人教版数学七年级下册《直方图》小测与答案

人教版数学七年级下册《直方图》小测
测试时间:25分钟
一、选择题
1.一组数据的最大值是132,最小值是89,将这组数据进行分组时,取组距为5,则组数是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
2.班长统计了全班同学的身高情况,并列出下面的频数分布表:
身高
150≤x<155155≤x<160160≤x<165165≤x<170170≤x<175175≤x<180 (cm)
频数 1 3 19 10 6 5
从表中可以得出,组距与组数分别是( )
A.6,5
B.6,6
C.5,6
D.4,5
3.小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图,直方图中从左到右各小长方形的高之比为7∶5∶2∶6,即表示第一组到第四组这四组人数之比为7∶5∶2∶6,且第四组的频数是12,则小明班的学生人数是( )
A.25
B.40
C.60
D.70
4.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图所示的频数分布直方图,根据图示信息描述不正确的是( )
A.抽样的学生共50人
B.估计这次测试的通过率(60分以上为通过)在92%左右
C.估计优秀率(80分以上为优秀)在18%左右
D.60.5~70.5这一分数段的频数为10
二、填空题
5.为了了解七年级女生的跳绳情况,从中随机抽取了50名女生进行1 min跳绳测试,得到了这50名女生的跳绳成绩(单位:次),其中最小值为60,最大值为140,若取组距为15,则可分
为组.
6.如图所示的是某班学生在体检中测得每分钟心率的频数分布直方图,据此可知道该班学生心率在范围的最多.
7.为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中100名学生,测试学生在1分钟内跳绳的次数.请根据统计表计算,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为.
1分钟内跳绳的次数(x) 人数
40≤x<8010
80≤x<12050
120≤x<16030
160≤x<20010
8.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00~9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图所示的折线图,若该路段汽车限速为110 km/h,则超速行驶的汽车有辆.
9.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图(每组包含后一个边界值,不包含前一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,则下列说法:①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16%;③成绩在70~80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的说法有个.
三、解答题
10.2021年6月,为庆祝中国共产党成立100周年,某校团委组织全校1 800名学生参加了“中国共产党党史”知识大赛.大赛结束后,为了解本次大赛的成绩(成绩x 取整数,最低分50分,满分100分),校团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计,制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
成绩x(分) 划记 频数(人数)
50≤x<60 正正 12 60≤x<70 正正正正 20
70≤x<80
正正正正正
正正正 40 80≤x<90
正正正正正
正正正正正 正正
90≤x<100
正正正正正
正正正正
48
根据所给信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)本次共抽取了 名学生的成绩作为一个样本;组距是 ;组数是 ;
(3)若成绩在80分及80分以上为“优秀”,请你估计该校参加本次比赛的1 800名学生中成绩为“优秀”的学生有多少人.
11.湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务,开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分.
根据上述信息,回答下列问题:
(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是,m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该校共有学生4 000人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人.
12.为庆祝中国共产党建党100周年,育才中学共1 000名学生参加了学校举行的党史知识竞赛(满分100分).从中抽取部分学生的成绩进行统计分析.
收集数据:
77 71 80 63 52 88 73 53 68 100
64 85 95 59 70 50 85 99 86 65
89 66 65 52 82 65 75 62 75 68
75 75 80 65 65 76 86 79 67 78
86 77 79 62 70 59 66 76 98 79
整理、分析数据:
分组划记频数
50≤x<60正 6
60≤x<70 a
70≤x<80正正正16
80≤x<90正正10
90≤x≤100 b
合计50 50
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求出表格中的a= ,b= ;并把频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息(写出两条即可)?
(3)如果成绩达到90分以上(含90分)者为优秀,可进入决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生有多少人.
人教版数学七年级下册《直方图》小测答案
一、选择题
1.答案 C ∵数据的最大值是132,最小值是89,
∴最大值与最小值的差为132-89=43,
∵组距为5,43÷5=8.6,∴组数为9,故选C.
2.答案 C 组距是155-150=5,组数是6.故选C.
=40,故选B.
3.答案 B 12÷6
7+5+2+6
4.答案 C 由直方图可得,抽样的学生共4+10+18+12+6=50(人),故选项A描述正确,不符合题意;
×100%=92%左右,故选项B描述正确,不符合估计这次测试的通过率(60分以上为通过)在50-4
50
题意;
估计优秀率(80分以上为优秀)在12+6
×100%=36%左右,故选项C描述错误,符合题意;
50
60.5~70.5这一分数段的频数为10,故选项D描述正确,不符合题意.
故选C.
二、填空题
5.答案 6
,
解析因为最小值为60,最大值为140,取组距为15,(140-60)÷15=51
3
所以可以分为6组,故答案为6.
6.答案6
7.5次/分~75次/分
解析由题图可知,心率在67.5次/分~75次/分范围内的学生最多.
7.答案40%
解析抽查学生总人数为10+50+30+10=100,
120≤x<200范围内的人数为30+10=40,
×100%=40%.所以跳绳次数(x)在120≤x<200范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为40
100
故答案为40%.
8.答案80
解析由题图可知,超过110 km/h的汽车有60+20=80(辆).
9.答案 3
解析第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%=16%,故②正确;
则该班参赛学生有8÷16%=50(名),故①正确;
从直方图可以直接看出成绩在70~80分的人数最多,故③正确;
80分以上的学生有50×(28%+16%)=22(名),故④错误.
其中正确的说法有①②③,共3个,故答案为3.
三、解答题
10.解析(1)由频数分布表可知,80≤x<90对应的频数为12×5=60,
补全的频数分布表和频数分布直方图如下:
频数分布表
成绩x(分) 划记频数(人数)
50≤x<60正正12
60≤x<70正正正正20
70≤x<80
正正正正正
正正正
40
80≤x<90正正正正正
正正正正正
正正
60
90≤x<100
正正正正正
正正正正
48
(2)本次共抽取了12+20+40+60+48=180名学生,组距是60-50=10,组数是5,
故答案为180;10;5.
(3)1 800×60+48
180
=1 080(人).
答:估计该校参加本次比赛的1 800名学生中成绩为“优秀”的学生有1 080人.
11.解析(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是60÷30%=200,
m%=(200-60-40-50-10)÷200×100%=20%,
n%=50÷200×100%=25%,
即m=20,n=25,
故答案为200;20;25.
(2)20~30分钟的频数为200-60-40-50-10=40,
补全的频数分布直方图如图所示.
=1 200(人).
(3)4 000×50+10
200
答:估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1 200人.
12.解析(1)根据收集到的数据可得,在60≤x<70这一组的频数为14,即a=14;在90≤x≤100这一组的频数为4,即b=4,
补全频数分布直方图如下.
(2)样本中,在70≤x<80这一组的人数最多,达到16人;
成绩主要集中在60≤x<90范围内,占调查人数的80%.
(3)1 000×4
=80(人).
50
答:估计该校进入决赛的学生有80人.。