义乌市2011年中考数学试题及答案(word版)

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2011年浙江义乌中考数学试题答案

2011年浙江义乌中考数学试题答案

数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8(对一个得2分) 14. 乙 15. 516.(1))3-23(, (2分)(2)(2,2)、⎪⎭⎫⎝⎛4521,、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411,、⎪⎭⎫⎝⎛2526513, (注:共2分.对一个给0.5分,得2分的要全对,其余有错不倒扣分)三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17. 解:(1)原式=1+22-2 (算对一项或两项给1分,全对2分) …………………2分=1+2 ……………………………………………………………………3分(2)2(x +3)=3 (x -2) ……………………………………………………………1分 解得:x =12 …………………………………………………………………2分 经检验:x =12是原方程的根 ………………………………………………3分18. 解:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB =CD AB ∥CD ∴∠BAE =∠FCD 又∵BE ⊥AC DF ⊥AC ∴∠AEB =∠CFD =90°∴△ABE ≌△CDF (AAS )…………………………………………………4分 (2)①△ABC ≌△CDA ②△BCE ≌△DAF (每个1分)……………………6分19. 解:(1) 2x 50-x (每空1分)…………………………………………2分 (2)由题意得:(50-x )(30+2x )=2100 ………………………………………4分化简得:x 2-35x +300=0解得:x 1=15, x 2=20……………………………………………………5分∵该商场为了尽快减少库存,则x =15不合题意,舍去. ∴x =20答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元. ……………………6分20.解:(1) 60 , 0.15 (图略) (每空1分,图1分) ……………………3分 (2) C …………………………………………………………………………5分 (3)0.8×10440=8352(名)………………………………………………………7分 答:该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名. ……………8分 21.解:(1)∵BF 是⊙O 的切线 ∴AB ⊥BF …………………………………………1分 ∵AB ⊥CD∴CD ∥BF ………………………………………………………………………2分 (2)连结BD∵AB 是直径 ∴∠ADB =90° ……………………………………………3分 ∵∠BCD =∠BAD cos ∠BCD =43…………………4分∴cos ∠BAD =43=ABAD又∵AD =3 ∴AB =4题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D B C B C C A D FADE O CB∴⊙O 的半径为2 ……………………………………5分(3)∵cos ∠DAE =43=ADAE AD =3∴AE =49 ………………………………6分∴ED =47349322=⎪⎭⎫⎝⎛- …………………………………………………7分∴CD =2ED =273 ………………………………………………………………8分22.解:(1)∵A (2,m ) ∴OB =2 AB =m ∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21………………………………2分∴点A 的坐标为(2,21) 把A (2,21)代入y=xk ,得21=2k∴k =1 ……………………………………………………………………………4分 (2)∵当x =1时,y =1;当x =3时,y =31 …………………………………………6分又 ∵反比例函数y =x1在x >0时,y 随x 的增大而减小…………………………7分∴当1≤x ≤3时,y 的取值范围为31≤y ≤1 …………………………………8分(3) 由图象可得,线段PQ 长度的最小值为22 ……………………………10分23.解: (1) 相似 ………………………………………………………………………1分由题意得:∠APA 1=∠BPB 1=α AP = A 1P BP =B 1P 则 ∠PAA 1 =∠PBB 1 =2902180αα-=-…………………………………2分∵∠PBB 1 =∠EBF ∴∠PAE =∠EBF又∵∠BEF =∠AEP∴△BE F ∽△AEP ……………………………………………………………3分(2)存在,理由如下: ………………………………………………………………4分易得:△BE F ∽△AEP若要使得△BEF ≌△AEP ,只需要满足BE =AE 即可 ………………………5分 ∴∠BAE =∠ABE∵∠BAC =60° ∴∠BAE =30229060-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--αα∵∠ABE =β ∠BAE =∠ABE ……………………………………………6分∴βα=-302即α=2β+60° ……………………………………………7分(3)连结BD ,交A 1B 1于点G ,过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H .∵∠B 1 A 1P =∠A 1PA =60° ∴A 1B 1∥AC由题意得:AP= A 1 P ∠A =60° ∴△PAA 1是等边三角形∴A 1H=)2(23x +………………………………………………………………8分PB 1AD O CB A 1H G在Rt △ABD 中,BD =32∴BG =x x 233)2(2332-=+-……………………………………9分∴xx SBB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=∆ (0≤x <2)……………………10分24.解:(1)设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y = x 2-8x +12 ……………………………………………2分点P 的坐标为(4,-4) …………………………………………………………3分(2)存在点D ,使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下:当y =0时,x 2-8x +12=0 ∴x 1=2 , x 2=6 ∴点B 的坐标为(6,0) 设直线BP 的解析式为y =kx +m 则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y =2x -12∴直线OD ∥BP ………………………………………4分 ∵顶点坐标P (4, -4) ∴ OP =42设D (x ,2x ) 则BD 2=(2x )2+(6-x )2当BD =OP 时,(2x )2+(6-x )2=32 解得:x 1=52,x 2=2…………………………………………………………………6分 当x 2=2时,OD =BP =52,四边形OPBD 为平行四边形,舍去 ∴当x =52时四边形OPBD 为等腰梯形 …………………7分 ∴当D (52,54)时,四边形OPBD 为等腰梯形 ………8分(3)① 当0<t ≤2时,∵运动速度为每秒2个单位长度,运动时间为t 秒, 则MP =2t ∴PH =t ,MH =t ,HN =21t ∴MN =23t∴S =23t ·t ·21=43t2……………………10分② 当2<t <4时,P 1G =2t -4,P 1H =t ∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆xP 1MAOB CPNyHxP 1M A OB CPNG HE F yDOx A O B CPy∴211)(11HP G P S S MNP EFP =∆∆ ∴22)42(431tt tS EF P -=∆∴ EF P S 1∆=3t 2-12t +12∴S =43t 2-(3t 2-12t +12)= -49t 2+12t -12∴ 当0<t ≤2时,S=43t2当2<t <4时,S =-49t 2+12t -12 ……………12分。

2011中考数学浙江金华

2011中考数学浙江金华

浙江省金华市2011年初中毕业生学业考试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各组数中,互为相反数的是( ▲ )A .2和-2B .-2和12 C .-2和12- D .12和2 2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是( ▲ )A .6B .5C .4D .3 3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ▲ )A .x 2+ 1B .x 2+2x -1C .x 2+x +1D .x 2+4x +44.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ▲ )A .+2B .-3C .+3D .+45.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o,那么∠2的度数是( ▲ )A .30oB .25oC .20oD .15o6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是( ▲ )A .0.1B .0.15C .0.25D .0.37.计算111aa a ---的结果为( ▲ )A .11a a +-B .1a a -- C .-1 D .28.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩,≤的解在数轴上表示为( ▲ )9.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( ▲ )A .600mB .500mC .400mD .300m10.如图,在平面直角坐标系中,过格点A ,B ,C 作一圆弧,点B 与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( ▲ )A .点(0,3)B . 点(2,3)C .点(5,1)D . 点(6,1)二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.“x 与y 的差”用代数式可以表示为 ▲ .第6题图第10题图1 02C1 02D1 02A1 02B第2题图第5题图12.已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是▲ (写出一个即可).13.在中国旅游日(5月19日),我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查,统计如下:天”的扇形圆心角的度数为▲ .14.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是▲ .15.如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是▲ .16.如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为kyx=.在x轴上取一点P,过点P 作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.(1)当点O´与点A重合时,点P的坐标是▲;(2)设P(t,0),当O´B´与双曲线有交点时,t的取值范围是▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分) 计算:()015cos45π---+4.18.(本题6分)已知213x-=,求代数式2(3)2(3+)7x x x-+-的值.19.(本题6分)生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)20.(本题8分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?第19题图C第15题图DOBAB PO´221.(本题8分)如图,射线PG 平分∠EPF ,O 为射线PG 上一点,以O 为圆心,10为半径作⊙O ,分别与∠EPF 的两边相交于A 、B 和C 、D ,连结OA ,此时有OA//PE . (1)求证:AP =AO ; (2)若tan ∠OPB =12,求弦AB 的长; (3)若以图中已标明的点(即P 、A 、B 、C 、D 、O )构造四边形,则能构成菱形的四个点为 ▲ ,能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或 ▲ .22.(本题10分)某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s 与时间t 之间的图象.请回答下列问题: (1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s 与时间t 之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到....学校,往返平均速度分别为每时10km 、8km .现有A 、B 、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km 、15km 、17km 、19km ,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.杨梅树编号第20题图第22题图) P第21题图423.(本题10分)在平面直角坐标系中,如图1,将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上, 设抛物线2y ax bx c =++(a <0)过矩形顶点B 、C . (1)当n =1时,如果a =-1,试求b 的值;(2)当n =2时,如图2,在矩形OABC 上方作一边长为1的正方形EFMN ,使EF 在线段CB 上,如果M ,N 两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;(3)将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转,使得点B 落到x 轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O .①试求当n =3时a 的值;②直接写出a 关于n 的关系式.24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A (10,0),以OA 为直径在第一象限内作半圆C ,点B 是该半圆周上一动点,连结OB 、AB ,并延长AB 至点D ,使DB=AB ,过点D 作x 轴垂线,分别交x 轴、直线OB 于点E 、F ,点E 为垂足,连结CF . (1)当∠AOB =30°时,求弧AB 的长度; (2)当DE =8时,求线段EF 的长;(3)在点B 运动过程中,是否存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似,若存在,请求出此时点E 的坐标;若不存在,请说明理由.第24题图图2浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、11.x-y 12.答案不惟一,在4<x<12之间的数都可13. 144°14.13 15. 32 16. (1)(4,0);(2)4≤t≤-t≤-4(各2分)三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(本题6分)()015cos45π---+4=11142-⨯+⨯(写对一个2分,两个3分,三个4分,四个5分)……1分18.(本题6分)由2x-1=3得x=2,……2分又2(3)2(3+)7x x x-+-=2269627x x x x-+++-=232x+,……2分∴当x=2时,原式=14. …2分19.(本题6分)当α=70°时,梯子顶端达到最大高度, ……1分∵sinα=ABAC, ……2分∴AC= sin70°×6=0.94×6=5.64……2分≈5.6(米)答:人安全攀爬梯子时,梯子的顶端达到的最大高度约5.6米.……1分20.(本题8分)(1)40=甲x(千克),……1分40=乙x(千克),……1分总产量为78402%9810040=⨯⨯⨯(千克);……2分(2)()()()()[]3840344040403640504122222=-+-+-+-=甲S(千克2 ),……1分()()()()[]2440364048404040364122222=-+-+-+-=乙S(千克2),……1分∴22S S乙甲>. ……1分答:乙山上的杨梅产量较稳定.……1分21.(本题8分)(1)∵PG平分∠EPF,∴∠DPO=∠BPO,∵OA//PE,∴∠DPO=∠POA,∴∠BPO=∠POA,∴P A=OA;……2分P6(2)过点O 作OH ⊥AB 于点H ,则AH =HB =12AB ,……1分 ∵ tan ∠OPB =12OH PH =,∴PH =2OH , ……1分 设OH =x ,则PH =2x ,由(1)可知P A =OA = 10 ,∴AH =PH -P A =2x -10,∵222AH OH OA +=, ∴222(210)10x x -+=, ……1分 解得10x =(不合题意,舍去),28x =,∴AH =6, ∴AB=2AH=12; ……1分(3)P 、A 、O 、C ;A 、B 、D 、C 或 P 、A 、O 、D 或P 、C 、O 、B .……2分(写对1个、2个、3个得1分,写对4个得2分) 22.(本题10分)(1)设师生返校时的函数解析式为b kt s +=,把(12,8)、(13,3)代入得,⎩⎨⎧+=+=b k b k 133,128 解得:⎩⎨⎧=-=68,5b k ∴685+-=t s ,当0=s 时,t =13.6 , ∴师生在13.6时回到学校;……3分 (2)图象正确2分.由图象得,当三轮车追上师生时,离学校4km ; ……2分(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x (km ),由题意得:88210+++x x <14, 解得:x <9717,答:A 、B 、C 植树点符合学校的要求.……3分23.(本题10分)(1)由题意可知,抛物线对称轴为直线x =12, ∴122b a -=,得b = 1; ……2分 (2)设所求抛物线解析式为21y ax bx =++,由对称性可知抛物线经过点B (2,1)和点M (12,2) ∴1421112 1.42a b a b =++⎧⎪⎨=++⎪⎩, 解得4,38.3a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线解析式为248133y x x =-++;……4分(3)①当n =3时,OC=1,BC =3,设所求抛物线解析式为2y ax bx =+,过C 作CD ⊥OB 于点D ,则Rt △OCD ∽Rt △CBD , ∴13OD OC CD BC ==, 设OD =t ,则CD =3t ,8.5 9.5)∵222OD CD OC +=, ∴222(3)1t t +=,∴t ==, ∴C(10, 又 B0),∴把B 、C 坐标代入抛物线解析式,得0101.10a a ⎧=⎪=+,解得:a=3-; ……2分②a n=-. ……2分24.(本题12分) (1)连结BC ,∵A (10,0), ∴OA =10 ,CA =5, ∵∠AOB =30°,∴∠ACB =2∠AOB =60°,∴弧AB 的长=35180560ππ=⨯⨯; ……4分(2)连结OD,∵OA 是⊙C 直径, ∴∠OBA =90°, 又∵AB =BD,∴OB 是AD 的垂直平分线, ∴OD =OA =10, 在Rt △ODE 中,OE ==-22DE OD 681022=-,∴AE =AO -OE=10-6=4,由 ∠AOB =∠ADE =90°-∠OAB ,∠OEF =∠DEA , 得△OEF ∽△DEA,∴OE EF DE AE =,即684EF=,∴EF =3;……4分 (3)设OE =x ,①当交点E 在O ,C 之间时,由以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似,有∠ECF =∠BOA 或∠ECF =∠OAB , 当∠ECF =∠BOA 时,此时△OCF 为等腰三角形,点E 为OC中点,即OE =25, ∴E 1(25,0);当∠ECF =∠OAB 时,有CE =5-x , AE =10-x ,∴CF ∥AB ,有CF =12AB , ∵△ECF ∽△EAD,∴AD CF AE CE =,即51104x x -=-,解得:310=x ,8∴E 2(310,0); ②当交点E 在点C 的右侧时,∵∠ECF >∠BOA ,∴要使△ECF 与△BAO 相似,只能使∠ECF =∠BAO , 连结BE ,∵BE 为Rt △ADE 斜边上的中线, ∴BE =AB =BD, ∴∠BEA =∠BAO, ∴∠BEA =∠ECF ,∴CF ∥BE, ∴OEOCBE CF =, ∵∠ECF =∠BAO , ∠FEC =∠DEA =Rt ∠,∴△CEF ∽△AED, ∴CF CEAD AE =, 而AD =2BE , ∴2OC CEOE AE=, 即55210x x x -=-, 解得417551+=x , 417552-=x <0(舍去), ∴E 3(41755+,0);③当交点E 在点O 的左侧时,∵∠BOA =∠EOF >∠ECF .∴要使△ECF 与△BAO 相似,只能使∠ECF =∠BAO连结BE ,得BE =AD 21=AB ,∠BEA =∠BAO∴∠ECF =∠BEA ∴CF ∥BE,∴OEOCBE CF =, 又∵∠ECF =∠BAO , ∠FEC =∠DEA =Rt ∠, ∴△CEF ∽△AED, ∴AD CFAE CE =, 而AD =2BE , ∴2OC CEOE AE=, ∴5+5210+x x x =, 解得417551+-=x , 417552--=x <0(舍去), ∵点E 在x 轴负半轴上, ∴E 4(41755-,0),综上所述:存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似,此时点E 坐标为:1E (25,0)、2E (310,0)、3E (41755+,0)、4E (41755-,0).……4分。

浙江省2011年初中毕业生学业考试(义乌市卷)答案

浙江省2011年初中毕业生学业考试(义乌市卷)答案

浙江省2011年初中毕业生学业考试(义乌市卷)语文参考答案及评分细则一、语文知识积累与运用(共22分)1.(1)畅 (2)繁 (3)悟(3分,每空1分)2.(1)A (2)C (3)B (2分,对一个给1分)3.(1)对影成三人 (2)会挽雕弓如满月 (3)受任于败军之际,奉命于危难之间(4)例:田家少闲月,五月人倍忙。

锄禾日当午,汗滴禾下土。

足蒸暑土气,背灼炎天光。

(6分,每空1分。

第4小题所填诗句切合主题即给分。

漏字,加字,有错字、别字,该空均不给分)4.C(2分)5.(1)倒拔垂杨柳(2)冰心(谢婉莹)(3)保尔(保尔·柯察金)(3分,每空1分,答案中出现错别字不给分)6.(1)例:“义乌试点”获批是义乌发展的新起点。

义乌为中国制造业的发展提供了一个新的平台。

义乌的发展即将上一个新台阶。

义乌的外贸将有新突破新跨越。

义乌将确立新型的贸易方式。

(表述符合标题内容即可)(2)例:小商品海洋,购物者天堂。

投资者天堂,创业者乐园。

拨浪鼓摇响最强音,卖货郎书写新传奇。

(符合要求即给2分)(3)张平同学,你这样说是不对的。

义乌成特区了,这是很好的发展机遇,我们要更加努力,让家乡的明天更美好。

(2分,围绕观点,言之有理,连贯得体即可)二、现代文阅读(共26分)(一)(14分)7.浪费时间,车票钱足够买几十斤梨,雨水多,梨不甜。

(3分,每点1分,意思对即给分)8. 为后文情节的发展作铺垫,同时与下文“我”和妻子对父亲态度的转变形成鲜明的对比,充分地表现了“我”因忽视父爱而产生的愧疚之情。

(3分,意思对即可)9.(1)“一只只”、“小心翼翼”、“平放”等词语写出了父亲对梨的珍视,充分地表现了父亲对子女深切的关爱。

(2分,意思对即给分)(2)“木然拒绝”“默默”写出了我的醒悟、自责,表现了我对父亲的愧疚之情。

“一股甘泉直入心田”用了比喻,生动形象地写出梨味的甘甜,也表现出我感受到了深沉的的父爱。

(2分,能品味出其中一点即可)10.引发读者思考“子女如何对待父母”的问题。

浙江省2011年初中毕业生学业考试(义乌卷)

浙江省2011年初中毕业生学业考试(义乌卷)

浙江省2011年初中毕业生学业考试(义乌市卷)科学试题卷考生须知:1、全卷共8页,有4大题,39小题。

满分为150分。

考试时间120分钟。

2、本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效。

3、请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上,并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。

4、本卷可能用到的相对原子质量:H : 1 C : 12 O : 16 Na :23 S : 32 Cl: 35.5 Cu :64 温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!试 卷 I说明:本卷有1大题,20小题,共60分。

请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项 在对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题(本题有20小题,每小题3分,共60分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1. 保护地球是每个公民应尽的义务,下列做法对人类的生存环境会造成危害的是 A .回收处理废旧电池 B .使用无磷洗衣粉C .冰箱、空调使用含氯氟烃的制冷剂D .工业废水经处理达标后再排放 2.Sb 2O 5是一种重要的阻燃剂,其中Se 元素的化合价是A. +5B. +2C. -2D. -5 3.下列有关太阳和月球的叙述中,错误..的是 A .日珥是太阳活动强弱的主要标志 B .太阳是一个由炽热气体组成的球体 C .月球是地球唯一的天然卫星 D .月球表面布满了环形山 4.如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器内装有同种液体,液面高度相同。

液体对容器底部的压强分别为p 甲和p 乙,则 A .p 甲>p 乙 B .p 甲<p 乙C .p 甲=p 乙D .条件不足,无法判断 5.从水面上看斜插入水中的筷子,水下部分向上弯折了。

这是A .光的反射现象B .光的折射现象C .光的直线传播D .平面镜成像6.在用光学显微镜观察装片时,由于突然停电导致视野偏暗。

班里同学采取的如下措施合理的是A .凹面镜换成平面镜B .调节粗准焦螺旋C .换用高倍镜D .用更大的光圈7.如图是某化学反应的微观示意图,相同的球代表同种原子。

【2011中考真题】金华市中考试卷(有答案)

【2011中考真题】金华市中考试卷(有答案)

第6题图浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知:1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 参考公式:方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=. 卷 Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各组数中,互为相反数的是( ▲ )A .2和-2B .-2和12 C .-2和12- D .12和2 2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是( ▲ )A .6B .5C .4D .33.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ▲ )A .x 2+ 1B .x 2+2x -1C .x 2+x +1D .x 2+4x +44.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ▲ )A .+2B .-3C .+3D .+4 5.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o,那么∠2的度数是( ▲ ) A .30o B .25oC .20oD .15o 6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是( ▲ )A .0.1B .0.15C .0.25D .0.37.计算111a a a ---的结果为( ▲ ) A .11a a +- B .1aa -- C .-1D .28.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩,≤的解在数轴上表示为( ▲ )9.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙第2题图 CDA B 第5题图光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交 叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约 为( ▲ )A .600mB .500mC .400mD .300m10.如图,在平面直角坐标系中,过格点A ,B ,C 作一圆弧,点B 与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是 ( ▲ )A .点(0,3)B . 点(2,3)C .点(5,1)D . 点(6,1)卷 Ⅱ说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.“x 与y 的差”用代数式可以表示为 ▲ .12.已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可). 13.在中国旅游日(5月19日),我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查,统的扇形圆心角的度数为 ▲ .14.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是 ▲ .15.如图,在□ABCD 中,AB =3,AD =4,∠ABC =60°,过BC 的中点E 作EF ⊥AB ,垂足为点F ,与DC 的延长线相交于点H ,则△DEF 的面积是 ▲ .16.如图,将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中, B (2,0),∠AOB =60°,点A在第一象限,过点A 的双曲线 为ky x=.在x 轴上取一点P ,过点P 作直线OA 的垂线l , 以直线l 为对称轴,线段OB 经轴对称变换后的像是O ´B ´. (1)当点O ´与点A 重合时,点P 的坐标是 ▲ ; (2)设P (t ,0),当O ´B ´与双曲线有交点时,t 的取值范围是 ▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程17.(本题6分)计算:()015cos45π---+4. 18.(本题6分)已知213x -=,求代数式2(3)2(3+)7x x x -+-的值. 19.(本题6分)生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB , 试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77, cos70°≈0.34,cos50°≈0.64) 第10题图OB B PO ´ 第15题图D20.(本题8分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均 数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量 总和; (2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?21.(本题8分) 如图,射线PG 平分∠EPF ,O 为射线PG 上一点,以O 为圆心,10为半径作⊙O ,分别与∠EPF 的两边相交于A 、B 和C 、D ,连结OA ,此时有OA//PE . (1)求证:AP =AO ; (2)若tan ∠OPB =12,求弦AB 的长; (3)若以图中已标明的点(即P 、A 、B 、C 、D 、O )构造四边形,则能构成菱形的四个点为 ▲ ,能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或 ▲ .22.(本题10分)某班师生组织植树活动,上午8s与时间t 之间的图象.请回答下列问题: (1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s 与时间t 之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km 、8km .现有A 、B 、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km 、15km 、17km 、19km ,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.23.(本题10分)在平面直角坐标系中,如图1,将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上, 设抛物线2y ax bx c =++(a <0)过矩形顶点B 、C . (1)当n =1时,如果a =-1,试求b 的值;(2)当n =2时,如图2,在矩形OABC 上方作一边长为1的正方形EFMN ,使EF 在线段CB 上,如果M ,N 两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;P 第21题图 O 第22题图 )第20题图(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值;②直接写出a关于n的关系式.24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以B是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;(2)当DE=8时,求线段EF的长;(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、11.x-y 12.答案不惟一,在4<x<12之间的数都可13. 144°14.1315. 32 16. (1)(4,0);(2)4≤t≤-≤t≤-4(各2分)三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(本题6分)()015cos45π--+4=1114-⨯+(写对一个2分,两个3分,三个4分,四个5分)……1分18.(本题6分)由2x-1=3得x=2,……2分又2(3)2(3+)7x x x-+-=2269627x x x x-+++-=232x+,……2分∴当x=2时,原式=14. …2分19.(本题6分)当α=70°时,梯子顶端达到最大高度, ……1分∵sinα=ABAC, ……2分第24题图∴ AC = sin70°×6=0.94×6=5.64 ……2分≈5.6(米)答:人安全攀爬梯子时,梯子的顶端达到的最大高度约5.6米.……1分 20.(本题8分)(1)40=甲x (千克), ……1分40=乙x (千克), ……1分总产量为78402%9810040=⨯⨯⨯(千克);……2分(2)()()()()[]3840344040403640504122222=-+-+-+-=甲S (千克2 ), ……1分()()()()[]2440364048404040364122222=-+-+-+-=乙S (千克2), ……1分∴22S S 乙甲>. ……1分答:乙山上的杨梅产量较稳定. ……1分 21.(本题8分)(1)∵PG 平分∠EPF , ∴∠DPO =∠BPO , ∵OA//PE ,∴∠DPO =∠POA , ∴∠BPO =∠POA ,∴P A =OA ; ……2分 (2)过点O 作OH ⊥AB 于点H ,则AH =HB =12AB , (1)∵ tan ∠OPB =12OH PH =,∴PH =2OH , ……1分 设OH =x ,则PH =2x ,由(1)可知P A =OA = 10 ,∴AH =PH -P A =2x -10,∵222AHOH OA +=, ∴222(210)10x x -+=, ……1解得10x =(不合题意,舍去),28x =,∴AH =6, ∴AB=2AH=12; ……1分(3)P 、A 、O 、C ;A 、B 、D 、C 或 P 、A 、O 、D 或P 、C 、O 、B .……2分(写对1个、2个、3个得1分,写对4个得2分) 22.(本题10分)(1)设师生返校时的函数解析式为b kt s +=,把(12,8)、(13,3)代入得,⎩⎨⎧+=+=b k b k 133,128 解得:⎩⎨⎧=-=68,5b k ∴685+-=t s , 当0=s 时,t =13.6 ,∴师生在13.6时回到学校;……3分 (2)图象正确2分.由图象得,当三轮车追上师生时,离学校4km ; ……2分 (3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x (km ),由题意得:88210+++x x <14, 解得:x <9717,答:A 、B 、C 植树点符合学校的要求.……3分23.(本题10分)P)(1)由题意可知,抛物线对称轴为直线x =12, ∴122b a -=,得b = 1; ……2分 (2)设所求抛物线解析式为21y ax bx =++,由对称性可知抛物线经过点B (2,1)和点M (12,2) ∴1421112 1.42a b a b =++⎧⎪⎨=++⎪⎩, 解得4,38.3a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线解析式为248133y x x =-++;……4分(3)①当n =3时,OC=1,BC =3,设所求抛物线解析式为2y ax bx =+,过C 作CD ⊥OB 于点D ,则Rt △OCD ∽Rt △CBD , ∴13OD OC CDBC==, 设OD =t ,则CD =3t , ∵222OD CD OC +=,∴222(3)1t t +=,∴t ==, ∴C(10), 又 B0),∴把B 、C 坐标代入抛物线解析式,得0101.10a a ⎧=+⎪=+,解得:a =; ……2分 ②a n=-. ……2分24.(本题12分) (1)连结BC ,∵A (10,0), ∴OA =10 ,CA =5, ∵∠AOB =30°,∴∠ACB =2∠AOB =60°,∴弧AB 的长=35180560ππ=⨯⨯; ……4分(2)连结OD,∵OA 是⊙C 直径, ∴∠OBA =90°, 又∵AB =BD,∴OB 是AD 的垂直平分线, ∴OD =OA =10, 在Rt △ODE 中,OE ==-22DE OD 681022=-, ∴AE =AO -OE=10-6=4,由 ∠AOB =∠ADE =90°-∠OAB ,∠OEF =∠DEA , 得△OEF ∽△DEA, ∴OE EF DE AE =,即684EF=,∴EF =3;……4分 (3)设OE =x ,①当交点E 在O ,C 之间时,由以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似,有∠ECF =∠BOA 或∠ECF =∠OAB , 当∠ECF =∠BOA 时,此时△OCF 为等腰三角形,点E 为OC中点,即OE =25, ∴E 1(25,0); 当∠ECF =∠OAB 时,有CE =5-x , AE =10-x ,∴CF ∥AB ,有CF =12AB , ∵△ECF ∽△EAD,∴AD CF AE CE =,即51104x x -=-,解得:310=x , ∴E 2(310,0);②当交点E 在点C 的右侧时,∵∠ECF >∠BOA ,∴要使△ECF 与△BAO 相似,只能使∠ECF =∠BAO , 连结BE ,∵BE 为Rt △ADE 斜边上的中线, ∴BE =AB =BD, ∴∠BEA =∠BAO, ∴∠BEA =∠ECF ,∴CF ∥BE, ∴OEOCBE CF =, ∵∠ECF =∠BAO , ∠FEC =∠DEA =Rt ∠,∴△CEF ∽△AED, ∴CF CEAD AE =, 而AD =2BE , ∴2OC CEOE AE=, 即55210x x x -=-, 解得417551+=x , 417552-=x <0(舍去), ∴E 3(41755+,0);③当交点E 在点O 的左侧时,∵∠BOA =∠EOF >∠ECF .∴要使△ECF 与△BAO 相似,只能使∠ECF =∠BAO连结BE ,得BE =AD 21=AB ,∠BEA =∠BAO ∴∠ECF =∠BEA, ∴CF ∥BE,∴OEOCBE CF =, 又∵∠ECF =∠BAO , ∠FEC =∠DEA =Rt ∠,∴△CEF ∽△AED, ∴AD CFAE CE =, 而AD =2BE , ∴2OC CEOE AE=, ∴5+5210+x x x =, 解得417551+-=x , 417552--=x <0(舍去), ∵点E 在x 轴负半轴上, ∴E 4(41755-,0),综上所述:存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似,此时点E 坐标为:1E (25,0)、2E (310,0)、3E (41755+,0)、4E (41755-,0).……4分。

2009-2011义乌中考数学试题

2009-2011义乌中考数学试题

话题六: 数学问题与数学题目的差异 一条船上有75头牛,32只羊,问船长几岁? 法国:64%得出答案75-32=43岁; 中国(小学、初中):92%得出答案75-32=43岁;
中国(高中):10%得出答案75-32=43岁.
美国的A.Shoefeld:这是学校将学生越教越笨的典型事 例.
话题六: 数学问题与数学题目的差异
3.我们认为,要站在学生终生发展的眼光审视我们的数 学教学设计.
话题一: 数学结论与数学过程的倾斜
话题二: 宏观思维与微观思维的协调
话题三: 感性精神与理性推理的抉择
话题四: 引导发现与技能训练的博弈
案例5 用字母表示数
说课课件
话题五: 文化渗透与数学展示的交融 (1)为什么要用字母表示数,而不是用汉字 表示数? (2)我们是否有过用汉字表示数的做法? (3)是否所有的字母都可以用来表示数?为什 么不用大写的字母表示数? (4)本节课的教育意义如何定位?是否需要把历 史文化渗透到教学设计中?
3 解不等式: x 1 3( x 1)
学生:这个问题不是一元一次方程,我们没有见过, 是个错题! 丘成桐:习题教学培养出来的学生只会考试,但不会做研 究工作.有几位曾经获国际奥林匹克数学竞赛金奖的中国 学生在哈佛做我的研究生,学习都非常困难,有人甚至读 不下去.
话题六: 数学问题与数学题目的差异 数学题目 变式 双基
课件1:三线八角 课件2:轴对称
话题二: 宏观思维与微观思维的协调 1.一个优秀人才,能够从细节中产生捕捉宏观的灵感, , 同时也能够在宏观的思维把握每一个细节;
2.在我们平时的教学过程中,应该把宏观与微观进行有 机结合,培养学生思维的灵活性.
案例3
勾股定理的教学设计

2011年中考数学试题及答案(Word版)

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A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题(本题共32分,每小题4分)1.- 34的绝对值是【 】A .- 4 3B . 4 3C .- 3 4D . 342.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A .66.6×107B .0.666×108C .6.66×108D .6.66×107 3.下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A .等边三角形B .平行四边形C .梯形D .矩形 4.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC 、BD 相交于点O , 若AD =1,BC =3,则OAOC的值为【 】 A . 1 2 B . 1 3 C . 1 4 D . 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A .32,32B .32,30C .30,32D .32,316.一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为【 】 A .5 18 B . 1 3 C . 2 15 D . 1157.抛物线y =x 2-6x +5的顶点坐标为【 】A .(3,-4)B .(3,4)C .(-3,-4)D .(-3,4)8.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠BAC =30°,AB =2,D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合),过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E .设AD =x ,CE =y ,则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.若分式x ―8x的值为0,则x 的值等于________. 10.分解因式:a 3―10a 2+25a =______________.11.若右图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是__________.12.在右表中,我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ,j 都是不大于5的正整数),对于表中的每个数a ij ,规定如下:当i ≥j 时,a ij =1;当i <j 时,a ij =0.例如:当i =2,j =1时,a =a =1.按此规定,a =_____;表中的25个数中,共有_____A .B .C .D .FE x13.计算:01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- .14.解不等式:4(x -1)>5x -6.15.已知a 2+2ab +b 2=0,求代数式a (a +4b )-(a +2b )(a -2b )的值.16.如图,点A 、B 、C 、D 在同一条直线上,BE ∥DF ,∠A =∠F ,AB =FD .求证:AE =FC .17.如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =-2x 的图象与反比例函数y = kx 的图象的一个交点为A (-1,n ).(1)求反比例函数y = kx的解析式;(2)若P 是坐标轴上一点,且满足P A =OA ,直接写出点P 的坐标.18.列方程或方程组解应用题:京通公交快速通道开通后,为响应市政府“绿色出行”的号召,家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米.他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米,他从家出发到达上班地点,乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米?A B C D19.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,D 是BC 的中点,DE ⊥BC ,CE ∥AD .若AC =2,CE =4,求四边形ACEB 的周长.21.以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制统计图的一部分.请根据以上信息解答下列问题:(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)? (2)补全条形统计图;(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外,还增加了碳排放量,为了了解汽车碳排放量的情况,小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如:一辆排量为1.6L 的轿车,如果一年行驶1万千米,这一年,它碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车,不同排量的轿车数量如下表所示.如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨? 北京市2001~2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001~2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22.阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC 、BD 相交于点O .若梯形ABCD 的面积为1,试求以AC 、BD 、AD +BC 的长度为三边长的三角形的面积.小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ,得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD +BC 的长度为三边长的三角形(如图2).参考小伟同学的思考问题的方法,解决下列问题:如图3,△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF .(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹); (2)若△ABC 的面积为1,则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______.24.(7分)在□ABCD 中,∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ,交直线DC 于点F .(1)在图1中,证明:CE =CF ; (2)若∠ABC =90°,G 是EF 的中点(如图2),直接写出∠BDG 的度数; (3)若∠ABC =120°,FG ∥CE ,FG =CE ,分别连结DB 、DG (如图3),求∠BDG 的度数.B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解:()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解:去括号,得6544->-x x移项, 得6454->-x x合并, 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解:()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明:∵BE ∥DF , ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中,∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解(1)∵A (-1,n )在一次函数x y 2-=∴n =2-×(1-)=2.∴点A 的坐标为(-1,2).∵点A 在反比例函数xky =的图象上,∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解:设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意,得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验,27=x 是原方程的解,且符合题意. 答;小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解:∵∠ACB=90°,DE ⊥BC , ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ,∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中,由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点, ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中,由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点,DE ⊥BC , ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解(1)146×(1+19%) =173.74≈174(万辆).∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.(2)如右图. (3)276×15075×2.7=372.6(万吨) 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解:△BDE 的面积等于1 . (1)如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . (2)以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、(1)证明:如图1. ∵AF 平分∠BAD , ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD ∥BC ,AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ,∠BAF=∠F .E∴CE =CF .(2)∠BDG =45°.(3)分别连结GB 、GE 、GC (如图2) ∵AB ∥DC ,∠ABC =120°, ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ,∴四边形CEGF 是平行四边形. 由(1)得CE =CF , ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ,∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG , ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中,AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ,∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

浙江义乌中考数学试卷真题

浙江义乌中考数学试卷真题

浙江义乌中考数学试卷真题一、选择题1. 某城市的人口在2010年至2016年间的年均增长率为2.5%。

如果2010年的人口为50万人,那么2016年的人口约为多少万人?A. 56.25B. 58.75C. 60.75D. 62.52. 若正方体ABCDA1B1C1D1的边长为6cm,E为A1D1的中点,F 为C1D1的中点,连结EF并延长交BC的延长线于点G,则三角形GFA1的面积为多少平方厘米?A. 6B. 9C. 12D. 183. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点(-2,10),且a+b+c=3,则该二次函数的解析式是:A. y = 3x² + 2x + 5B. y = 3x² - 2x + 5C. y = -3x² + 2x + 5D. y = -3x² - 2x + 54. 已知函数f(x) = 2x + k,在直角坐标系中,直线y = f(x)与x轴、y 轴分别交于点A和B。

若A、B两点之间的距离为4,则k的值为:A. 6B. 4C. 2D. -25. 已知三角形ABC的三个内角α,β,γ满足tanα : tanβ : tanγ = 1 :2 : 3,则三角形ABC的角α为:A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6. 小明现有10万元,他准备将这笔钱存入银行,存款的年利率为1.5%,按此利率计息2年之后,小明将得到多少钱?A. 102500B. 105000C. 107500D. 110000二、填空题7. 若a、b为整数,且a² + b² = 100,则a的值是____,b的值是____。

8. 共有10名学生参加一个项目的评比。

每位评委可以给每个学生打0-100分,求最高分与最低分之差的可能的最小值,且6位评委给每个学生打的分数之和为386。

9. 计算:2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶。

2011年初中毕业生调研数学试卷

2011年初中毕业生调研数学试卷

2011年初中毕业生数学考试试题卷温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!参考公式:二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --.试 卷 Ⅰ一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1. 计算3×(-2) 的结果是A .5B .-5C .6D .-62.如图,△ABC 的外角∠ACD=120°, ∠B =40°,则∠A 的度数为( ) A. 40° B. 80°C. 70°D. 60°3.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4.中新网2011年3月23日电, 据日本广播协会(HNK)报道,日本警察厅称,日本东北部海域11日发生的9级特大地震并引发海啸,已造成9408人确认死亡,近1.5万人下落不明.请将数据9408用科学记数法表示为( )A .9.408×104B .94.08×102C. 9.408×103D .0.9408×1045.如图所示几何体的左视图是( ).6. 已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于 ( )A .8πB .9πC .10πD .11π7.义乌市各类学校都积极开展了社团活动,宾王中学设立了60个活动社区,该校的聪聪选择“数学与理财”社区活动的概率( )A .36001B .301C .601 D .121 8.如图,将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C 在半圆上.点A 、B 的读数分别为88°、30°,则∠ACB 的大小为( )A .15︒B .28︒C .29︒D .34︒A .B .C .D .A .B .C .D .第8题图 O x 第9题图ABC40° 120°第2题图9.如图,在平面直角坐标系中的点P ,点Q 的坐标分别为P (4,8),Q (8,0),且W 为PQ 的中点,若将线段PQ 左平移8个单位后,与点W 对应的点为V ,则点V 的坐标为 ( ) A .(-6,4) B .(0,4) C .(2,4) D .(-2,4)10.如图,是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分,图象过点A (-3,0),对称轴为直线x =-1.给出四个结论:①b 2>4ac ;②2a +b =0;③a -b +c =0;④3a - b <0.其中正确结论有( )个.A .1B .2C .3D .4试 卷 Ⅱ二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.16的算术平方根是 ▲ .12.如图,点D 、E 在△ABC 的BC 边上,∠BAD =∠CAE ,要推理得出△ABE ≌△ACD ,可以补充的一个条件是 ▲ (不添加辅助线,写出一个即可). 13.不等式组2x-6>0的解为▲ .14名队员的身高的众数是 ▲ ,中位数是 ▲15.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上,则∠AED 的正弦值等于 ▲ .16.同学们都熟悉,反比例函数图像具有较好的对称性.如点A(m,n)是双曲线xy 5=的任意一点,则点A ′(n,m)也是该函数图像上的一点,我们并把这样的点A ′(n,m)叫做点A(m,n)的对称点.(1)请直接写出点A(-m,-n)的对称点的坐标 ▲ .(2)若点A 与它的对称点A ′之间的距离为42,B 、C 是y 轴上的两点(其中点B 在点C的下方),且BC=2,则当四边形AA ′BC 的周长最小时,点C 的坐标是 ▲ . 三、(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17.(本题满分6分)(1)计算:1260tan 4+︒--- (2)解方程:xx 3231=-第12题图第15题E ODC BA18.(本题满分6分)如图,在平行四边形ABCD 中,E,F 是对角线BD 上的两点,且DE=BF ,求证:四边形AFCE 是平行四边形.19.(本题满分6分)义乌电视台在市区某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查,每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目,将统计结果绘制了两幅不完整的统计图(图1,图2).请根据图中信息解答问题: (1)这次抽样调查了多少人?(2)在扇形统计图中,最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大 87°,调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人? (3)估计义乌城区120万人中最喜欢体育节目的有多少人?20.(本题满分8分)如图,AB=BC ,以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ,过D 作DE ⊥BC ,垂足为E .(1)求证:DE 是⊙O 的切线;(2)作DG ⊥AB 交⊙O 于G ,垂足为F ,若∠A =30°,AD =33,求劣弧DG 的长. 21.(本题满分8分)如图,B 地在A 地的正东方向,两地相距262km ,A ,B 两地之间有一条东北走向的高速公路,A ,B 两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A 地的正南方向P 处.至上午8:20,B 地发现该车在它的西北方向Q 处,该段高速公路限速为12Okm /h ,问该车有否超速行驶?(图1) (图2) 第18题22.(本题满分10分)如图所示,在直角坐标系中,点A 函数1ky x=的图象上一点,AB x ⊥轴的正半轴于B 点,C 中点;一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点,并交()02D -,,若4AOD S =△. (1) 写出点C 的坐标;(2)求反比例函数和一次函数的解析式;(3) 观察图象,请指出在y 轴的右侧,当21y y 〈时,x 的取值范围.23. (本题满分10分)如图①,已知△ABC 是等腰三直角角形,∠BAC =90°,点D 是BC 的中点.作正方形DEFG ,使点A ,C 分别在DG 和DE 上,连接AE ,BG . (1)试猜想线段BG 和AE 的数量关系,请直接写出你得到的结论.(2)将正方形DEFG 绕点D 逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.(3)若BC =DE =4,在(2)的旋转过程中,请写出当AE 取得最大值时的旋转角度,并求AF 的值.24.(本题满分12分) 已知点P 的坐标为(m ,0),在x 轴上存在点Q (不与P 点重合),以PQ 为边Q ∠=600做菱形PQMN ,使点M落在反比例函数y x=-.(1)如图所示,反比例函数为y =P 点的坐标为(1,0),图中已经画出一个符A C B FD EG 图① AC B FD E G图②合条件的菱形PQMN,若另一个菱形为PQ1M1N1,则 M1的坐标是(,). (2)探究发现,当符合上述条件的菱形只有两个时,一个菱形的顶点M在第四象限,另一个。

2011年浙江省中考数学试题及答案(word版无答案)

2011年浙江省中考数学试题及答案(word版无答案)

2011年浙江省初中生学业考试数学Ⅰ试卷1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分150分.考试时间120分钟.2. 答题时,应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号,3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上.请务必注意试题序号和答题序号相对应,4. 考试结束后,上交试题卷和答题卷.参考公式:二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是(2424b ac b a a --,). 试题卷Ⅰ一、选择题(本大题有l0小题.每小题4分,共40分,请选出各题中一个符合题意的正确选项.将答题卡上相应的位置涂果.不选.多选、错选均不给分)1. 如图,在数轴上点A 表示的数可能是( )A .1.5B . 1.5-C . 2.6-D .2.62 下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.中国是缺永严重的国家之一.人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我们为中国节水.为世界节水。

若每人每天浪费水0.32L ,那么100万人每天浪费的水.用科学记数法表示为 ( )A .73.210L ⨯B .63.210L ⨯C .53.210L ⨯D .43.210L ⨯4.某校七年级有l3名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛.小梅已经知道了自已的成绩.她想知遘自己能否进入决赛,还需要知道这l3名同学成绩的( )A .中位数B .众数C .平均救D .极差5.如图,小华同学设计丁一个圆直径的测量渊量器.标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O 点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位.OF=6个单位,则圆的直径为( )A .12个单位B .10个单位C . 4个单位D .15个单位6. 如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,按如图那样折叠,使点A 与点B 重舍,折痕为DE .则:BCE BDE S S ∆∆等于( )A .2:5B .14:25C .16:25D .4:217.已知1212m n =+=-,,则代数式223m n mn +-的值为( )A .9B .±3C .3D .58.如图,在五边形ABCDE 中.∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC ,A E=DE .在BC ,DE 上分别找一点M .N .使得△AMN 周长最小时.则∠AMN+∠ANM的度数为( )A .100°B .110°C .120°D .130°9. 如图,在平面直角坐标系中.线段AB 的端点坐标为A (2-.4),B(4.2),直线2y kx =-与线段AB 有交点,则k 的值不可能是t )A .5-B .2-C .2D .510. 如图,下面是按照一定规律画出的—行 “树形图”.经观察可以发现:图2A 比图1A 多出2个“树枝”. 图3A 比图2A 多出4个“树枝”, 图4A 比图3A 多出8个“树枝”,照此规律,图6A 比图2A 多出 “树枝” ( )A .28个B .56个C .60个D .124个试题卷Ⅱ二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11.已知∠A=40°.则∠A 的补角等于________。

2011年中考数学考试试题答案

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1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.全卷满分120分,考试时间共120分钟.答题前,请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目,并将试卷密封线内的项目填写清楚;考试结束,将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项:每小题选出的答案不能答在试卷上,须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目....的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦净后,再选涂其它答案.一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意.1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆,充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明,在建设过程中使用的一种工艺,需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目,并作出如图1所示的扇形统计图,则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体,得到的截面是四边形,则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=,2210a b ab +=-,则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2,A 为⊙O 上一点,从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°,那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪,某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑,其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”,且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进,他与起点的距离为s ,所用时间为t ,则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内,如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点,则称两多边形有“公共部分”.如图3,若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成,另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”,则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4,已知点A 1,A 2,…,A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上,点B 1,B 2,…,B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上,点C 1,C 2,…,C 2011在y 轴的正半轴上,若四边形111OA C B 、1222C A C B ,…,2010201120112011C A C B 都是正方形,则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)题号 二 三总 分总分人171819202122232425得分注意事项:本卷共6页,用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.请注意准确理解题意、明确题目要求,规范地表达、工整地书写解题过程或结果.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)把答案直接填在题中横线上.11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示,则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点,则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根,则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6,已知△ABC是等腰直角三角形,CD 是斜边AB 的中线,△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC '',A D '交AC 于点E ,DC '交BC 于点F ,连接EF ,若25A E ED '=,则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题:① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ,2x ,则121156x x +=;② 对于任意实数x 、y ,都有2233()()x y x xy y x y -++=-;③ 如果一列数3,7,11,…满足条件:“以3为第一个数,从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”,那么99不是这列数中的一个数;④若※表示一种运算,且1※2=1,3※2=7,4※4=8,…,按此规律,则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题:(本大题共9个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分7分)化简:2162393m m m -÷+--.18.(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上,主持人与观众玩一个游戏:取三张完全相同、没有任何标记的卡片,分别写上“物种”、“星球”和“未来”,并将写有文字的一面朝下,随机放置在桌面上,然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率; (2) 主持人规定:若翻开的第一张卡片是“未来”,观众获胜,否则主持人获胜. 这个规定公平吗?为什么?19.(本小题满分8分)如图7,已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点,且O 为AB 的中点,B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ,点C 对应的数是2x -3x ,求x 的值.图75 / 1220.(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解,求a 的取值范围.21.(本小题满分8分)如图8,已知直线l :y =kx +b 与双曲线C :my x=相交于点A (1,3)、B (32-,-2),点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式; (2) 求证:点P 在双曲线C 上;(3) 找一条直线l 1,使△ABP 沿l 1翻折后,点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可,不需说明理由)图86 / 1222.(本小题满分8分)在军事上,常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向),如正北为12点方向,北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中,甲队员在A 处掩护,乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进,2分钟后到达B 处. 这时,甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子,乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置?为什么?(2) 因情况不明,甲队员立即发出指令,要求乙队员沿原路后撤,务必于15秒内到达安全位置. 为此,乙队员至少..应用多快的速度撤离?(结果精确到个位. 参考数据:13 3.6≈0,14 3.74≈.)23.(本小题满分8分)如图10-1,已知AB 是⊙O 的直径,直线l 与⊙O 相切于点B ,直线m 垂直AB 于点C ,交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ,过O 作OD ∥AP 交l 于点D ,连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2,当直线m 过点O 时,求证:M 是PO 的中点;(2) 如图10-1,当直线m 不过点O 时,M 是否仍为PC 的中点?证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224.(本小题满分9分)如图11,在直角梯形ABCD 中,已知AD ∥BC ,AB =3,AD =1,BC =6,∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上,始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形,且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时,在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法); (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时,求BP 的长.图118 / 1225.(本小题满分9分)如图12,已知直线22y x =+交y 轴于点A ,交x 轴于点B ,直线l :39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式,并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时,x 的取值范围;(2) 若点E 在(1)中的抛物线上,且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形,求梯形ABCE 的面积; (3) 在(1)、(2)的条件下,过E 作直线EF ⊥x 轴,垂足为G ,交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ,使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12?若存在,求点H 的横坐标;若不存在,请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明:1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数.2. 参考答案一般只给出该题的一种解法,如果考生的解法和参考答案所给解法不同,请参照本答案及评分意见给分.3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤.4. 评卷时要坚持每题评阅到底,当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度,可视影响程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分;若是几个相对独立的得分点,其中一处错误不影响其他得分点的得分.5. 给分和扣分都以1分为基本单位.6. 正式阅卷前应进行试评,在试评中须认真研究参考答案和评分意见,不能随意拔高或降低给分标准,统一标准后须对全部试评的试卷予以复查,以免阅卷前后期评分标准宽严不同.一、选择题(每小题3分,共10个小题,满分30分):1-5. ABDCB;6-10. ABCCD.二、填空题(每小题3分,共6个小题,满分18分):11.±3;12.800元;13. 120°;14.m<0;15.57;16.①②④.(注:12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题,满分72分):17.解:原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18.(1) 解一:列表如下: ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二:树状图如下:9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13,主持人获胜的概率是23. ·································7分19.解:由已知,点O 是AB 的中点,点B 对应的数是x ,∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点,点C 对应的数是2x -3x , ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分 整理,得2x -6x =0,解之得 x =0,或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点,故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20.解:由4(1)23x x -+>得,x >2; ···························································2分由617x ax +-<得,x <a +7. ··································································5分依题意得,不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分 又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解,故整数解只能是x =3,4,5, ∴ 5<a +7≤6,则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注:未取等号扣1分)21. 解:(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ,有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分 解得,2k =,b =1,即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1,3)(或B )的坐标代入my x =,得m =3,∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点,∴ 点P 的坐标为(-1,-3),符合双曲线C 的函数关系,故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ,或y =-x . ·····························································8分 (注:写出一个解析式即得2分.) 22.解:(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°,∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ,垂足为D ,在AB 边上取一点B 1,使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中,∠CBD =60°,BC =80,则BD =40,CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中,由勾股定理知22112013B D B C CD =-=, ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒, ·······························································7分 依题意,乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注:结果为2米/秒,本步不给分.)23.(1) 证明:连接PD ,∵ 直线m 垂直AB 于点C ,直线l 与⊙O 相切于点B ,AB 为直径,∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ,∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分 又∵ AO =BO ,∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ,∴ 四边形APDO 是平行四边形, ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法:证△APO ≌△ODB 后,据中位线定理证12OM BD =;或证△DPO ≌△DBO ,得∠DPO =∠DBO =90°,从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下:∵AP ∥OD ,∴ ∠P AO =∠DOB ,又 ∠PCA =∠DBO =90°,∴ △APC ∽△ODB ,∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分 又易证△ACM ∽△ABD ,∴ AC MC AB BD=. ·················································6分 又∵ AB =2OB ,∴ 2AC MC OB BD =,∴2AC MC OB BD=.② ····································7分 由①②得,2PC MC BD BD=,∴ PC =2MC ,即M 是PC 的中点. ·························8分 24.(1) 如图.(注:答案不唯一,在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时,由题意,PR ∥BC ,设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形,∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ,交BC 于E ,易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1,AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ,∴△CPQ ∽△CDE ,PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=, ························································ 4分 ∴ x =94,即BP =942. ············································ 5分 (注:此时,由于∠C ≠45°,因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上,依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ,易证△BRP ≌△FQP ,则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形,设BP =x ,则BP =BR =QF =PF =x ,BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ,∴ △CQF ∽△CDE ,∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=,∴ x =1811. ···································································9分 (注:此时,直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25.(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+,∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0,2),B (-1,0).又直线l 的解析式为39y x =-+,∴ 点C 的坐标为(3,0). ··························1分 由上,可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3),将点A 的坐标代入,得 a =23-,∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知,函数值随x 的增大而增大时,x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注:本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ,交抛物线于点E . 显然,点A 、E 关于直线x =1对称,∴ 点E 的坐标为E (2,2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ,作直线FH 交x 轴于M ,由题意知,3CFM S =. 设F (m ,n ),易知m =2,将F (2,n )的坐标代入y =-3x +9中,可求出n =3,则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==,∴ CM =2. 由C (3,0)知,1M (5,0),2M (1,0), ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0),F (2,3)得,F 1M 的解析式为y =-x +5,则F 1M 与抛物线的交点H 满足: 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得,22790x x -+=, ∵ △<0,∴ 不符合题意,舍去. ······················· 8分由2M (1,0),F (2,3)得,F 2M 的解析式为y =3x -3,则F 2M 与抛物线的交点H 满足:233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得,225150x x +-=, ∴ 51454x -±=. ··············································································9分 即:H点的横坐标为51454-±.。

义乌中考数学试卷真题答案

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---义乌市中考数学试卷真题答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 若a、b、c是等差数列,且a+c=2b,则b的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B2. 下列函数中,定义域为全体实数的是()A. y = √(x+1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|答案:C3. 在△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,则sinC的值为()A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1答案:C4. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1,3]上单调递增,则f(2)的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4答案:A5. 已知等比数列{an}的前三项分别为1,a,a^2,若公比q=√2,则数列的第10项an为()A. 2^8B. 2^9C. 2^10D. 2^11答案:D6. 在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于直线y=x的对称点为()A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)答案:B7. 若等差数列{an}的前n项和为S_n,公差为d,则S_10=()A. 5(a_1 + a_10)B. 5(a_1 + a_9)C. 10(a_1 + a_10)D. 10(a_1 + a_9)答案:A8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根为x_1和x_2,则(x_1 + x_2)^2的值为()A. 25B. 30C. 35D. 40答案:A9. 在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,则△ABC的周长与面积之比为()A. 1:√3B. 1:2C. 2:1D. 2:√3答案:C10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1,1]上恒大于0,则a、b、c的取值范围为()A. a>0, b=0, c>0B. a>0, b=0, c<0C. a<0, b=0, c>0D. a<0, b=0, c<0答案:A二、填空题(每题5分,共20分)11. 已知等差数列{an}的第一项a_1=3,公差d=2,则第10项a_10=______。

2011浙江义乌中考数学试卷(含答案-免费)

2011浙江义乌中考数学试卷(含答案-免费)

天天家教中心 数学内部讲义浙江省义乌市2011年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题 1. -3的绝对值是A .3B .-3C .-13D .132.如图,DE 是△ABC 的中位线,若BC 的长是3cm ,则DE 的长是 A .2cm B .1.5cm C .1.2cm D .1cm 3.下列计算正确的是A .246x x x += B .235x y xy +=C .632x x x ÷=D .326()x x =4.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是..长方形的是5.我市市场交易持续繁荣,市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为(单位:元) A .4.50×102B .0.45×103C .4.50×1010D .0.45×10116.下列图形中,中心对称图形有A .4个B .3个C .2个D .1个7.不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为8.如图,已知AB ∥CD ,∠A =60°,∠C =25°,则∠E 等于 A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°9.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为 A .13 B .19 C .12 D .2310.如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠BAC =∠DAE =90°,四边形ACDE 是平行四边形,连结CE 交AD 于点F ,连结BD 交CE 于点G ,连结BE . 下列结论中:A .B .C .2 D . A .B .C .D .AB C DE60° E A BCD天天家教中心 数学内部讲义① CE =BD ; ② △ADC 是等腰直角三角形; ③ ∠ADB =∠AEB ; ④ CD ·AE =EF ·CG ; 一定正确的结论有 A .1个 B .2个C .3个D .4个试 卷 Ⅱ二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.一次函数y =2x -1的图象经过点(a ,3),则a = ▲ . 12.如果x 1与x 2的平均数是4,那么x 1+1与x 2+5的平均数是 ▲ .13.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5,且⊙O 1与⊙O 2相切,则O 1O 2等于 ▲ . 14.某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为30分钟,方差分别是251S =甲、212S =乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ .15.右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠ABC =135°,BC 的长约是25m ,则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 ▲ m .16.如图,一次函数y =-2x 的图象与二次函数y =-x 2+3x 图象的对称轴交于点B .(1)写出点B 的坐标 ▲ ;(2)已知点P 是二次函数y =-x 2+3x 图象在y 轴右侧..部分上的一个动点,将直线y =-2x 沿y 轴向上平移,分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似,则点P 的坐标为 ▲ .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17.(1)计算: 45sin 2820110-+;(2)解分式方程:2323=-+x x . 18.如图,已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点,且BE ⊥AC ,DF ⊥AC .(1)求证:△ABE ≌△CDF ;(2)请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).19.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了A BCDEFG CDFEABCDOBC D尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x 元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 ▲ 件,每件商品盈利 ▲ 元(用含x 的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A :50分;B :49-45分;C :44-40分;D :39-30分;E :29-0分)统计如下:学业考试体育成绩(分数段)统计图 学业考试体育成绩(分数段)统计表根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a 的值为 ▲ ,b 的值为 ▲ ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? ▲ (填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?21.如图,已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直,垂足为点E . ⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ,且AD =3,cos ∠BCD=34. (1)求证:CD ∥BF ; (2)求⊙O 的半径; (3)求弦CD 的长.分数段 人数(人)频率 A 48 0.2 B a 0.25 C 84 0.35 D 36 b E120.05分数段A22.如图,在直角坐标系中,O 为坐标原点. 已知反比例函数y=k xk>0)的图象经过点A (2,m ),过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,且△AOB 的面积为12.(1)求k 和m 的值;(2)点C (x ,y )在反比例函数y=k x的图象上,求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围;(3)过原点O 的直线l 与反比例函数y=k x的图象交于P 、Q 两点,试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.23.如图1,在等边△ABC 中,点D 是边AC 的中点,点P 是线段DC 上的动点(点P 与点C不重合),连结BP . 将△ABP 绕点P 按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A 1B 1P ,连结AA 1,射线AA 1分别交射线PB 、射线B 1B 于点E 、F .(1) 如图1,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△BE F 与△AEP 始终存在 ▲ 关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;(2)如图2,设∠ABP =β . 当60°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF 与△AEP 全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (3)如图3,当α=60°时,点E 、F 与点B 重合. 已知AB =4,设DP =x ,△A 1BB 1的面积为S ,求S 关于x 的函数关系式.图1图2图31O E1B1O B BOA24.已知二次函数的图象经过A (2,0)、C (0,12) 两点,且对称轴为直线x =4. 设顶点为点P ,与x 轴的另一交点为点B .(1)求二次函数的解析式及顶点P 的坐标;(2)如图1,在直线 y=2x 上是否存在点D ,使四边形OPBD 为等腰梯形?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,点M 是线段OP 上的一个动点(O 、P 两点除外),以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动,过点M 作直线MN ∥x 轴,交PB 于点N. 将△PMN 沿直线MN 对折,得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中,设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分的面积为S ,运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.O PCBAxy图1参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8(对一个得2分) 14. 乙 15. 5 16.(1))3-23(, (2分) (2)(2,2)、⎪⎭⎫⎝⎛4521,、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411,、⎪⎭⎫⎝⎛2526513, (注:共2分.对一个给0.5分,得2分的要全对,其余有错不倒扣分)三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17. 解:(1)原式=1+22-2 (算对一项或两项给1分,全对2分) ……2分=1+2 …………………………………………………3分(2)2(x +3)=3 (x -2) …………………………………1分解得:x =12 ………………………………………………2分 经检验:x =12是原方程的根 ……………………………3分18. 解:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB =CD AB ∥CD ∴∠BAE =∠FCD 又∵BE ⊥AC DF ⊥AC ∴∠AEB =∠CFD =90°∴△ABE ≌△CDF (AAS )…………………………4分(2)①△ABC ≌△CDA ②△BCE ≌△DAF (每个1分)………………6分19. 解:(1) 2x 50-x (每空1分)………………………2分(2)由题意得:(50-x )(30+2x )=2100 …………………………4分 化简得:x 2-35x +300=0解得:x 1=15, x 2=20……………………………………5分∵该商场为了尽快减少库存,则x =15不合题意,舍去. ∴x =20 答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元. …………6分20.解:(1) 60 , 0.15 (图略) (每空1分,图1分) …………3分 (2) C ……………………………………………………5分(3)0.8×10440=8352(名)……………………………………7分 答:该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.……8分21.解:(1)∵BF 是⊙O 的切线 ∴AB ⊥BF ………………………1分 ∵AB ⊥CD∴CD ∥BF ……………………………………………………2分(2)连结BD∵AB 是直径 ∴∠ADB =90°…………………………3分 ∵∠BCD =∠BAD cos ∠BCD =43…………………4分 ∴cos ∠BAD =43=AB AD 又∵AD =3 ∴AB =4∴⊙O 的半径为2 …………………………………5分(3)∵cos ∠DAE =43=AD AE AD =3∴AE =49 …………6分∴ED =47349322=⎪⎭⎫ ⎝⎛- ………………………7分∴CD =2ED =273 …………………………………8分 22.解:(1)∵A (2,m ) ∴OB =2 AB =m ∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21…………………2分 ∴点A 的坐标为(2,21) 把A (2,21)代入y=x k ,得21=2k∴k =1 ………………………………………………………4分(2)∵当x =1时,y =1;当x =3时,y =31…………………6分 又 ∵反比例函数y =x1在x >0时,y 随x 的增大而减小……………7分 ∴当1≤x ≤3时,y 的取值范围为31≤y ≤1 ………………8分(3) 由图象可得,线段PQ 长度的最小值为22 …………………10分23.解: (1) 相似 …………………………………………………1分由题意得:∠APA 1=∠BPB 1=α AP = A 1P BP =B 1P则 ∠PAA 1 =∠PBB 1 =2902180αα-=- ……………………2分∵∠PBB 1 =∠EBF ∴∠PAE =∠EBF又∵∠BEF =∠AEP∴△BE F ∽△AEP ……………………………………3分 (2)存在,理由如下: ………………………………………4分易得:△BE F ∽△AEP若要使得△BEF ≌△AEP ,只需要满足BE =AE 即可……………5分 ∴∠BAE =∠ABE∵∠BAC =60° ∴∠BAE =30229060-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--αα ∵∠ABE =β ∠BAE =∠ABE ………………………6分A∴βα=- 302即α=2β+60° ……………………7分(3)连结BD ,交A 1B 1于点G ,过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H .∵∠B 1 A 1P =∠A 1PA =60° ∴A 1B 1∥AC由题意得:AP= A 1 P ∠A =60° ∴△PAA 1是等边三角形∴A 1H=)2(23x + ……………………………8分 在Rt △ABD 中,BD =32∴BG =x x 233)2(2332-=+-………………… 9分 ∴x x S BB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=∆ (0≤x <2)………10分24.解:(1)设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y = x 2-8x +12 …………2分 点P 的坐标为(4,-4) ……………………3分(2)存在点D ,使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下:当y =0时,x 2-8x +12=0 ∴x 1=2 , x 2=6 ∴点B 的坐标为(6,0) 设直线BP 的解析式为y =kx +mB 1则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y =2x -12∴直线OD ∥BP ………………………4分∵顶点坐标P (4, -4) ∴ OP =42 设D (x ,2x ) 则BD 2=(2x )2+(6-x )2当BD =OP 时,(2x )2+(6-x )2=32解得:x 1=52,x 2=2…………………………6分 当x 2=2时,OD =BP =52,四边形OPBD 为平行四边形,舍去 ∴当x =52时四边形OPBD 为等腰梯形…………7分 ∴当D (52,54)时,四边形OPBD 为等腰梯形……8分(3)① 当0<t ≤2时,∵运动速度为每秒2个单位长度,运动时间为t 秒,则MP =2t ∴PH =t ,MH =t ,HN =21t ∴MN =23t∴S =23t ·t ·21=43t 2 ……………………10分 ② 当2<t <4时,P 1G =2t -4,P 1H =t ∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆∴211)(11H P G P S S MNP EF P =∆∆ ∴ 22)42(431t t t S EF P -=∆DOxA OBCPyxP 1MA OBCPN yH xPM A OB CPNG H E F y∴ EF P S 1 =3t 2-12t +12∴S =43t 2-(3t 2-12t +12)= -49t 2+12t -12 ∴ 当0<t ≤2时,S=43t 2当2<t <4时,S =-49t 2+12t -12 ……12分。

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浙江省2011年初中毕业生学业考试(义乌市卷)数学试题卷考生须知:1. 全卷共4页,有3大题,24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上,并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!参考公式:二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --,. 试 卷 Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,每小题3分,共30分.请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1. -3的绝对值是A .3B .-3C .-D .2.如图,DE 是△ABC 的中位线,若BC 的长是3cm ,则DE 的长是A .2cmB .1.5cmC .1.2cmD .1cm 3.下列计算正确的是A .246x x x += B .235x y xy += C .632x x x ÷= D .326()x x =4.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是..长方形的是5.我市市场交易持续繁荣,市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为(单位:元)A .4.50×102B .0.45×103 C .4.50×1010D .0.45×1011 6.下列图形中,中心对称图形有A .4个B .3个 C .2个 D .1个 7.不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为A .B .C .D .31311 02 A .1 02B .1 02 C .1 02 D .E A BCD8.如图,已知AB ∥CD ,∠A =60°,∠C =25°,则∠E 等于 A. 60° B. 25° C. 35° D. 45° 9.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘, 则小王与小菲同车的概率为A .B .C .D .10.如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠BAC =∠DAE =90°,四边形ACDE 是平行四边形,连结CE 交AD 于点F ,连结BD 交 CE 于点G ,连结BE . 下列结论中:① CE =BD ; ② △ADC 是等腰直角三角形;③ ∠ADB =∠AEB ; ④ CD ·AE =EF ·CG ;一定正确的结论有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个试 卷 Ⅱ说明:本卷共有2大题,14小题,共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.一次函数y =2x -1的图象经过点(a ,3),则a = ▲ .12.如果x 1与x 2的平均数是4,那么x 1+1与x 2+5的平均数是 ▲ .13.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5,且⊙O 1与⊙O 2相切,则O 1O 2等于 ▲ . 14.某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为30分钟,方差分别是251S =甲、212S =乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ .15.右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其 中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠ABC =135°,BC 的长约是25m , 则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 ▲ m .16.如图,一次函数y =-2x 的图象与二次函数y =-x 2+3x 图象的对称轴交于点B .(1)写出点B 的坐标 ▲ ; (2)已知点P 是二次函数y =-x 2+3x 图象在y 轴右侧..部分上的一 个动点,将直线y =-2x 沿y 轴向上平移,分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似,则点P 的坐标为 ▲ .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17.(1)计算: 45sin 2820110-+;(2)解分式方程:2323=-+x x .ABC D E F G 135° A B CDh91312132O B CDABCDE 60°18.如图,已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点, 且BE ⊥AC ,DF ⊥AC .(1)求证:△ABE ≌△CDF ;(2)请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).19.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x 元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 ▲ 件,每件商品盈利 ▲ 元(用含x 的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A :50分;B :49-45分;C :44-40分;D :39-30分;E :29-0分)统计如下:根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a 的值为 ▲ ,b 的值为 ▲ ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑); (2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? ▲ (填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名? 21.如图,已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直,垂足为点E . ⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ,且AD =3,cos ∠BCD= .(1)求证:CD ∥BF ; (2)求⊙O 的半径; (3)求弦CD 的长.22.如图,在直角坐标系中,O 为坐标原点. 已知反比例函数y= (k>0)的图象经过点A (2,m ),过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,且△AOB 的面积为 .(1)求k 和m 的值;数段学业考试体育成绩(分数段)统计表学业考试体育成绩(分数段)统计图 12243648607284人数分数段A B CD E 0F E A B CDx k21xk BOA43FADE O CB(2)点C (x ,y )在反比例函数y= 的图象上,求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围;(3)过原点O 的直线l 与反比例函数y= 的图象交于P 、Q 两点,试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.23.如图1,在等边△ABC 中,点D 是边AC 的中点,点P 是线段DC 上的动点(点P 与点C 不重合),连结BP . 将△ABP 绕点P 按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A 1B 1P ,连结AA 1,射线AA 1分别交射线PB 、射线B 1B 于点E 、F . (1) 如图1,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△BE F 与△AEP 始终存在 ▲ 关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;(2)如图2,设∠ABP =β . 当60°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP 全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (3)如图3,当α=60°时,点E 、F 与点B 重合. 已知AB =4,设DP =x ,△A 1BB 1的面积为S ,求S 关于x 的函数关系式.24.已知二次函数的图象经过A (2,0)、C (0,12) 两点,且对称轴为直线x =4. 设顶点为点P ,与x 轴的另一交点为点B .(1)求二次函数的解析式及顶点P 的坐标;(2)如图1,在直线 y=2x 上是否存在点D ,使四边形OPBD 为等腰梯形?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,点M 是线段OP 上的一个动点(O 、P 两点除外),以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动,过点M 作直线MN ∥x 轴,交PB 于点N. 将△PMN沿直线MN 对折,得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中,设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分的面积为S ,运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.xkO PC BAxy图1图2MOAxPNCBy图1图2图3PB 1F AD E CBA 1PB 1F ADECBA 1P B 1AD CBA 1浙江省2011年初中毕业生学业考试(义乌市卷)数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8(对一个得2分) 14. 乙 15. 516.(1))3-23(, (2分) (2)(2,2)、⎪⎭⎫⎝⎛4521,、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411,、⎪⎭⎫⎝⎛2526513, (注:共2分.对一个给0.5分,得2分的要全对,其余有错不倒扣分)三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17. 解:(1)原式=1+22-2 (算对一项或两项给1分,全对2分) …………………2分=1+2 ……………………………………………………………………3分(2)2(x +3)=3 (x -2) ……………………………………………………………1分解得:x =12 …………………………………………………………………2分经检验:x =12是原方程的根 ………………………………………………3分18. 解:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB =CD AB ∥CD ∴∠BAE =∠FCD 又∵BE ⊥AC DF ⊥AC ∴∠AEB =∠CFD =90°∴△ABE ≌△CDF (AAS ) (4)分(2)①△ABC ≌△CDA ②△BCE ≌△DAF (每个1分) (6)分19. 解:(1) 2x 50-x (每空1分)…………………………………………2分(2)由题意得:(50-x )(30+2x )=2100 (4)分化简得:x 2-35x +300=0题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B C B C C A D解得:x 1=15, x 2=20 (5)分∵该商场为了尽快减少库存,则x =15不合题意,舍去. ∴x =20答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元. (6)分20.解:(1) 60 , 0.15 (图略) (每空1分,图1分) ……………………3分(2) C …………………………………………………………………………5分(3)0.8×10440=8352(名) (7)分答:该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名. (8)分21.解:(1)∵BF 是⊙O 的切线 ∴AB ⊥BF …………………………………………1分∵AB ⊥CD∴CD ∥BF (2)分(2)连结BD∵AB 是直径 ∴∠ADB =90° (3)分∵∠BCD =∠BAD cos ∠BCD =43…………………4分∴cos ∠BAD =43=AB AD 又∵AD =3 ∴AB =4∴⊙O 的半径为2 ……………………………………5分(3)∵cos ∠DAE =43=AD AE AD =3∴AE =49 ………………………………6分∴ED =47349322=⎪⎭⎫⎝⎛- …………………………………………………7分∴CD =2ED =273 ………………………………………………………………8分 22.解:(1)∵A (2,m ) ∴OB =2 AB =m ∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21∴ FA DEO CBm =21………………………………2分 ∴点A 的坐标为(2,21) 把A (2,21)代入y=x k ,得21=2k ∴k =1 ……………………………………………………………………………4分(2)∵当x =1时,y =1;当x =3时,y =31…………………………………………6分又 ∵反比例函数y =x1在x >0时,y 随x 的增大而减小…………………………7分∴当1≤x ≤3时,y 的取值范围为31≤y ≤1 …………………………………8分(3) 由图象可得,线段PQ 长度的最小值为22 ……………………………10分23.解: (1) 相似 …………………………………………………………………………1分由题意得:∠AP A 1=∠BPB 1=α AP = A 1P BP =B 1P则 ∠P AA 1 =∠PBB 1 =2902180αα-=- (2)分∵∠PBB 1 =∠EBF ∴∠P AE =∠EBF又∵∠BEF =∠AEP∴△BE F ∽△AEP ……………………………………………………………3分(2)存在,理由如下: ………………………………………………………………4分易得:△BE F ∽△AEP 若要使得△BEF ≌△AEP ,只需要满足BE =AE 即可 (5)分∴∠BAE =∠ABE∵∠BAC =60° ∴∠BAE =30229060-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--αα ∵∠ABE =β∠BAE =∠ABE ……………………………………………6分∴βα=- 302即α=2β+60° ……………………………………………7分(3)连结BD ,交A 1B 1于点G ,过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H .PB 1AD CB A 1H G∵∠B 1 A 1P =∠A 1P A =60° ∴A 1B 1∥AC由题意得:AP= A 1 P ∠A =60° ∴△P AA 1是等边三角形∴A 1H=)2(23x + ………………………………………………………………8分在Rt △ABD 中,BD =32∴BG =x x 233)2(2332-=+-…………………………………… 9分∴x x S BB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=∆ (0≤x <2)……………………10分24.解:(1)设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y = x 2-8x +12 ……………………………………………2分点P 的坐标为(4,-4) …………………………………………………………3分(2)存在点D ,使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下:当y =0时,x 2-8x +12=0 ∴x 1=2 , x 2=6 ∴点B 的坐标为(6,0) 设直线BP 的解析式为y =kx +m 则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y =2x -12∴直线OD ∥BP ………………………………………4分∵顶点坐标P (4, -4) ∴ OP =42 设D (x ,2x ) 则BD 2=(2x )2+(6-x )2当BD =OP 时,(2x )2+(6-x )2=32 解得:x 1=52,x 2=2…………………………………………………………………6分 当x 2=2时,OD =BP =52,四边形OPBD 为平行四边形,舍去CyDxAOBCPy∴当x =52时四边形OPBD 为等腰梯形 …………………7分 ∴当D (52,54)时,四边形OPBD 为等腰梯形 ………8分(3)① 当0<t ≤2时,∵运动速度为每秒2个单位长度,运动时间为t 秒, 则MP =2t ∴PH =t ,MH =t ,HN =21t ∴MN =23t ∴S =23t ·t ·21=43t 2 ……………………10分 ② 当2<t <4时,P 1G =2t -4,P 1H =t ∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆∴211)(11H P G P S S MNP EF P =∆∆ ∴ 22)42(431t t t S EF P -=∆∴ EF P S 1∆=3t 2-12t +12∴S =43t 2-(3t 2-12t +12)= -49t 2+12t -12 ∴ 当0<t ≤2时,S=43t 2当2<t <4时,S =-49t 2+12t -12 ……………12分xP 1M A OB CPNG HE F y。

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