六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分(人教版)

六年级数学上册典型例题系列之
期中复习应用题部分（解析版）
编者的话：
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。

【考点一】寻找单位“1”。

【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
【典型例题】
解析：男生人数；男生人数×5
3
=女生人数
2.“九月份用水量比八月份节约了2
11
”单位“1”是（ ），九月份用水量相当于八月份的()
()。

【对应练习】
甲数是乙数的5
2。

单位“1”是（ ）；
数量关系是（ ）×（ ）=（ ） 解析：乙数；乙数；5
2
；甲数
【考点二】分数乘法应用题部分。

【方法点拨】
1. 分数乘法应用题部分：
（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量
（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数
（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数
【典型例题】
1. 54公顷的4
3
是（ ）公顷。

解析：53
2. 比35的7
2
多9的数是（ ）。

A.19
B.14
C.1
解析：A
3.一桶油重32千克，用去它的43，还剩下（ ）千克。

如果再用去4
3千克，还剩（ ）千克。

解析：8；74
1
4.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约17
，十月份烧煤 千克。

解析：660
5.一条绳子长18m ，截去56
，再接上5
6
m ，此时这条绳子长 m 。

解析：365
6.一件衣服，进货价350元，先按进货价提价110出售，由于换季，又降价110
出售。

最后的售价( )。

A ．比350元高
B ．比350元低
C ．是350元
D ．无法确定 解析：B
7.张晓雅看一本80页的百科全书，第一天看了全书的14
，第二天看了全书的
2
5。

她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？ 解析：两天一共：80×（41+5
2
）=20+32=52（页） 第三天：52+1=53（页） 答：略。

8.学校有20个足球，篮球比足球多1
4 ，篮球有（ ）个。

解析：25
【对应练习】
解析：上午卖出：10×53
=6（吨）
还剩：10-6-53=35
2
（吨）
答：略。

2.一袋大米40千克，第一周吃掉了它的14
，吃了 千克．第二周吃了14
千克，还剩 千克． 解析：10；394
3
3.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多58
．母鸡比公鸡多( )只． A ．5400(1)8
⨯- B ．54008
⨯ C ．5400(1)8
⨯+ 解析：C
4.一根15m 长的水管，第一次用去全长的45，第二次用去45
m ，两次一共用去 m ，这时还剩 m 。

解析：125
4
；2.2
5.一件商品涨价
110后，又降价1
10，现价比原价( ) A ．贵 B ．同样多 C ．便宜
解析：C
6.160千克减少它的14，再减少14
千克，结果是（ ）千克。

解析：1194
3
7.某商品原价200元，现在先降价15
，然后又提价15
，最后售价是( )。

A ．200元 B ．192元 C ．232元 解析：B
【考点三】分数除法应用题基础部分。

【方法点拨】
分数除法应用题基础部分：
（1）求一个数是（占）另一个数的几分之几？ 一个数÷另一个数（单位“1”）=分率
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1” （3）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？ 单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1” （4）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？ 分量÷（1+分率）=单位“1”
（5）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？ 分量÷（1-分率）=单位“1”
（5）求一个数比另一个数多或少几分之几？ “作差除比后”。

【典型例题】 1.（ ）千克的9
4
是72千克。

解析：162
2.甲数是240， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1
－3
2
）”，那么横线上的信息是（ ）。

A. 甲数比乙数少32
B. 乙数比甲数少32
C. 甲数比乙数多3
2 解析：A
3.小放的身高是小亮的5
4
，小放的身高比小亮矮（ ），小亮的身高比小放高（ ）。

解析：51；4
1
4.一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？ 解析：54；5
1
5.妈妈今年40岁，小红的年龄是妈妈年龄的103，又正好是外婆年龄的6
1
，小红的外婆今年多少岁？ 解析：72岁。

6. 请你算一算：李明今年究竟存了多少压岁钱？ 7
1
）=875（元） 解析：1000÷（1+
7.小红15
小时行38
千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时。

解析：
815；15
8
8.某学校七月用水比九月少19
，八月比七月多用16
，七月共用水120吨。

八月份和九月份中哪个月用的水量多？多多少吨？
解析：九月：120÷（1-9
1
）=135（吨）
八月：120×（1+
6
1
）=140（吨） 140-135=5（吨） 答：略。

9.如果甲数是乙数的3
4，那么甲数比乙数少（ ）。

解析：4
1
10.甲比乙多15
，乙比甲少（ ）。

解析：6
1
11.六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的4
3
多5棵。

男生植树多少棵？ 解析：（161-5）÷4
3
=208（棵） 答：略。

【对应练习】
1.
解析：A
2.50米比40米多（ ）。

解析：4
1
3.六（1）班男生人数是女生人数的5
4
倍，女生人数比男生人数少
()
()。

解析：5
1
4.学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的23
，又是柳树的27
，柳树有多少棵？ 解析：15×32÷7
2
=35（棵） 答：略。

5.一辆汽车行驶32
千米需要汽油18
升，这辆汽车行驶1千米耗油 升，1升油可以行驶 千米． 解析：12
1
；12
6. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长 ，每段占全长的 。

解析：85；8
1
7.女生人数比男生人数少17
，则男生人数比女生人数多( )。

A ．17
B ．16
C ．67 解析：B
8.修一条公路，已修了460米，比全长的
4
3
少20米，这条路一共有多少米？ 解析（460+20）÷4
3
=640（米）
答：略。

【考点四】分数除法应用题提高部分。

【方法点拨】
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。

【典型例题】
1.小东看一本书，第一天看了20页，第二天看了全书的4
1
，还剩28页没有看完。

这本书共有多少页？ 解析：（20+28）÷（1-4
1
）=64（页） 答：略。

2.蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的2
7
，蔬菜店运进土豆多少筐？
解析：54÷（1+72
）=42（筐）
答：略。

3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的34
少300千米，这条铁路长多少千米？
解析：解：设全长x 千米。

x-（
4
3
x-300）=900 x=4800 答：略。

4.王明看一本故事书，上午看了全书的15
，下午看了45页，一天正好看了这本书的一半，这本书共有多少页？（用方程解） 解析：解：设这本书共有x 页。

21x-5
1
x=45 x=150 答：略。

5.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的3
5 ，课桌和椅
子的单价各是多少元？
解析：每一份：10÷（5-3）=5（元） 课桌：5×5=25（元） 椅子：5×3=15（元） 答：略。

6.加工一批零件，第一天完成这批零件的
41，第二天完成这批零件的20
3，还剩120个零件没有完成。

这批零件共有多少个？ 解析：120÷（1-41-20
3
）=200（个） 答：略。

7.一桶油，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的4
1
，还剩下6千克，这桶
油原来共有多少千克？
解析：第一次：31
第二次：（1-31）×41=6
1
原来：6÷（1-31-6
1
）=12（千克）
答：略。

【对应练习】
1.开心果园的桃树和梨树一共有720棵。

桃树的棵数是梨树的7
8。

桃树和梨树各有多少棵？
解析：桃树：720÷（7+8）×7=336（棵） 梨树：720÷（7+8）×8=384（棵） 答：略。

2.一堆煤，先用去总数的52 ，又用去总数的9
4
，这时用去的比剩下的多31
吨，这堆煤共有多少吨？ 解析：用去：
52+94=45
38
剩下：1-4538=45
7 31÷（
4538-45
7）=45（吨）
答：略。

3.饲养小组养的小白兔是小灰兔的5
3
，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？
解析：小白兔：24÷（5-3）×3=36（只） 小灰兔：24÷（5-3）×5=60（只） 答：略。

4.读一本书，第一周读了这本书的51，第二周读了这本书的41
，还剩下66页没有读，这本书共有多少页？
解析：66÷（1-51-4
1
）=120（页）
答：略。

5.读一本书，第一周读了这本书的103，第二周读了余下的2
1
，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？ 解析：第一周：10
3
第二周：（1-103）×21=20
7
70÷（1-103-20
7）=200（页）
答：略。

【考点五】分量与分率的区分及大小比较。

【方法点拨】
重在区分分量与分率。

【典型例题】
1.一根绳子分成两段，第一段长3
7
米，第二段占全长的
3
7
，()绳子长一
些。

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定解析：A
2.一根绳子剪去1
4
后，剩下的部分与
3
4
米比较()。

A．剩下的长 B．两者一样长 C．剩下的短 D．无法确定解析：D
3.（判断）两根都是1米长的铁丝，第一根用去2
5
，第二根用去
2
5
米，两根剩下
的两样长。

（）解析：正确
【对应练习】
1.两根一米长的绳子，第一根用去1
4
，第二根用去
1
4
米，剩下的部分相比(
)
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断解析：C
2.一根绳子剪成两段，第一段长49米，第二段占全长的49
，那么( ) A ．两段一样长 B ．第一段长 C ．第二段长
D ．无法确定
解析：B
【考点六】分率的等量关系及大小比较。

【方法点拨】
重在区分分量与分率。

【典型例题】
1.
解析：B
2.已知x ×
52＝y ÷34＝z ×2
1
（x 、y 、z 都不等于0），在x 、y 、z 这三个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。

解析：X;Y
【对应练习】
1. 324
5
A B =，那么A 与B 谁大谁小？(A ，B 均不为0)。

解析：B 大
2.152A B ⨯=÷，A 与B 的最简整数比是( ) A ．5:2 B ．10:1 C ．1:10 D ．2:5 解析：D
【考点七】比的应用题部分。

【方法点拨】
本部分主要考察按比例分配应用题和寻找不变量类型题。

【典型例题】
1.A∶B＝6∶7，那么A比B少（）。

解析：
7
1
2.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5:6，这个班有男生（）人，女生（）人。

解析：20；24
3.用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3:1，则腰长多少厘米？
解析：等腰三角形两腰之长相等，即三边之比是3:3:1
腰：35÷（3+3+1）×3=15（厘米）
答：略。

4.从甲堆煤中取出1
7
给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质
量之比是()
A．3:4 B．7:5 C．5:7 D．8:6解析：B
5.已知A 是B 的8
5
，则A:B=（ ），A 比B 少（ ），B 比A 多
（ ）。

解析：5:8；83;5
3
6.已知A 比B 多113
，则A:B=（ ），A 占B 的（ ）。

解析：14:11；11
14
7.甲数是丙数的45
，乙数是丙数的115
倍．甲、乙、丙三个数的比是（ ）。

解析：甲:丙=4:5；乙:丙=6:5 甲:乙:丙=4:6:5
8.同一段路程，甲需52小时走完，乙需4
3
小时走完，甲与乙的速度比是多少？ 解析：15:8
9.大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆半径与大圆的半径比是（ ）；周长比是（ ）；面积比是（ ）。

解析：1:3；1:3；1:9
10.两个正方体棱长的比是2:3，它们的表面积之比是（ ）；体积比是（ ）。

解析：4:9；8:27
11.疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是（ ）。

解析：15:28
12.
解析：B
13.学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给
四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？
解析：480÷（38+40+42）×42=168（本）
答：略。

14.王大爷家的果园有2
6400m，他准备用3
8
的地栽苹果树，剩下的地按2:3栽梨
树和桃树。

三种果树的面积分别是多少平方米？
解析：6400×（1-
8
3）=4000（平方米）
梨树：4000÷（2+3）×2=1600（平方米）
桃树：4000÷（2+3）×3=2400（平方米）
答：略。

15.小明读一本书，已读和未读的页数比为1:5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5，求这本书共多少页？
解析：
总份数：1+5=6份；3+5=8份
30÷（
533+-5
11+）=144（页）
答：略。

16.厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3:4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4:3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？ 解析：橘子数量不变。

原来苹果:橘子=9:12 现在苹果:橘子=16:12 每一份：7÷（16-9）=1（个） 原来苹果：9个 原来橘子：12个 答：略。

17.甲、乙两人原有书籍数量之比是25:13，后来两人都被借走了20本书，借完后甲、乙两人书籍数量的比是7:3，问：甲、乙两人原来共有多少本书籍？ 解析：差不变。

25-13=12；7-3=4 现在甲乙之比：21:9
每一份：20÷（25-21）=5（本） 甲原来：125本 乙原来：65本。

答：略。

18.如右图，在平行四边形ABCD 中，BE ∶EC ＝1∶2，三角形ABE 的
面积是10cm ²，那么平行四边形ABCD 的面积是（ ）cm ²。

解析：60
【对应练习】
1.一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是( ) A ．1:1 B ．13:12 C ．2:3 D ．3:1 解析：D
2.男生占是女生人数的12
，这个班男生人数与全班人数的比是( ) A ．1:2 B ．2:1 C ．1:3 D ．3:1
解析：C
3.已知A 比B 少53
，则A:B=（ ），A 相当于B 的（ ）。

解析：2:5；5
2
4.甲数是乙数的3
10 ，乙数是丙数的4
9 ，这甲乙丙三个数的连比是（ ）。

解析：甲:乙=3:10；乙:丙=4:9 甲:乙:丙=6:20:45
5.行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？ 解析：3:4
6.两个正方体棱长的比是3:5，它们的表面积之比是（ ）；体积比是（ ）。

解析：9:25；27:125
7.百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3，数量比是8:9,那么上衣和裤子的总价比是（）。

解析：16:27
8.胡伯伯家的菜地共800 平方米，准备用2
5
种西红柿，剩下的按2:1的面积
比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
解析：西红柿：800×
5
2=320（平方米）
剩下：800-320=480（平方米）
黄瓜：480÷（2+1）×2=320（平方米）
茄子：480÷（2+1）×1=160（平方米）
答：略。

9.甲、乙两筐苹果的重量比是5:3，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克，两筐苹果共重多少千克？
解析：本题关键在于找出甲乙两筐数量之差。

甲筐取出12千克放入乙筐，即两筐相差12×2=24（千克），实际相差：24-
8=16（千克）
每一份：16÷（5-3）=8（千克）
一共：8×（5+3）=64（千克）
答：略。

10.宿宿和权权两人所带的钱数之比为9:5，由于宿宿嘴馋买了一份8元的串串，他们的钱数比变为了5:3，那么原来他们各有多少钱？
解析：权权的钱不变。

原来27:15；现在25:15
每一份：8÷（27-25）=4（元）
宿宿：4×27=108（元）
权权：4×15=60（元）
答：略。

11.A、B两种商品的价格比是7:4，如果每种商品的价格上涨70元，那么价格比变为8:5，这两种商品的原价分别为多少元？
解析：差不变。

每一份：70÷（8-7）=70（元）
A：70×7=490（元）
B：70×4=280（元）
答：略。

【考点八】工程问题。

【方法点拨】
基本数量关系
工作效率×工作时间=工作总量，
工作效率=工作总量÷工作时间，
工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题】
1.修一条公路，甲队单独修，8天修完；乙队单独修，12天修完，甲队的工作效率是乙队的()
A．2
5
B．
3
5
C．
3
2
D．
2
3
解析：C
2.一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合做几天能完成这项
工程的3
4
？
解析：43÷（81+101）=3
10（天） 答：略。

3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的16
，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。

甲队一共工作了多少天？ 解析：甲效：81 乙效：61÷2=12
1 甲3天完成：81×3=8
3 还剩：1-83=8
5 合作：85÷（81+12
1）=3（天） 甲一共：3+3=6（天）
答：略。

4.加工一批服装，甲车间单独做要4天完成，乙车间单独做要6天完成。

甲、乙两个车间共同加工2天后，剩下的由乙车间单独加工，乙车间还要几天才能完成任务？
解析：[1-（
41+61）×2]÷6
1=1（天） 答：略。

5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队打算合作完成这项工程，但开工时，乙队请假，甲队先单独干了3天。

（1）甲队工作3天后，还剩下这项工程的几分之几？
解析：1-121×3=4
3 （2）剩下的工程两队合作还需要几天？ 解析：43÷（121+15
1）=5（天） 【对应练习】
1.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做8天完成。

甲、乙两队合做全工程的8
7，需要多少天？ 解析：甲、乙两队合做全工程的
87 ，工作总量变成了87，所以用8
7作为工作量来列式。

87÷（8161 ）=3（天） 答：略。

2.一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。

两人合作4天后，
余下的由乙单独做，还需要几天完成？
解析：（工作总量-完成工作量）÷乙的工作效率=还需要的工作时间
（1- 110 ×4）÷（110 - 114
）=21（天） 答：还需要21天可以完成。

3.一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？
解析：1÷[（1-
301×8）÷8-301]=20（天） 答：略。

4.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

甲、乙两队合做，每天完成这项工程的 ，合做4天后，还剩下全工程的 。

解析：61；3
1 5.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修
若干天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？
解析：
（1-6241⨯）÷（30
1241+）=10（天） 答：略。