 4、输入/输出
课程安排

第1阶段：预备知识和模型计算机机



目标：通过大量的实验来学习模型机，理解计算 机的基本工作原理 数字电路基础：ALU、寄存器、数据通路、存储 器 模型机：基本组成和一条指令的执行过程

第2阶段：微型计算机-8086系统

目标：CPU结构、总线、时序、存储器、指令集、 汇编程序设计。
预备知识

信息表示基础

信息在数字系统中的表示 数 制 二进制数的运算

数字电路基础

组合逻辑电路

3－8译码器 加法器、ALU

时序逻辑电路

数字钟 寄存器通路
运算器的控制 半导体存储器控制实验 运算器与存储器的数据通路实验
数值：数的大小。 数码：表示数值的最基本符号（有限性、方便性）
数符：由数码构成的一个排列（数码序列）。
计数制（简称数制）：多位数符的构成方法，以及数符所
表示的数值（数的大小）的计算方法。
基:数码的个数，由此决定计数规则：逢几进几 权:由数码所在位置所决定的一个常数。 计算方法：每个数码代表的数值×这个数码所在位置的权的总和。
∴（217）10 =（11011001）2
小数部分的转换：乘2取整法。
例：求（0.3125）10 =（ ）2 解： ∵0.3125 × 2 = 0.625 …………整数为0 0.625 × 2 = 1.25 …………整数为1 0.25 × 2 = 0. 5 …………整数为0 0. 5 × 2 = 1.0 …………整数为1
b- 1 b- 2 b- 3 b- 4
∴（0.3125）10 =（0.0101）2 说明：有时可能无法得到0的结果，这时应 根据转换精度的要求适当取一定位数。
几种计数进制数的对照表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
4.“异或”运算(XOR)
“异或” 0 0＝0 X Y。 0 1＝1 0＝1 ,其运算规则如下: 1 1＝0
例8: 若二进制数X＝10101111B,Y＝01011110B,求
10101111
01011110 11110001 则X Y＝11110001B。
数 值（怎样用0和1表示数的值）
=（5D6）16
十进制数转换成二进制
整数部分的转换：除2取余法。
例：求（217）10 =（ ）2 解： ∵ 2∣217 …………余1 2∣108 …………余0 2∣54 …………余0 2∣27 …………余1 2∣13 …………余1 2∣6 …………余0 2∣3 …………余1 2∣1 …………余1 0 b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7
二进制数的运算

二进制数的算术运算(加、减、乘、除)


1 位二进制数算术运算
多位二进制数算术运算

二进制数的逻辑运算

AND OR NOT
二进制加法


1 位二进制数的加法规则为:
0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝0 (有进位)
多位二进制数的加法:
例1: 求11001010B＋11101B。 解: 被加数 11001010 加数 11101 进位 ＋) 00110000 和 11100111 则11001010B＋11101B＝11100111B。 由此可见 , 两个二进制数相加时 , 每 1 位有 3 个数参 与运算 ( 本位被加数、加数、低位进位 ), 从而得到本位 和以及向高位的进位。
4+1× 3+1×22+0×21+1×20） （ N） =（ b× …b ） （ 1× 262 +0 ×b 25 +1 10 n-1 n-22 1b02 2 n-1＋b ×2n-2＋……＋ == (b × 2 （ 64+0+16+8+4+0+1 ）10 n-1 n-2 b1×21＋b0×20)10 =（93）10
8
7 6
4
5
例如: 11－7＝11＋5→4 (mod12)
刻度盘坏了，只能顺时针拨动指针
求2＋2 求2－1 求2－3

0 11 10 9 1
2
3 4 7 5 6
8
能作减法，但结果不能为负数
怎样让加法器的计算结果可以有负数
并重新标注刻度 求2＋2 求2－1 －1 求2－3

－2 10 9 8 4 5 6 －6 5
DIY
数码：⊙、♂、▲ 基数：3 权：3的幂 ♂⊙▲♂ 计数规则：逢三进一 将♂ ⊙ ▲ ♂表示为十进制

♂ ⊙ ▲ ♂ ＝1×33＋0×32 ＋ 2×31 ＋ 1×30＝34
二进制与八进制、十六进制之间的转换 （1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。 （6574）8 =（110，101，111，100）2
十进制



数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 基：10 权： 10的幂 数符：1999 计数规则：逢十进一 数值：
例：（1999）10 =（1×103+9×102+9×101+9×100）10
二进制



数码：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂
例：（ 1011101）2 = 一般形式为：
二进制减法

1位二进制数减法规则为:
1－0＝1 1－1＝0 0－0＝0 0－1＝1 (有借位)

多位二进制数的减法
例2: 求10101010B－10101B。 解: 被减数 10101010
减数
借位 －) 差 则10101010B－10101B＝10010101B。
10101
00101010 10010101
数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！
八进制

数码：0~7



计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂 例：
（128）8=（1×82+2×81+8×80）10
=（64+16+8）10
=（88）10
十六进制



数码：0~9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂 例： （5D）16=（5×161+13×160）10 =（80+13）10 =（93）10
=（110101111100）2
（101011100101）2 =（101，011，100，101）2 =（5345）8
二进制与十六进制之间的转换
四位二进制数对应一位十六进制数。 例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2
（10111010110）2 =（0101 1101 0110）2

反码

反码



一个正数的反码,等于该数的原码； 一个负数的反码,等于该负数绝对值的原码按位 求反(即0变1,1变0) 零的反码:［+0］反＝000…00 ［-0］反＝111…11
0 0 11 1 1
2 3
4
2 3
－3
－4
7 －5
问题
1.在模为12的加法游戏中，有多少个刻度？ 2. 能表示的数有哪些？ 0 －1 3.在2进制中，8个二进制位能表示多少个状 255 0 态（刻度）？ 4.用8位2进制能表示哪些数？

129 128 －127 －128
127 127
怎样求补码

正数的补码与其原码相同,即［X］补＝［X］原； 零的补码为零,［+0］补＝［-0］补＝000…00； 负数才有求补码的问题。 计算出该数绝对值的原码，对原码取反，再对 整个数加1（绝对值取反加1） 请计算[-5]补 [-5]补 ＝ 11111011
[ |-5| ]原＝00000101 [[ |-5| ]原]反＝11111010 [[ |-5| ]原]反+1＝11111011
∧ 01011110
00001110 则X· Y＝00001110B。
2. “或”运算(OR)
“或”运算又称逻辑加,运算符为＋或∨。“或”运 算的规则如下: 0＋0＝0 0＋1＝1＋0＝1 1＋1＝1
例6: 若二进制数X＝10101111B,Y＝01011110B,求X
＋Y。
10101111 ∨ 01011110 11111111 则X＋Y＝11111111B。
二进制乘法

1 位二进制乘法规则为:
0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1
多位二进制乘法:
例3: 求110011B×1011B。 解: 被乘数 乘数 ×) 110011 1011
110011
110011 000000
＋)
积
110011
1000110001
二进制除法
二进制除法的运算过程类似于十进制除法的运算 过程。