高二物理电荷在电场中的加速试题答案及解析

高二物理电荷在电场中的加速试题答案及解析
1.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。

带电粒子被电压加速后，注入对撞机的高真空环状的
空腔内，由于匀强磁场的作用，带电粒子局限在圆环状空腔内做半径恒定的圆周运动，粒子碰撞
时发生核反应。

关于带电粒子的比荷q/m、加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期的关系，下列说法中正确的是（）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
【答案】BC
【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：，解得：，而粒子在电场中被加速，则有：，联立得：，带电粒子运行的周期，根据这两个表达式可知：对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强
度B越小，故A错误，B正确；对于给定的带电粒子，由上可知，加速电压U越大，电子获得的
速度v越大，要保持半径r不变，B应增大，则T会减小，故C正确，D错误。

【考点】考查了带电粒子在电磁场中的运动
2.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电
粒子方面前进了一大步。

图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，
且被限制在A、C板间，带电粒子从P
0处以速度v
沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入
D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。

对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是() A．带电粒子每运动一周被加速两次
B．带电粒子每运动一周P
1P
2
＝P
2
P
3
C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．加速电场方向需要做周期性的变化
【答案】C
【解析】因加速电场被限制在AC板之间，故可知，粒子在运动过程中，只有在AC板间时才被加速，即每运动一周加速一次，所以选项A正确；根据牛顿第二定律可知，故可知
，同理，根据动能定理可知
，故可知选项B错误；粒子的最大速度，故可知选项C正确；因每次粒子在电场中的运动方向一样，故电场方向无需变化，所以选项D错误；
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动
3.(11分）如图所示，一个质量为 m＝2.0×10-11 kg，电荷量 q＝＋1.0×10-5 C 的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经 U
1
＝100 V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电
场的电压 U
2
＝100 V．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝10cm.
求：(1)微粒进入偏转电场时的速度 v
大小；
(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ.
【答案】1.0×104 m/s 30°
【解析】(1)微粒在加速电场中运动由动能定理得：
qU
1＝mv①解得v
＝1.0×104 m/s
(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
a＝，
v
y
＝at＝a
飞出电场时，速度偏转角的正切为：
tan θ＝＝＝＝②解得θ＝30°
【考点】本题考查动能定理、带电粒子在匀强电场中的运动。

4.为模拟净化空气过程，有人设计了如图所示的含有灰尘空气的密闭玻璃圆柱桶（圆桶的高和直
径相等）。

第一种除尘方式是：在圆柱桶顶面和底面间加上电压U，沿圆柱桶的轴线方向形成一
个匀强电场，尘粒运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：圆柱桶轴线处放一直导线，在导线
与容器壁间加上的电压也等于U，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒运动方向如图乙所示。

已知
空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即f=kv（k为一定值），假设每个尘粒的质量和电量均相同，重力可忽略不计，则在这两种方式中（）
A．尘粒最终均有可能做匀速运动
B．灰尘沉积处的电场强度相等
C．电场对单个尘粒做功的最大值相等
D．单个尘粒在沉积前的速度大小相等
【答案】C
【解析】在电场的加速作用下，尘粒均沉积在玻璃圆柱筒上，故A错误；乙图除尘方式中灰尘沉
积处的电场强度方向均不相同，故B错误；电场对单个尘粒做功的最大值为，都相等，故C
正确；因为两种方式下粒子的运动位移不同，所以阻力做功不同，而电场力做功相等，所以单个
尘粒在沉积前的速度大小不相等，D错误
【考点】考查了带电粒子在电场中的加速
5.示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极
K发出电子(初速度不计)，经过电压为U
1
的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心
线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U
2
时电子偏离中心线飞出电场打到荧
光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮
点偏离中心距离变大的是
A．U
1变小，U
2
变大B．U
1
变大，U
2
变大
C．U
1变大，U
2
变小D．U
1
变小，U
2
变小
【答案】A
【解析】电子经电场加速时得到速度v
满足：（1）；
电子在偏转电场中运动时满足：（2）；
（3）；
速度领导转角度θ满足（4）；
设L
1
为板中点到荧光屏之间的距离，则亮点偏离中心距离Y满足（5）；
由以上几式可解得：，所以A正确。

【考点】本题考查带电粒子在电场中加速、偏转、运动的合成与分解、动能定理。

6.(16分)一束电子流在经U
＝5 000 V的加速电场由静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1×10-3m，板长L＝5×10-3m，那么，
（1）电子离开加速电场时速度v
0多大？（结果用字母e、U
、m表示）
（2）要使电子刚好从平行板间边沿飞出，两个极板上应加多大电压？（可以得到具体数值）（3）若两个极板上加(2)中的电压，电子在偏转电场里动能增加了多少电子伏特？
【答案】（1）（2）400V（3）400
【解析】（1）在加速电场中：①（3分）
所以：（1分）
（2）在偏转电场中，偏转位移为，则：
②（2分）
③（2分）
④（2分）
联立①②③④解得：（2分）
（3）设电子射出偏转电场的速度为v，由动能定理得：（4分）
【考点】带电粒子在电场中的加速和偏转
7.（10分）如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两板间电压为U，相距为d，两板间形成匀强电场。

有一带电粒子质量为m（重力不计）、所带电量为+q，从两板下端连线的中点P以竖
直速度v
射入匀强电场中，使得带电粒子落在A板M点上，
试求：（1）M点离板下端的高度；
（2）若将A板向左侧水平移动d/2并保持两板电压为U，此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A板M点上，则应以多大的速度v射入匀强电场？
【答案】见解析
【解析】（1），
解得M点离板下端的高度（5分）
（2）电压不变，则，得加速度关系
由式可解得（5分）
【考点】本题考查带电粒子在匀强电场中的运动（即类平抛运动）
8.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中点以初速度进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到点，如图所示，可以判断( )
A．粒子的加速度在点时较大
B．粒子的电势能在点时较大
C．粒子可能带负电，在点时速度较
D．粒子一定带正电，动能先变小后变大
【答案】D
【解析】据题意，电场线密集区域电场强度大，则带电粒子在b点受到的电场力较大，加速度也较大，A选项错误；据电场力指向轨迹的凹侧，所以该带电粒子带正电，从a点到b点，电场力先做负功后做正功，则带电粒子的动能先减小后增加，且b点动能较大，粒子的电势能先增加后减小，且粒子在b点电势能较小，所以B、C选项错误而D选项正确。

【考点】本题考查电场的性质。

9.（8分）有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为，极板长为L，极板间有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速度射入，其方向平行于极板，并打在极板上的D点，如图所示。

电子的电荷量用e表示，质量用表示，重力不计。

回答下面
问题（用字母表示结果）：
（1）求电子打到D点的动能；
（2）电子的初速必须大于何值，电子才能飞出极板。

【答案】（1）（2）
，由动能定理可得：
【解析】（1）设电子打到D点时的动能为E
k
①（2分）
由①式解得：②（1分）
（2）设电子刚好打到极板边缘时的速度为v，电子在平行板电容器间做类平抛运动，设其在竖直
方向的加速度为a，在电场中的飞行时间为t，则由电场力及牛顿第二定律平抛运动的规律可得：
③（1分）
④（1分），
⑤（1分）
由③④⑤式联立解得：（1分）
所以电子要逸出电容器，必有：（1分）
【考点】带电粒子在电场中的运动
10.真空中存在范围足够大、竖直方向的匀强电场，A、B为该匀强电场中的两个等势面。

现有三
分别沿
个质量相同、带同种等量电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v
竖直向下、水平向右和竖直向上方向开始运动，如图所示。

经过一段时间，三个小球先后通过等
势面B，则下列判断正确的是
A．等势面A的电势一定高于等势面B的电势
B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同
C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同
D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等
【答案】B
【解析】由于三个小球经过等势面B时速度大小关系未知，无法确定电场力做功关系，则就无法
判断A、B两个等势面电势的高低；从A到B整个运动过程中，重力和电场力对a、c两个球做
功相同，根据动能定理，则a、c两小球通过等势面B时的速度相同；开始运动后的任一时刻，a、b两小球到达的高度不同，重力和电场力做功不同，因此，动能不同；开始运动后的任一时刻，三个球到达的高度不同，电势不同，即电势能不同，所以正确选项为B。

【考点】本题考查了电势、电势能。

11.如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直
放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是
A．板间电场强度大小为mg/q
B．板间电场强度大小为mg/2q
C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
【答案】AC
【解析】由于质点能垂直打在M屏上，则速度方向水平，质子在板间也做匀速直线运动，即满足Eq=mg,得，因为板的长度等于板的右端到屏的距离，所以质点在板间的运动时间和它从
板的右端运动到光屏的时间相等。

选项AC正确。

【考点】粒子在电场中的运动
12.某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点
由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向，粒子的
重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒
子的动能E
k
和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是
【答案】B
【解析】电场线的疏密程度表示电场强度大小，所以从O点到A点过程中电场强度先减小后增大，因为粒子在运动过程中只受电场力作用，所以粒子的加速度先减小后增大，B正确，v-t图像的斜
率表示加速，粒子的速度一直在增大，动能在增大，，斜率表示粒子受到的电场力，而电
场力先减小后增大，所以D错误；沿电场线方向电势减小，电场强度越大，电势降落越快，所以
C错误；
故选B
【考点】考查了带电粒子在电场中的运动
点评：关键是知道图像中斜率表示的物理含义，然后根据电场线性质判断，
13.下列有关带电粒子运动的说法中正确的是(不考虑重力)
A．沿着电场线方向飞入匀强电场，动能、速度都变化
B．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都不变
C．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都变化
D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，速度不变，动能改变
【答案】AB
【解析】沿着电场线方向飞入匀强电场，粒子受到的电场力做功，所以速度大小发生变化，所以
动能也变化，A正确；
沿着磁感线方向飞入匀强磁场，粒子不受洛伦兹力作用，故动能、速度都不变，B正确；
垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，粒子受到的洛伦兹力方向和速度方向时时刻刻垂直，洛伦兹力
做功为零，不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以速度变化，动能不变化，CD错误；
故选AB
【考点】考查了粒子在电磁场中的运动
点评：本题的关键是知道粒子放在磁场中运动时受到的洛伦兹力与速度是垂直关系的，只改变方向，不改变速度大小
14.如图所示，静止的电子在加速电压为U
1
的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平
行金属板间的电场，在偏转电压为U
2的电场作用下偏转一段距离。

现使U
1
加倍，要想使电子在
偏转电场的偏移量不发生变化，调整板间距离时电子仍能穿出偏转电场，应该：
A．仅使U
2
加倍
B．仅使U
2
变为原来的4倍
C．仅使偏转电场板间距离变为原来的0.5倍
D．仅使偏转电场板间距离变为原来的2倍
【答案】AC
【解析】电子经过加速电场，根据动能定理可得：
进入偏转电场，水平方向：，竖直方向：,现要使加
倍，想使电子的运动轨迹不发生变化，即偏转量不变，则应该使使加倍，仅使偏转电场板间距离变为原来的0.5倍
故选AC，
【考点】考查了带电粒子在电场中的加速与偏转
点评：电子在加速电压作用下获得速度，根据动能定理得到速度的表达式，电子垂直进入平行金属板间的匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离、偏转角度与加速电压和偏转电压的关系，再进行分析．
15.如图所示，在匀强电场中有A、B两个带电粒子，电荷量分别为q和2q，质量分别为m和4m，两粒子重力不计，分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
【答案】=
【解析】设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：
对q粒子：mv
1
2=qU (3分)
对2q粒子：4mv
2
2=2qU (3分)
所以= . (2分)
代入数据，得= (2分)
【考点】考查了电场力做功分析
点评：做本题的关键是通过动能定理分析两粒子的速度表达式，比较简单，
16.如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10-10C,质量为m=1.0×10-12kg，从静止开始在电势差为
U
1
的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.0×10-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容
C=12pF（粒子重力不计）。

求．：
（1）当U
1
=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；
（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U
1
的取值范围
【答案】（1）1.25cm（2）
【解析】粒子先经过加速电场加速，由动能定理可以解得其速度，粒子进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．
解法一：将粒子的运动分别沿v
0方向（x）和垂直于v
方向（y）分解
x方向：y方向：1000m/s2
=1.25cm
解法二：由动能定理得
联立得1000m/s2
要使电荷从电容器中射出，则必须满足条件
即
解得
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．
点评：把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第
二定律和匀变速直线运动规律解题．
17.（16分）如图所示，电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入
宽度为d的匀强磁场中，两板间的电压为U，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N，电子射出磁场后打在屏上。

（已知电子的质量为m，电荷量为e）求:
（1）电子进入磁场的速度大小
（2）匀强磁场的磁感应强度
（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少？
【答案】（1）（2）（3） ON=L+
【解析】（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如下图所示
（2）设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
①
V=
（3）电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
②
由几何关系得：③
联立求解①②③式得：
ON=L+
【考点】考查带电粒子在复合场中的运动
点评：难度中等，电场力做功公式W=qU求解，求得初速度后，进入磁场，先找圆心，后求半径，利用洛仑兹力提供向心力求解
18.如右图所示，一个重力不计的带电粒子，从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为
的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，U
1
电压为U。

则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是( )
2
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】粒子在电场中加速，由电场力做功，有，在偏转电场中做类平抛
运动，由此可得，故选C
【考点】考查粒子在电场中的加速和偏转
点评：难度中等，本题综合考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，对于电场力做功，可利用公
式W=qU求解，在电场中的偏转，粒子运动的性质为类平抛运动
的带电粒子，以速度V垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能19.一个初动能为E
k
为3E
．如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为
k
（）
A．4 E k B．4．5 E k C． 6 E k D． 9．5 E k
【答案】B
【解析】两个过程中带电粒子做类平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向做初速度为零的匀加
速直线运动，两过程初速度不同故在磁场中运动时间不同，在竖直方向的位移不同，最后用动能
定理求解．
设粒子第一个过程中初速度为v，，电场宽度L，第一个过程中沿电场线方向的位移为：，第一个过程由动能定理：；第二个过程中沿电场线方向的位移为：，，解得。

故选B
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动
点评：动能定理的应用注意一个问题，列式时不能列某一方向的动能定理，只能对总运动过程列
一个式子。

20.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电量为q
加速后通过B点进入两板间距为d、电
的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U
压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能
从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。

【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1)根据动能定理可得，
解得电子到B点的速度为 5分
（2）电子进入右侧平行板后，在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，故
在水平方向上有：
在竖直方向上有：，
联立可得 5分
（3）整个过程中电场力做功为,
所以根据动能定理可得 5分
【考点】本题是复合场问题，
点评：关键是分析质子的分析情况和运动情况．在偏转电场中质子做类平抛运动，采用运动的分
解方法研究．
21.把质量为m的正点电荷q从电场中某点静止释放（不计重力）下列说法正确的（）
A．该电荷一定由电场线疏处向电场线密处运动
B．点电荷的运动轨迹必定与电场线重合
C．点电荷的速度方向必定和通过点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的加速度方向必定和通过点的电场线的切线方向一致
【答案】D
【解析】正点电荷q从电场中某点静止释放，过程中电场力一定做正功，即电荷沿着电势降落的
方向运动，A错误，电场线不是粒子的运动轨迹，所以B错误，电荷受到的电场力通过点的电场
线的切线方向一致，但如果粒子做曲线运动，则电场力方向和速度方向不在同一条直线上，C错误，加速度方向和电场力方向一致，所以点电荷的加速度方向必定和通过点的电场线的切线方向
一致，D正确，
【考点】考查了带电粒子在电场中的运动，
点评：切记电场线是描述电场强度的物理量，不是粒子的运动轨迹
22.在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移
到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（）
A．a点电势比b点电势低B．a、b两点电势差大小为U=Ed
C．a、b两点电势差大小为D．该电荷在b点电势能较在a点大
【答案】AC
【解析】根据把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功，可知电场力由a
指向b，所以场强方向由b指向a，沿着电场线方向电势降低，a点电势较低，A对；电场力做正
功电势能减小，D错；由匀强电场U=Ed，d为AB两点沿着电场线方向的投影，不一定是两点间
的距离，B错；公式W=qU适用于任何电场，D对
【考点】考查带电粒子在电场中的加速
点评：本题难度较小，要知道电场线与场强、电势间的关系，只要电场力做正功电势能肯定减小
sin t，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态，23.在两块金属板上加上交变电压u＝U
m
下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是 ()
A．t＝T时，电子回到原出发点
B．电子始终向一个方向运动
C．t＝时，电子将有最大速度
D．t＝时，电子的位移最大
【答案】BC
【解析】t＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，t＝时达到最大，此过程中电子沿电场力方向做加速度增大的加速运动，速度增大，～这段时间内，两极板间
电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加速度减小的加速运动，速度继续增大. 后电场变向，电子开始减速，但运动方向不变，直至T时刻速度减为零．故在时
电子有最大速度
【考点】本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动
点评：解答本题的关键主要是分析清楚电子在每一个时间段的受力的情况和运动的情况，注意受力的方向和运动方向之间的关系．
24.如图所示，带电粒子在电势差为U
1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U
2
的两
块平行极板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力忽略，在满足粒子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变小的是（）
A．U
1变大，U
2
变大B．U
1
变大，U
2
变小
C．U
1变小，U
2
变大D．U
1
变小，U
2
变小
【答案】B
【解析】设电子的质量是m，电荷量为e，经电势差为的电场加速后，由动能定理可得，经平行金属板射出时，其水平速度和竖直速度分别为，，由此可得,，当l，d一定时，增大或者减小都能使偏转角减小，所以B正确，
【考点】本题考查了带电粒子在电场中的运动
点评：对于力电综合问题仍然要进行受力分析，运动状态分析和过程分析，若物体参与两个方向
上的运动，做复杂的曲线运动，则利用动能定理和能量守恒的方式求解
25.一个电子在匀强电场中运动，且只受电场力作用，则在一段时间内
A．电子的速率一定增大B．电子的动能可能减小
C．电子的速率一定减小D．电子一定做匀变速运动
【答案】BD
【解析】如果电子的初速度与电场力方向相同，则电子做加速运动，反之做减速运动，所以B对；AC错；但电子所受电场力F=qE保持不变，电子一定做匀变速运动，D对；
26.如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×102V/m，两板相距
d=0.16m，板长L=0.30m。

一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-22㎏的粒子沿平行于板方向
从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：
（1）粒子带何种电荷；
（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v
至少为多大；。