明阳学校2014年高二下期末考试 高三摸底考试1

2014年明阳学校高二下期期末考试
数学试题（文）
时量：120分钟 总分150分
命题人：刘金贵、张根来 审题人：阳敏刚
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设集合}62|{≤≤=x x A ，}31|{≤≤=x x B ，则=B A （ ）
A.]3,2[
B.),3(+∞
C.),2[+∞
D.)3,1(
2.命题“若0>a ，则02>a ”的否命题是（ ）
A.若02>a ，则0>a
B.若0<a ，则02<a
C.若0≤a ，则02≤a
D.若0>a ，则02≤a
3.函数)2(log )(2-=x x f 的定义域为（ ）
A.),2(+∞
B.),2[+∞
C.),3(+∞
D.]2,(-∞
4.已知点)1,1(-P 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为（ ） A.4π B.43π C.45π D.4
7π 5.执行如图所示的程序框图，输出的T=（ ）
A.2
B.6
C.12
D.20
是
否
第5题图 第6题图
S=0，T=0，n=0 T > S ? S=S+3 n=n+2 T=T+n 输出T 开始
结束
6.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A.三棱柱
B.四棱锥
C.圆柱
D.圆锥
7.集合}3,2{=A ，}3,2,1{=B ，从A ，B 中各任取一个数，则这两数之和等于4的概率是（ ） A.32 B.21 C.31 D.6
1 8.圆心（1,2），半径为2的圆的标准方程是（ ）
A.4)2()1(22=-+-y x
B.4)2()1(22=+++y x
C.2)2()1(22=-+-y x
D.2)2()1(22=+++y x
9.函数3x y =的导数是（ ）
A.x y 3'=
B.2'x y =
C.3'x y =
D.23'x y =
10.已知点A （-1,5），若)1,2(=AB ，则点B 的坐标为（ ）
A.（-3,4）
B.（3,-4）
C.（-1,-6）
D.（1,6）
第II 卷（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.已知i 为虚数单位，则i
1i 3+-=__________ 12.若x 、y *∈R ，则)41)((y
x y x ++的最小值是_____________ 13.已知命题p ：),2[+∞∈x ，q ：}4|{-<∈x x x ，若q p ∨是假命题，则x 的取值范围是__________________
14.在等比数列}{n a 中, 若1a ，10a 是方程06232=--x x 的两根，则74a a =-_____________
15.已知直线的极坐标方程为22)4sin(=+πθρ，则点A （2，4
7π）到该直线的距离为_____________
三、解答题：本大题共6小题，共计75分。

请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答
时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（本小题满分12分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知 120=B ，1=a ，3=b ，
（1）求角A 及边c ；
（2）求△ABC 的面积.
17.（本小题满分12分）
如图所示，已知正方体1111D C B A ABCD -，O 是底面ABCD 对角线的交点. 求证：
（1）//1O C 面11D AB ；
（2）⊥C A 1面11D AB .
18.（本小题满分12分）
张三和李四结伴去某公司应聘，同时参加应聘的还有其他三人. 已知该公司计划录用两人，假设五人被录用的机会均等.
（1）求张三和李四都被录用的概率；
（2）求张三和李四至少有一人被录用的概率.
19.（本小题满分13分）
设n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知01≠a ，n n S S a a ⋅=-112，*∈N n .
（1）求1a ，2a ，并求数列}{n a 的通项公式；
（2）求数列}{n na 的前n 项和.
20.（本小题满分13分）
平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线1-=x 的距离相等.若机器人接触不到过点P （-2,0）且斜率为k 的直线，求k 的取值范围.
21.（本小题满分13分） 已知函数x x a ax x f ln 2)12(2
1)(2++-=)121(<<a . （1）求函数)(x f 的导函数)('x f ；
（2）求函数)(x f 的单调区间.。