2-4故障树分析(FTA)

0.0041934
P3 1 (1 C4 )(1 P6 )(1 C5 ) 1 (1 0.001)(1 0.0041934)(1 0.001)
0.0061840
P4 1 (1 C10 )(1 C11 )(1 C12 ) 1 (1 0.02)(1 0.01)(1 0.01)
1
结果事件
在框内注明故障定义，其下与逻辑门联接，再分解为中间事件和
底事件
是基本故障事件（不能再进行分解）或毋须再探明的事件，但一
2
底事件
般它的故障分布是已知的，是导致其他事件发生的原因事件，位
于故障树的底端，是逻辑门的输入事件而不是作为输出
又称为展开事件或未探明事件。发生的概率小，因此对此系统来
3
省略事件
第八节 故障树分析（FTA）
故障树的定量分析
任务
利用故障树作为计算模型，在已知底事件发生概率的条件下，求出顶事件 （即系统失效）的发生概率，从而对系统的可靠性、安全性及风险作出评估。
①与门结构的输出事件发生的概率（并联系统发生失效概率）
n
n
P(x) P(xi ) P(xi )
i 1
i 1
②或门结构的输出事件发生的概率（串联系统失效概率）
0.039502
第八节 故障树分析（FTA）
顶事件发生的概率为：
P1 1 (1 P2 )(1 P3 )(1 P4 ) 1 (1 0.029897)(1 0.0061840)(1 0.039502) 0.073980
故发动机不能起动的概率为0.073980，系统的可靠度为： RS 1 P1 1 0 故障树分析（FTA）
FMEA与FTA的比较
方法 FMEA
FTA
特点
优点
缺点
分析每个零件的所有 故障模式，用于单一 故障分析，比FTA更 详细。与硬件有关。 属归纳法，只能定性 分析
易懂；此法已被广泛 接受，已经标准化
只能分析硬件；花费 时间多；经常不能考 虑故障与人为因素的 关系
从顶事件开始，找出 引起故障的基本事件 的集合，逻辑推理方 法，能考虑人的因素 、环境因素与软件。 可以用电子计算机辅 助建树；属演绎法， 能进行定性分析和计 算
依次类推，逐级向下发展，直至找到引起系统故障 的全部毋需再追究下去的原因 ，作为底事件。
第八节 故障树分析（FTA）
建树注意事项：
选择建树流程时，通常是以系统功能为主线来分析所有故障事件并按逻辑贯 穿始终。但一个复杂系统的主流程可能不是唯一的，因为各分支常有其自己 的主流程，建树时要灵活掌握；
合理地选择和确定系统及单元的边界条件 ； 故障事件定义要具体，尽量做到唯一解释； 系统中各事件间的逻辑关系和条件必须十分清晰，不允许逻辑混乱和条件 矛盾； 故障树应尽量地简化，去掉逻辑多余事件，以方便定性、定量分析。
第八节 故障树分析（FTA）
汽车双管路制动系统故障树故障树分析示例
第八节 故障树分析（FTA）
什么是故障树分析？
（1）故障树是一种逻辑因果关系图,呈现出特殊的倒立树状。
（2）它通过使用各种逻辑门符号、事件符号和转移符号来描述系 统中各种事件和状态之间的因果逻辑关系。
（3）通俗来说,故障树中逻辑门的输入事件是输出事件的“因”,逻 辑门的输出事件是输入事件的“果”。
第八节 故障树分析（FTA）
收集各故障发生的概率数据； 选定系统可能发生的最不希望发生的故障状态作为顶事件，画逻 辑图； 对故障树作定性分析，确定系统的故障模式； 对故障树进行定量计算 ，计算出顶事件发生概率、各底事件的要 度、概率重要度、关键重要度等可靠性指标。
第八节 故障树分析（FTA）
故障树常用的符号图形、名称与含义
故障树是实际系统故障组合和传递的逻辑关系的正确而抽象的表达。 建树是按照严格的演绎逻辑，从顶事件开始，向下逐级追溯事件的 直接原因，直至找出全部底事件为止，最后得到一棵故障树。
建树所用的符号 事件符号 逻辑门符号 转移符号
第八节 故障树分析（FTA）
故障树常用的事件符号及释义
序号
符号
名称
含义
分为顶事件和中间事件，是由其他事件或事件组合导致的事件。
（4）故障树分析自上而下,通过依次展开更为详细(或者叫更低一级) 的设计层次逐步向下进行。
采用相应的符号表示事件，用描述事件间逻辑因果关系的符号把各事件联 结成倒立的树状图形（故障树），用以表示系统特定顶事件与其各子系统 或各元件的故障事件及其它有关因素之间的逻辑关系。
第八节 故障树分析（FTA）
在框内注明故障定义其下与逻辑门联接再分解为中间事件和底事件结果事件1含义名称符号序号故障树常用的事件符号及释义第七节故障树分析fta第七节故障树分析fta第七节故障树分析fta序号符号名称含义11事件的转移移将故障树的某一完整部分子树转移到另一处复用以减少重复并简化故障树22事件的转移移由转入符号或称转此符号转出符号或转向符号加上相应的标号分别表示从某处转入和转到某处故障树常用的转移符号及释义第七节故障树分析fta建立故障树
定量求出失 效概率和其 他可靠性特征
管理、 维修指南
第八节 故障树分析（FTA）
2.故障树的建立
故障树分析法一般步骤：
对所选定的系统作必要的分析，确切了解系统的组成及各项操 作内容，熟悉其正常的作业图；
对系统的故障进行定义，对预计可能发生的故障、过去发生过事 例作广泛的调查 ； 仔细分析各种故障的形成原因，如设计、制造、装配、运行、环 境条件、人为因素等；
n
n
P(x) p(xi ) 1 [1 P(xi )]
i 1
i 1
第八节 故障树分析（FTA）
发动机的故障树：
例：已知某发动机的故 障树如图 所示，统计 得到各底事件发生的概 率为： C1=0.001，C2=0.10， C3=0.01，C4=0.001， C5=0.001，C6=0.001， C7=0.001，C8=0.04， C9=0.03，C10=0.02， C11=0.01，C12=0.01， D1=0.02，D2=0.001， 求系统的可靠度Rs。
说不需要进一步分析的事件；或暂时不必或暂时不可能探明其原
因的底事件
4
条件事件
是可能出现也不可能出现的故障事件，当给定条件满足时，这一 事件就成立，否则不成立就删去
第七节 故障树分析（FTA）
第八节 故障树分析（FTA）
序号 1
2
故障树常用的转移符号及释义
符号
名称
事件的转 移
事件的转 移
含义
将故障树的某一完整部分 （ 子树） 转移到另一处复用， 以减少重复并简化故障树
汽车维修工程
第八节 故障树分析（FTA）
1.FTA概述
故障树分析—FTA (Fault Tree Analysis)是60年代发展起来 的用于可靠性、安全性分析和风险评价的一种方法。 作用：主要是针对各种复杂系统与初样设计阶段进行可靠性安全 性分析。用于系统的故障分析、预测和找出系统的薄弱环节，以 便在设计、制造和使用中采取相应的改进措施。
第八节 故障树分析（FTA）
解：
首先计算中间事件的发生概率 ，由式
n
n
P(x) P(xi ) P(xi )
可得：
i 1
i 1
P5 C1 C2 0.001 0.10 0.0001 P7 C8 C9 0.04 0.03 0.0012
第八节 故障树分析（FTA）
n
n
由式 P(x) p(xi ) 1 [1 P(xi )] 得
i 1
i 1
n
P2 1 [1 P(xi )] 1 (1 P5 )(1 D1 )(1 C3 ) i 1
1 (1 0.0001)(1 0.02)(1 0.01)
0.029897
P6 1 (1 C6 )(1 C7 )(1 P7 )(1 D2 ) 1 (1 0.001)(1 0.0012)(1 0.001)(1 0.001)
由转入符号（或称转此符号） 、转出符号（或转向符号）加 上相应的标号，分别表示从某 处转入和转到某处
第八节 故障树分析（FTA）
建立故障树：
顶事件
中间事件 底事件 故障树
顶事件是那些可以分解且有明确定义的需要分析的系统故障。
导致顶事件所有可能的直接原因为第一级中间事件 ，以 此类推。将这些事件用相应的事件符号表示 ，并用逻辑 门符号相联接。
把系统所不希望发生的故障事件作为分析的目标 先找出导致这一事件（顶事件）发生的直接因素和可能的原因 接着将这些直接因素和可能的原因作为第二级事件，再往 下找出造成第二级事件发生的全部直接因素和可能的原因 依此逐级地找下去至追查到最原始的直接因素（底事件）
第八节 故障树分析（FTA）
汽车双管路制动系统故障树：
第八节 故障树分析（FTA）
3.故障树的分析
故障树定性分析 故障树定量分析
第八节 故障树分析（FTA）
故障树的定性分析
主要任务
找出故障树的全部最小割集或全部最小路集。
原则
①比较小概率失效元件组成的各种系统失效概率时，其故障树所含最小割集 的最小阶数越小，系统的失效概率越高；在所含最小割集的最小阶数相同的 情况下，该阶数的最小割集的个数越多，系统的失效概率越高。 ②比较同一系统中各基本事件的重要性时，按各基本事件在不同阶数的最小 割集中出现的次数来确定其重要性大小；所在最小割集的阶数越小，出现的 次数越多，该基本事件的重要性越大。
第八节 故障树分析（FTA）
汽车双管路制动系统故障树：
第八节 故障树分析（FTA）
特点：
建树过程 复杂 ，人不同
树不同
系统越复杂， 建树越困难，
耗时越长
数据收集困难
应用于 工程技术和系统
工程中
故障树分析的 理论基础 ，同样 可用于定量分析
特点
图形演绎法
联系 可能因素
编制计算程 序，在故障树分 析中不可缺少
能找出故障的相互关 系。寻找系统可能失 效的方式，便于系统 的维修和管理
大型故障树难以理解 。没有相似的系统流 程表。数学上不是唯 一的，涉及复杂的逻 辑。只能表示两种系 统状态