高三数学11月月考试题 文 试题1

卜人入州八九几市潮王学校万州区2021届
高三数学11月月考试题文
一、单项选择题〔一共12题；一共60分〕
1、设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，那么满足A ⊆B 的集合B 的个数是〔〕 A ．5 B ．4 C 、3D 、2
2、复数
212i
i
+-的一共轭复数是〔
〕
A 、3
5i
-B 、35i C 、﹣iD 、i
3、假设3
cos(
)4
5
π
α-=
，那么sin2α=〔〕 A 、725B 、15C 、1
5-D 、7
25
-
,a b 的夹角是3
π
，||2,||1a b ==，那么||||a b a b +⋅-的值是〔〕
A.
21B.23C.5D.26
5．根据如下列图程序框图，假设输入m=42，n=30，那么输出m 的值是〔〕 A ．0 B ．3 C ．6 D ．12
6．不等式ax 2
+bx+2＞0的解集是〔12
-
，
13
〕，那么a+b 的值是〔〕
A ．10
B ．14
C ．14
D ．﹣10
7．〔a ＞0，b ＞0〕，且A ，B ，C 三点在同一条直线上，那么的最小值
是〔〕
A．0 B．4 C．6 D ．12
8．假设直线与直线垂直，那么等于〔〕．
A．2B．-1C、1 D．2 3
9．从4，5，6，7，8这5个数中任取两个数，那么所取两个数之积能被3整除概率〔〕
A．B．C．D．
10．定义域为R的函数f〔x〕满足以下性质：f〔x+1〕=f〔﹣x﹣1〕，f〔2﹣x〕=﹣f〔x〕那么
f〔3〕=〔〕
A．2B．0 C、1 D．2 3
11．“log2〔2x﹣3〕＜1〞是“4x＞8〞的〔〕
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
12．假设函数的值域为，那么实数的取值范围是〔〕
A. B. C. D.
二、填空题〔一共4题；一共20分〕
13．等比数列中，，，那么．
14．设x，y满足
24
1
22
x y
x y
x y
+≥
⎧
⎪
-≥
⎨
⎪-≤
⎩，那么z=x+y的最小值为________．
15、椭圆C：+=1过点A〔2，0〕，B〔0，1〕两点．那么椭圆C的方程为
16．老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏〞；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小一样，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上〔如图〕，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即完毕，在挪动过程中每次只能挪动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏完毕需要挪动的最少次数为n，那么n=
三、解答题〔一共6题；一共70分〕
17、在数列{a n}中，a1=1，a n+1=2a n+n﹣1，n∈N*．
〔1〕证明：数列{a n+n}是等比数列；
〔2〕求数列{a n}的前n项和S n．
18．某几何体的三视图如下列图，
（1）求该几何体的外表积和体积。

（2）求几何体外接球的外表积。

19．海水养殖场进展某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量〔单位：kg〕,其频率分布直方图如下：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg〞，估计A的概率；
（2）填写上下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法
新养殖法
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进展较。

附：
P〔〕
k
20、〔本小题总分值是12分〕函数
()2sin()cos .3
f x x x π
=+⋅
〔1〕假设02
x π
≤≤
，求函数
()f x 的值域；
〔2〕设
ABC
∆的三个内角
,B,C
A 所对的边分别为
,,a b c
，假设
A
为锐角，且
3
(),2,32
f A b c =
==，求cos(A )B -的值 21．函数f 〔x 〕=﹣2xlnx+x 2
﹣2ax+a 2
．记g 〔x 〕为f 〔x 〕的导函数．
〔1〕假设曲线y=f 〔x 〕在点〔1，f 〔1〕〕处的切线平行于直线x+y+3=0，求a 的值； 〔2〕讨论g 〔x 〕=0的解的个数；
〔3〕证明：对任意的0＜s ＜t ＜2，恒有
＜1．
选做题〔10分〕〔请在22、23两题中任选一题答题，假设多做，那么按所做的第一题计分，答题时请写清题号。

〕
22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ
〔1〕写出曲线C 的直角坐标方程；
〔2〕假设直线x t
y t m ⎧⎨
⎩
＝＝＋〔t 为参数〕与曲线C 有公一共点，求m 的取值范围．
23、〔Ⅰ〕设a ，b ∈R +
，a+b=1，求证11
4
a b +≥．
〔Ⅱ〕x+2y+3z=1，求x 2
+y 2
+z 2
的最小值．。