吉林省白山市九年级上学期数学期末考试试卷

吉林省白山市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共12分)
1. （1分）设一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两根分别为α、β，且a<β，则a，β分别是（）
A . α=1，β=2
B . α=2，β=1
C . α=﹣1，β=﹣2
D . α=﹣2，β=﹣1
2. （1分）下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（）
A . 圆锥
B . 长方体
C . 圆柱
D . 正方体
3. （1分） (2017八下·新野期末) 如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 5
D . 8
4. （1分）如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
5. （1分） (2018九上·龙岗期中) 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）
A . 一组邻边相等的四边形是菱形
B . 四边相等的四边形是菱形
C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
6. （1分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△DEF与△ABC的相似比为（）
A . 1：2
B . 1：3
C . 4：1
D . 1：16
7. （1分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 将函数y=﹣3x2+1的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（）
A .
B .
C . y=﹣3x2+
D . y=﹣3x2﹣
8. （1分）(2018·安徽) 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分） (2019九上·朝阳期末) 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）下列说法中错误的是（）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
11. （1分）(2017·青岛模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x=﹣2，给出四个结论：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函数图象与x轴的另一个交点为（2，0）；④若点（﹣4，y1）、（﹣1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ．其中正确结论是（）
A . ②④
B . ①④
C . ①③
D . ②③
12. （1分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在正方形中，是边的中点，将沿
折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点 .下列四个结论:① ;② ;③ ;④ S正方形ABCD ，其中正确结论的个数为（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）当c=________时，关于x的方程x2+8x+c=0有一根为0．
14. （1分）如果=，那么=________
15. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，AC=CE，AE交CD 于点F，则∠AFD的度数是________．
16. （1分）(2019·孝感模拟) 如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y=
（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为________.
三、解答题 (共7题；共14分)
17. （1分）(2019·陕西模拟) 计算：
18. （1分） (2019九上·柳江月考) 解方程：x2+6x+5=0．
19. （2分）(2016·茂名) 有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）
随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；
（2）
随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．
20. （2分） (2017九上·寿光期末) 如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
（1）求点E距水平面BC的高度；
（2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）
21. （2分）(2017·营口模拟) 某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．
（1）试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k；
（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；
（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？
22. （3分）(2017·东海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式；
（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为t秒，（0≤t≤6）设△PBF 的面积为S；
①求S与t的函数关系式；
②当t是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
23. （3分）(2017·岳阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A （﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K点坐标．
参考答案一、选择题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共14分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、。