2020届高考物理总复习： 动量第1讲动量与冲量 动量定理

关键能力
【变式训练2】(2019辽宁沈阳1月月考)在水平力F=30 N的作用下,质量m=5 kg的物体由静止 开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物体 还能向前运动多长时间?(g取10 m/s2)
乘积
乘积
单位 公式 矢标性
N·s
I=Ft(F为恒力)
矢量
J
W=Flcos θ(F为恒力)
标量
意义
①表示力对时间的累积 ②是动量变化的量度
①表示力对空间的累积 ②是能量变化的量度
相互联系
都是过程量,都是力的作用过程
关键能力
题型一 动量、冲量的理解问题
【例1】(多选)如图所示,足够长的固定光滑斜面的倾角为θ ,质量为m的物体以速度v从斜面底端冲
上斜面,到达最高点后又滑回原处,所用时间为t。对于这一过程,下列判断正确的是( BD )。
A.斜面对物体的弹力的冲量大小为零 B.物体受到的重力的冲量大小为mgt C.物体受到的合力的冲量大小为零 D.物体动量的变化量大小为mgtsin θ
答 案解
析
题型一 动量、冲量的理解问题 解析
关键能力
由冲量的求解公式可知,斜面对物体的弹力的冲量大小为mgtcos θ,A项错误;物体受到的重力的冲量 大小为mgt,B项正确;物体回到斜面底端的速度仍为v,方向与初速度方向相反,故根据动量定理可知,物 体受到的合力的冲量大小为2mv,C项错误;因整个过程中物体所受的合力大小为mgsin θ,则根据动量 定理可知,物体动量的变化量大小为mgtsin θ,D项正确。
第1讲 动量与冲量 动量定理
1 必备知识
2
关键能力
必备知识
1 冲量
(1)定义:力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 (2)公式:I=Ft,高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量 定理通过物体的动量变化间接求得。 (3)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。
必备知识
1 冲量
1.1 (2019江西南昌模拟考试)(多选)如图所示,一个物体在与水平方向成θ 角的拉力F的作用下沿水
平面匀速运动了时间t,则(AD )。
A.拉力F对物体的冲量大小为Ft B.拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θ
D.合力对物体的冲量大小为零
(3)在运用动量定理求解多个过程组合起来的总过程问题时,若抓住冲量的积累效果,把多个过 程总合为一个整体来处理,这样选取研究过程,能简化解题步骤,提高解题速度。此外,对于单个 质点在碰撞、打击过程中的相互作用力,一般是变力,用牛顿运动定律很难解决,用动量定理分 析则方便得多。
题型二 动量定理的理解及应用问题
题型二 动量定理的理解及应用问题
关键能力
2.动量定理的应用
(1)在碰撞、打击过程中的相互作用力,一般是变力,用牛- 顿运动定律很难解决,用动量定理分析则方
便得多,这时求出的力应理解为作用时间 t 内的平均力������。 (2)应用 I=Δp 求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用 I=Ft 求变力的冲量,可以求出该力作用下 物体动量的变化量 Δp,等效替代变力的冲量 I。 (3)应用 Δp=FΔt 求动量的变化 例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比
2������������k
,p=2������k
������
(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系 (2)质量一定的物体,若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动 能不一定发生变化
关键能力
题型一 动量、冲量的理解问题
2.冲量与功的比较
定义
冲量
功
作用在物体上的力和力作用时间的 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的
题型一 动量、冲量的理解问题
关键能力
【变式训练1】(2018甘肃兰州质量调研)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方 向上的直径,两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN,将两个完全相同的小滑块a、b 分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法中正确的
面的平均作用力(不计空气阻力)。
大小为39 N,方向竖直向下
答 案解
析
关键能力
题型二 动量定理的理解及应用问题
解析
方法一 程序法
设篮球从 h1 处下落的时间为 t1,触地时速度大小为 v1,弹起时速度大小为 v2
则 t1=
2ℎ1=0.6 s
������
v1= 2������ℎ1=6 m/s 球弹起的速度大小 v2=gt2=5 m/s
高考 引航
命题
调研
1.试题特点:从近几年高考来看,本单元考查的重点是动量定理和动量守恒定律这两大规
律。命题特点是: (1)若单独考查动量定理或动量守恒定律则以选择题的形式出现,难度不大,而且动量定理
还可能与图象相结合考查。 (2)若动量定理与力学的主干知识综合,往往以计算题的形式出现,重在对建模能力的考查。 (3)动量与能量综合考查则以计算题的形式出现,这类问题具有过程错综复杂、图景“扑
关键能力
题型二 动量定理的理解及应用问题
解析
方法二 全过程整体法
−
在整个下落过程中对球应用动量定理,重力的冲量大小为 mgt,平均作用力������的冲量大小
−
为������Δt。初、末动量都是零,取向下为正方向,由动量定理得
−
mgt-������Δt=0
−
解得������=39 N
根据牛顿第三定律,可知球对地面的平均作用力方向竖直向下,大小为 39 N。
则足球的初动量p= 1.6 kg·m/s ,方向 向右 ,足球的末动量p'= 4 kg·m/s ,方向 向右 ;在这一 过程中足球动量的改变量Δp= 2.4 kg·m/s ,方向 向右 。
甲
乙
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱,然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙所示),则这一
过程中足球的动量改变量是 5.2 kg·m/s ,方向 向左 。
①若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。 ②若初、末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。
必备知识
2 动量
2018年俄罗斯世界杯足球比赛中,一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。 (1)若开始时足球的速度是4 m/s,方向向右,踢球后,球的速度变为10 m/s,方向仍向右(如图甲所示),
较复杂,如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效替代动量的变化。
题型二 动量定理的理解及应用问题
关键能力
【例2】篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动,为了检测篮球的性能,某同学多次让一篮球从
h1=1.8 m高处自由下落,测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间t=1.3 s,该篮球第 一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5 s,篮球的质量m=0.6 kg,g取10 m/s2。求篮球对地
答 案
必备知识
3 动量定理
3.2 (2019四川成都二中模拟)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4
m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为 2 kg·m/s。
若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为 12
题型一 动量、冲量的理解问题
关键能力
方法
(1)动量的瞬时性与相对性 ①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的。 ②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况下是指相对地面的动量。 (2)冲量的时间性与矢量性 ①冲量的时间性:冲量不仅由力决定,还由力的作用时间决定。恒力的冲量等于力与作 用时间的乘积。 ②冲量的矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间 内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。 (3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必 然联系。
朔迷离”、条件隐晦难辨、知识覆盖广的特点。
高考 引航
2.命题动向:2017年的高考考纲改《选修3-5》为必考内容,首考都以选择题的形式出现,且 难度不大,随着各地对《选修3-5》教学的重视程度的逐步提高,预计2020年高考对动量考查 的深度和题目的综合性有所增强,很有可能以计算题的形式出现。综合应用动量和能量观点解 决碰撞模型问题将仍是今后命题的热点。
N( 取 g=10
m/s2)。
答 案
题型一 动量、冲量的理解问题
1.动能、动量、动量变化量的比较
关键能力
动能
动量
动量变化量
定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差
定义式 标矢性
Ek=12mv2
标量p=mv矢量Δ=p'-p矢量
关联 方程
联系
Ek=2pm2 ,Ek=12pv,p=
题型二 动量定理的理解及应用问题
关键能力
方法 (1)用动量定理解题的基本思路
(2)合冲量的两种求解方法 ①若各力的作用时间相同,且各外力为恒力,可以先
求合力,再将合力乘以时间求冲量,即I合=F合t。
②若各外力作用时间不同,可以先求出每个外力在
相应时间的冲量,然后求各外力冲量的矢量和,即I合=F1t1+F2t2+……
答 案
必备知识
3 动量定理
(1)内容:物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量。
(2)表达式:F 合·t=Δp=p'-p。
(3)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量 必须是物体所受的合力的冲量。 (4)动量定理给出了冲量和动量变化量间的相互关系。
(5)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=Δ������(牛顿第二定律的动量形式)。
球与地面作用的时间 Δt=t-t1-t2=0.2 s
球- 触地过程中取向上为正方向,根据动量定理有
(������-mg)Δt=mv2-(-mv1)
-
即������ =mg+������ (������1 +������2 )
- ������
代入数据得������=39 N
根据牛顿第三定律,可知球对地面的平均作用力方向竖直向下,大小为 39 N。
角)。小滑块的位移 s=2Rsin θ,则 t=
2������������=
2×2������sin ������sin ������
������
=
4������������,可知 t 与 θ 无关,则两小滑块同时到达滑
轨底端(“等时圆”),合力 F=mgsin θ,因为 θa>θb,则 Fa>Fb,因此小滑块 a 合力的冲量较大,小滑块 a
������
(6)动量定理的表达式是矢量式。在一维情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。
必备知识
3 动量定理 3.1 (2019江苏南京质量调研)下列关于物理现象的解释中正确的是( C )。
A.击钉时不用橡皮锤,是因为橡皮锤太轻 B.在推车时推不动,是因为推力的冲量为零 C.跳伞运动员着地时做团身动作是为了减小运动员所受的作用力 D.打篮球时,传球和接球有缓冲动作是为了减小篮球的冲量
答 案
必备知识
2 动量
(1)定义:物体的质量和速度的乘积叫作动量。
(2)表达式:p=mv。
(3)单位:千克·米/秒。符号:kg·m/s。 (4)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。 (5)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。
(6)动量的变化:Δp=pt-p0。由于动量为矢量,在求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。
的动量变化也大,A、D 两项错误;两小滑块重力的冲量大小、方向都相同,B 项错误;弹力 FN=mgcos
θ,则 FNa<FNb,因此小滑块 a 的弹力的冲量较小,C 项正确。
题型二 动量定理的理解及应用问题
关键能力
1.理解动量定理时应注意的问题
(1)动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因,又是物体动量变化的量度。这里所说的冲量 是物体所受的合力的冲量。 (2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个质点的系统)。 (3)动量定理是过程定理,解题时必须明确过程及初、末状态的动量。 (4)动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。
是( C )。
A.合力对两滑块的冲量大小相同
B.重力对a滑块的冲量较大 C.弹力对a滑块的冲量较小
D.两滑块的动量变化大小相同
答 案解
析
题型一 动量、冲量的理解问题 解析
关键能力
对小滑块进行受力分析,受重力和支持力,将重力沿滑轨的方向和垂直滑轨的方向正交分解,根据牛
顿第二定律得小滑块做初速度为零的匀加速直线运动且加速度 a=gsin θ(θ 是滑轨与水平方向的夹